逻辑学概论
一、概念外延间的关系 (一)相容关系 1、全同关系
如果所有S 都是P 并且所有P 都是S ,那么S 和P 具有全同关系。 特点:外延相同,内涵不同 2 、真包含关系
如果所有P 都是S 并且有S 不是P ,那么S 真包含P 。 全同关系和真包含于关系的共性是所有S 都是P 。 共性:一个概念外延大,一个概念外延小 3、 交叉关系
如果有S 不是P 并且有S 是P ,并且有P 不是S ,那么S 和P 具有交叉关系。 (二)不相容关系:全异关系 1、没有共同论域的:
所有S 都不是P ,所有P 都不是S ,那么S 和P 是全异关系。 2、有共同论域 (1)矛盾关系
如果具有全异关系的两个概念同时包含于一属概念之中,并且外延之和等于属概念 的外延,那么,这两个概念就是矛盾关系.eg 正义战争”和“非正义战争 矛盾关系的特点:
①外延之和等于属概念,对立无中 ②通常是正负两个概念
③肯定S 否定P ,肯定 P否定S ;否定S 肯定P ,否定P 肯定S ④语言中的绝对反义词 (2)反对关系
如果具有全异关系的两个概念同时包含于一属概念之中,并且外延之和小于属概念 的外延,那么,这两个概念就是反对关系。 eg.]“社会主义国家”和“资本主义国家 反对关系的特点:
①外延之和小于属概念,对立有中
②肯定S 否定P ,肯定 P否定S ;否定S 不能肯定P ,否定P 不能肯定S ③语言中的相对反义词
限制和概括的逻辑基础——反变关系
具有属种关系的两个概念,它们的内涵和外延具有反变关系,即:一个概念的外延越大,它的内涵越少;一个概念的外延越小,它的内涵越多;反之,一个概念的内涵越少,外延越多;一个概念的内涵越多,外延越小 (三)下定义的方法——属加种差定义 1、找出被定义概念邻近的属概念
2、找出被定义概念所反映的对象与其他对象的差别—种差 3、把种差和属概念结合成一个偏正短语做定义项 4、把被定义项和定义项联结起来
被定义项=种差+邻近的属
简单命题推理:直言直接推理、三段论推理、关系推理
复合命题推理:联言推理、选言推理、假言推理、否定式推理负命题等值推理、 二。直言命题
直言命题公式:量项+主项(S )+联项+谓项(P )
逻辑变项:主项、谓项 逻辑常项:量项(全称、单称、特称量项)、联项(肯定、否定联项) 直言命题的类型总表
所有鱼目不是能混珠的(SEP ) 所有鱼目是不能混珠的(SAP ) 直言命题主谓项的周延性 (一)什么是周延性
所谓周延性,就是直言命题的主项和谓项的外延被反映的情况。如果对一个直言命题的主项、谓项的外延全部做出了反映,那么这个直言命题的主项、谓项就是周延的,如果没有对一个直言命题的主项、谓项的外延全部做出反映,那么这个直言命题的主项、谓项就是不周延的。
一切师范大学都是培养教师的学校。 有的师范大学不是面向全国招生的。 主项的周延性由直言命题的量项决定的
全称命题主项都是周延的。 特称命题主项都是不周延的。
我们班所有同学都是本地人。 我们班有些同学是本地人。 我们班所有同学不是本地人。 我们班有些同学不是本地人。 谓项的周延性由直言命题的质决定
否定命题谓项都是周延的。 肯定命题谓项都是不周延的 (二)A 、E 、I 、O 四种直言命题的周延情况
(三)对当关系
主项和谓项相同(也叫素材相同)的A 、E 、I 、O 四种直言命题之间存在着真假制约关系,传统逻辑上把这种真假制约关系叫做直言命题的对当关系,简称对当关系。 (二)逻辑方阵