[电机学]教案 第二章

第二章 直流电机

2．1 概述

2.1.1 直流电机的工作原理

首先，复习e=Bδlv 公式，说明e 正比于B δ。结合图2.1解释v=2πRn/60 （m/s， n (r/min)）; 机械角速度Ω=v/R=2πn /60 ( r/s); 电角速度ω=pΩ=p2πn/60 (rad/s) （记下来）；导体或线圈。

将直流电机的简单工作原理图结构介绍清楚。包括：N 、S 磁极和A 、B 电刷静止，换向片、线圈（导体）以及电枢逆时针旋转。将其抽象成一个平面图。

假设磁力线进入磁极为正方向，离开磁极的磁通方向为负。得气隙磁密在空间得分布曲线

B δ(θ) (0≤θ=ωt ≤2π) 。进而得到导体电势e(ωt) 和线圈电势e AB (ωt) 。

经过合理的多个线圈均匀分布设计，按照一定规律连接起来就组成电枢绕组，便可以获得近似直流电动势。

工作原理：

（1） 发电机：电枢绕组中感应的交变电势，依靠换向器的换向作用，利用静止

的电刷把同一磁极

下导体电势引出，变为直流电势输出。（发电机惯例）

（2） 电动机：通过电刷和换向器的共同作用，使得同磁极下的导体边流过的电

流方向不变，导体

受力方向不变，进而产生方向恒定的电磁转矩，使电机连续转动。

结论：（1）电机内部（电刷为界），线圈中产生的感应电势、流过的电流是交流量。

（2）电机外部（电刷两端），电动机运行外加直流电；发电机运行输出直流电

（3） 从原理上讲，同一台电机既可以作电动机运行又可以作发电机运行，是可逆的。

（4）电动机惯例 发电机惯例

u Motor u

Generator

2．1．2 直流电机的主要结构部件

定子——起机械支撑，产生磁场的作用 机座、端盖、电刷、

轴承

直流电机结构 气隙——耦合磁场

转子——产生电磁转矩、产生感应电势 电枢铁心和电枢绕组 换向器、转轴、风扇 2．1．3 直流电机的额定值

额定值：指电机正常运行时各物理量的数值。此时亦称电机满载运行。否则为欠载或过载

额定功率：指输出功率W, kW。 发电机P N =UN I N 电动机P N =ηU N I N

额定电压U N (V)， 额定电流I N (A)， 额定励磁电压U fN (V)， 额定励磁电流I fN (A)， 额定转速n N (r/min)

2.2 直流电机的电枢绕组 2．2．1 基本特点

设计绕组（线圈、电枢）时，主要考虑产生较大的感应电势和通过一定大小的电流。

直流电机有五种：单叠、复叠、单波、复波、蛙绕组。 2．2．2 单叠绕组

单叠绕组：绕制时，任何两个串联的元件都是后一个紧叠在前一个的上面。每绕

一个元件便在电枢表面移过一个虚槽。

例题2.3（p49） 已知电机极数2p=4, 且Z=Zi =S=K=16。绕制一个单叠右行整距

绕组。

1) 节距计算

单叠右行，合成节距 第一节距 第二节距

2) 绕组连接表：确定16个元件（32个元件边）的串联次序

编号原则：槽号代表元件号也代表上元件边号

连接方法：某号元件m ，上元件边号m ，嵌放在m 槽内，上元件边

接在m 号换向片上；该元件的下元件边嵌放在编号m+y1槽的下面，下元件边接在m+yk 号换向片上。而m+y1槽接另一个元件的上层边，编号为m+y1+y2。以下类推。

连接规律：实线表示一个元件的上、下元件边；虚线表示不同元件的

两个元件边接在同一个换向片上。

m+yk m+y1 1+y2

3)

