非对称塑料齿轮弯曲应力的解析法计算

第２５卷第１期２００９年１月

机械设计与研究

ＭａｃｈｉｎｅＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈ

Ｖ０１．２５Ｎｏ．ＩＦｅｂ．，２００９

文章编号：１００６．２３４３（２００９）０１－０６１－０４

非对称塑料齿轮弯曲应力的解析法计算

郝瑞贤１，李威２，李元宗１

（１．太原理工大学机械工程学院，太原０３００２４，Ｅ．ｍａｉｌ：３６９ｈｒｘ＠１６３．ｃｏｍ；

２．北京科技大学机械工程学院，北京

１０００８３）

摘要：介绍了非对称渐开线塑料齿轮弯曲应力解析法的计算公式，根据尼曼实验曲线得出了重合度系数的解析表达式，并推导了齿项到各特性啮合点的距离公式。通过实例计算了各特性啮合点的齿根弯曲应力，说明了非对称渐开线塑料齿轮比对称塑料齿轮具有更高的承栽能力。

关键词：非对称齿廓；渐开线；塑料齿轮：齿根弯曲应力；解析法中图分类号：ＴＨｌ３２．４１３

文献标识码：Ａ

ＡｎＡｎａｌｙｔｉｃＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ＭｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅＴｏｏｔｈ

ＲｏｏｔＢｅｎｄｉｎｇＳｔｒｅｓｓｏｆＡｓｙｍｍｅｔｒｉｃＰｌａｓｔｉｃＧｅａｒ

ＨＡ０Ｒｕｉ—ｘｉａｎｌ。ＬＩＷｅｉ２，ＬＩＹｕａｎ—ｚｏｎ９１

（１．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ

２．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

ｓｃｈｏｏｌ，ＴａｉｙｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ

０３００２４，Ｃｈｉｎａ；

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ．Ｂｅｉｊｉｎｇｔｏｏｔｈ

ｒｏｏｔ

１０００８３，Ｃｈｉｎａ）

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ｒｏｏｔ

ｂｅｎｄｉｎｇｓｔｒｅｓｓ；ａｎａｌｙｔｉｃ

ｍｅｔｈｏｄ

齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动方式。自从１９３５年研制成功纤维尼龙以来，塑料齿轮得到了广泛的应用，如今它们已经被应用到汽车、手表、缝纫机、结构控制设施和导弹等领域而起到传递扭矩和运动形式的作用。除了现有的应用领域外，新的、更难加工的齿轮应用领域还将不断出现，这是一个世界性趋势。众所周知，渐开线圆柱齿轮的承载能力主要依赖于轮齿齿面的压力角，吴继泽…提到非对称齿廓的齿轮传动，给出了刀具齿廓的形式；１９９７年，

Ｇ．Ｄｉ

和网上查寻，尚未发现有非对称渐开线塑料齿轮齿根弯曲应力研究的相关报道。

非对称渐开线塑料齿轮是一种新型的塑料齿轮¨¨，其轮齿的工作齿侧使用大压力角，非工作齿侧使用小压力角，也就是说塑料齿轮的工作齿廓、非工作齿廓分别由不同直径的基圆展成的渐开线所组成。其最常见的破坏方式为齿根弯曲疲劳破坏。本文以非对称渐开线塑料齿轮传动时的单个轮齿为研究对象，对其齿根弯曲应力的解析法进行了研究。１

Ｆｒａｎｃｅｓｃｏ和Ｓ．Ｍａｒｉｎｉ对非对称齿轮进行了结构分析，

并初步描述了模数、压力角与齿轮重量之间的关系旧－３］。Ｌｉｔｖｉｎ”ｏ和Ｋａｐｅｌｅｖｉｃｈ”１在２０００年提出了非对称齿轮的设计方法；Ｄｅｎｇ和Ｎａｋａｎｉｓｈｉ【６１在２００３年得出了应用非对称齿轮能提高齿根弯曲应力的结论；徐克圣＂１通过编写计算机软件生成了非对称齿轮齿根过渡曲线，并给出该种齿轮齿根应力的计算公式；吴忠旧。用平截面法探讨了工作齿面采用大压力角的非对称齿廓渐开线齿轮齿根弯曲应力的解析计算方法；张玉梅一。根据折截面法推导了非对称渐开线齿轮齿根弯曲应力的计算公式；肖望强¨刚推导出非对称渐开线齿轮系统全齿廓方程，编制了相应的参数化程序；但以上这些都是针对金属齿轮齿根弯曲应力方面的研究和探讨，通过文献检索

