电力变压器的容量计算
电力变压器的容量计算
在高层建筑电气设计中，如何合理确定配电变压器的容量，是十分重要的。对于用户来说，既希望变压器的容量不要选得过大，以免增加初投资；又希望变压器的运行效率高，电能损耗小，以节约运行费用。这是一对矛盾的两个对立面。本文通过对变压器相对年有功电能损耗率随相对节能负荷率变化的函数关系从中找出主要矛盾及矛盾的主要方面，从而得出一种电能损耗既不高且又节省初投资的配电变压器容量的计算方法。
一、按变压器的效率最高时的负荷率βM来计算容量。当建筑物的计算负荷确定后，配电变压器的总装机容量为：
S＝Pjs/βb×cosφ2(KVA) (1)
式中；Pjs——建筑物的有功计算负荷KW；
cosφ2——补偿后的平均功率因数，不小于0.9；
βb——变压器的负荷率。
因此，变压器容量的最终确定就在于选定变压器的负荷率βb。我们知道，当变压器的负荷率为：
βb＝βM＝Po/PKH (2) 时效率最高
式中；Po——变压器的空载损耗；PKH——变压器的短路损耗。然而高层建筑中设备用房多设于地下层，为满足消防的要求，配电变压器一般选用干式或环氧树脂浇注变压器，表一为国产SGL型电力变压器最佳负荷率。
表 国产SGL型电力变压器最佳负荷率βm
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容量(千伏安) 500 630 800 1000 1250 1600
空载损耗(瓦) 1850 2100 2400 2800 3350 3950
负载损耗(瓦) 4850 5650 7500 9200 11000 13300
损失比α2 2.62 2.69 3.13 3.20 3.28 3.37
最佳负荷率βm% 61.8 61.0 56.6 55.2 55.2 54.5
由表可见，如果以βm来计算变压器容量，必将造成容量过大，使用户初投资大量增加，另外Pjs是30分钟平均最大负荷P30的统计值，而民用建筑的用电一般在深夜至次日清晨是处于轻载的，且一天运行过程中负荷也时有变化，大部分时间实际负荷均小于计算负荷Pjs，如果按βm计算变压器容量则不可能使变压器运行在最高效率βm上，这样不仅不能节约电能且运行在低β值上，则消耗更多的电能，因此按变压器的最佳负荷率βm来计算变压器的容量是不合理的。
二、按变压器的年有功电能损耗率最小时的节能负荷率βj计算容量由于实际负荷总在变化，无法精确计算出变压器的电能损耗。然而对于某类电力用户，它的最大负荷利用小时数，最大负荷损耗小时数可依据同类用户统计数据来近似计算。变压器的年有功电能损耗可按下式估算；
△Wb＝PoTb+PKH(Sjs/S2e)² τ＝PoTb+PKHβ² τ (3)
式中 β——计算负荷率，等于变压器的计算视在容量Sjs与额定容量Seb之比
Tb——变压器年投运时间
τ——年最大负荷损耗时间，可由年最大负荷利用时数T m查出如图一。 图一 Tm-τ关系曲线
用户电力负荷消耗的年有功能为：W＝βSebcosφTm (4)
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则变压器的年有功电能消耗率为：
△W%＝ △Wb/W＝（PoTb+PKHβ² τ）/βS2ecosφTＭ (5)
令 d△W%dβ ＝0
求出变压器年有功电能损耗率最小时的节能负荷率βj；
βj＝PoTo/PKHτ＝βMToτ (6)
即配电变压器按照节能负荷率βj计算容量时，其年有功电能损耗率最小。
由式(6)可见，变压器的节能负荷率与年最大负荷损耗时间有关，τ越低βj越高。然而由于Tm值及Tm值所对应的τ值，对于高层民用建筑还没有这方面的统计资料，只能参考工业企业的类似资料。Tb按7500h，而根据高层民用建筑的不同功能，τ值在2300-4500范围内选取，因此T0/τ大于1，则βj必大于βM，且βj=(1.3-1.8)βM。从表(1)干式变压器的最佳负荷率βM值，可求出节能负荷率βj。对于高层写字楼，由于五天工作制，且晚上下班后的其余时间均处于轻载，其电力负荷的运行特点，相当于工业企业的单班制生产，变压器的节能负荷率βj=0.85-0.98；对于高层宾馆及高层建筑中以商业为主的大厦，其相当于工业企业的两班制生产，变压器的节能负荷率βj=0.71-0.85。由此可见，按节能负荷率计算变压器的容量，要小于按最佳负荷率所计算的变压器的容量，这样不但年电能损耗小且一次性投资省，是一种可行的方法，然而对相当于两班制生产的电力负荷运行特点的高层建筑，其节能负荷率还不算太高，另本文均针对使用干式变压器而讨论，如果使用S7型节能变压器(某些变电所设于首层或附属楼)，其损失比PKH/P0约为6.25，βM约为0.4左右，则节能负荷率在0.52-0.63之间，从这些可以看出还是有潜力的。