所有元件串联自行

闭合判断电动势方向，可见1、5、9、13元件被短路了。

4) 电路图： 5) 电刷放置：

a) 电枢绕组形成一个闭合回路，绕组产生的电动势要靠电刷引出（入） b) 电刷放在换向器上的位置是根据电机空载时，在正、负电刷之间获得最

大电动势为原则。

c) 电刷与感应电动势为零的元件边连接的换向片接触，否则不能保证b) 的

要求，并且如果感应电动势不为零的话，还会产生短路电流。 d) 只要元件轴线与主磁极轴线重合，元件中的电动势就是零。 e) 电刷必须放在换向器的几何中性线上。

元件端接对称时，主磁极轴线、元件轴线、换向器的几何中性线重合

元件端接不对称时，主磁极轴线、元件轴线重合，但与换向器的几何中性线不重合，电刷必须放在换向器的几何中性线上。注意：它与电枢上得几何中性线无关。 f) 叠绕组的电刷数=极数

g) 根据电路图，将同极性端接在一起，得电枢电动势。 6) 绕组并联支路数：

单叠绕组 a=p or 2a=2p 双叠绕组 a=m*p (m=2) or 2a=2mp

单叠绕组特点：

1) 电枢绕组是一个自行闭合绕组

2) 单叠绕组并联支路数=极数=电刷数 （双叠绕组极数=电刷数=并联支路数

/2）

3) 电枢电势就是支路电势，电枢电流是2p 个支路电流的和。 4) 电刷放在换向器上的几何中性线上。

5) 电刷和磁极是静止的，必须把它们的相对位置合理对称的分布在圆周上。电

枢和换向器旋转。 6) 适合于大电流的电机 2．2．3 单波绕组

单波绕组特点：

1) 电枢绕组是一个自行闭合绕组

2) 电刷放在主磁极轴线下的换向片上

3) 单波绕组的支路数与极数无关，总有两个支路，即 a=1 or 2a=2 4) 电刷数等于极数（是为了减低电刷下的电流密度）

5) 电枢电势就是支路电势，电枢电流是2个支路电流的和。

6) 因为每条支路元件数多，可以获得高电势，适合于小电流高电压的电机。 7) 单波绕组连接规律

m+yk

m+y1 m+y1+y2

绕组总结：

1) 要根据电机额定电压或电流要求选择绕组形式。（叠--大电流，波--高电压， 蛙

绕组--大型电机） 2) 电枢闭合

3) 电枢电势就是支路电势

4) 电枢电流是各支路电流的总和。

5) 电刷放在换向器上的几何中性线上（电刷放在主磁极轴线下的换向片上----对端接对称的绕组）

6) 单叠绕组将每个极下的所有元件串联形成一个支路，2p=2a

7) 单波绕组将所有同极性磁极下的所有元件串联形成一个支路， 2a=2

2．2．4 电枢绕组的均压线

为了避免由于电、磁不平衡、不对称导致支路间的环流，将理论上电位相等的点用均压线连接起来。

2．3 直流电机的磁场

2．3．1 直流电机按励磁方式分类

给励磁绕组的供电方式，即励磁方式，有四种：他励、并励、串励、复励 2．3．2 直流电机的空载磁场

空载磁场也叫主磁场，是当电枢电流为零，仅由励磁电流建立的磁场。（挂图） 1) 磁通与磁动势

主磁通：经过气隙，且同时与励磁绕组和电枢绕组交链的磁通，亦称为工作磁通。

漏磁通：不经过气隙，仅与绕组自身交链的磁通，其不参与机电能量转换。 则每极总磁通为： υm =υ0+υσ=υ0(1+υσ/υ0)=kσυ0 k σ为主磁极漏磁系数， 其值范围：1.15~1.25 假设每极磁通为υ0, 则每对极所需要的磁势为

F 0=H ⋅dl =2I f N f =2F δ+F j +2F m +F a +2F Z

式中各量依次为：气隙磁势、定子轭、定子齿、转子轭、转子齿。（见图2. 28） 2）主磁场分布 根据

F δ'

B 0(x ) =μ0H 0(x ) =μ0

δ(x )

知 气隙磁密与气隙长度成反比。根据磁极形

状可以知道磁场分布。气隙磁密在一个极下分布规律为平顶波。

3）磁化曲线：指电机的主磁通υ0与励磁磁动势F 0的关系曲线。它与铁磁材料

的磁化曲线形状相类似。主磁通υ0与气隙磁动势F σ的关系曲线称为气隙线性磁化曲线。

电机磁路的饱和程度用饱和系数反映。它是空载额定转速下运行产生额定电

枢电压时所需要的磁动势与气隙磁动势之比。 k μ=

F 0' F δ'

（数值范围1.1~1.35）

过饱和，浪费铜节省铁磁材料，电阻损耗增加； 饱和系数小，浪费铁省铜

材料，铁耗增加。

合适的额定工作点应该设计在“膝点”附近。

例题2.5(p59)