非对称塑料齿轮齿根弯曲应力的计算公式

为了检验用有限元法计算非对称渐开线翅料齿轮的齿

根弯曲应力的合理性和精确性，用解析法进行计算验证是很有必要的。

为了便于计算研究，对非对称渐开线塑料齿轮作弯曲疲劳力学分析时，可将它简化为悬臂梁来处理。令法向齿顶载荷■与轮齿纵坐标的夹角为ｑ，．（齿顶载荷角）；于是齿顶法向载荷只可分解成水平分力只ｃｏｓａ，．和垂直分力只ｓｉｎａ，．。水平分力在轮齿危险截面上引起弯曲拉应力盯，和剪应力ｒ，垂直分力在轮齿危险截面上引起压应力盯，。由于齿根过渡曲线处有应力集中，且轮齿的高度与齿宽之比较小，力臂很短。所以，在进行非对称渐开线塑料齿轮的齿根

收稿日期：２００８—０９—２７强度计算时。以受拉侧的齿根最大弯曲应力作为名义齿根应

万方数据

６２

机械设计与研究第２５卷

力，再乘以应力修正系数以考虑剪应力和压应力及应力集中的影响。齿顶受力时，非对称渐开线塑料齿轮的齿根弯曲应力公式为¨１：

ｏｒｆ＝陋ＴｒｉｍｙＦａｋ

＝

，

Ｊｍ

（１）Ｌ１）

式中：ｂ为轮齿宽度，ｍｍ；ｒｎ为模数，ｍｍ；Ｅ为与分度圆相切的工作圆周力，Ｎ；Ｋ为载荷修正系数，

Ｋ＝鼠ＫｖＫ

（２）

其中：Ｋ为工作情况系数，由表１查出；Ｋｖ为速度系数，由图１和图２或由表ｌ查得；Ｋ为温度系数，由图３查得。

矿，值应该≤矿，，ｏｒ，为非对称塑料齿轮的弯曲疲劳极限强度，ＭＰａ。

裹１工作情况系数

负载类型

连续工作

正常工作

间歇工作

偶然工作

２４

ｈ／ｄ（８一ｌＯ）ｈ／ｄ

３ｈ／ｄ

Ｏ．５

ｈ／ｄ

平稳１．２５１．０００．８０Ｏ．５０轻度冲击１．５０１．２５ｌ，００

Ｏ．８０中等冲击１．７５

１．５０１．２５

１．００严重冲击

２．ｏｏ

１．７５

１．５０

１．２５

卫

饕篓

线速度ｖ／（ｍ２．ｓ）

▲图１聚酰胺齿轮速度系数民

盈

熹

＿ｌ｝｛５

髫

线速度ｖ／（ｍ２．ｓ）

▲图２聚甲醛齿轮速度系数配

由于翅料齿轮的制造和装配误差，运转时存在从动轮角速度忽快忽慢的现象。振动与冲击随着线速度增大而加剧，影响轮齿的弯曲疲劳强度。表ｌ考虑了各种因素，对正常的

万方数据

平稳载荷下的试验条件进行修正。对于聚酰胺和聚甲醛两种材料，按表ｌ中的平稳类型负载取得也后，再由图１或图２以节圆速度。查得Ｋ。对其它塑料材料，可由表１查得

Ｋ，Ｋ的乘积值。

温度系数Ｋ根据齿轮的工作环境温度查出。图３上ＰＯＭ和ＰＡ的Ｋ曲线，是将温度对它们的拉伸屈服强度试验结果绘成的，对其它材料也可如法绘制。各种塑料的强度对

温度的敏感性有明显差别。

遵

慈

篝

式（１）中玮．为载荷作用于非对称渐开线塑料齿轮工作齿侧齿顶时的齿形系数，当全齿高ｈ＝２．３５ｍｒｎ时，应将查得的ｙＦ值乘以２．３５／２．２５；ｒｓ．为载荷作用于非对称渐开线塑

