电工与电子技术基础B
电工电与技子基术础B西
南通大学交张晓龙
路的电 本概念、定律基和析方分
法
☆想理电路件 元1. 负元载
件) 耗1能件 元电 R
线性电阻阻
2)
储 能元件(1 )感电L i Φu
(位单H,: Hm µ,H
()单位:Ω、ΩkM、 Ω)i u i u
L
N=
L
⋅φ
i
i
u R
R =u =常 数
iu R =≠ 常 数i
u
N
符号=: iu
直 电路:流
d
idφ= Lt ddt
L
id= 0td
()电2 容C i
u+++ ++q - --
-
非性电线 阻q 符号:-
u =0
∴直电路流电中感相于当短路
。(单位
:F µF,, F)
2p 电源元.
件)1 电压源
电源压模型伏 安特
性C=
q u
=i
dq
u dC⋅ =dt dt
I
RO
+
-
U UUSI
Ro越 特小性越平
直流电路:
+
无极性 有_性极
ud =0 dt
i
= 0
S
U∴ 直流
电路中电相当容于路断
。U
= US − I o
R
理想
电源 压(恒源)压:R = O 0的电时压 源
.
+I
2) 电
流
源Ia Uba 特外性电流源模
型 Uaab
bUb aSU
伏
特安
性SU
_
I
IS
R
O b
U
baIs I
特:(1点)输出电压不,变值恒其于电等动
即势 abU U≡ (S2电)源中电的由外电流决定路
I
=SI −
U a
bR0
RO大 特越性陡
越理电想源流 (流恒源): OR∞= 时电流的源 .IIs
a
恒流两源端电由外电路决定
I压
安伏 性 例
U特b Ia
Uab
b
Is
U
R
IS
特点:
1()出电流输不,变值恒等其电于 源电流流 IS ()输出电2由压外电决路定
设:
IS=1 A则 : R1= 时Ω, =U 1。VR=1 0 时Ω,U =1 V。
0
例Is
a
R
abU=
I
_
?电压源中的电
流如决定何 ?流源两端电电
的
+3.
受控电 源
控电源受电的压电流受或路电中一另部分的电压 电流或制控 。类分及示表方 法VCSV CVC CCVSSCC CS电压控制 电源 压压电控制电流源电 流控电制源压电 流控制流电
源
US
压于多少?
等
b原:I则不能s变, U 不S变。
能电源压的中电 流I IS =恒流两源端电的压
U ab
I= R− US
1 i+u 1 +-μ 1u
-
+2u
-
+r i 1
+ u-2 -
☆
电 路的本基律定 .1电 路的参方向考
流电向方 AB?
电⇒方流 向B⇒?
AA
IRR
B
V
CV
S u1+
u-=µ2u1
i2 ?u1g
C
CV
i1
u2=rSi
i1 2iβ
11E
E
2
在电路分析中
,对未电知,流先假定流其,向即 参考方向。若计算 果该电结流值为,正则考方参向为实方向际;若 计结算果该流值为负电则参考方,与实际向向方相。
V反CS
Ci2
=u1g
CC
SC
i
=2βi
1.2基尔 夫定霍
支路:电律路没中分支的一有电段路 关词: 结键点三:条或三以上支条的路结点 联路:电路回任一中合路径
1闭 )基霍夫尔流定电律(KLC)
任在一刻时对,任一点结联,该结结点所的支有 路电的代数和流 0为。:流即该结点的电入流等流于出该 点的结电流
。
例
R1
b
R
2
路支:b、aa、dd、bbcdc、、ac 共6(条) c点结a、: b、、dc 共4个) 回路:ab(d、abc dba、ca、dab aca、cba、dadcb、abcad b( 7 个共
)
:即Σ i 0
=例:
:或Σ i入 Σ =i出
a
R4
R
R5
I62I1
I1
+ 3 I= I 2+ I 4
或 I:3
E d4 _ + E3 R3
I + I 3 −1 I2 −I4 = 0
电的正、负流号由考方向确参
定
+4I
广义结
点:包含个多点的结合回闭
路 例例
)2 基尔夫电霍定压律(KVL)
任在时刻,一沿一回路任所有内支路元件电压或 的数代和为 。 即:0 ∑ = 0Ub 例 :I I21 回路对 ad-c-a -+R1 _ E3
R
1I I21I 3
I1+I2=3I
+I
?
= +R R _E2 R
R
_1
Ea
I
I6
4
-R
I
4 4 R+ 4 E +I5 5R+ I 3 3 − R E3=
0电压正、负号的确定 :首先定回选路行方向 ,若绕压参电考方与回向路 绕方向行一,致该电压则取 正号否则取负号;
2
4
R
6R5
cI5
I
=0
I3
+
d
3
E
+
_
E4
R
3
对开口
电路 : 例 E a + _R I
3b .电率功
元件当电上压和流的电参考方向一致 + I 时 –U元件 该 件元吸的收功为:率
P =
⋅U
I该件元吸收的率功为:
ab
U元当上件压和电电流参的考方相反时向+ I U– 元 件
P
= −U⋅
IU
a b+ I ⋅ R− E =
0若计算结果
P0,则>元该件吸功率收若 算结计果
.例如电路图已,知U 1= – 1V U,2=– 3V, 3U=– 1V, 4=U1V, U52=,VI =14A ,I= – 5A, 23I =– 2。判A各断件元电源还是负是载
☆电阻 路的Y –电 变换
∆1
12
例 解
P:1 =–U I11= –– 1)×(4= 4 P2= UW21I= – 3)×( = –41 2 W3P U3=I=3 ( –1)×(– 2 = 2)W 4P =–U 4I3= –×1 –( )2= W2P =5– U 5I5= – ×2 (–2 )=4W 元件 1为 载负 件 元2电为 源件元 为负载 3元 件4负为载元件 5负载为
3
2A
3A
C
D
B
R0 C
D B
0R
1r1r 22 3 3r
Y
∆-等效 变 R换21
2
R13 R1323 r 22
1 r1r 33
Y-∆ 效等变换
1
1R 2 R23 2R31
3
原
r则1 + 3r =R 31 // ( 12 R R +2 )
据此可推3两者的关出系
r
2 r3 = R+ 32/ / R (12+ R 31 )
r +1r 2= R 1 2// R(3 1 +R 3 )
2R2 1R31 R12+ 23R+ R 3 1R 23R1 22 r= 1R +2 R23 + R 13 R23 R1 r3 =3 1R + R223 + R 3 1r1=
12R= r 1+ r2+ R23 R 3
1
1rr2 r3 2rr3 = 2r+ r + 3r1 r =rr3 r+1 3 +1 r
2☆
电的源并联
电压源串串联+
uS1 – +u 2S– + unS + –uS
电压源–和电源流联串
ai +u b– Sib a i + u – i
+
S
uS
-
uS
=uS 1+ uS2 + …… . uSn
电+流源联并
a i1 SS2ii nSa i aS+ ubb
压电源与电流源联
并 iSi+ uS – a +u– b + iu –
SiS
= i S +1iS 2 + … ……+ inS
– b
☆源电型的模效等互换
IRO US+
等效
互换式公:
I
'I' R
'
O aUa bbIS O'
RaU a' bb
I
SU OR+ -
a
aUa bb
Uab'
b
-I
S
效等互的换件条对外:的压电电相流。等 : I即I='Ua =b aUb
'U
ab = U S − I Ro⋅若
I=I'U b a=U ba'
U 则b' =a (I s −'I) ⋅ oR = I ' ⋅ sRo'− ' I⋅Ro' R o =
R 'o
SU − I⋅ o = I s R⋅R 'o− I' ⋅ oR'
US I=s ⋅ R o '
电源 I压RO U S+ Uab ab
UI S = RS 0R 0' =R 0Is
R5
I
=
?
电源流 ' RIO aabU
'
'R
1+ E1-
2
RR3 I
-+ 3
RE
4I
应 s用举 例
5R
U S= I ⋅SR0 'R0 = R0
'b
1I=
E
R1 13EI3 =R3
1 RI1
2 RI3
I
R R4 3sI
R5 1R 1I R2 I
I3
5 RI
R
4R3
IsR5 I R4
I1I3
+
4RR1/ R2///3
R
S IdR + Id
E
5 RR4+ E 4
Ed-= I( 1 I+3 ) ⋅R1 // (2R //R3 )
s
Id = R1 //RR 2 // R E4 = I3S ⋅ R4
I1
I3 +R1//R/2R/3
I=
d − E4 RE + d5 R+ 4
R☆ 路的分电方析法1 .支路 电流
以法支路流电为变,量用应基霍尔定律夫(CL、KK LV)方程组求解列 独立。点结该:点联结接其他独有立结点没 所独立点结该结:点联有接其他立结点独所 没联有接的支路 关新词键: 立独回路该回路:含包其他独有立路所没 回独回路:该立回路包含有其他立独回路所没 有包的含新路 支: 例+
①
−
☆ 电的路析分方 1.法 路支电法
流以路电流为变支,应量用基尔霍夫律(定KCL K、V)列L方程组解。求独立 点:该结点联结接有其他独立结所点没独 结立点:结点联该有其接独他结点立所 有联没的新支路 接键关 词: 独立路回:该回包路有含其独他回立路所 独立没路:回该路回包有含他其立独回所路没 有包含新支路的解题步骤 :解题步:骤(1 选定各)支参路方向考;( )选2立独结点由,CLK列结 电点流程方; 3)(独立回路,选K由V L回路列压电方程;回 路电方压;程 ()联4解方程立求,出各支电流路
a。③ ②
−
+两结个点:a 、b选 a为独立点结则 为独立,点结,则 b非独为结立点。三 个路:①回 三回个路:、①、③ ②①选②、独为立回路 则③为独立回非
路b
题解步骤:解 题骤步:(1)选定各 支路参方考;向 2(选)立结独点,由CK 列结点电流L方;程(3)选 独回立,由K路L V列回路压电方程 ;回路压方程电; 4)(联立方程,解出求各路支电。 对结点流a :例: 求支各电流路I +I21 I3–=0 I 12 Ia对回 ①路: I1 1R+ I3 3R=1 RE R12I 3+ E+ 对2回路②: E 13 R②① I 2 R2I3+R 3=E −2 − 联b立解方程得 1、I 2I、 I3a
例 求各 路电支流
bI2 I
R
1
2
列点结电方程 结点a流: I 3+ 4 = II1结点 b :点结c :I = I25 +I 3回列路电压程方c 路a回bd: aE = I 44 4R+ IR11− I 66R 回bc路b:d I 2R + I5 2R 5+ I 66R =0 回a路cd: aE −4E3 =I 3 R 3 − 4 RI 4 I 5 −R
5
I 1 I6+= I
2I
6
R
4
R E
1
46
RR5
_
I
3I4
+I
5dE 3 3R
+
联
解方立得程I 1、 2、 II 、3 I4 、I 5 I、6
例求各支 电流
I路1 I2a 1 ER+ _ I5 d bR5R 2XU R4 4II6 c6R s
I列
点结流方程电 结点: Ia 1 I +S =I 2
2
叠加.理
在线性原电中,任一路支的路电流或(电)等压 电于中路各电个单独源作用时该在路中支产的电流(或生 电)之压数和代 所。谓电路某中个电源独作单,就是用电将路其它电源 置中0。:电压源即短路,流电源开路。 例: I1R1 R I22I SI 1' +_ US R 1 R2 2'II "1R 1R 2
点b结:
I =2I + 45I
点结: c 4I =IS + I 列回路电6压方 回路a程ba: E =d I1R + 1 2 R2 I+I 5 R 5回b路dcb: I 4R4 + I6 R6 −I 55 R=0
I
S支为已知支路,路无列方需 程联解方立得 程1、II2、 I4 I、5、 6
I
+_ SU
+
2I "IS
要求若 IS两电端 压UX则:,UXI= R22+I 44
R
I = I 1' 1 + 1"I I = 2 2' + I I"2
例01 ΩA
140ΩI
0Ω 10V2+
用叠
原理求:
加叠加
理注意原项事:① 只能用
于算计性电线 的电流路和 只用能计于线性电路算的电 和电压; 流电压;② 电源不 用作的处理方法时: 源电作不用的时理方法: 电处源不压用作 ::该电将源压短路代用 ; 该替压源电用路代短替; 电流不作用:源:将 电流源用该开路代 替。该 电源用流开路代。 替 ③叠时加,注各支路意电、流压电的参考向方:若分 电、分电流与压电原中路流、电电的压考方 若分电流、分电参与压原电路电流、电中压的考方 向参一致叠加时,相应项取 号,正,否则取 号负向一致 叠,时相加应取正号 项④不能 叠用原加计算理功率 。能不叠用原理计算功加率。
= I
1?Ω 0"
I:解1 0Ω 10Ω ′ 1I0Ω 01Ω
+
4A
10
20Ω +
VI'=2
I A I=' +"I =A
1
"= -1AI
′
+ 1′′ I2)R 1≠ I′1 1 R +I′1′ 2R 例1 :1P= I21R1 = ( I
21
齐
性理
只定一有电源作用个的线电性中,各支路路的电压或电流 电源和成比正。例如 :
例
U
IS S线无性
网络
源已
知:US = 1V IS、=A 1时 U,o0= VUS= 0 1V I、S=0 时AU,=1o
VU 求:
OS =0 VU 、IS1=A0 ,时Uo=
?1
I1R U+ R2 IS2R3 I
解3设:
UO = K 1 U S+ 2K S
U OI =K 1× 1+ 2K 1 ×= .0..... ( ) U1O= K ×1 01+ K 2 ×0 =1. ....( 2.)