2．3．3直流电机的电枢磁场

当电枢电流I a 不是零时，绕组中的电流也会产生磁场，称其为电枢磁场。 1. 电刷在几何中性线上（图2.33）

电枢磁势

F a (x ) =(2xA )=Ax

F a (x ) τ=A 称其为交轴电枢磁势，另记为F aq =Aτ/2

22

12

τ

电枢磁场产生的磁通密度沿着气隙的分布为：

B a (x ) =μ0H a (x ) =μ0

F a (x ) Ax

=μ0 （B 与x 成反比） δ(x ) δ(x )

2. 电刷偏离几何中性线，电枢电流除了产生交轴电枢磁动势外，同时还出现了

直轴电枢磁动势。

2．3．4 电枢反应

电机负载后，电枢电流不是零，产生电枢磁场。此时气隙磁场由直流励磁磁场和电枢磁场共同建立。并且把电枢磁场对励磁磁场的作用称为电枢反应。 电枢磁场的交轴分量对励磁磁场的作用与影响称为交轴电枢反应。 电枢磁场的直轴分量对励磁磁场的作用与影响称为直轴电枢反应。

1．交轴电枢反应

结合空载时的磁场分布（几何中性线）和负载时的磁场分布（物理中性线），交轴电枢反应对气隙磁场的影响：

1) 使物理中性线偏离几何中性线一个角度（见笔记上的图）

2) 不考虑饱和影响时，每个主极下的磁场一半被削弱，另一半被加强，

每极下总磁通不变。

3) 考虑饱和时，由于交轴电枢反应的作用，对被削弱的一半磁场影响

不大，而被加强的另一半的磁场出现了饱和的情况，曲线的尖顶部分被削弱了，使得每个磁极下的磁通减少了，并且磁场波形发生畸变。即饱和时，磁场畸变，且有去磁作用。 4) 通过增加主极磁势补偿电枢反应的去磁影响。 2． 直轴电枢反应（以电动机为例）

1）电动机时，电刷逆着电枢转向移动，直轴电枢反应磁势与主极磁

势相反，是去磁的；顺转向移动助磁。

2）发电机时，电刷逆着电枢转向移动一个角度，助磁的电枢反应；

逆转则去磁。

2．3．5 感应电动势和电磁转矩

1．感应电动势

设电枢绕组在电枢表面连续分布，总导体数为N a , 支路数为2a ，则每个支路有导体个数为N a /2a。图中某点x 处，气隙磁密为B δ(x)，单根导体感应电动势为：

e k = Bδ(x)lv

电枢电动势（电刷上引出（入））为：

N a

E =

k =1

a

N a

e k =lv

k =1

a

B δ(x ) =lvB av

N a pN a φN a n φN a

=lv =l (2p τ) =φn =C E φn 2a l τ2a 60l τ2a 60a

上式就是直流电机电枢绕组感应电动势的一般计算公式。C E =pNa /60a电

动势常数。

2．电磁转矩

设电枢电流为I a ，则支路电流为i a =Ia /2a, 第k 根导体所产生的电磁转矩为：

T k = Bδ(x)lia(D a /2)= Bδ(x)l（I a /2a）(p τ/π)= Bδ(x)l pτI a /2πa 每极下导体产生的电磁转矩为：

N a

lp τI a

T p =T k =

2πa k =1

p

N a

k =1

p

B δ(x ) =

lp τI a N a lp τI a N a φ

B av =

2πa 2p 2πa 2p l τ

2p 个磁极的合成电磁转矩为：

T em =2pT p =2p

lp τI a N a φ

=C T φI a

2πa 2p l τ

上式就是直流电机电磁转矩的一般计算公式。C T =pNa /2πa 转矩常数，或电机常数。

3．电动势常数与转矩常数的关系

C E /CT =π/30; and Ω=2πn/60=πn/30

因此E=CT ΦΩ

例题2.6（p68）

2．5 直流电动机的基本特性

2．5．1 基本方程（并励电动机为例）

1．电动势平衡方程式（电压定律）

1） 稳态时

U =E +I a R a I =I a +I f

2） 暂态时

U =E +I a R a +L a U =R f I f +L f

di f dt di a dt

2．功率平衡方程式 功率流程图：

P

P 2 (P1)