料齿轮工作齿侧齿顶时的应力修正系数，它们的计算公式分别为：

ｙ，口２蒂

６ｆｈ，ｏ／ｃｏｓａＦ

匕＝（１．２＋０．１３Ｌａ）ｑｉ“２＋警Ｊ

式中：嘞为非对称渐开线塑料齿轮工作齿侧的分度圆压力角：如为载荷作用于齿轮工作齿侧齿顶时，齿轮齿根危险截面齿厚Ｓ％与弯曲力臂＾，。的比值，即Ｌ。＝Ｓｅ．／ｈＬ；吼为齿轮

齿根圆角参数，其值为ｑ；＝ｓＬ／２％，Ｐ。为齿轮齿根危险截面

与齿轮工作齿侧齿根交点肘的曲率半径。

当载荷作用于非对称渐开线塑料齿轮工作齿侧齿顶时，载荷角为：

ＯｇＦａ

＝Ｏｉ，ｕｔ—ｉｎｖｃｔａ＃＋ｉｎＶｄＡ８ｄ＝ｔａｎｅｔｄ—ｉｎｖａ矗ｄ

式中：０／。ｄ为塑料齿轮工作齿侧齿顶变尖处的压力角；Ｏｒ“为齿轮丁作齿侧在齿顶圆处的压力角。当载荷作用于非对称渐开线塑料齿轮工作齿侧齿顶时，齿轮齿根危险截面的位置不能由３０。切线法来确定。文献［８］利用迭代、寻优方法，确定了非对称渐开线圆柱齿轮齿根危险截面的位置，并求出齿形

系数Ｋ。及应力修正系数ｒｓ。。塑料的疲劳实验说明，在周期性载荷下比恒定载荷更容易引起脆性断裂。塑料齿轮在传动过程中，受到作用于齿顶的法向作并｝力的周期性弯曲载荷。在齿根的危险截面上，弯曲应力超过弯曲疲劳强度极限时，轮齿会出现折断破坏。

第１期

郝瑞贤等：非对称塑料齿轮弯曲应力的解析法计算

裹２一些塑料齿轮（模数册＝１．循环次数Ｎ＝１０‘）

的弯曲疲劳极限应力Ｏ＇Ｆ０

塑料

未充填矿，Ｕ

玻璃纤维增强矿，ｎ

ＡＢＳ

２０４１共聚甲醛３８４８

均聚甲醛４５聚酰胺４１８３聚碳酸酯４１６２聚酯２４５５

聚氨酯

１７

表２提供的多种塑料及其玻璃纤维增强后的弯曲疲劳的极限应力ｏ＇ｆ－ｎ，是对于模数ｍ＝ｌ，循环次数为１０６的疲劳破坏的试验值。因而，在对齿轮弯曲疲劳强度计算时，应根据所计算对象的模数和循环次数进行修正。其极限强度为：

盯，＝Ｏ＇ｒｏｋｙⅣ

（３）

式中：ｋ是与模数有关的设计系数。齿轮模数增大，其弯曲疲劳极限强度盯，值下降。齿轮的弯曲疲劳极限强度盯，随着模数的增大而降低。说明细牙的承载能力高于粗牙。当齿轮模数ｍ＝１时，Ｋ＝１；ｍ≥１．５，取ｋ曼（０．８—１）；当ｍ＜０．５，取Ｋ≥（１—１．２）；当０．５＜ｍ＜１．５时，均可取Ｋ＝１。“是弯曲疲劳寿命系数，当齿轮循环次数Ｎ＝１０６时，ｙⅣ＝１。实际的Ｎ＞１０６，则ｙⅣ＜１；反之，Ｋ＞１。下式是寿命系数“的近似计算式。若设计寿命为工小时，齿轮转速为凡（ｒ／