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三、按变压器的经济负荷率计算容量
上节分析可知按年有功电能损耗率最小时的节能负荷率βj计算变压器的容量有利于节省初投资。然而相当于二班制运行特点的高层建筑中的配电变压器，按βj计算出的容量还是偏大，必将增加用户的一次性投资。如何能做到既能节省一次性投资，又能使电能损耗小，或者说能否做到初投资省和电耗小这对矛盾在变压器运行在负荷率的某一区域内获得相对统一，下面我们对变压器的年有功电能损耗率公式作进一步的分析。对同一变压器，在某一负荷率β运行情况下的年有功电能损耗率如式(5)，而在节能负荷率下的年有功电能损耗率为：
△Wj%＝PoTb+PKHβ2jτβjS2ecosφTm (7)
用(5)式的两边除以(7)式的两边，并用(6)式代入，整理后得：
△W%△Wj%＝12βj+βjβ (8)
上式为变压器运行在某一负荷率β时的年有功电能损耗率相对于运行在节能负荷率βj时的年有功电能损耗率随相对节能负荷率变化的函数关系。该式中当β＝βj时，△W%/△Wj%＝1，当β＞βj或β＜βj时，△W%/△Wj%均大于1。
我们用表格法列出相对节能负荷率为1.0—2.3时(我们只关心1.0以上部分)的相年有功电能损耗率的变化情况，详表二。表2相对年有功电能损耗率随相对节能负荷率变化表由表可见，随着β/βj等额增加，△W%/△Wj%的增加值及其增加的速率在不同的区域也差异甚大。
下面我们分析两个区间：
当β/βj从1.0增加到1.3，增加30%时，△W%/△Wj%从1.0增加到1.035，只增加了3.5%；当β/βj从2.0增加到2.3，增加15%时，△W%/△Wj%从1.25 4
增加到1.37，增加了9.6%。可见在β/βj的低值区，△W%/△Wj%的增加值相对于β/βj的增加值是非常微小的，且增加的速率也是很小的，也就是说，在该区域中，我们用微小的年电能损耗率增加值来换取变压器的容量的较大减小使得一次性投资的明显降低，因此，我们选择相对节能负荷率β/βj在1-1.3范围内，即经济负荷率为：
βjj＝(1～1.3)βj (9)
我们按经济负荷率βjj选出的变压器容量，要比按节能负荷率βj选出的变压器容量降低一级，由此而节约的初投资远大于配电变压器的年有功电能损耗费用，做到了经济性与节能性这对矛盾的相对统一，显然这是一种既科学又经济合理的方法。结合变压器运行年限所限定的温度条件，变压器的负荷率为：
βb＝βjj＝(1～1.3)βjβb≤1 (10)
四、高层建筑配电变压器的容量计算
综上分析，计算变压器容量的步骤为：
(1)计算出整座大楼的计算负荷Pjs
(2)用(2)式计算出βM
(3)用(6)式计算出βj
(4)用(10)式选出βb
(5)用(1)式计算出变压器的容量
步骤(2)中先按βjs初估变压器容量然后查变压器手册中的Po与PKH，得出βm，当步骤(5)得出变压器容量后将其与初估容量比较，如不一致，则将计算出的容量返回步骤(2)继续进行，直至一致。
当选用两台或两台以上变压器时，变压器的总装机容量选择不但与考 5
虑经济、节能时的负荷率有关，还与考虑供电负荷级别所需的变压器的备用量有关，这两方面的考虑虽然出于两种不同的目的和概念，但都是密切相关的。另外本文所讨论的配电变压器容量的计算方法，主要是针对高层建筑中所使用的变压器，即使用干式或环氧树脂浇注变压器，然而该方法也适用于使用其他配电变压器的场合，如使用油浸式节能变压器时，它的损失比较干式变压器更高，节能负荷率βj更低，这样用本方法计算出的变压器容量可能会降低两级，效果更好。
五、结论
在变压器的年有功电能损耗率最小时的节能负荷率作为计算变压器容量的基础上，以1.035倍的年有功电能损耗率为约束条件得出的经济负荷率的上限值可为节能负荷率的1.3倍，以此来计算变压器的容量，做到了节能性与经济性的相对统一。
另外，以30分钟最大负荷P30作为计算负荷Pjs也是造成变压器容量得不到充分利用的一个重要原因，因为30分钟是从较小截面的导线的允许发热为前提规定的。由于我国现有资料大多来自国外，一时尚没有足够的理论根据和科学实验数据来加以改变，因此，还必须开展负荷计算的研究工作来解决这个问题。
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