(P cua p cub

电动机

(发电机图中各项损耗有： 1) 电枢铜耗 2) 电刷铜耗 3) 励磁绕组铜耗

4) 机械损耗p mec ，包括轴承、电刷摩擦损耗，定转子空气摩擦损耗，

通风损耗。

5) 铁心损耗，主极磁通在转动的电枢铁心中交变，引起磁滞和涡流损

耗。

6) 杂散损耗，附加损耗。估算为(0.5~1)%P N

其中，后三项损耗在电机空载时就已经存在，且数值基本不变，称为空载损耗或不变损耗。 所以：

P 1=P em +p cua +p cub +p cuf

P em =P 2+p mec +p Fe +p ad =P 2+p 0 P 1=P 2+

∑p

结合等效原理图分析知，电机输入功率为：

P 1=UI

将稳态时的电压电流带入上式得：

P 1=EIa +Ia 2R a +UIf =Pem +pcua +pcuf =Pem +pcu

其中，定义电磁功率为电枢绕组感应电动势E 与电枢电流I a 的乘积。 电动机效率：输出与输入功率的比值，即η=

p p P 2P 1-

==(1-∑1P P 11

)⨯100%

3. 转矩平衡方程式

稳态 T em =T2+T0 暂态：T em =T2+T0+J (dΩ/dt) 4. 状态方程（略）

2．5．2 工作特性

工作特性：电源电压一定，励磁电阻一定时，η、n 、T em =f(P2) 的关系曲线。 （一）并励电动机 （U N I fN 条件下）（并励电动机励磁绕组绝对不能断开） 1． 速率特性n=f(P2)

n =

U -I a R a

C e φn 0-n N

⨯100%n N

转速调整率

∆n =

2． 转矩特性 T em =f(P2)

T em =T 2+T 0=

P 2P

+T 0=2+T 0

2n Ω

60

3． 效率特性η=f(P2) （75~95）% （二）串励电动机 （U N 条件下）(不允许空载运行，至少带四分之一负载启动) 特点：I f =Ia φ=kIf =kIa

n =

U -I a R a U -I a R a

=

C e φC e kI a

速率特性n=f(P2)

2

T em =C T φI a =C T kI a

n =

U -I a R a

C e φ

转速调整率 ∆n =

n -n N

n N

⨯100%

1．转矩特性 T em =f(P2)

优点：起动转矩大；输出功率基本不变；电机不容易过载。 （三）复励电动机（略） 2．5．3 机械特性

机械特性：n=f（T em ） 当U=UN, R f , Ra 时，n=f(T em )称为自然机械特性

当U 为某值, R f , Ra +Rj 时，n=f(T em )称为人工机械特性 一般有：n =

U -I a (R a +R j

C e φ

)

=

R a +R j U -T em C E φC E C T φ2

1．并励电动机 n =

R a +R j U -T em =n 0-k j T em 随着电枢串电阻，机械特性变软。R j =0C E φC E C T φ2

为硬

特性。

2．串励电动机

n =

R a +R j U -T em =C E φC E C T φ2

U C E

k C T

em

-R a +R j C E k

若磁路不饱和，k 为常数，转矩增加转速明显降低；

若磁路饱和，k 非常数，磁通变化幅度不大，转矩增加，电枢电流增加，转速降低。

无论何种励磁方式，当增加电枢回路的电阻时，机械特性变坏，向下移动。 2．7 直流电机的换向（简介）

换向是所有安装换向器的电机存在的一个特殊问题，对电机正常运行有很大影响。

主要介绍有关换向的基本概念及改善换向的措施；介绍无刷直流电动机 换向：绕组元件电流方向的强迫改变。 换向过程：当电刷从换向片1过渡到换向片2时，元件中的电流回从+到-或反之。 换向时间：0.0005~0.002秒

换向危害：换向不良会造成电刷下面出现火花，严重时会烧毁电刷和换向器。 产生火花原因：（1）电磁性原因：附加换向电流，电刷下电密分布不均

（2）机械原因：电机振动，换向器偏心，结构不良导致电刷与

换向器接触不好。

（3）化学原因：换向器表面的氧化膜被腐蚀破坏引起火花。

改善换向的目的：消除电刷下的火花

改善换向的措施：安装换向极；移动电刷；选择合适的电刷。另外为防止换向器

产生环火，还要安装补偿绕组。换向极绕组和补偿绕组都是和电枢绕组串联在一起的。

无刷直流电动机：采用电子换向装置取代机械换向器和电刷，避免电刷与换向器

间的滑动接触。