等间距等时间间隔问题
等间距、等时间隔问题
等间距问题：1、初速度为零的匀变速： t 1:t 2: :t n =1:(2-1) : :(n -n -1) ；
v -v 0v +v 01 2、初速度不为零的匀变速：x =t =t ⋅t =v 0⋅t +at 2，2a 2222
对于这类问题常常是通过比值关系来处理的，所以常用前两个公式。 等时间间隔问题：1、初速度为零的匀变速：x 1:x 2: :x n =1:3: :(2n +1) ；（如
自由落体运动）
2、初速度不为零的匀变速：v t ==
2v 0+v t x =； 2t
3、只要是匀变速等时间间隔就满足：∆x =x n -x n -1=aT 2。
题1
．
如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O 点
由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a 、b 、c 、
d ，下列说法正确的是（ ）
A 、在斜面上运动的平均速度＝v b
B 、在斜面上运动的平均速度＝v d /2
C 、质点由O 到达各点的时间之比t a ∶t b ∶t c ∶t d ＝1∶∶∶2
D 、质点通过各点的速率之比v a ∶v b ∶v c ∶v d ＝1∶∶∶2
题2．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m 的树共用时间5s ，
它经过第二棵树时的速度是15m/s，则它经过第一棵树时的速度是（ ）
A 、2m/s B、10m/s C 、2.5m/s D、5m/s
题3．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经
过A 、B 、C 三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经
过AB 和BC 两段所用的时间均为2s ，则小球在经过
A 、B 、C 三点时的速度大小分别是（ ）
A 、2m/s，3m ／s ，4m/s B 、2m/s，4m/s，6m/s
C 、3m/s，4m ／s ，5m/s D、3m/s，5m/s，7m/s
题4．一质点沿直线方向做加速运动，它离开O 点的距离s 随时间变化的关系为
s=3+2t3（m ），它的速度随时间变化的关系为v=6t2m/s。则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0 s到t=2 s间的平均速度分别为（ ）
A 、8m/s、24m/s B 、24m/s、8m/s
C 、12m/s、24m/s D 、24 m/s、12m/s
题5．质点做匀变速直线运动，速度由v 0变化到v t ，则质点在所用时间的2/3时
刻时的速度为 ；在所通过的位移的1/3处时的速度为 。
题6
．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？（
g 取10 m/s2）