ｒａｉｎ），则：

肌警

（４）

‰＝ｔ一半

㈤Ｘａ＝｛誓一

该计算式仅适用于ＰＯＭ和ＰＡ齿轮。２

非对称塑料齿轮各特性点的重合度系数

非对称渐开线塑料齿轮传动的过程，就是单、双齿交替

啮合的过程。如图４，在节点ｃ附近ＢＤ线段内为一对齿啮合，即单对齿啮合，而在远离节点的ＡＢ和ＥＤ两线段内是两对齿啮合。把Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ点称为非对称渐开线塑料齿轮传动的特性点。其中Ａ为双齿啮入点；Ｂ为双齿啮出点，同时也为单齿啮合下界点；Ｃ为节点；Ｄ为单齿啮合上界点，同时也为双齿啮入点：Ｅ为双齿啮出点。而对于一对啮合着的非对称渐开线塑料齿轮，Ｄ点既是齿轮１的单对齿啮合区上界点，同时又是齿轮２的单对齿啮合区下界点：Ｂ点是既齿轮１的单对齿啮合区的下界点，同时又是齿轮２的单对齿啮合

区的上界点。

▲图４非对称渐开线塑料齿轮啮合

非对称渐开线

线上特性点的位置分布图

万方数据

塑料齿轮齿根危险截面上应力的大小，与啮合位置有关。因为弯曲应力的大小取决于弯矩肘的大小，所以需要同时考虑载荷的大小及弯曲力臂的大小。在齿顶啮合时，弯曲力臂最大，如果所传递的载荷全部由一对齿承担，则此时弯矩肘最大。但是，由于非对称渐开线塑料齿轮工作齿侧的重合度朝都大于１，一般为ｌ＜占。＜２。当一对齿在齿顶啮合的同

时，相邻一对齿也处于啮合位置，载荷应由两对齿分担，故此时弯矩肘并不一定最大；轮齿在单对齿啮合区上界点啮合时，虽弯曲力臂减小了，但全部载荷作用在一个轮齿上，所以此时齿根弯矩肘也可能最大。

根据以上分析，对公式（１）进行修正，得出非对称渐开线塑料齿轮各特性点的齿根弯曲应力的基本公式¨“：

ⅣＦ

町＝斋ｙ，４ｋｙ

（６）

式中：ｙ为重合度系数，是载荷作用于单对齿啮合区某一位置时的齿根弯曲应力与载荷作用于齿顶时的齿根弯曲应力之比值。显然，当载荷作用于齿顶Ｅ时，ｋ＝１；当载荷作用

ｎ１Ｃ

于单对齿啮合区上界点Ｄ时，ｙＤ＝０．２５＋生２；对于ｃ、曰、Ａ

８ｄ

点的重合度系数ｙ可以通过公式（７）求得。

根据文献［１２］的尼曼实验曲线可以推导出关系式：

Ｙ＝０．１２５Ｘ２—０．５１５Ｘ＋１

（７）

式中：ｘ表示载荷作用点离齿顶的距离，用模数ｍ的倍数表示。

其中Ｃ点离齿顶的距离Ｘｃ＝１；Ａ点离齿顶的距离

曰点离齿顶的距离

蜀＝｛譬一

式中：屯、ｄ埘分别为非对称渐开线塑料齿轮工作齿侧的齿顶

圆直径、基圆直径；占。为非对称渐开线塑料齿轮工作齿侧重合度：ｚ为齿数。

将蜀、％、ｋ分别代入公式（７）求出重合度系数ｙ＾、Ｋ、

ｋ；再代入公式（６）即可求出各对应点单齿啮合时的弯曲应力。双齿啮合时，取该点单齿啮合值的１／２。３

实例计算

某包装机改用非对称渐开线塑料齿轮，模数ｍ＝３．１５。

齿数：＝２３，工作侧压力角ａ。＝３５。、非工作侧压力角ａ，＝２０。、全齿高ｈ＝２．３５ｍ，齿宽ｂ＝３４ｍｉｌｌ，转速ｒ／＝１００ｒ／ｒａｉｎ。

传递功率Ｐ＝０．１ｋＷ。工作寿命５

０００

ｈ，工作环境温度为

５００Ｃ，现用ＰＡ塑料成型。试校核其弯曲疲劳强度

（１）求网周力及线速度

分度圆直径：ｄ＝ｍｚ＝３．１５×２３＝７２．４５

ｍｍ

受到转矩：Ｔ＝９５５０×１０３三＝９５５０

Ｎｍｍ

ｎ

圆周力：只＝警＝２６３．６

Ｎ；线速度：移＝丽ｘｗ而ｄｎ

＝

ｍ／ｓ。

（２）计算轮齿的弯曲疲劳应力

０．３７９

机械设计与研究

先求载荷修正系数Ｋ。正常工作８ｈ／ｄ，由表１得民＝１。

移＝Ｏ．３７９

第２５卷

Ｄ时，齿根弯曲应力发生突变，达到整个啮合周期的最大值；当齿轮从单齿啮合上界点Ｄ经过节点ｃ再经过单齿啮合下界点Ｂ前，齿根弯曲应力仍呈下降趋势；在齿轮进入单齿啮合下界点召时。齿根弯曲应力发生突变；当齿轮进入双齿啮合点Ａ时，最大应力继续下降；

