大模板工程计算实例
大块钢模板工程计算实例
中铁九局集团有限公司：刘东跃
大连市甘南路立交桥，跨越既有哈大铁路及建设中的哈大铁路客运专线桥（38＋60＋60＋38）m 悬臂浇筑预应力钢筋混凝土连续梁，箱梁截面最高H=3.74m，最大悬浇节段3.5m ，挂蓝外侧面板制作4m 宽。墩顶O 号块梁段355m3混凝土, 墩顶O 号块梁段浇筑时间估计7小时，平均浇筑速度V=0.53m／h ，腹板较薄、浇筑速度V=2.0m／h 。C50泵送混凝土，施工坍落度12~16cm，混凝土重度密度26KN ／m 3，掺加减水剂。箱梁施工期间预计在明年3~4月间开始，预计最低浇筑温度T=15O C 。
一、计算作用在模板上的最大侧压力和有效压头高度。
【解题】：
1、模板上的最大侧压力
根据本工程施工条件，悬浇节段不掺加缓凝剂，取β1=1.0，β2=1.15
200) β1β2V 0. 5 ①由公式（8-1）得：F =0. 22γC t O β1β2V 0. 5=0. 22γC (T +15
= 0.22×26（200÷（15+15））×1×1.15×20.5
=62.02KN∕m 2
②由公式（8-2）得：F=rC H=26×3.74=97.24 KN/m2
按最小值计算，故最大侧压力为62.02KN/m2。
2、有效压头高度
由公式（8-3）得：h =F
γC =62.02÷26≈2.39m
故有效压头高度为2.39m 。
二、模板计算荷载
1、新灌混凝土的最大侧压力q 1=F=62.02KN/m2；
2、混凝土的灌注冲击力荷载q 2=1.0KN∕m 2；{依据（JGJ166-2008）《浇筑施工扣碗
式钢管脚手架安全技术规范》取值}。
3、混凝土内部振捣荷载q 3=2.0KN∕m 2；{依据（JGJ166-2008）《浇筑施工扣碗式钢
管脚手架安全技术规范》取值}。
模板计算荷载q=(1.2q1+1.4（q 2+q3）)= 78.62KN ∕m 2=0.7862kg/cm2。
三、模板拟定设计结构
考虑箱梁外观质量要求，外侧钢模板不设对拉筋，按整体刚度设计，板面挠曲变形按L ∕500控制。
模板结构拟采用6mm 厚钢板做面板，[160×63×6.5槽钢做骨架，∠75×50×5角钢做加劲肋，75×6板条做筋板，间距均按300mm 布置。模板加劲肋以槽钢[160×63为主骨架，间隔120cm 网状布置。钢模板结构示意图如图8.2所示。
根据图8.2所示，按[160×63×6.5槽钢主骨架支撑点截取计算单元，其代表计算单元为1200mm ×1200mm 。其横截面结构示意图如图8.3所示。
四、计算模板组合惯性矩
1、截面组合重心
组合构件几何特征：
6mm 厚面板： A 1=0.6×120=72cm2，I1=2.16cm4；
槽钢[160×63×6.5骨架： A 2=21.95cm2， I2=866.2cm4, ；
角钢∠75×50×5加劲肋：A 3=6.125cm2， I3=34.86cm4，yo=2.4cm；
两条75×6筋板： A 4=9.0cm2， I4=42.2cm4；
总横截面积：A=A1+A2+A3+A4=109.08cm2；
设组合重心距离板面为x ，则：Ax=0.3A1+8.6A2+3.0A3+4.35A4
得到：x=2.46cm。
2、组合惯性矩I
组合惯性矩I=（I 1+I2+I3+I4）+（2.162A 1+5.542A2+0.542A3+1.892A4）
=945.4+1043.54
=1989cm4;
五、验算模板抗弯强度和挠度
计算宽度L=120cm，允许弯曲挠度[ω]=120/500=0.24cm=2.4mm；
模板用钢材材质均为Q235，其弹性模量E=2.1×105N/mm2=2.1×106Kg/cm2，允许弯曲拉应力f=210Mpa，其抗剪切强度[fV ]=120Mpa。
(一) 、验算方法一：按四边固定板结构计算
其受力结构如图8.4所示。
1、验算弯曲拉应力
由Lx/Ly=1查表得挠度和弯矩系数为：