U当 S=V1 、IS1= A时,
当S =10 U、 ISV=A 0,时 联立(1、) (2)得解
若: S U加增 n倍,各电流也 会加增n倍 。
1 =K0 .
1K
=2− 0. 1
∴
U O =1−V
3
. 维戴定南
理键关词:
二网络:端一若电路只个过两个输出通端外电路与 相,则该电联称路为二端“络”网 。无二源网络: 端二网络中没有电端
A源
戴维定南理 :戴维南理定:任何
一线个性有源端二网络,对外特其性以用可 个等一效压电源来替代。 aI a I + 源 R0 + 有LRU U R+ L二端U –S_ 络网 – b b效等源 电源有 + U 为S有二端源网的开络电路 为压源有二网络端开路电的压二 US端网 络– R0 为对应源网络无等的电阻 为对应无效源络的网效电等 对应无阻源网络有:二源网络端 应无源网对:有源二络网络 端中所有电源均零为(电源压短中 所电源有为零(均电压源短路 电,流源开)路电 源开路)流对
应 源无 网
络
源二有网端: 二络网端中络有含源
A电
B
B
0
R例1 :路电图如,已U知14=V,U=22VR,=R21=2Ω ,3=R Ω ,试3戴用南维理求电流 I3。定 aa + + U 1U 20 – R– R3I3 R +
3
I1 1 RI2R2 U S _bb 有 源端二络网等 效源电
I
3
例1电路:如图,已U1=知V,U4=22V,1RR2==Ω,2 R33 Ω ,试=戴用南维定理求流 I电3。 aa+ + +U + U11 U+ U22 –I – ––R 3I3 UR 2SI1 1RI R22 1 R b – b解:()1求 有二源端网络的开路电 压源二有网端络开的路压电US
I=
先首,要求 出S和RU
0
U1− U 42− 2= = 05 A. 1 R+ 2 2 R+ 2
US =U2+ I R =22 +.05× = 2V
3
1:例路电图如已,知1=4UV,2U=V,R2=12=RΩ2, 3=R3 Ω,试用戴 维南理定电求 I3流 a 。 a U+1 + U2– – R3 I R32 R0I1 R1I2 R R12
1
b解: (2 )求对应源无网络的等效电阻 对无应源网络的效电阻 R0 (电压源等短路 ,电压短路源电,源流开)路电 源流路) 开从、a两b端看进去,两端 看去进, R1 R2 并联
和
b例
1:电路图,如知已U=1V,42U2=V,1=RR=22Ω R,=33Ω ,用试戴维定南理求电 I3流 a。 a + +1 U2U R 03 RI– – 3 IR3 +3 US _I1 R I12 R b 解2:()3画 出等效路电电流求 I3 b
∴
R1R 2 R 0= 1Ω =1 + RR
2I
3=
SU = 3 0=.5 A7 R0+ R 3 1 +3
例:2 D Ω4+ 8V E 1_A 5Ω 40Ω 5 Ω C _ +10V A
第
步:求开一路压电U
SD 4 50ΩΩ 4
Ω _C
+
01V
ARL
3
3 Ω
BU
L+8V _ E
SU
Ω 15A B
:求U=?
ULS = UAC +CDU+ UDE +UEB 1=0 +0 +8 4 −1×× 5 + 4 49 V=
第二
步: 求等效阻电R
0D4 Ω+ 8 V_E 50Ω Ω
4C
_
A+U S 4Ω+ V8_
D
5 Ω 0Ω
4
C
+0V1
A01 V5ΩB 1A
等电效路R
L 33Ω B
UL
Ω5 E1
A0 RSU
5
Ω 7+ 9_
V0Ω 4Ω 4Ω 55
Ω
AR 0
B
33ΩUL
R0= 50 + 4 / 4 +/ 5= 57Ω
UL
=
33× 9 = .33 V7 +53
3效等电阻求解的方
法简单端二网络用,串、并的方法 例:
联1R CR3 BR4 A R D R0
方法(1)2:有源
网
开络路、路法短U 0有源 络
网等效内
阻dI
路电压 U0 短开路流电 I
d
0R =
U
Id
0U 0Id
R0 =1R / R/2 R+ // 3R4
R0 +E -
U0=
E
+E-
R0
d=I
E
0R
=E
E
R0
=R
0
方法2()
:
压加流求 无源法网络 外加压 U电 求流 电I
加压
求流举法 R例1+ R2 +E2 R 01 RR
求2流I U
步
:骤有源网
E1络
I有源网 络
无
源 网
络
U
1
1 U U)+ = (U+ I= R R12 R1 R2 R 0 = 11 ⋅ R 2 RU= = 11 R + 1R I 2+R 1R
加压2
则
R:0= U
I
4.
最功大率传输定理
线由性有二端源网络供电负的载,其获得最大率 功条件为:的载电阻负与二端网络的该效等电值阻相同 a I 。aI + 源 有R0 +RLU U+ RL 端二U S –_ 络 网–b RbL2 US LR上功率: P的 = L I 2RL = 2(R0 + R L)2 2
− 2 RL S Ud UPSR 0− L R2 : L 由= + ==0 U S 2dR L (0R + LR )( 0R+ R )3L R( 0+ R )3L
电☆设备气额定的值 (N U,I N ,N )
额定P : 值气设电在正备常行时的运规使定值用(1) 定值反额电映设气的备使用安性;全 2)( 定值表示额气电备的设工能作。力例 : 灯泡UN:= 202 ,PNV= 04 W阻电 RN: =10 0 Ω,P =N W1
电
设气备三的种运状行态额
定作状态工:
U = N , I = UN IP,= P N (满)载 经(合理济全可靠)安 过(载载):超U > U ,NI >IN ,P > PN 设(备易坏 损 欠)载(载): 轻U
:R得 =L 0
R即
:当即 当:RL= R0时, P 最大
L
☆正 弦流电的基本概念交电压或电
流大小和的向方时随间按正弦律规化变
u
=U msniω t
正交流电弦路
i = I sim(ω t +n )
ω
ϕ三素要 (特征:)
量m
I
iϕ
ω
t
n
:角率频(弧度秒) /:n流电值幅(最值)大 初相:位
角Im
ϕ
周期、率频、频角( 周率期频率、、频率角(表变化快慢)示 表变示快化)慢 i
T
瞬时
值、大值最、有值( 效瞬值、最大时值有、效值(示变表化小大 )示表化变大小
i)= I m s i (ωn t+ ϕ
)
t.1 时值:瞬弦正在量任一间瞬值的。 用写字小表示,母 :如u 、i 、 e2 .最 值大(值)幅:时瞬值中最大数的。 用大值写字带母下 m标表,如示Um:I、m、Em 3. 有 值:效等为效相做功同力的能直量值流。用大写 母字示表,如:UI、E
、
1. 期周T: 变化周所需的时间一单位:。(S秒 2.) 率 频f:每秒 变化的次。数 单:位兹(H赫) z.3 频率角 ω: 每变秒的化度 弧单位:度弧秒/r(d/sa
)
f=
ω=
2π =
2 f π
T1
T
流交电 i流通电阻过R 在一个 期 周T内产的生热量 一直流与电流I通 同过 电一在同一阻时 间内产T生 热量的相等,称则 的I数值为 的i有效
做值相同功
∫T
i20R t d =I 2RT交流
直
当 流i = I smn
i( t +ϕ )时,
可得
ω I
=mI2
相
、位相初、位相差(位相位、初 位相、位相差(表变示化程)进 表变示进化程
i )= I s2n i(ω t +ϕ ):弦量的相位角或正位 相ω(t +) ϕ :ϕ t =0 时的相位,称 为初相或初相位角。
i
效有值念
瞬概时值可写i:为
=i I2 ins ω(t +ϕ )
则有
I
=
T 12 i tdT ∫
0(方根值均
)同理:
u = mU msn (iω t+ ϕ)n 得可U =
U
当i = Im sn
i
ω(t +ϕ ),时 可得
II= m 2
2
瞬
值时可写为u
u = :2 Uin (ω st +ϕ
)两个
同频率正弦间的量相位差( 即初相位差)
之i
1ϕ
i22ω
t
1ϕ
i 1 = mI1 insω(t + ϕ 1 ) i2 = Im2 sinω ( +tϕ
2
ωt
)
ϕ
ϕ ∆ =( t ω+ϕ 1 − ( ) t +ω ϕ 2=) ϕ −1ϕ
2
1 i与 in 2相的差:
位 正弦☆的量相量表示法
正将弦量的时值用瞬一旋个矢量在纵转上的轴投影值 来表示
。相量
书的写方式
最值
大 =u Um s inω(t + ϕ
)
ω
ϕU
m
ϕ
mU或
U有效
ωt值最
值大相表示符量号: 有值相量表示效符号:
ϕ矢量
长 度=
U
mU
I
I
Um
m矢量
横与夹角轴 初=位
相ϕ
矢量角速以度 按逆ω针时方向转旋
量的相数表示复将
量
j相
b
ϕ
a、Ub别分U为在实 轴和虚上轴投影
的
+U
U
1到放平面复表示上
U=
j
b
U
ϕ
U
+1
U
a=
a
b +b ϕ= t g1 −a
2
2
=U + abj= U (c oϕ +s j sni ϕ)= U e j ⇒ ϕ∠ϕ
Ua
a
+2 b2b ϕ =g −t1a 代数式
U= a +jb =U cos ϕ + j sinUϕ
指式 极数坐标形式
相量的运算相
加量 减、算 运设: U1 a=1 +jb
1量乘相、法除运
算:设
ϕA 1= 1e jA 1jϕ 2 A=A2 e 2
U 2= a 2+ jb 2则:
乘
法
:
U=U1 ± U2 (=1aa2±) + jb(±b1 2
)
A A= 1 =A1 AA
2
2
e (j
ϕ 1+ 2ϕ
)除法
:
1AA 1j ϕ( 1−ϕ 2) =e A A2
2
设
:
A = A 11 ∠ϕ1 A = 2A 2ϕ2∠
例
1:已知瞬 时值,相求量示。表已
知:
法乘:
A
=1 A A = 2 1 A A 2ϕ∠1 ϕ+2
解
: 量式相:
π
= 141.4 siin 14t3 + A: i 、求 的u 6 相式及相量图量π u =1131.is 31n4 −t V 表 3示
141 . 4 ∠ o=o I= 3 0 00 ∠13
20
法除:
A1A 1 ϕ - ϕ= ∠1 2 A2 2A
U
=
3111
.
2 − ∠60o= 220∠ − 60
o
已知
πi 1=4.14 sn i341 t+ A 6 π u = 11.13ins314 t −V 3
相量图表:示
例2
已知:量相求,瞬时。值
已知个频率两为都 0100 Hz的 正弦流其电量式 I 相为:o
I 1 =100 −∠60 jA 3 A0 I 2 10 =eo
0 360 o
o
求: U
i
1、
i1i= 100 i2 =0
1
2: ω 解 2=π f 2= π ×10 00= 6 80 I2
r
ad
s
超
前
U
相
哪位一超个前 ?哪一个后?