（３）根据尼曼实验曲线推导出的关系式，可以求出任意受载点的齿根弯曲应力。

ｍ／ｓ，由图ｌ得Ｋｏ＝ｌ；环境温度５０℃，由图３上ＰＡ

线得Ｋ＝１．７５。代入（２）式后得：

Ｋ＝玩ＫＫ＝１×ｌ×１．７５＝１．７５

由ｚ＝２３，得出的ｙ，和Ｋ‘８１，并分别换算成ｈ＝２．３５ｍ时的齿形系数。将所有已知数据代入式（１），得出齿顶受力时，非对称渐开线塑料齿轮的齿根弯曲应力：

町＝篆％Ｋ＝１６．１１

０．８；又由式（４）、（５）可分别得：

ＭＰａ

参考文献：

ｒＬ

（３）确定大小两轮的弯曲疲劳极限强度

由表２查得矿ｎ＝４１ＭＰａ；由模数ｍ＝３．１５，可得ｋ＝

¨１Ｊ吴继泽，王统．齿根过渡曲线与齿根应力［Ｍ］．北京：国防工业出版社，１９８９．

ＤＩＦＲＡＮＣＥＳＣＯｃａｌ

纠１ｊ

Ｇ，ＭＡＲＩＮＩ

ｏｆ

ｓｉｚｅ

Ｓ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｓｙｒａｍｅｔｒｉ—

Ｍ’＝ｎＬ６０／１０６＝３０Ｎｍ

ｔｅｅｔｈ：ｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄ

ｗｅｉｇｈｔ［Ｊ］．Ｇｅａｒ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

１９９７，１４（５）：４７—５１．

和寿命系数

列１Ｊ

ＤＩＦＲＡＮＣＥＳＣＯＧ．ＭＡＲＩＮＩＳ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ

比：１一攀：０．７０５

将以上数据代入式（３），得极限强度：

Ｏ＂Ｆ＝ｔｒＦＯＫＨ＝２３．１２ＭＰａ‘

ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｅｅｔｈｗｉｔｈａ－

ｐｒｏｆｉｌｅｓ［Ｊ】．ＧｅａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９７．１４（６）：１６—２２．

Ｏ

Ｍ．Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｍｏｄｉｆｉｅｄｇｅａｒｄｒｉｖｅｓ：ｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｃｏｎｔａｃｔ．ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｅｓｈｉｎｇ

Ｍｅｔｈｏｄｓ

Ａｐｐｌ

ｒＬ

引１Ｊ

ＬｉｔｖｉｎＦＬ，Ｌｉａｎｏｆ

ｎｏｉｓｅ，Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ

ａｎｄ

ｓｔｒｅｓｓａ－

ｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］，Ｃｏｍｐｕｔ

（６）：３６３．

Ｍｅｃｈ

Ｅｎｇ。２０００，１８８

（４）按照上述方法，求得各特性点的弯曲应力

表３各特性点的弯曲应力

Ｅ点双齿

Ｄ点

引

Ａ点

ｋａｐｅｌｅｖｉｃｈ

Ａ．Ｇｅｏｍｅｔｒｙ

Ｍａｃｈ

ａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｓｐｕｒｇｅａｒｓ

ｗｉｔＩｌ

ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ

Ｃ点

单齿啮合

单齿啮合

９．８３

口点单齿啮合

９．０８

叫”引州

啮合

８．０５５

双齿啮合

６．６６

双齿啮合

４．５４

双齿啮合

３．９９

１３．３２

该非对称渐开线塑料齿轮满足ｔｒｒ＜盯，。而且与标准齿形的靼料齿轮相比，在一个啮合周期中的最大值降低了７．３％，各特性点的值平均降低了２６．４％。可以更好地满足弯曲疲劳强度的要求，从而延长工作寿命。