K f =0.00127，K Mx =0.0176，K My =0.0176。
L=120cm宽荷载：
q=120cm×0.7862kg/cm2=94.34kg/cm；
板跨中弯矩：M x =My =KMx qL 2=0.0176×
94.34×1202=23910Kg-cm ；
M x （V ）=My （V ）=Mx +νM y =31083kg-cm；
ν—泊桑比，钢材取0.3；
最大弯曲拉应力：
M y σmax =x max =232kg/cm2=23.2Mpa； I
结果﹤f=210Mpa，弯曲抗拉强度满足要求。
抗剪强度检算略。
2、最大挠度验算
荷载取1m 板宽，q=78.62kN/m2=0.079N/mm2；
根据图8.3算得模板刚度等效厚度：h=I =58.4mm（L=120cm）。 L
Eh 3
9模板刚度B C ==3.83×10N-mm （ν—泊桑比，钢材取0.3）； 212(1-ν)
qL 4
跨中挠度：ω=Kω⨯=0.00127×(0.079×12004) ÷（3.83×109） B c
=0.054mm ，满足要求。
（二）、验算方法二：按两端固定单项板梁结构计算，其荷载如图8.5所示。 计算跨度取L=120cm。均布荷载为：
q=120cm×0.7862kg/cm2=94.344kg/cm；
1、验算弯曲拉应力
qL 2
最大弯矩：M A =MB =12=113213kg-cm。
最大弯曲拉应力：
M y σmax =x max =804.8kg/cm2=80.5Mpa，﹤f=210Mpa，弯曲抗拉强度满足要求。 I
2、验算挠度 跨中最大挠度ωmax =qL 4
384EI =（94.34×1204）÷（384×2.1×105×1989）=1.2mm，
满足要求。
实际为双向板，实际应力、挠度会小很多。
（三）、验算方法三：按单项多跨超静定结构板计算
板宽L=120cm，均布荷载q=120cm×0.7862kg/cm2=94.344kg/cm；
1、验算弯曲拉应力
跨中最大弯矩：M max =Km qL 2=0.177×94.34×1202=169812kg-cm（按两等跨连续梁计算）
M y 最大弯曲拉应力：σmax =x max =1207.2kg/cm2=120.7Mpa﹤f=210Mpa，满足要求。 I
实际上为双向约束支撑板，实际弯矩会远小于此值。
2、验算挠度（按三等连续梁计算）
验算单元截取跨度L=120cm，其惯性矩I=1989cm4；
计算荷载q=120cm×0.7862kg/cm2=94.344kg/cm；
qL 4qL 4
中跨跨中挠度：ω1=ω2中=0.052=0.24mm; 100EI 100EI
qL 4qL 4
边跨跨中挠度：ω1=ω2中=0.677=3.2mm；数值偏大，实际为双向连100EI 100EI
续板，实际弯曲挠度远小于此值。
六、验算模板面板挠度
面板为6mm 厚Q235钢板，板肋最小方格为300mm ×300mm 。按按四边固定板结构计算。其受力结构如图8.4所示。
由Lx/Ly=1查表得挠度和弯矩系数为：
K f =0.00127。
板宽L=120cm，其均布荷载荷载：
q=1.2m×78.62KN ∕m 2=0.09434N/mm2；
h=6mm，L=300mm。 Eh 3
模板刚度B C ==4.15×106N-mm ；； 212(1-ν)
qL 4
跨中挠度：ω=Kω⨯=0.00127×(0.0943×B c
300) ÷(4.15×106) =0.23mm ，小于L/500=0.6mm，满足要求。 4
其它验算项目从略。
七、综合评定与结论
本方案分别以四边固定板结构、两端固定单项板结构和单项多跨超静定结构板等三种超静定结构形式进行了计算，其结果判定均为安全可行。在实际结构整体模板均为双向约束的，外侧还有桁架，整体刚度会更好。以单向受力结构的计算结果均会大于实际值，验算通过的结构也会偏于安全。
本次设计外侧模板刚度满足箱梁质量要求，结构重量比委托的北京联东公司设计节省用钢量47%。
2011年9月27日