滞2 sni (2806 t 6−0) A o
2sn( 62i80 t +30 o ) A
同频率
正量弦加相- 平行四边-法则形
ω t
+2 ϕ)u2 =2 U2 sn (i =u 1u+u2 = U2 isn( ω tϕ+ )
UU
2ω t +ϕ1
)u1 =21Us ni (
注意
:. 1有只弦量正能用相量才表。 2示. 有只频同率的弦正量才能画在同张一相量上图。
同率频弦量正的相 画量在起,一构成相 量。
图
ϕ2
ϕϕ
1
U
1U =
1 UU2
+
☆
一单参数的正弦流交路电
)电阻电路
1u= Ri
设u= 2 sUiω t
n
u
i
() 波形图1表示:
R
()2相量图 示:
表u
i
I
U
uU i 则 = = si2nω = t2I snωi Rt R
小大系关 相:位系关
:
ω
(3) 相量表t式达
o :=UU0 I∠= I∠ 0o oU U∠0 = I=R∠ 0I = o
U R =RI
u 与 i同
相U =
IR
欧
定律姆的数复形式
电阻
路电中功率
(1的)瞬时功率 p
: = u p i = ⋅U2I ins 2ω
tP= 1 T1 T = u i d⋅tp dt T 0 T ∫0∫
2
电感电)路
设则
(2
平均功)(率有功功率)P 平均率功(有功功)P:率单:位、瓦瓦 (W、k千W)
iu
i=
2 I
sn iωt
d = idt
di=u= Ldt
iu
Lωt
p
u
=
Lt
1 T 2ωUI isn2 ωt td∫ 0 T T 1 ∫=UI (1 − co sω 2 t)d t T0 =U I= I 2R = 2U/ R =
I2 ω L cs ωot o 2 Usin( t + ω0 9
大小关)系 U:IωL=令: XL = L 称ω为抗感 则:U I X= L相位关系
u:超前 i
90 °
iuu 超 i 前UL
()1形图表波:
u示i
电感电
中路功的
率i
L
u90 °
09 °
t
oω
(
1)瞬功率时 :
pi= 2 sIn iω t u = U2sin( t +ω 90o
)
(2相)图量表示:
(3)相量
达式表:o
I =I 0 U∠= U ∠90 oo U = U∠9 0= IL ∠X9
I0
=
j XLI电
电感复路欧数定姆律
U =jXL I
p =
i u⋅ =2 IUsin ω cto s t ω=U I sni2ω t
iu
L
u
pi= i ⋅ u = IU sn i2ω
t
i2)平均(率功 P (有功率)功
瞬功时
率p
= i u⋅ =U Isni 2 tω
ω
it u u u ii
电
电流 压实方向际
u
=P
P
可+的 能逆量转换过 程
P
+
P>0
0P >
0储 能量存释 放能 量
tω
1
Tp dtT ∫ 10 T= ∫ U Isni (2t ) dωt= T 00
结论:纯电感不消能量耗只,电和进源行量能交 换为p正波,弦率频倍加
()3 功无率 功Q
Q的 义:电定感瞬功率所能时到的最大值达用 。以衡电感电路量能量交中的规模换。
3)电
电容
设: u
则:路
i =
C=
2 Usinω ti
=C =
du dt
ui
C p= ⋅iu =UIs ni ω2
t2Q =UI = I 2 X L=
U
d u 2=C Uω oscω dt 2tUω C ⋅si( ωnt + 9 o 0)或
L
大X关系小 相位关:系
:I= ⋅ωUC i
U=
的Q单位乏:、千乏(va rkva、)r
I 1= X I CCω
1为容称抗ω C
超前 u0 9
XC°
=
i u
C
i(
1)波形表示图:
u
i
电
电路中的功率容
90 °
t
ω(
)瞬时功1率p :
i u
前超 9u 0°( )3量相达式表:I&
i= I si2 nω tu = 2 sUniω( −t90o )
()相量2图表示
:U
&
& U∠ ° U0 =&I ∠09 °I= X C ∠− 09 ° = −j CX
电电容路数欧复姆定律
=pi ⋅ u =− I Usi 2ω nt
U = -
j X C
I
i u
C
p =
i u⋅ =− U I sin ω2 ti u
ωt uiu P>0 充
电
2)平均功率 P (有功功(率)
瞬功率
p 时 i =⋅ u= − UIsi n2 ω
tT0
i u
i
u
i
=
P压电电 流实方向际
1 T
∫
p dt
=
1
T
T 0
∫ −UI is nω2t = 0
结
:论电纯不容消能耗量只和电源,行进能交量换
p
电
放(3
)功功率 无
Q电放充
电P
释放 能量
瞬时功达到的率最大
值储 能量存
Q
− U=
I(电性无功容取负)值
单:v位ar乏
☆,RLC串 交联电流 RLC串联交流路路
电
R 瞬时i表达值:式R
I&
u
RL
uu
=Ru+ L +uuC d i =1 + +R Li di &t = &U+U + &&∫ UU dt LR CC
相式量:分析 方: 法1(复)解析数 (2法相量)图
法
& UR
&UL
(1复)解析法数: =U& &+ &U +U& R L C
U设
& U
L
I& C I = 0 ° ∠(参相考)量
u& = I&R则 U R
L C
&
UC
& I
& =I& ( Xj) U L L& =I & ( jX− UC C
)
uC
U
&& = &R + I & I( jX +)I &(− jX ) U L C [& R j+( X −X ])= I& ZI=L
C
Z
Z= R+j( LX −XC)
称
为复阻数
复数阻抗抗
Z=R +jXL(− XC ) =Ze ϕ
jR + ( L −X CX )2
1−
&I
I
&
阻抗大小:
=Z 阻角抗 : =ϕt g
(2)相量法:
图 U& R
2
X
L
&
I= &Z =I & ⋅ Z e jϕU
大小 系关: 相位关系:
− X
CR
& U
Z&
UR CL
& LU&
L U+& CU
ϕ电
与压流电相位的为阻差角抗ϕ 当 XL > X 时Cϕ,> 0 , u超前 i -电路呈-电感性当 X L
ϕu性− ϕ i= ϕ
U
= I Z
为复Z数但,不 是
正弦量,以所Z 上不能面点 加上面能加点不
& U L
& C
U&
U
&UC (
设XL X > )C
U R
& &
I&
=U& U+ & U+& UR L C
先画 出考参量
相&L
U
(
X L设X> )
C&
U
Uϕ= U R +(U L −UC ) 2 =
IR + (X L − CX) 2 2
2
RL
串联C流交电的功率路
设
& U+& U L
C
=i
2
I sin ω t u , 2=U in s(tω +ϕ )
p = u⋅ i = U2I si nω ( t+ )ϕ sniω t= U Icosϕ UI c−s( 2o ω t ϕ )+
U C
U& =Z
I&
R U
ϕ
&
I
IZ
阻=:抗Z
则时瞬功
率=
R 2 +( X L − C X2
)U −UC =L XI L −IX C压电与电流相的差:位
压三电角
形有功功率
P
=
U R=I R
Z
ϕ
U
U− ϕ =g L C UR
−1t
U
ϕ
L −UC
U1
T dtp= U Iocϕs T∫
其中
X =0XL − C
阻X三抗形角
R
= g−t
XL1 − X RC
无功功率 Q =
ULI −CUI = ( UL −CU) I= U I inϕs视在 功
率
UR
称
功率为因数c s ϕ 称o为率功数因P = UIc s oϕ = U RI I 2=
S =U RI
单:伏安(V位A、千伏安)(kVA)
有功功率无 功功率 视功率在
P
=U Ic so
ϕQ =I sUni
ϕW、(k W ()aV、 rkVra (VA) k、AV)
☆抗的阻联串、并联混和
1)联阻抗 串电路
联I
&& U
Z1 Z2
&U 1&U 2
S= U
I
S&I= Z + I &&Z= I &( Z + Z) U1 2 1 2
总电
功率三角压形
ϕ:
Q
= P +Q
S
2
=& &IZ U
= Z1Z Z+2
压公式分
2
&
= 1U& =
U
2 Pϕ= uϕ −iϕ
阻抗
总Z1
U& Z1+ Z 2
Z2 & UZ1+ Z 2
I&
2) 阻抗并联电路
I1
Z1 &Z
2I&
2
&
U
3) 阻抗
的混电路 联电流:
Z1总
& I
&1U
12
Z
a
& &
I I 3 2
Z 3
&b& &I= & + I &=U U +U &( =1+ 1) I1 2 Z1 Z Z2 Z12 总
压电
&= I& + I &I1 23 总阻抗
& U:
&
= I &ZU
总阻 Z
抗1
11 =+ ZZ 1Z 2
流分公 式
Z2 I&
=1 &IZ 1+Z 2 Z 1& I2= &IZ +1Z 2
Z =1Z+ (Z2/ /3Z )总
电压:
& = U &U+& U 1 ab
U & 1=I& 1 Z1
& =I &Z I=&Z U ab 2 233
&
= I & ZU
1
功
率计
有算功功率:P = U I ocs =ϕ∑ PR 视 功在:S 率= S UI=
W、(kW )
例
下中图已知I:1=10A、UAB 1=00V ,: 电求流表A 、电表UO压 读的数& I
无功功:Q率 = I Uinsϕ =∑ Q −L∑ Q C(aVr、 Vkr)a
−j0 Ω1
&C I
11
P2+ Q
2V(、AkV A)
A
A
&I 2
C 52Ω
B
&
I
中 ϕ其为 总阻角抗:
5j
Ω &U
Z
= R Z+jX = Z ejϕ
也是电压与电流的位差相
:UO
解方题有两法种1:. 数解析复法2 .相图量法
ϕu
− i ϕ=ϕ
解
法1: 数解复析
−法 j1 0Ω&
C1
I
&I 1
−
j10 Ω
&I 1
AA
C2 5
Ω j5Ω
& I
2
B已知:I1 =0A1 、UBA=100V , :求、AOU读数的
C
1&
I
A I A& UO
22C 5Ωj 5
ΩB
已
知 :1=I10A 、AB =1U00V ,求:A、O的U读
数UO
o && 参考为量, 相:U即 设:U A ABB = 001 ∠ 0V
=I&& + I& = 10∠o 0 AI1 2
&C1 = I& − j(0 )1= − j1 0 V0
U&则:
1
I
=0 1 ∠0 9 o =j1 A
50+ j5 = 1 2 ∠ 0−45 o
o
& =
01 0I2
A
&
U = +&U &= 100− j10 0U o1C B A=10 0 2∠ − 45 o
V&I & =+I & =1 ∠00A ∴A读数 1为0 I安 21
∴ U读数O1为4伏1
解法:2 相图法量
j−0 1
Ω
o
I& 1
& =
10∠0 V 设0 :U A
&BC1 I
A
A
2C Ω5 5Ωj
&
I 2
B例:
交流路外加电工正弦交流频压电,形波下,如
知L = 已1.9 5m HR =, .86Ω6C,= 318.µF5, :求 ( )1出u写的三函角数式及复数式; 2)i(、1、ii;(23电路)功率及功率因的。
数1I =10A 超前 90°、
2I =1 0
UO
0&
滞于后 U&A B45 I 2°U
1CI=X 1C=100Vu C落后于 1i9 0°
52
+5
=10 22
A&I & +I =&I 1 2
&I 1&
4° I5
& AB
U
+
_
i
1iR
Li2
RC
UV)
(31
0u
&= & +UU U &o C1 AB
0
π 4
3π
2π
22
π
由图: 得=1I0 、 UAO =411V
U &1
CI2
&
ωπt
&
O
解U:
=& 192 −45oV u =3 01 in( 3s14 t 45−o) V ,
U
例: 交流电
外加路频工正弦交流压如电,下
已知L = 1 5. m9H , R = 8. 66Ω , C =318 . 5µF , :求( 2 i、 i)1 i 、;
2
:例 交电流路加工外频弦交流电正如下,压
知 L已= 15. 9H m, R= 8 .66 Ω, C = 18 35 .µ , 求: F()2i i、1 、 i;
+ _2
i1iR L
i2
R C
&
解: U
=
2 19− 45o V
o
Z1
= + Rj 2πfL =1 03 0
ΩZ2= R − 1j2π C =f 1.2 −349.1o Ω & &
U== 1 66. .41 A I o 2Z
&2 解:U
=
21 9−45o V
u
& =&U = 129 . −5o7A I 1Z 1& & & =3 0 −4o2A I = I+
I 12
&
& =U =2 1 9.− 75 o AI 1 1 & Z && 3= 0 −4 2 Ao I =I1+ I 2
&&= U= 16 6 4.1.o IA 22Z
i1 =21. 92 is(3n14 t −57o)
A2 =i1 .662 is( n34t + 141.o A)i = 302 sni( 31t4− 4o2)
A例:交流电路外 工加正频弦流交压电如下,
已 知L= 1 .95 mH R, 8=.66 Ω C , 31=8 .5µ ,F求: ( 3)路电功的率功及因率。数
例
已知:i 1=02 isn( 000t - 320 o )A, R = 3 5Ω, &1 超 前U &6 0。 o X1L = 5 Ω X , = C Ω ,5 U1 = U 且, U& 1 U、& 2、 U 、& I&、1 & I2( 2; ) ;L :求( ) 1U
+
i_ 1
R Li
i
2R
C
(3画)各电量相量图。
u
&
=219 − 4o 5V解 U & := 30 − 42 A I
o = ϕuϕ ϕi−= −(45)−ο(42−ο =−3)ο
& 解: =
I
1 0−3 0 oA Z1 = + jX RL1= 1 0∠3 0 Ω
o&=I &Z= 10 0 0o V U 1 1
+
_
R
XL1
u+
1
iui 1
i _ 2+ XCL
_
u2
P =
U Ic o ϕs= 6651 W Q=U I sn iϕ −3=43. 8av r = UIS= 6750 V coAs ϕ=0 99.
9&
= 100 60o− VU & = &U−U & 2U
1=
1 0 0−120o
V& & U=2 =2 −030 o A I 2 −j CX& =I &−I & = 1 0 51o0 AI 1
2
o 例:已知 =i10 2 sin (200t -03 0 ),R A 5= 3Ω
,o 例:
知已 i=1 20 is (n020t -0 30 )A , =R5 3 Ω
,&
1超U & 前60 。o XL1 = 5 ,Ω CX= 5Ω, U 1 =U, 且U 求:( 2L);+ R
XL 解: 1X CL
u
_
+
u1
ii1
_i2
+
_u2
& 1=0 00 oV 1 &U U 10=0∠60o V& 1=00 − 210o VU
2
1&前U超& 60 o X 。L1 = Ω,5X C= 5Ω, U =1U, 且 UR X1L :求 (3)各画电量量图相。 i _ + 2X + u1+
C
&解: 1
& = 20 U−30 AoI 2 I& 1 =01 10o5A
= 100 o V 0&= 10 0− 60o U V&= 100 − 12o 0 V 2 U& = 2 0− 30oA I 2
u
_
i
i 11
50
o o30
oL
_u
2&
I1
XL=
U
2 =1 0Ω I1
L
=LX10 = = m5 H 20ω00
& = 10 10 o A 5I
11
2o
0 &U
2
0
6
& 1
U &I2
&
U
☆功率因 数的提
高提功高率数的意义
因常用电器多日为感负性的载其,效电路等及如下:
例
4
W0炽白
灯
cso =ϕ
1=
I
P= U Iosϕc
4W日0光
灯 &
I U
&R
L
&U R
&
U L
&
U
P 04= =0. 812 AU 20 2=SIU=40 VA
&UL
ϕ U &R
&I
os cϕ 0=.