４结论

（１）非对称渐开线翅料齿轮的齿根弯曲应力比标准齿形的塑料齿轮的齿根弯曲应力低，说明采用非对称渐开线塑料齿轮可以提高承载能力；

（２）得ｔＰ，非对称渐开线塑料齿轮齿根弯曲应力分布的大致规律：当齿轮从双齿啮入点Ｅ进入单齿啮合上界点Ｄ前，齿根弯曲应力呈下降趋势；当齿轮进入单齿啮合上界点

ｒＬ

州三Ｉ１Ｊ训

１Ｊ

１ｉｔｅｅｔｈ［Ｊ］．Ｍｅｃｈ

Ｔｈｅｏｒｙ，２０００，１７６（３５）：“７—１３０．

ｌｏａｄ

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作者简介：都瑞贤（１９６７一），男，讲师。博士生。主要研究方向为塑料齿轮的设计与制造。

（上接第６０页）

以上从理论上论证了平面包络环面蜗杆修型的机理及必要性和可能性，为平面包络环面蜗杆性能的改善指出了正确的方向。根据曲率修型原理提出的修型方法，保证了平面包络环面蜗杆修型的成功实现。人工计算平面包络环面蜗杆的修型参数是非常困难的，作者根据多年的研究成果，编制成功了“平面包络环面蜗杆优化设计仿真程序”，可以优化修型平面包络环面蜗杆副，并在实际生产中取得了可喜的成果，真正解决了平面包络环面蜗杆修型的难题。

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作者简介：文庆明（１９５１一），教授，主要从事机械设计、制造和传动方面的教学和研究，已发表科研论文１６篇。

万方数据

非对称塑料齿轮弯曲应力的解析法计算

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

郝瑞贤， 李威， 李元宗， HAO Rui-xian， LI Wei， LI Yuan-zong

郝瑞贤,李元宗,HAO Rui-xian,LI Yuan-zong(太原理工大学机械工程学院,太原,030024)，李威,LI Wei(北京科技大学机械工程学院,北京,100083)机械设计与研究

MACHINE DESIGN AND RESEARCH2009，25(1)0次

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5. kapelevieh A Geometry and design of spur gears with asymmetric teeth 2000(35)

6. Deng G. Nakanishi T Bending load capacity enhancement using an asymmetric tooth profile 2003(03)7. 徐克圣 非对称齿轮齿根过渡曲线与齿根应力[期刊论文]-大连铁道学院学报 2002(01)8. 吴忠 非对称渐开线齿轮齿根弯曲应力的计算分析[期刊论文]-包头钢铁学院学报 2004(01)

9. 张玉梅. 朱如鹏 双压力角非对称齿轮弯曲应力的解析法及有限元分析[期刊论文]-机械工程师 2004(12)10. 肖望强. 李威. 李梅 双压力角非对称齿廓齿轮齿根弯曲应力的有限元分析[期刊论文]-北京科技大学学报2006(06)

11. 郝瑞贤. 李威. 李元宗 非对称齿廓在渐开线塑料齿轮的应用[期刊论文]-工程塑料应用 2008(01)12. 龚淮义. 陈式椿. 王永洁 渐开线圆柱齿轮强度计算与结构设计 1986

相似文献(10条)

1.期刊论文 郝瑞贤. 李威. 李元宗. Hao Ruixian. Li Wei. Li Yuanzong 非对称齿廓在渐开线塑料齿轮中的应用 -工程塑料应用2008,36(1)

对比了塑料齿轮与金属齿轮的不同,根据塑料齿轮的特点,设计出了非对称渐开线的齿形,并探讨了非对称渐开线塑料齿轮的基本几何参数;以实例建立的这一新型非对称渐开线塑料齿轮模型为进一步的模具设计和强度计算奠定了基础.

2.会议论文 宋波. 任家骏. 吴凤林. 张明. 李秀红 基于ANSYS的双压力角非对称齿廓渐开线齿轮的特点及建模 2008

介绍了如何利用渐开线方程、过渡曲线方程、ANSYS软件建立完整的双压力角非对称齿廓渐开线齿轮模型的过程.

