角平分线性质的应用
05-06
角平分线性质的应用
一、 角平分线的性质
1、2、二、基本图形
1、如图，OC评分∠ACB
O O
OO
2、如图，AD是△ABC的角平分线
C
二、应用举例
01、如图，∠AOB=30，OC平分∠AOB，DP//OB，PH⊥OB，PD=6,求OD和PH的长
C
2、已知：△ABC中，O是两内角角平分线的交点，过点O作EF//BC交AB于E，交AC于F,BE=3 CF=4,求线段EF的长？
03、已知：如图所示，BD是∠ABC的角平分线，ED=CD，求证：∠BED+∠C=180
C
4、已知：如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，且∠C=2∠B，判断：线段AC、CD与AB的数量关系，并说明理由。
5、如图所示，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD
D
B
6、如图，AB=2AC ∠1=∠2 DA=DB求证：DC⊥AC
C
7、在△ABC中AB>AC AD为∠BAC的平分线，M为AD上任意一点，求证：BM-CM=AB-AC
C
8、已知，CE、AD是△ABC的角平分线，∠B=60求证：AC=AE+CD
D
9、已知：D是△ABC的∠BAC的外角平分线AD上任意一点，连接BD、DC 求证：BD+CD>AB+AC
0C