5负
消载耗的功功率为:有当 U、P 定时,一 CS ϕO
P
=PR = UCIO Sϕ
SIUI=
I
=P 04 ==0.3 6 4A coU ϕs2 02×0 .5S
=U =I8VA
0发电供电 设与备的容量要 求大较
∴ 提功率高数因可,以提高电源利率
用提功率高因的原数则:
必保证须负载的工原状态不作变。即加:负至载上的电压 和负U的载有功功P率变。不
并
联容电值计的算设
原电的路功率数因 c为soϕL,要求高提 co到ϕs, 需 并联大多电容(?设 、UPω 为已、)
知提高功率数因的方:
法在载两负并联电容端 在负两端载联并容电
iCi
R
&
IC
Ru
Lu
u
C
u
iR
LL
R
u
RuL
Ci
C
L&
I
&U
& I R
LϕL
ϕ
分析依
据:偿补前后P、 U不 。变
由相图可量:
知
&I C
i
RωCU =
P Psi nϕL −sn iϕ U cs oϕ L Uc s oϕ
I
C= I R L ins ϕL− sIn iϕQ P
= I ULRc os ϕLP
= IU os ϕ
IC = U
∴c UCω=
R
uLu
& I
&
U
u
C
C
=例
L
Pω U
2
( t ϕ L g −tg ϕ)
C
=X U Cω
& IRL
ϕL
ϕ
已知=40PWU=,220V,f= 50H,zocϕLs=.50, ocϕs1=C= 4 .µ5F
并求联电C=容? ω= 2πf= 34 rad1/ 并联s电容前、总后电流 I何变化有
?
PPs ni ϕL − isn ϕ Ucosϕ L U oscϕ
并联电容
:前=IPUc/osLϕ= 036A.并联 容后电I: P/Ucosϕ == .081A
☆
相交流电三路1
三相交.电流源由3
个率相频同 率相同频幅、值相同幅值相同、 位互相差相 位互 差102的正 °电压源弦构成的电源所& =U 0∠°U uA = 2 U spn ω i tp AuB
=2 p sUin ω(t − 201° )2U p in( sω + t21 0 )
1)°相三源电星形的接连(Y)
3接个电源末的连接端一起在出引中 ,由3个线首端引出3条线火
& - U
C
+& U
A A
& UB
AN &
CAU
-
- + &UB
每电源的电个称为压电相
&A U压 B& UC&U &B AU& B UC& AB =U A −&U & U & B& U& BC= U B− U C& U &=− &UU
A C
C
+& =
U ∠− 12°0 Up B
C
120U . °102 ° 120.°
.
火线间压电称为线电压
& ACU &
U &C CU
A03°30°
B&U
& U BC
B
C
u
u C
= = & U∠102° Up C
& −
UB
u AuBuC 1
0° 220° 4 π2π
&
3∠o0= 3 UA
& ∠ 03o= 3 UB &C 3∠0o= 3U
& U A
&B UA
0
ωt
UA
A
0°3
UB
电线为相电压的压3 倍 线 电压超相电前3压0o
&
CB
UU AB
= U3 &A AB 前超 U& 3°0 A
U
1三)电相的星源连形(Y接)
线接电为压相电压的3 倍 线电超压前相压电3o
&0 Ia& - U C
&I A+ &
U
2
)三电相源三角形的接(连 ∆接
A)
&
IA
&
表相示电压以U P & 示线表电压 以U L
A
-
&
O
I & UAB
&N &CA I UB
+
& L =
3 U P&∠30o U每
电源的相电称流相电为
&a流 IA&I b I&& IB c &
I
&CI
&
c
I& I
C
-
+ U& B& I
3
电源的首个端依末次相, 由连个3连接引出3点火线条 A&U &B &C 相电U:压U & & & U U线电 压:
UB BC ACA
&+– U
AC
AB
+
- & +U& U I & a
A &Ic
& -I & Ib
Bb
& BU
C
BC
线
电等于流电相
流
线火的上流称为 线电流电
L &= IP&I
&U=& U AB A && U C = U B B =& &UU
A C
& C-–U +B +
U BC
C&
B
&U CA
线压电于等相压
电
& C
IL =&U& PU
&a 电相: I 流&A线 电:I流 & bI& c I& BI &CI
& I = &+ I&+ I& 线电中流I A OBC && &= Ia + I b+Ic
&I=& −I& I A a c & & I& B= bI − a &I =I −I &&I
C b
c
.2 三负相载及三相路电计算
三负相载两的接种法
A: ZAN B CZB ZC BC AZAB
1)三
负相的载形接星法(Y接
)A
•
ZC AZCB
&
––U C +
–&
Ce UA & + B
U+
N
B
CZ
AZ CB
Z
•
•
星
接法
形三角形接
有中线,法称三相四线制为供电系
统
Y
的电接关流系:
&= I I A &a& = I &IB b& =I &I
C c
A
NB C
Y的电接关系:压
&
I O
& AI& I B &
IBZ
ZA
&I
aCZ
A&
I c
C
&
I
b& U
C
+–
& Ce U A
–
–+
N
&U A
BC&AU
B
ZZ
A&U A N&
ZC
U
NC
& + B
U
CB
U&BC
&U N
B =I& &I L P
电线=流相电流
中
(线线零电)流
:
=I& +I&& +I & I OA BC & +I &+I & I=
ab c
& AUB= & U BC=
& ∠ 3
° 3U0A N& 3 ∠U 3 0
BN°
&
= 3U& ∠ 3o 0 U L
线P电为压相压电 3的 倍线电压超前相 压电03
o&= CUA
&∠ 0 °3 U3C N
接三相电Y路计算的
A
三相负载对
称时
(Z
A= Z =BZC Z)=
线可零以消
取& U C
–
& eC+U A
––
+
N
&
AB
U&C
A
U&A
I
&Z A IO
&I
a& = I& + &I+ I =0 I& N A BC
& cI
– U&C + ––
&+B U
C
B&
UB
C&
BZI B&
C
I
& Z CIb
& eC
U
A
+
A
Z
ZZ
每
相载负上电的为压相该的相压电各相单 独计
&算+ BU BC
无中
,称为线相三线制三供系电
统2)相负三的三角载形接(∆法接)
负载相电压=线电压
&
=U &UP L
相 电流
A
:&
I
A
&CA
U B 线C流电
& UB
& UABC
ZA
&BI & BI
&I BC
& AB
I&I A B&I B C& IA
C
U&AB = ZAB &U B C Z BC &= CAU= Z A
C
BC
ZZC
A &I
C
A载对称时负, ZAABZB==CCZ=ZA C&A, 各电相流效 U有 值相,等相位互B 差120
°&
I A
&
UAB
ZAB
&
I
&BI B
C
&I BA
ZB
C
ZA C&I A
CC
&I A
C & I
C
C
&C B & IU C
&
= I & &I AA B− ICA& = I&& I BB C −I AB & I =&− I &IC CA BC
&
I B
03 °
& AIB
&
I BC
&
I −A
&C A
I
A&= I & AB − I C&A= 3 I & ∠ −3 0o I AB & I =& −I &= 3 I& ∠ 3−0 o I BC BBAB &C & & I & C= IC A I B− =C3 ICA∠ − 3 0
o&
= I
L&
∠−3 o 0I P3
线电为相电流流的 3 ,倍线流滞后电电流 3相0
o3
三相电路的)率功三相
有功总功率
:三对称负相载
:
=P A P +B +PP C
功有功:率P = 无 功率功:Q= 在视功:率 S=
3U
L I cLosϕ U3 LI Ls i n ϕ3 ULI
L
负对载时: P =称3 U P I Pc os
ϕ 星接形时:法 UL =三形角法时接: U L
3
UP
IL
IP
=三相
对称不载:
= 负U
P
IL= 3 IP
∴
P
=
3
U L LIcos ϕ
Q
= ∑L − QQ∑
CP
=∑PR
S
P= 2 +2
Q已
知:相三负载R L、 、 A:例C 及 线电压
:求:各相
、各线中及电流线C
&
=U ∠0° AU L B =&U ∠− 201° U BC L & =U∠ 120° UC AL
N
B
&
I N
I& AL
RA
& IA N&
CN
& I IB
&I C
1令 :pU =lU3
相则压电为:
N C
B
&& IAI
N & BI&
I C
L
R&
IAN
C I&BN
&
C IB
&N ICN
解
:相电 压
&
= U 1& ∠ −30°= U NA AB 3& = U1 &∠− 0° 3=U BN BC 3 &1= & ∠ 30−° = U CUNC A3
1 lU ∠ 3−° 301 Ul ∠ −510 °3 1U l ∠ 0°93
& U N A&BN U & U CN
1 Ul∠ − 0°3= UP∠ 3−° 0=3 1 U l∠− 50°1 = U P∠ −1 05 °=3 1 U l 90∠°= U ∠P90 ° =3
A
N
&&IA I
N I&B
& I
CL
R
& I NA
A
中线电流
& CI
N线电流相=流电
B
C
&
C BIN
& = I&
I+ +&I & I NA B
各电流相C量关系
N BC
I& I N& A&
I B &I CL
R
&IA N
& C BNI
I&
NC
&& =I & =U A N= U P∠ −03° I AN ARR & U UP ∠ − 50 1 oP BN &U& I B= BN = =I= − 240 °∠ ωj Lω jL ω & U L PU∠ 09° UP C N& I=& I = ∠ 801° =C N = C 111 − − j jCω ω CωC
& =
U P −∠ 30° AN RIU & = P ∠ − 240 ° BN XLI& =U P ∠801 ° INC XC
U CA && & UI C BNN& I N
& I
& AUB
&I & A NU N
ACN
& BN
U &UB
例:C 三四相制电线。路 源电线电 U压l =38 0V , Y 接称负载对的阻复抗为 Z =30+ 40jΩ, & 、 I & I 、 &:线电求流I
B AC
A BNC
:例L 1
A
XL XL RX R LR
已
知:A 读数 61 A .U L=3 08V P= 3. 3W 求k:、XRL
&
I
O
I& A &IB & I
Z
Z
ZL3L2
C
& =4 4∠ . −73.11 o 负载对A I 称 & 2B20∠0 o U oAN& == .4∠4− 3.5 1A I A = Z03+ j4 &0= 4 4∠.6.69 o IAC &= 0中电流 I 0
线&
。 中及线流 I 0电 U: U解 P=L = 2 2 V 30
&= 2 2 0∠ 0 o 设U VN
解:A P= 3U L I L c soϕ2 =
I3L
R
ϕ= 4.36o
R
= 926 . 2Ω0 Z2 =U PPI= = 6 Ω36 1 2 . LX =204 .Ω= 2 R X L+
例:L
1A X
R XLL LX RR
已
知: 读数6.A A1UL =3 80 V = P3.3kW 求 :RX、L
: 例L1
AL XR XLXL R R
知: A已 数读6. A1 LU= 30 V8 P 3=3. Wk :求、RXL
L3 L
2
3 L2L
: P 解 =3 L U I coLs
2ϕ= I3 RL
ϕ =43. o
6 R=29.6 Ω
解: =P3 U L IL coϕ
ϕ s= 346 o
Z =U.PIP =
抗三阻
角
阻抗角
三Z
XL
ϕXL = R ta⋅ϕ = n2.40
Ω Z
ϕ2
02 =36 Ω 6. R1= Z coϕs= 296 Ω .X
X LL= sZnϕi =0.4 Ω2
R
R: 已知, R =例 X L =X C 1=Ω,0 AB u 38=02 s i n314 t , V&、 I& 、I &及 P 求。 A:相载负生短发时,路 AI C
A
& BIA I B && I
CC
XXL
&
= 83∠0o V 解0:知已 AUB
LX
RB
C
Z
=BR //jX L = 52 ∠ 45 o
Z CΩ= R −j C X =012 ∠ − 4 5 oΩ& & = BUA =38 2 1∠5 3 oAI BZB & U = C& A 1= 9∠2651 oA CI Z
变C压器与安用电
R R
全
&=− &I−I I &A B =C 7.8∠2− 35 o
A
2 2 P =CI R+ U B AR =2 1
660
W☆
路磁线
圈入电通流,产生后通
磁交流铁
线圈芯路
电磁主在线通中感圈电动势:生
+
iF
i
Φ
Φ
σ线
圈F:主 磁 F通 σ漏:通磁
心
(铁导性磁能 好的性磁料)