3.期刊论文 郝瑞贤. 李威. 李元宗. HAO Rui-xian. LI Wei. LI Yuan-zong 非对称塑料齿轮接触应力的解析法计算 -机械设计与研究2008,24(6)

推导出非对称渐开线塑料齿轮一个啮合周期中各特殊点在不同状态下与节点的啮合系数,通过非对称渐开线塑料齿轮接触分析应用实例,对非对称渐开线塑料齿轮七个特殊点的接触应力进行了解析法计算.结果表明,主动轮单齿啮合下界点处的接触应力为最大.与标准塑料齿轮相比,非对称渐开线塑料齿轮各点的接触应力均有所降低,说明塑料齿轮采用非对称齿廓可以提高齿面接触强度.非对称渐开线塑料齿轮的解析法计算,为检验用有限元方法计算这一新型塑料齿轮接触应力的合理性与精确性提供了依据.

4.期刊论文 肖望强. 李威. 韩建友. Xiao Wangqiang. Li Wei. Han Jianyou 非对称齿廓渐开线齿轮传动的热分析 -农业机械学报2006,37(12)

探讨了非对称齿轮摩擦热流量的计算方法并分析了其沿啮合面的分布规律以及相关的影响因素,推导了轮齿本体温度的热平衡方程,建立了轮齿有限元温度分析的模型.结果表明:达到热平衡时,非对称齿轮本体温度最大值比对称齿轮低,因而双压力角非对称齿轮能有效提高轮齿齿面抗胶合承载能力,并分析了压力角与齿面温度峰值的关系.

5.期刊论文 肖望强. 李威. 韩建友. 段东平. XIAO Wangqiang. LI Wei. HAN Jianyou. DUAN Dongping 非对称齿廓齿轮弯曲疲劳强度理论分析与试验 -机械工程学报2008,44(10)

为提高齿轮承载能力设计齿轮两侧压力角不等的非对称渐开线新齿形,推导双压力角非对称齿廓齿轮工作齿侧与非工作齿侧的渐开线齿廓方程和齿根过渡曲线方程,通过迭代计算和优化策略提出非对称齿廓齿轮疲劳强度解析法计算公式.编制生成非对称齿轮齿廓的参数化程序,在此基础上建立非对称齿

廓齿轮有限元分析模型.通过解析法对不同压力角组合的非对称齿廓齿轮弯曲应力和危险截面位置计算得出,随着工作齿侧压力角的增大齿根最大弯曲应力逐渐降低,单齿啮合区向齿顶偏移;通过对有限元模型进行计算得出的结果与解析法一致,应用最小二乘法拟合出非对称齿廓齿轮齿根弯曲应力随工作齿侧压力角变化的计算公式.采用数控电火花线切割方法加工制造非对称与标准齿廓齿轮,在高频疲劳试验机上采用双齿脉动加载方法对其进行疲劳强度试验.试验结果表明,非对称齿廓齿轮在相同寿命下比对称齿轮极限载荷提高了50%,非对称齿廓齿轮的应力值变化趋势与前两种方法是一致的.

6.学位论文 刘延军 非对称齿轮滚刀设计及弹流润滑分析 2007

非对称渐开线直齿轮是一种新型齿轮，其特点是，(1)在非对称渐开线圆柱齿轮两侧齿面上，具有不同的压力角；(2)工作齿侧和非工作齿侧是由不同基圆展成的渐开线。非对称齿廓渐开线齿轮与对称齿廓渐开线齿轮相比，具有承载能力高，润滑状态好，振动噪声小等优点，因而具有极大的工程应用价值。

尽管非对称齿轮相对对称齿轮来说，有很多优点，但是到目前为止还没有一款真正的刀具来加工制造非对称齿轮，由于滚刀是加工直齿和斜齿(即螺旋齿)圆柱齿轮最常用的一种刀具，因此设计一款非对称齿轮的滚刀，是双压力角非对称齿廓渐开线齿轮能够被广泛运用的关键。

双压力角非对称渐开线齿轮工作齿侧使用大压力角，非工作齿侧使用小压力角，因而工作齿侧综合曲率半径增大，继而油膜厚度增大，润滑状态得到改善。因此对双压力角非对称渐开线齿轮进行弹性流体动力润滑分析，具有极大的实用价值。且目前国内外学者只对常规渐开线齿轮的弹流润滑问题作研究，尚未将弹流动力学应用到双压力角非对称渐开线齿轮中，因此在我国开展双压力角非对称渐开线齿轮的弹流动力学理论研究具有很重要的理论意义。