材
=eN
dφ d
t
–
eN
eσΦ σ
–+
漏磁通在
圈线感中生动电:
势eσ
= N
设
φ=F m in ωs t
设线圈漏电感
Lσ为, 则: σ
ed σφdt
=
Lσ
i dt
Lσd N
=
φ i
σ磁:路主磁通经过所闭的合路径
。则
e=ω FN mc so tω
抗
漏
σ X ω=σL
=
2 pfN m Fin sω t + 90
(o
)
&
j 2p fNF=& E m
流交铁线芯圈电路
圈电线阻R:漏 :抗X
iσu
e
–N
+F
☆变压器工的作原理
变器压能: 功变电压电:力系 统电流变电流互感器 变:抗:阻电电路子的阻中匹抗 配如(叭的输出喇压变器)
=
ωσL
&
电势:反
E = j& 2 pfF m
Ne σΦσ–
+
&E = &I+ &(R +jX ) Uσ
通常 R和,Xσ都很
小& ≈E& ∴
U U≈E = 2p f FN ≈m4. 4 f4N F
mU
m F ≈44. fN4
当U
f、一定 ,主时磁通基不变
本1
)变压的基本器构
结铁芯
1
iu
R1L
作工程过
:
F
2
u
i
2L
Ri
u11
边 绕组
F
u2
原
i
2
变压器符号:
副边 绕
组
u1
i1
F
i
1u
i12u
R2L
相单压变
器i
2
u
2)2变器的工作原压
理主磁在通、副原边绕组 中感电势:应
1i
+
载时:
F
i2空+
uZ1 1 ee2& =j p2 N f & EF1 1m– –&= j 2 fN Fp& N N E 212 2m =&E +I&& ( + RXj) 原边电路: U 11 11 σ1 &= I& ( R+j X + ) & U副电边:路 2E2 2 σ2
2u
2
主磁通空载由磁动势 N1i 0生。产
i1 0u1 e 1
–1N+
F
i2
–
N
2
载满:时
主磁通满由磁动载势 (Ni1 –1Ni2 )产生2。
e2
+
Zu
2
载时:空i2 =0, i 为空载电流,1很
U小N ≈& & E U 1 1空电压载变比k = 1 = 1 =& E& 2 UN2 U 2
2&
− I &N& ∴ NI11 2 2 = 1 NI0 −& I =N &I& N
1I
于u1一由定主,磁通基不本
变(
1
0
)
满
载电流比
变 22
因
I 1> I0>
&≈ NI &∴ 1N 1 2 2I
I
1N 2 1= =I 2 N k
负载阻抗1:
Z
=
U2 2
Ii 10u e11
–N 1
+抗变换举阻:例扬器声如何上到最大得输功出。
F
i2率
–N2
设
:由边看原的 设去由原边看:的 去等效阻抗 Z为′ Z′
2
e
Z+
u2
知:信号已压电的效值有 :1U=50V ;信号内 阻: sR=10 0Ω; 负载扬为器声,等其效电 :阻L=8RΩ 求。:载负得上到功的率
i
u1
Rs LR
U Uk2U ′ = Z 1= =2 2k =2 Z k1 II2 I 2
k阻抗换
变信源号
解
(:)1负载将接直接到信号上源输 出率功PL = R+R RL = 180 × 8 =1. 7( W ) L S
′Z= k
Z2
U
2
0
25
2)(负载通将过压变接器信到号源 上变比 设 k 则=:
变压☆的功率
器压器变功率的损耗N
1 2N
N1
=.53: N12
u1 R′ L =(.53)× 8 9=8Ω
2
R2s
i1
R
′
L
i2
铜耗(
PC):绕组导线电阻u耗的功率消
u 2
RL
2Cu = PCPu1 PCu2+= I2 1R 1 + I R2
2
出功输:
率
U 50
′ =PL = × 98 =6. 2W 5R + R × ′RL 10 0+ 98 L S
用 变器进行阻压抗换后变,高提了出功率输
2
磁滞损耗
( h):铁芯被P交磁化时,变磁因滞 效应造成功率的损耗铁 耗P(F) 涡流e耗 损Pe() :交磁变通在铁芯感中生 的电涡造成的功率损流 Φ耗 电流涡为 减涡流损小,铁耗 芯般一多层铁芯片由 叠而成合
压变的器视在率功 : =S U1 × I 1 负载功 率数 因压器的输变出率功 功率:传递系关
PCu1P
e PFu 2C
☆ 压变器特性的1
变压器的)额定值(1
)定额压电 原边定电额压 UN 1:边最大原允工许作压电副边额 定电 U2压 N原:电压边 U1N为时副边空,电载压 时副边,空载电 (2)压额电流定原边额定 电 I1流N :原最边大许工作电允流 边额定副电 流I2N: 原电边为U1压N,副时边满载流 时电,副边载满流电( 3额定容量S)N 变压器:的额定视功在
P率2 U = 2 2Ic soϕ 变 压的器输入率功 :P1= P 2+ PC u P+e
FP1
变压的效器率
:
P
2P =η 2× 00 100 P1
N S =UN1I1 N=U2 I2N
N
2)变压的器外特性
2 = fU(I2 )& &− & I R (+j X ) Uu2= E 2 2 2σ2 1
载时:空2=0I
i1
1
+ – e1N
F
i
–2N2
2e
+Z
u
2U
=2E =2U N2& E & −= &I R ( j+ ) X载满时I:= 22I NU2 2 2 N2 σ 22U
整UN 2U20
步电异动及机控制其
∆
U=
2N I2I
U
N 2− 2 ×U1 0%0U2N
☆
步电异动的机构结定
子
机:座 定子铁 定心绕子 定组作子:产生旋转用磁场,并从电 网吸电能。
收2V
定
U子 W2
1
转子
转: 轴转子心 转铁子绕 模组型
子转作:用生产电磁矩, 转并输出械机。能
1W
V
1U2
子转
结示意构图
☆
异 步动机电工的作理
原)转1动原 假理设磁旋场
2)旋转转场的磁产生旋
磁场 如转产何 ?生
NF
i
A
i
iC
Y CB
A X
Y Z
AC
定子三相
组绕AX 、Y、CZ 中通B三相入对电称
流
0n
结论:
i
iAB
i iBC
tω
A i=0 iB 0 0
n
0
F
n1)(转子的动转方 与向磁场的旋转方向一 致; 2)(子的转速转于小转旋磁场 转的
速0
S
感应电动
方势 用向手右则确定 定力F方受 用向手定左则确
定n
n0
S
XN
Z
Btω=
一0极对电
机“
异 步”
ω
t= 0Y
C
i
Z A
BiA
N S
X
i iCB
tω
一对极电
:
定机电子流变一周,化场磁相顺序向旋方转周一设 子电定频率为流 f1则磁场 转:
速
006o 810 o 210o
A
同步转()速
ω
t =60 o
AYC Z
tω =120
o Y
At ω =10o8
AY
n = 006f1Z
B
转
/
分Y
Z
Z
BS
XN
S
N
B
X C
C
CX
B
N
若将
定每子绕组分相为个两圈线联串若 定子每将绕相组为分两个圈串联线
i
C
B
i
SAiC2
1C
X
A1X 1 A2 Z 2X2 Y2 Z1 B Y2 B1 C21X B22
Y2
1 A2Z
Y C22B1 2 X1 XB 21 CZ1
1A
i
Z B1
2iA
i iBCωt
N
0N60
o
SN
Z1 2A
S
S
N
2
A
S
X1C1 Y 2A1
30
N oS
2ZB1 X1C
1i
0
iA
B ii
ωtC
Y1
C
X22 B
Y21
ωt= 0 两对极
电机
t = ω0
S
N
Z1
t ω= 6o
02
AY1
两
极对机电:定子电
流化一变,磁周顺场相方向序转半旋
转子转速周
n
(
异步动机电)
磁
场转(速同步转)速: 0 n=
60f 2
1磁场速与转子转转速差的与磁值转场之速 称为转差率比
转/s分
s=
电
机起动瞬间动 : 动机电空载行运
p对:电机极:旋
磁场转速(同转步转)速
0n− n n
0n0 =
60 f
1 p
n =0 , s =1(转差率 大) n最 ≈n0 , ≈ s0转(差率小)
最=n0 − nN n0
转
/分
动电机的定额转速 nN略 小于 0n 电动额机运行定的时转率差: sN
旋
转场的磁速 转n0= ∴ 定 电子流率
60 f频1转 / p
分例1:
三相步电异动额机转速 定n=N906/min r电源 ,1f50=H, 求z:定额转率 sN 差,子电动转的势频f2率N解 :由额转速定n N略于 n0
小f1
=
n0 pH z6
0n 0=
0 61f 6× 50030 00= = 大于略9 0,6且为整p数 p p
转p与旋子磁场转的对转速相 n为–0 n∴转 子感电应流的率频
∴ :极对: p=数3同步 速:
转0n 1=000 /rm i
n= n0− n N 100 0−96 0= .040= 0 1n000
n
n− n 0 −n × pn sf= f2 = 1 p= 00n0 6 60
0额定转差
率s :N
f2 N =sN f 1= 0 .4 ×05 =0 H2z
例:一2四极电台动,机额定差率转NS= .00,电源2 频率 1=f0 H5。z试电动机的求定额速转n 解:N极四电机动,对极数 为2,:即=2 p同步速 n转0=
☆ 三 异步相电动的机性 特. 三1相步电异机的动磁转电矩电
磁转:矩转中各子流载体在导旋转场的作用 下磁受,电到磁所形成力转的矩之和。
总6
0f 61×0 50= =15 0r0 min / p2
:由sN =额 转速:n定N
n0− n nN0
T
∝U 1 I ∝ 1U12
=
0 − nNsn0 = 1500 0−.20× 1050 = 470r1 /in
2. 三m相步异电动机功率的关
电系转磁矩T 克 服机阻尼转电(矩空载矩T转)0后,输 转出矩 2TT = T –
T 20
.3三相 步异电机的机械动性 特1额定转)T矩N
电机在定电压额下,以额定 速转nN行运输出,额定功率 PN时,电机转 上输轴出的矩 转由 PN
子转转旋速角度 :ω= 输 功率出 :2 =Pω T = 2输功率: P入 1=
2 πT 2 6n
0
2nπ 0
n60 n N
n
3T L UI Lc o ϕ
s2π
nNN T =6
0N
T
率功耗:损耗铜P(uC)、耗铁P(eF、)械损机(PM耗)
eT N=
电
机动效率:的 η=
P2
× 100 P1
00
PN
PN (瓦千 ) 955= 02n πN 米)n (转N/)分(牛顿• 6
0
)2大最转矩T
电m带机最动负大载的能
力n0nN
T
3 )起动矩 Ts转t电动
起机时的转动矩起动时, n=0 (s = ) 当 1Tts> T ,电L机动 起起动能
n力 n0
N
TTN电
要稳定机行运必,须负载使矩转TL Tm 当
Tm
KS
=
T
st N T Ist N
ITN
sT
t起电动流
短时过载
力
能
T λ =m TN
(1. ∼ 2.2)
起8动流电数
倍K
I
=
(5
∼7)
子额定定流
电) U41和 转 子阻电R2 机械对性的特
影响
U 1化变机对特械的影性
R2响 化变机械特对性影的
s响0= n0
n
n
s=
n00
′
′
n′
↓R2大
U
s=增 1
O ∴U1↓ ⇒ Tm ↓ ,Tts ↓
T↑
s=1
O
TL T ts
T
m
T
∴R 2↑⇒ T t s↑, s ↑
TLm定时一, 2R ↑ ⇒n
↓可调以
速
电机动动自应负载的适力能
n
n
☆三 相异步电机的额动定
b值c 额定电压 UN:子额定线电定 压额电定 流IN定:子额定线电流额 转速 nN:额定定电压、定额载时的负转转速 额子定功率 P:额N定转速、定负载额时输的功出率T
TL′LTs tTm
磁转电随负矩的变载而化 n0自 动整调 起动 Ts: t TL >,机电动起转速 n,↑转T矩
O↑
T
PN =
N =
ηc:点转矩最达大mT, 速转继续n↑T↓,沿c-b, b段点T=:TL转速,不再上升,稳n定运行当 LT ↑T′>TL
额效率定ηN :定电压额、额定载时的负效率
2π nNT
N60
NP× 1 00P1
0
′ 达0到新 n↓ s→ ↑→I2 → T ↑ ↑ T→ = L 的平T
衡
定频率 fN额定子:流的电定额率频 csϕN:o定额负载时定子相绕每组的率因功
数:三例异步相电动,额定功率PN机1=kW0, 接,△ 额转定速 Nn=451r0m/i,n额定流电IN=20 ,TAstT/=N.2 1,Is tIN/=,过7系载λ=1数. 。8:求定转差率额、额定转矩、 启动转矩、大最矩转、启动电 解:流n −n N15 00 1−740 (1额)定转差 率S N =0 = = 0 .02 ( 2额)定矩
转 ☆三相步电异机动起动的和调速
.1起动 问分析题接
通电起源动瞬间:n = 0,s=1 。动起过中的两个问题: 起动程电流 Is 大 t
n0:
501
0I
t s=5~ 7I
NT N
= 955
(03起)转矩
动P ( 千N瓦 )10 =9 50 = 56.59顿牛• n N (米 /转分 ) 415
0 Ts米 t= 1. 2TN = 79 顿•
一般中小牛鼠型式电机起笼电动为流额定电流5的 ~ 7。 原倍: 因起时动n =,转0绕组切割子磁力线速很度大。 转感应电子 势子转电流定子 电 流果后: 繁频动时造成起量积热累 _大流 电机过电热影 同一电响网他负载工其作
(4
最大转矩 T)m= Tλ = N1.8 ×5.69 =1 816 牛顿•. 米5(起)电动流 st I 7=I N = 1 4 安0
2.培鼠笼式异 电步机的起动
起动动矩 转Tst 小:
T
t = 1.1 ~s .20T N
1 直)接起:动起 时,把电动动机的定绕子直组接入接网,即 电接加直上额定电压 。2)降起压动:采用 低降定子组电压的绕法启方动以,减起小 电流动。动后起,待动机电速接转近额定时值再接额换 电压定 。降压法方 :定子电串路电阻或电联抗Y - ∆换 起动 接自变耦器压降起动压
原因: 电机起
时,动子功转率数因 cso2 很φ,虽低转然 子电流 2I很大,但起动转矩 Ts并t不。 大果后:电起动时机拖间或长不带能载负起动。
Y-
∆ 压起动降 :常运正行时,子定绕组为接 △动时,起定子绕组把成星形 接Y。 Il Yl∆ UI1 ++
lU- W1
动转起
矩分:
∵析起动矩和相电转压的平方正成比 T∝ P U Y U时,接电压相为U p Υ= 3l△ 接时,相电压 U为 ∆ p = Ul2
正运行常
Z W
U 22V2
lU-
2 W1
UY接:Il Υ I pΥ
I=l ∆ = 3 I∆ p =3 △接:
绕线式步电动异机常用要于起求动转较矩大的合场 如拖动提升机,、起机重。
等
起
V1
动W1
V
2V
1
Z2
U
U =l =Z 3 ZU
p∆ Z = 3lUZ
U Υ
p1
lIΥ 3=I l∆
∴降压动起时的电 流为直起接动的 1/3
∴时
TsΥ tsT∆
tU lU/ 3 1 = = p Υ= U U 3 l p∆
2
21T t Υ s = T3 t s
∆采
用Y—△ 压降起,动起动转矩 直接起为动时1/的3
Y- 。降∆压动应起注意的题
问1)(仅 用适正于运常行三为形角(△)接 法电机的 (。2)Y ∆ -动 起 Its ↓ , 时Ts 也t ↓( T s t ∝U2
p
3
. 线绕式异步电机的起动
主动要采转子用回串路联接外阻电方法 的动起电阻 定 子转 R子 RR
)
所,以- Y∆降 起动压合于空适或载载轻动的起场合 起动电。流起动、矩为直接起动时转的 1/。
3
•电刷 滑
环Ist Υ 1 = Its∆ 3
Tst 1Υ= Tt s∆3
起动将适时的当R 串入转 电路子,起中动后 R将短 路。
n0
n
4.三 异步相动电机的调
n 速 (= 1 s − n 0)= 1 (− )
s调速法:
方R增2
大R ↑2 ⇒I2 ↓ ⇒I1 ↓
2R ⇒↑Tst ↑
O
6 f 01
p)1变改对数 极p
有
级调 无速级调 速无级调速 频变电源f,U 变可
′ Tt sT s
Tt
2改变转差) s率(子转回串路阻)电 )改变3电源率 f1(频变频速调)
转子
路外回接电起阻,既减小起动电流动,同时 又能高起提转矩动
n
。
2R
′R2
5
Hz0
′ >R 2R2
T0
5
三相异步电.机的制动
动)抱1闸制:加动机抱闸; 2)械接制反动:动制时将电动机,接源电的意任两 相接,使反动机产电生反向电转矩; 3)磁能耗动制:动时制断开交,流电,源至接流直电 源,产生制上转动;
运矩行制动
☆ 继电 接触器控-制 .1常 用低控压电器制手动
器电刀开 按钮关 ……熔断 器n 转
~ 子
~
ΦF
M3 ~
+自动
器
电接
触 器继器 电……
热
电器 继间时继器电 ……
)1 刀关:开
2) 熔
断器 :符: 符号:号
三联开:关
) 3按钮:常 开动(合)按 复钮按合
4钮 接触):器
结构示图意1. 闭常点触2 .常开点触 .线圈34.静 心铁
闭 常常开 闭常动()断按 钮号:
线圈符常闭 开常
5.
铁动心
5)
继器:
继电电和接器触器工的作理一原。主样要区别在于触,器 的主触发头可以过大电流,而通电器的 继头触只能过小电流。 所通以继,器电只用于能控电路制。
中2
三相异步.电机动动点制控Q
刀开起隔离作关 常开用线圈 常 F闭
控U 按钮
制号符:
继电器热:符号: 热元 件常闭 触头
线
圈M3 ~
点动制控原理图 控制电 路
QF UB KS
~
M3
三.异步电相动单机向连续运控制
Q 转FU 止停钮
按M
K起动钮
按作过动程:合上先开关Q
刀下按钮( 按B)S 线圈KM()通电 电转机;动 M~3自锁辅助触头 主触头K(M)闭合M 3~
单 连续运向控转原理制图
SQB FU1K M 止停按 钮合上先开关刀Q
主 电
M路3 ~
钮松按开线圈(KM )断电 意注对:一电器的线同圈、触点要用同 文字符号表一示 电机。转。 主触头停(MK打)开
热加继电器实,过载现保
热开关常护触头闭 动按起钮S 2 BMK QFU B1SK M K 辅助M头 F触R BS FR 2M
按 SKB2KM 线通圈 K电主触M头辅助和触闭合 头机转电 动松 开B2SKM 助触辅头仍合 电闭机然仍动转按 SB1 圈线断电KM 触头主及助辅触断头开电 停机
止
发 热元件
K
M
M 3
~熔
器断FU 现实路短护保热继电 器 RF现过实载热)保( 护触器 K接M实现压(或失欠压 保护)
4. 三
异步相动机电正反控转
制将电动与电机源相的三根导连线,意任对两 调,就可根实现电动反机转 L L2 1L
3L 12 LL 31 LL V1 U12M 3~ 正转 V1 1 WU1M 3 反转 ~W1 MF KKR LM3Q F Q UUF MFK
ABC
正
反转控制路
电B1SS BF KF SBMRK MR MR 操K作过:程SB F转 正转反KM R MKFFR
FR M~3M 3~
B1S
停车
SB
R
SFB和BRS能不同时下按,则否造 成会短路!
为避免
主电路短在控制路电中路互加
S锁1 KBR MMFKFR
有
械联锁机的反正控制电转
路机械锁 S互B SB1FS B KRM
RF
RMK
FSB
KMF FBR
SMFK
MRK
K
MF
K
MF
KMR
KR
M
互锁
MK
R电器
锁互 机联锁械(复按合钮 电)气联锁(锁互触头
)
M3~
互
锁用作:正转时SBR不起作,用;反转 时SB,F不起作用。从而 避正免转反触接器同时工作 造主成电路短。路
双保重 M护3
例~:甲乙、地两同时制一台电机,设计控控电制 路法方两:动起钮按联;两并停车钮串按联。
M SKB甲2
例
设:计电控机制路电既能点,动,能连续运又 方行一:用法复按合钮A B C控制 B3S点动:Q
SF
U
系
关S1
B
SB2连:续行运
MKFR KM
BS甲
1
SB2
KM
甲地
K
SMB3SB1乙 S 2B乙
制控电路
乙地
M
3
F~R
主电
路该电路缺
:点作动可不靠。
方
二:加法间中电继
器AB C
思
考B2 SK ARF
下控以制路能否实电既现点动能、又能 续连行运?
M KH
SB1K
BS1
S2B
UF
AKKA BSKM K SM
B
KM
不能动点
!M
3
控~制 系关
S
:B点 SB2动连续:行
☆ 运半体导二极和管流电整
常用路导半体材料:硅:原子 序41,价4素元
模
电子技术拟
锗
:原序子 23,价元4素1. 导体二极管
符号半:+
_
.11 极管二伏的特性安I +
BU0 Uih U
1
. 2二极管的主参要数1)
额整流定流电 IO U
M
_极二长管期行运允时许流的最大正向平均电过流 2)大最反向工电作压 URMDU DRM= 0 . 5U 3)B最大向反电 IRM 流室下温,外加
最大反电向时压反的向电
I流
U
B:反向穿击电 压ih:U槛电压门(区电压) 死管:约 0硅.5 锗管V约 :0.V2
二极管
向正通压导:
降硅:0管.6~.7V0 锗管:.020~.3V
1
3. 极管二电分析
例:路限幅电 ,分析 路u波形
R +o +D 1 E1D 2E
2:如图例电,路忽略二极正管压向降。求UA OD1 2DE1 R 2 +EU OA 解:_首判断二先管的极作状工 D态1上正的向电压为UAO D2上 正向的压为电 E1U+OA由 E 1U+AO> UA O所,以 2先导通 DE+1AUO 0=UAO =E– 11D反截向 方止法对有:个二极管的电多路,先假设有二所极管均截止然后 ,列各出极二管上的向电正表达式,压正电向最大者压通导;以 再为条此件列出其,各余极管二上的正向压电表式,达中正向电其压 最者大通导。以方此法,顺序求各出二极管工的作状
态当 iU>m 0.7>V可,略二极管忽导通降压
iu_
uo
_i正u周:半二 管极D反向2止
当 ui截 E≤时1: D 1向反截
u止
iE1– E2
u=ui
ot
当ui> 1E时 :D1 正导向 通uo= 1
EE –1E2
uo
u
i负周: 半二管极D1反向止截
当 tu i≥– E时2: D反2截止向
ouui=
当 u i –E
向
o= –uE2
2 二极管.流电整 1路单相)波整半流路电u +aD – io
∼u u2
i2
2uU
a2
ωt ui
∼+ Du i–
u2
o
u + ou –
2U2
O
o+
D
O
+
D
–
L
R u+o
–− 2U
2
–
R
Lu
OD
tω ω
tuo
U2
O2
b
ωtωt
−U22
b
整电流压平均值:U o =
uDO
− 2
U2
1
pU22 in sω t (ωd t) = .054U 2 2 ∫ ?p U U整流流平均电 值:I o o= = 0. 452 R L L
R二极管电
平均值:流二极 管流平电均值
u:2正半 : 周半正周 :Va>Vb,二管 极D导, 导通通,uo u=2 uD=, 0u2负半周 :Va
DI =o I极二管最高向反压 : 电U RM D=2U 2
选二极
管时应足满: 二管极时满足应 I:MO I> , DUR M> URD
M)单2全相波整流电路( 1
单相)桥整式流路电
u2
U22
)2单全相整流电波路
()单1桥相整式流路
ω电
t2u
U2
2a
∼i
+u
D4
D
3
D
1i
RL
oa
∼u
i
u2
b
–
2D
+
u –o
−
U2
2uo
ωt ωt u
D uD4
2
+
D4 3
DD1
oi
R
Lωt
u2
2
U
2
–
Du
−2U
2
bD2
+u –o
−
U2
2uo
ω ωt
ut2DuD1 u4DuD 3
22
uUD
− U22
u
2半正周:正半 周: aV>Vb
u2
正半周 :半周: 正a>VV b2 负u半: Va
D
1、 D3通,导 导通,D 、 D42截止, u= o2u, uD 2 =D4=u u2
-
1 D、 D3通导,导通 D,2 、D4 止截,uo = u2 ,uD=2 Du=4 u-2 2 、 D4D导,通导通, D 1、 D截3止,u o-=u2 u,D1 uD=3=u
∼2ui
u2
+
D4
3D
D
1o
iRL
uo
U22
(
2 具)有间中抽头变器压的波整全电路流
u
2ωt ωt
Du u2D 1D4 uuD3∼ iu
–
2
+Du o–
u
D− 2U2
a
– +–u
2
1
ioD
LR
U2
2
++ u
o –
ωt
− U2
2u2
整
电流平均压:值 oU=
1p 2U 2sin
ω t (dωt )= .90U p2 ?∫ UU 整流电流均值平 :Io = o =.90 2 R LL
RD
2u 2oU 2tωωt
b
D
−u 22U2
1 ⋅ Io 2
极管最高二反电向 : 压DUMR 2=2U
极管电二平流值:均 二极管电平均值:流
ID
=u
2正 半周:正半周 V:>ab
VD2 D1 u通导, 导通,D2 截 止 ,uo=u ,2 u2D-= 2=2 u-2
(
)具有2间抽头中压变器的全整波流路电
u2
a∼
u
i1
DD
1
i
RoL
io
LR
U2
2
+tω
2
–u+ –
D2
u
+
2+
uo –
∼u i
2−U
2 –
u2+
u
2+ o u
–u 2o2 uDU
− 22U2
t ωω
uD2 tuD1
ouω tωt
–
2D
2U2
b
D
u2− U22
整
流压电平均值 :U =
ou 2正半周 :正半周 Va:V>b
uD2
u D D11 通导, 通,导 2D 止截, ou =2u , u2D=- 2-2 u2=u2 负半周: aV
2
p1 2 U2is n ωt (ωdt ) = .09U2 p?∫U U 整 电流流均平值 I: o =o = 09.2 LRR L
1
⋅I o2二 极管最反向电高 压: UD MR= 2 2U 2
二极
管流电平均值: 二极电流管均值平
:ID
=
. 3滤电路 波1)容电滤电路
波∼iu
2u
iC io
2U 2
+
D4 3D
D1
∼
ui
+
D4D
3D
1i oC
u
2U2
2
2
u
u+2
+
ic
RL
–
2D
+u o
–
O
ou
22U
O
ωt
–
LR
2D
+u –
o
uO
o2U2O
tω
t
ω
tω
RL
越大
C电放电越慢容
波形越平滑
出电输平压均值 oU越
大u
2u>C时整流桥:通导
电在源给负 载RL电的供同也给电容充时电 u,=o C 增大u
C
一时定 R,L大越波形,越平滑越大, 形越平波滑
适
用小功于率载 适用于小功负负率载
通取:常RC ≥(L15.2~.5)T1.