本文的主要研究内容和特色在于：

(1)文中从齿轮啮合和滚刀设计的基本原理出发，提出了非对称渐开线圆柱齿轮滚刀的设计方法，推导了相应的计算公式，同时给出了计算实例，实现了非对称齿轮滚刀的参数化实体建模；同时根据齿轮加工原理，分别用面向对象的VB和AUTOLISP语言对非对称齿轮范成加工进行参数化编程，模拟仿真出非对称齿轮加工的包络过程，为新型非对称齿轮的加工制造和实验研究奠定了良好的理论基础；

(2)运用INVENTOR的二次开发软件VBA编制了对称齿轮和非对称齿轮的参数化建模程序，并运用ANSYS对非对称齿廓渐开线齿轮进行模态分析，求得非对称齿轮的各阶固有频率和振型，从而可以避免系统工作时发生共振或出现有害振型，为结构系统的动态响应计算和分析打下基础；

(3)推导了求解非对称齿廓渐开线齿轮的刚度和动载荷的公式，并分别用MATLAB编制了其求解程序，可方便有效的对非对称齿轮的刚度和动载荷进行求解。为后面对非对称齿廓渐开线齿轮进行瞬念弹流润滑分析打下基础；

(4)考虑动载荷，变曲率的情况下，应用Newton-Raphson法对非对称齿轮啮合线上的五个特殊点的油膜厚度和压力分布进行了计算分析，得到了非对称齿轮传动的弹流润滑过程的基本特征，并与对称齿轮传动弹流润滑过程的基本特征进行比较，得出双压力角非对称齿廓渐开线齿轮油膜厚度大，润滑状态好的结论，对非对称齿轮的磨损和胶合的研究具有一定的参考价值。

7.期刊论文 宋波. 任家骏. 吴凤林. 张明. 李秀红. SONG Bo. REN Jia-jun. WU Feng-lin. ZHANG Ming. LI Xiu-hong 基于ANSYS的双压力角非对称齿廓渐开线齿轮的特点及建模 -机械管理开发2008,23(3)

介绍了如何利用渐开线方程、过渡曲线方程、ANSYS软件建立完整的双压力角非对称齿廓渐开线齿轮模型的过程.

8.期刊论文 郝瑞贤. 李威. 李元宗. HAO Rui-xian. LI Wei. LI Yuan-zong 非对称塑料齿轮副侧隙的分析与计算 -太原理工大学学报2008,39(2)

将非对称齿廓理论应用于塑料齿轮,探讨了非对称渐开线塑料齿轮的啮合传动特点,给出了该种齿轮的啮合传动参数的计算公式.用实例对这一新型齿轮的侧隙进行了计算,验证了理论分析的正确性,为非对称渐开线塑料齿轮的设计提供了依据.

9.期刊论文 肖望强. 李威. 韩建友. 谭晓兰. Xiao Wangqiang. Li Wei. Han Jianyou. Tan Xiaolan 双压力角非对称齿廓渐开线齿轮的振动分析 -中国机械工程2006,17(6)

基于非对称渐开线圆柱齿轮传动时的啮合机理和齿轮系统动力学,同时考虑到齿轮系统时变啮合刚度和静态传递误差的影响,建立了齿轮动力学模型,利用数值积分和数值仿真方法对其进行了非线性振动研究.比较了标准齿轮与非对称齿轮的振动特性,分析了齿轮系统各参数对系统动态特性的影响.仿真结果对考虑动载荷情况下的油膜厚度计算提供了基础数据,为进一步研究非对称渐开线的各种特性提供了理论依据.

10.期刊论文 吴忠 非对称齿廓渐开线齿轮齿形的仿真设计分析 -包头钢铁学院学报2004,23(2)

探讨了非对称齿廓渐开线齿轮的齿形及啮合传动特点,给出了该种齿轮的基本几何参数及啮合传动参数的计算公式;并以实例对这一新型齿轮轮齿形状及啮合过程进行了仿真,验证了理论分析的正确性,这为进一步进行齿面接触应力及齿根弯曲应力研究奠定了基础.

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下载时间：2010年8月1日