U2 2近似 算:估U =O .10 U
2
T 为电(的源期) 为周源的周期)电
2 u
电通容过载 RL负 电,放 uC指数按规律下降,uo= u C小
减
(全整波)流( 半波流整)
负当 载RL开 路时 : 路时开: UO ≈ 2U2
☆双型极晶管(三极体)管
讨论:
1. 本结基构NP 管N c集电极
N 集电区
PNP 管c
P 集电
区
已b知变器副边电压有压效值 1为V,电容0足够大 判断,列情下下输况电压出平均 值OU?≈ .1正 工常;作 2 C.开路 3;.RL开路 ;4. D和1 同时C路开。基
P极 区基 发N射
区b
N基 区P 发射
区
e 发极射 号: 符 e bc符号: b
e
ce
2
.晶 管体特性曲的线
b
B
I
IC c
2输出特)性
+: CI 和区 饱大放 区B4 IBI3I B2 IB1
I C =
(fUCE
)I =常数
B
(1)放大:区IC IB变随化,与UCE基本无关 直电流流放系大:数ß= 交电流放流大数:系 ß=
ICIB
UC
E U+BE– e–
1
输)特性:
入B
I BI = (UfB E U)C =E数常
be间通压导降: 管硅 U:E = 0B6~0..7V 管锗 :UE B= .0~023. V
I
B在放区:大 ß≈ß C = ßIUCE
UCE 小很 , UC ≈E0 ( 3)止截: IB ≈区0, IC ≈ IB0 I C c
+
? I C ?BI
UCE = 常
数0
截区
止I
B=0 2()
饱和:区IC随 UEC变 化,IC
I3. 晶
体的工管状作
1态放大状)态:I > 0,BIC = β I B, UC >E BU > 0 2E)和饱态状:IB >0, IC
b0
UBE
BUE
U
C E +UBE– e
3.– 晶管的工作体状
1态放)状大:IB态 > , I0 = βC I , UCEB > BEU> 02 )和饱状: I态B> 0, IC β
b
I
BC I
c
+☆
共射发极大放电路
. 1基本放大路电组的成晶
体管工于放作大状态必 U有E >C UE B0>
U+CC B CR R1
C
晶管工体作状的判断:态
IB> 0 ? Y 由C = β II,计算 UCE BN YN 截状止
U态CE+ BE U– e–
ui
t
uBE
UBE
t
B
iBI
u
+i
+ B uE B UE–
iB
iC
+
C2
+
uo
i
IC
Ct t
uCE U CE
–
Cu=UCEC–iC CR
uCEU
C t
E饱
状态
和CE > UUEB ?
放
大状
C1态隔:电容,直使 BEU不受iu响 C2:隔直电影,容 使CU不Eu受o影响
u
to
. 放大电2路的分析+
CCU R BC1+ CR C
+2
2)态分动析 (流交号源信作时用
+)UC CR B1C+ RC C
+
21)
静态分(析直电源流独单作时)
计用算静工作点态:I BI 、、CU CE 由 :U CC= I RB B+U E
B − UUBE I B= C CR BI
C =ß BI
R+
L+
uo
+–
RL
ui
u
–i
–u e b r=be 为晶体,管的流交入输电 阻bi u ce = +rc ,e晶体为的交管流输电阻出u o令i –c又 ci =ß b
i 令以,所三管的极变等效微型为模 :c bib c rbe iß brc b
ee e
在c放大区晶体管的特性,线曲近似线为
性态电静路
:UC+C B IBR+ UBE – CI R + IEC CU E
–交流通
路:
c ib
+i + +
由 U :C =CI C RC + UECU
EC U C= C− ICR C E I= I B I +C= 1 (+ ß ) B
Iu
i
–ube
R
B
uec
RC R
L
+
u
o–
––
因ce很大,可r忽 ib 略低频功小率晶管 体br b e
rbeU= 3 00+
T
BI
(O
)
ß
bi
e
2
动)态分析(交 信号源流作时)
交用通流路:
b
i ++
2动态)分析
变微效等路电:i
+
icb
ui
–
ue
RBb
+
uce
R
CR
L
– –
u
be= ber, 晶为管体交流输入的电阻 b io u cu e=r ec,为晶体管 交流的输电出阻令 –ic 又 i= ßbic
+
在放大区,
晶体的特性曲管近似为线性线令
iR
C +
u
i–
r
e
bRB
ß
b
iuo
R
L–
室温: 下UT = 6mV 26 r2be 30= 0+ ( ) (OI B 单位m:AIB ou 计算:压电大倍数 放A =uui 流交输电入阻 ir交流 输电阻出ro 析分 :: 由u i =i bre
b
)
变微效电路等:i
b
+以,三所极管的微变等模型为效 c :bib c rbe ß ib rce
Rb C+
ri
r
uio
–
ber
BR
e
ib
uoß
R –L
e c
则: u =
A
rc因很大,e忽可略i b 频低功率晶小管 体 rbbeU
Tre b =30 +0 IB
uo − ß
( RC // RL) = u irbe
u o −ß i= b R (C//R L ) B Rbre ir = BR //rbe= R B+ reb
由应无源对络网加求流压法
由: i
(bO)
ß i
eb
=
0∴ ro=
u = R iC
若虑考号源内阻信电 :
路RBC1
+
+UCCRC C
2
+ L
R求:
uA、 r、 ro i源电压放倍大数Au 由s: u = iib r b e:
解
uo u=s
ui
.3静 工态点对放大作能性的影
+响UCC RBC RC C2
+
1u
i
t
o =u ß i−b ( CR /R L/
)u
sR + –
uSi
+
+u
–
o–
则:A u
=
u − oß(R C / R L ) /=ui be
r
+Bi
+
i
+CU Cu EEC–
u
ou CE=CC–UiCRC
uBE
U
B tE
微变效电等路:ib
RS + +–
u
uis–
rbe
B
RR
ß iCb
LR
r
ir
oR +r
su= Si ui o rui– ou ir uori uA s== ⋅= uA su SR r+i ui SR ri+us
u= i 由: R +Sri r
i+
R B
re br i R B /=rb/e= R B + rb ro e R C
=
U EuB EB–
i
BB
iC
I
t t
1)静
工态作点低太
IB、 I C小太,U CE 太大
CUC
C
IuC
EUCE
t
流信号进入交止截区 造,成截失止真
uo
t
+UC CBR C1 RCC 2+
ui
t
4 .大放电静路工态点作稳的定4
1 .度温静态工作对的影点响
随温度升高,半导体中的着子电获更多能得,量自 由子数电加增,电性增强导 。此:因
t
i
+u
B
+
iCi
U+ CE Cu E–
oui
= C UCC − uCE RC
UCC RC
uE
UBBEt
U
EuB B –E
i
IBB
Ci
CI
2静态工)点作高
I太 、B CI 太,大UC E 太 小交流号进入饱信区 ,和成造和饱失
真温度
t
β
CI
u
CEUCE
t t
度
温静
态工作点
ou
4
2. 压式偏分置电路
B1 RC
1+
1)态静分:析
RB1C1
+
小减温对静态工度作点影的,稳响静定工态点作电 路计,使设 2I > IB>+UC C
CR C
2
+
U+CC C R2C
+BV
= RB2 U⋅C C B1 + R B2R
+
R LR EC
U ECC则: I 1 I 2≈ ≈ RB1+ R B
2+ R REL E
C
s
RS +u
+–
ui
uo
–
–BR
基2电位极V:B= IR2 B2=
R
2B U CC⋅ B1R+ R2
Bu
s
SR+
–+
ui
ou
由: –U E =B V − B EI E
R
–RB2
I E=I
B=
BV U −E RE
静态电路B:
RB I1 1BV 2I B2 IR UBBEI E – ER+
RC IC
U+C
C可认为
B为V恒值,定与晶体参管数关无U BE = BV −I E ER温 度IC IC 使C 稳定I EI UBE I
B静
电态:路
RB I11V I2B BR2 B UBEI –R
E+
R
ICCUCE – E
I
+
+UC
C
EI 1 ß
I+C ß=I B U C E =U C C I−C RC− IER E
2 动态分)析
:BR1C1
+
C 将 ERE 交流旁路
上C C2
+R
电若中无路 C :
ERB1 C1
+
由
:uR
C2C
+i
i= rbbe+ 1 (+ ß )i bRE
+CU C
+
由 ui
:u o =
− ißb ( R C// L R)
s
Ru S –++
=ibr e
b+UCC
+u o= − i ßb (RC //RL )
:则 A u由 r:i
us
SR +
–
+
R LRE CE
i
uou–
–R2B
(
C R/R L ) u −/ß则 A:u =o ui=rbe
ir R =1 /B/RB //2rb
e对应由无网源络加求压流:法
RL RE
+u
i
u
–o
=
–RB
2=
'ui
=br +e( +1 )RE ßi
ub −oß ( CR /R/ L) )=ERu i reb+ (1 + ß
变微效电等路:i
b
RS+ BR 1B2R– + –
变微效电路:等ib
R
+SRB1 BR2
–ri
= RB1 // RB2 /r i/'
i
R RC +L
i
CR
u
s
u
ir
i
reb
ßi b
R
L
u
o–
由 i
b
0=
rbe
(1ß+) i bRE
对由无应源络网压加流法:求
∴ or =
r
uo i rAu Asu =o = u sR S+ri
u= RC i
us
+
–
i ur
ß ib
iu
–o
(
1 β +)i RbE= −
ib rb(e +RS /R/B//1B2R
得 )ib
i’
rro
=
0
A u s
uo =i r= uAu s R S +ri
∴
r o=
u
RC=i
☆ 集 运算放成大
器成运集放的电路符号:
+Au u- ou+- +
1
.成运集的放压传输特性电集 成放的电压运输传性特u
o Δ A u+ 0o -u -+ OU
M饱和
区(正 )线性放大区u+ −
u-
u
: –相反输入,端输 uo出u与–反 u相 + 同相输入:端 ,出输u与ou+相
A : 同模差开电环压放倍大数
外加无电时路集成运放,身的本电放压倍大数
2
运放.线性在放区大等效模型的运放 在线放大区性等效的型
A模 u+
线性等o
效
Δu+
和饱(区)
-负UOM
线
性大区放 饱和区:
:uo = A⋅ (u −+ u -)
u o U= OM −UMO
,u( +> u- ) ,u(
)
若运工放作源电为±Ucc,则 U:OM Ucc=
3.运 放性线路分析 电运线放电性路分
ri析
d+
-
u
+
u u-+
ro
+ uo
-例. 1如电路图,求 uo 与iu系
关fi R1i1 Rf Δ
-
+解: 由
–= ii+≈ 0 ∴ i 1 =i
f
想理的运放大算器 :A → ∞ ∴ u(- +- ) u→ 0 : 即:又
rid: 差 输入电模阻理。想 :id → r ∞o r :输出电。阻 理想 :ro→ 0
由
: o u=∞ (u + -u )- 为限有
值
u ≈+ -ui = i–≈+ 0
例. 如图2电路, u求与 uio系
if关 R1 1iRf Δ
Δ
A(
+u --u )
u-
u+
i+
理运放:想+
+(∞+-u -u)
ui
Rp
- ∞ u-i -+u ++ i
+u
o
ui
− u − u −− u o=R 1R f
由
u - ≈+ u 0
u≈i −ou= 1R Rf
ou-
P R: 动差入输平衡阻 电使 +u 的端流直入电阻与 u-端的输流直入电输阻相同本电 中路 :R P= 1 //RR
f-
u-
∴
∴虚短
路虚断 路
i–
o = u−
R Rf1
⋅i
u运线放分性析特点
反
相例运算电路
解: 由 i比= i+– ≈ 0 i1∴ if=
例
3.如 图电,路 u求与o u1 、iui的关系2u i 2ui
1R 2i2 1R i1 ifR f
Δ解:
由i – i+= ≈ 0∴i +1i2 = if u 1 −i − uui 2 −u− − u −uo +=R 1 2RRf 由
iu
Rp
-i∞ - u + -u + +i
+
ou
−
u− −u − ou =R1 R f
由-u ≈ u + ≈iu
若
:Rf= 0 ,1R →∞ RP= R 1//Rf =
-
0
∴−
u uii− o u R1=Rf
p
Ri
∞- u - +- u + i+
uo+
u
- ≈ u+≈ 0
取R 1=R2 = R f则
∞
+
∴
o
uo =u
R1
+ f RR1
⋅
ui
uo
= − (iu + 1i 2 )u
∴
ui1u i 2 −uo + R= R1 Rf
2fR fR u =o − Ru i 1 +Ru i2 1 2
Δ相输入反加法运算路
电电路中本 :RP = 1 // R2 R//Rf
i
u+
同相
比运算电路例
∴
u
o ui≈
压跟随器
例4. 如电电图,求 uo路与u 1i、 iu2关系的
f Rif
Δ
例5.如 图路,求电u 与 uio关
系i R1 ic1C Δ + uc i- - ∞- - u+u+ + i
+
解: 由i= i+– ≈ ∴ i0= 1f iu
o
: 由解 i=–i ≈+ 0 i∴1 ic=ui −u −d u=C⋅ c R dt1由
iu 1i2
u
1R 1
i2
RR
i3
- u∞-- +u+ i+
+u
i1− − u− u u−o= R1 R
∴
由f
ui
Rp
u
uo =o
R1
+ Rf R
1⋅
u−
−
f R1R
-u ≈u+ 0≈
i duu= C⋅ o −1 dt R u1o = − ui⋅ d R1t C
∫⋅ i1u本
电中路 :RP =1
Ruc u=–-ou –u=
o∴ ∴
取
1 = R2 = R3 = RR 则
fu o =i u − ui1
2
u- ≈u +≈
法运减算电
本路电路中 : 2R// R 3=1 R/ /f
R3R⋅ iu2 R 2+R3
u∴o =
R 1R 3+ R3 R fR1R 2 +1R3
R⋅
u i2
−
R f1
⋅Rui1
分运算积电路
6例.如图 路,求 uo与 u电关i
if系 Ci ci- f ∞ R +Δ
解:
由i– =i ≈+ 0∴ ci= if
例. 7如图路,电求 u与o u关i
系i3 1Ri1 R 3∞ +
u1o
i
R4ci4
u 2 -2+
u
+C uc -∞ -Δ + +
多级电路 逐
分级 析ou
ui- + cu- u-u+
C
⋅
uo由
Rp
i+
+
d
ucu − −uo = dt Rf
u
iR
2
u-
≈ + ≈u
u01- -u1+ +
R6Δ
R5
cu= uiu–-=ui
本 路中电: R = Rf
P
du u− ∴o C⋅i =td Rf u d uo =∴− R fC⋅ i dt
微运分电算
解:路 i由= –i + 0 ∴≈ 1i = 3iu i u −−1 −uu o =11 R−1 3RR
2 u⋅o R + 26 RRR + 2 R3 RRuo − 3ui ∴ u①o1 = 1 R1 26 + R1RR2 1
R u1- ≈由u1+ ≈
o1u −u2− du =C⋅c R4 d t 由2- u ≈u2+≈ 0∴ uc =–ouu 1 dou ②∴ = − C⋅ Ro d4
t 由i4 =ic
C联① ②立 解: 得du o1R 2 +R 2RR3 uRo= 3 u +i t Rd1R R4 6+R R2 1R4R1
放☆大电路中反的馈将
出输的端息引信输回端入影,输响入
量
i xfx
x
d放大电
A 路反网络馈F
ox
2)电压反
和馈电反馈流 u: o馈信号反与 uo正比,成且负载无与关( )电压反1:馈 f xF=· o uA 判断方:法 反支路与uo端直馈相连 接F i 反馈信号o与i o成比正,与且负无载 关 2)电(流馈反 :x =fF · A Ro u断判法方:L 反 支路馈经负RL载与uo端连 相 Fi o)3联反馈和并串反馈联 ( 1)并联:馈:反反馈 信号与输信入号联于并一结个 点x fif =判断法方:反 支路馈与信输入支号路有直连接接点
iiid fi
)正1馈和反负馈反 ( 1:)反馈正: dxx=i+xf 馈使反输入量增大,从而大增输 x出 ⊕d xix o判断 方: 法 A开反断支馈,路点两断端同相
xf
F
A F
⊕
y(2)负 反馈x:d=x - xfi 反使馈输入减小量从,减而小出 判断方输:法
xi
xd
断
反开馈支,断路点端两反相
xf
xo
⊕
(
)2联反串馈: 馈反号信与入输信号串联加叠 ui u+ 断方判法 d:– 馈反路与支号输入支信路直接连接无 点
uf
Ai d= ii + fiF xf uf= AF d= u uiu–
f
☆
馈类反型判的
例1.断如 电图中路入引了何种馈反 ?f R⊕ :解 反支馈路 为fR路 R 电支反馈压f 路支与 ou端直接相连R1 ⊕∞ 并-反馈 联R支路f与 ui路支接直相连ui +y uo 开断 fR支 路断点,两端相 负反反 馈 R+ p∴Rf 路支入电引压并联负反 馈2. 例图如路中电入了何引种馈反 R? ⊕f解: 反 支馈为路R
f支路R 支f路与uo端直接 连 相电反馈 R1 ⊕压∞ - 串 反联馈 f支R与 路u支i无路连接 点+y u o断开 R支路 ,断f两点反端相 负馈反 + u ip R ∴fR支引入电路压联串反馈
Δ负Δ
例3
.如电路图中入了何种引反?馈
R1
+
∞ +
ui R ⊕
2–
3
R
: 解馈网络由反R3和 R4 构 成流反电馈反馈 络经网 R与Luo 端连相 L Ro 反馈网络u与u 支i直路相连接 联反并 –馈断开 反馈网 ,断点两端络相 负反馈 ⊕ R4 ∴反R3 和 4引R入电流并联负馈
y反
例4.
如图电 路引中了入何反种馈
?R1–
+
+Δ
∞+
⊕4 RL
R
iu R 2 ⊕
R 3
⊕⊕
+u
o
解: –反支馈路为R3 路 支压电馈反 3支路R 与u端o接直连 并相反馈 联R3路支与ui 路支直相接 正连馈 断反 开R支3路,点两断端相同∴ R支3路引电入并压正反馈联
Δ
例5
.如电图路 R,6入引了何反馈种
?R3 R ∞1+ R4 Δ ∞C +
y☆ 运
算大放器的非性线应用u
UOMo
运
工作于饱放和区
ui
R2
-⊕
+
⊕
R6R5
-⊕
Δ
饱+区和正) u(o0
饱和区(
负
)-OM
Uu
−+u-
UOM (,+u >u - )u o= − U OM,(u+
⊕解: R6支 路与 o端直u接相连电 反压馈 串联反馈 6支R与路 ui支无路连点接 反馈 断开 R负支6,路断两端反点相∴ R 6路引支入压串联电反负 馈1)电压比较:器ui
UR 1 RR
2-
UR:准基压电
∞ +
DZR
,
(u i ) R加限幅入路电:后
Δ
+
uo
入输护
保限
电幅
路 U Z
(u,iUR
☆) 逻元辑
件
字电子数技术
数电字路对数字:号信行传输、进理的处子线路电数 字号信在:时上间数和上值连不续(即的离散)的号
u
信
逻辑运算 “ :” 和0 “” 表1示状,无数态概念值 1 本基逻辑件元B 1) 与逻辑(辑乘逻): =AF·0· 0=0 辑逻号符: A &0 1=0 ·B1· =0 10 ·1=12)或逻 (逻辑辑加: F=)+AB0 +0=0 辑符逻: 0号1+=1 1+0=11 +1=13)非 逻辑(逻反辑:) FA=0= 1=01逻辑 符: 号 AB
≥F1
F
t
A
F1
4其它)常用辑逻件:元与非 F AB
=AB & F
3
常用式公
异 同或或F= AB +AB=A⊙B
B A= F
或非 1=A+BF
AB ≥1
) A· 1+B· BA=A 证 :B+AA =AB(+B) B=·A =A1 2 A+A· B=) A: A+证AB= (1+AB =A)· 1A =) A+3A·B= +AB 证: A+A B=(1AB)++B =A+AA+AB BA=(++A)BA =+A 4) BA ·+A· C+B· BC=· B+A·AC 证: AB+ CA+C BAB=+AC+CBA+() =AB+AC+AAB+CBA =ACB1+(C+A)(C+1B=)A+BCA推论: A· +AB·C+ · BC·D ··E ·· · · · =A· B+·A C:证 BA+CA+CDB·E · ·· ·· =A+AB+BCC+B DE· C · ··· ·A=B+CAB+C(+D1E·· · · · ·)
F
=BA+ BA= ⊕BA
F BA = 1F
2 基本
律 逻辑定运顺算:先 序 括号 “”,再 “与 ”,后最“ 或 ” )1交换: 律2结)合律:3)分配 律:4)重 律叠 A:·B =B· AA ·(
B· )C (=· B)· CAA· (B +C) A· =B+A C·A· A A= +BA B+=AA+(B +C )(=AB)++C +(B· C) A=(AB+·)( A+C A)A+=A A· B =AB
+
5)摩根定:律A B =+· BA
☆
逻 函辑数表的示法方1)真值
(状表态):表将 入输变量所有取的组值与合相的输应出函数列值表例:有 个照一明灯,从需三个地分别方控制,个地每方只有 一开个。当关三个关都断开时开,灭;灯有只个一开关闭 合时,灯亮;只两有开关闭个时合灯灭;,个开关三都 合时闭灯亮,。真值 :表 : 设三个开关分别 为AB、、C A CB F为灯 F 0 000 开关“: ”1表 示闭合0 101 10 01 “0” 示断开 表0 11 0 :灯 “ ”1 表示亮 1 00 1“ ” 0表示 灭1 010 输入 变量为关状态 1 1开 0 01 1 1 1出变输量灯为状态的
2逻辑函)表达式:数 例有一:个明灯照需,三从地方个分控制别,每个方地只一 有开个关。当三个关都开开时断灯灭,;只一个开有关闭合时 灯亮;只,有两个开闭合关,灯灭;时个三关开闭都合时, 亮灯。设: 三个 关开分别 为、B、 AC 灯亮使的条件为: 为灯 FABCA 、断开, BC合闭开关 闭:合为“ ABC 是 A” 、断C开 ,B合闭 断开为 “非 ”ACBB 、 断开C A,合 AB闭 A、C、 B都闭合C灯 :亮为 “”是灭为 “非 ” 逻辑∴表式达 输入:变量为关状开 态=FBACAB+CA+CB+BCA 出输变为量灯状态
的值表 真开:“关1 ”表 闭合 “ 示”0 表断开示
逻辑达表式 关:开闭为 合“ ” 是断为 开“ ”
非)3辑逻:图用逻辑 号符构成的表示逻辑关的系 例:图F A=C+ABC+BBA+ABC C逻辑图 A : B
1 &C &1 & 1 &
灯
亮为:“ 是”灯: “ 1 ”示表亮 为灭“ 非” “ 0” 示灭 表∴“ ”1为 “” 是, 0“ ”“为非 ”真 表:值A B FC0 00 0 “”1为“ 是 ”00 1 1 0”“ 为“ 非”0 1 01 FA=BC+BACA+C+ABBC 0 11 0 “是 ”为 1” “ 100 1 “非” 为“ 0 ”10 1 101 01 1 011
A
CB AB
≥1C
AC ABB
F
C辑图通逻根据逻常辑达表式画出
4)态状波形:图 输入量变的所取值有合与组应的相输函出数值电平以表示 的关系 高图平表示 “ 1电” ,低平电表 “ 示”0例: 从三地个控方照制灯明 值表: 真A B 0C 0 0 0 1 001 0 0 1 11 001 0 1 1 011 11 F0 1 011 0 0 1 波形图 A: 0 000 11 11 B 0 101 0 01 1 C 100 1 0 1 0 1 0F1 10 1 0 0 波形1图常通根真据值表画
☆ 组合出逻电路
辑电路门组的合。出输状仅由当时的输态信入决定号而,电 与路前先的状无关
态
1组合 辑逻电分路析逻
辑路图电 :
例AB C
逻表辑式(化达简)≥1
真值表
逻辑功
能真 值表 A:B F0 0 1 0 1 1 1 01 11 0
X
1
≥Z
1
F
≥11
Y
逻辑表达式:
( 输出从输到逐入级写出
) =FZ =XY++B = +Y+X B A+B=C++A++BB
= A
B + AB C B += A +
B
= AB
功能
:与门非
2 组
逻合电路设辑计
能要求 真功表 值辑逻表达(化简式 )辑逻电路 例图: 设计个举一重判表决裁路电设举。重比有3个赛裁,判一 个主裁判两和副个裁。杠铃判成举起功裁决由每的一裁判按 一个下自己前面的按来确钮。只定当两个或有个两上以判判 明成功,裁且并中有一其个主裁为判,表时成明的功才亮灯。 设: 主裁为 判,副裁A判B和为C 功指示成为F 裁判:灯 “1” 表成示 “ 功”0 示表失败灯: “ 1 表示亮 “”0 ”表灭 输入示量为裁变判决 判出变量为灯输状的态真值 : 表A BC 0 0 0 00 10 100 1 1 1 0 10 1 1 100 1 11 F0 0 0 00 1 11
真值表
A:B C 000 0 0 10 01 01 110 0 1 0 111 0 1 11
0F0 0 0 101
1逻表达式辑
:
F A =B +CA CB + BA
C化简:
F = ABC + AB C +C = ABC + AB = BA C B
=+ (CA+ B) &
≥
1(
)
(
)
辑逻路电:图A B FC