让学生享受"生活数学"的乐趣
作者：陈琳钱直树
小学教学设计：数学·科学版 2004年10期
一、教学设想
1.正确定位教学目标
(1)学生通过经历提出问题、收集信息、处理信息和分析数据的全过程，掌握“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系和解题方法。(2)学生通过解决问题，体验解决问题策略的多样性，进而培养自己的优化意识、合作精神和迁移类推能力。(3)培养学生运用数学的思维方式观察、分析现实社会并解决实际问题的能力。(4)让学生在受到数学文化熏陶的前提下，获得“生活数学”的乐趣。
2.正确选择教学策略
(1)拟组织学生身边的学习材料
本节课拟选择学生收集的整体县城搬迁中的热点数据作为课堂教学材料。主要基于：一是贴近学生所关注的现实生活，使学生备感亲切，愿意探究；二是学习材料来源于学生自己收集的熟知信息，充分体现了数学的现实性。
(2)拟凸现教学过程中学生自主探索、合作交流的学习方式
周玉仁老师曾说：“作为教师，应在学生力所能及的范围内，让他们自己跳起来摘果子。在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。”基于此，本节课拟在课堂教学进程的关键处提供三次学生自主探索的机会。第一次是在学生熟悉的“求一个数是另一个数的几分之几”解法的前提下，迁移性地探索“求一个数是另一个数的百分之几”的一般性应用题解法。第二次是在学生熟悉的“百分率”概念的前提下，迁移性地探索“成活率”。第三次是在学生熟悉“成活率”的前提下，迁移性地探索“出勤率”“合格率”“及格率”，步步紧逼地把学生推向学习主体。
同学间的互相交流——互相讲述学习情况、互相争辩学习问题、互相纠正学习错误、互相提供解决问题的线索和办法，有利于学生理清学习思路，增强学习动力，共同提高。基于此，本节课拟提供给学生三次合作交流的机会，分别为每次自主探索后的小组合作交流。
二、教学实录
1.收集信息，自主探索(A)
(1)收集信息
师：同学们，上周星期六、星期日大家对新县城城市建设做了社会调查，能把你获得的信息讲出来吗？
生1：……
生2：……
生3：为绿化环境，在新县城商业大道两旁栽上了桂花树，一共栽了660棵，成活了594棵。
……
(2)选择信息
师：从生3的这条信息中，你可以提出什么数学问题呢？看一看谁提的数学问题多？
生1：成活的棵数是植树总棵数的几分之几？（师板书）
生2：成活的棵数是植树总棵数的百分之几？（师板书）
……
(3)自主探索
师：在求“成活的棵数是植树总棵数的几分之几”中，谁与谁比？把谁看作单位“1”？用什么方法计算呢？
生：在求“成活的棵数是植树总棵数的几分之几”中，是成活的棵数与植树总棵数比，把植树总棵数看作单位“1”，用除法计算。
师：求“成活的棵数是植树总棵数的百分之几”又应怎么办呢？猜猜看，请同学们先独立思考，然后小组合作解决问题。
（学生独立思考后，小组交流、讨论）
师：同学们是怎样解答的？为什么要这样解答？哪个小组愿意派代表来说一说？
生1：用成活的棵数除以植树总棵数，再把计算结果化成百分数。
生2：根据“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算，我们觉得应该用成活的棵数除以植树总棵数，再把计算结果化成百分数，就是：594÷660=0.9=90%。
师：同学们真能干，由此及彼地迁移类推，得出求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，计算结果要化成百分数。这就是我们今天要学习的“百分数的一般应用题”。（板书课题：百分数的一般应用题。）
2.处理信息，自主探索(B)
师：在同学们做调查的同时，我也对商业大道两旁栽桂花树的情况进行了调查。调查中，环保局的工作人员对我说：“这批桂花树的成活率是90%。”你知道环保局工作人员话中的“成活率”和“90%”的含义吗？猜猜看，请同学们先独立思考，再小组交流、讨论，然后汇报。
（学生独立思考后，小组交流、讨论）
师：同学们是怎么讨论的？把讨论的结果说说看。
生1：因为“成活率”是一个“百分率”，就是求成活的棵数占植树总棵数的百分之几。我们认为，根据“百分率”的意义，应该用成活的棵数除以植树总棵数。
生2：因为成活的棵数是植树总棵数的90%，所以我们认为，成活率＝成活的棵数÷植树总棵数。
生3：因为成活率是一个百分率，所以我们认为它的计算结果必须用百分数表示，应在算式后面乘100%，表示是求百分率。
……
师：说得太棒了！成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分比，用公式表示为：成活率＝，乘100%是求百分率的标志。
3.知识拓展，自主探索(C)
师：我这里还有几则信息告诉大家（投影出示）：
(1)昨天下午，我在医药公司的大门口看到了这样一条消息：今天职工的出勤率是99%。
(2)县玩具厂的张师傅生产了一批玩具汽车。经检测，合格率为92%。
(3)辽宁小学六(3)班，数学测验的及格率为96.5%。
师：你知道这些话的意思吗？“出勤率”“合格率”“及格率”各指的是什么？猜猜看，请同学们先独立思考，然后分组讨论。
（学生独立思考后，小组交流、讨论）
师：同学们的讨论结果出来了吗？说说看。
生：……
师：同学们非常聪明，你们在求“成活率”的启示下，通过自主探究，合作学习，得出了求“出勤率”“合格率”“及格率”的计算公式，真能干。
4.知识运用，解决生活问题
(1)知识运用
师［课件出示］：辽宁小学六(3)班有学生60人，上学期期末跳远测验57人及格，及格率为多少？
师：知道及格人数和总人数，你会求及格率吗？
生：……
(2)知识鉴别
①师［课件出示］：辽宁小学六(3)班有60名学生，今天60名学生都来上学了。所以六(3)班今天的出勤率是60%。
②师［课件出示］：学校护校队种了120盆花，120盆花全活了，所以这批花的成活率是120%。
师：以上说法对吗？
生1：第(1)题错误，因为出勤率是实际出勤人数占应出勤人员的百分比，而不是有多少名学生上学出勤率就是多少。
生2：第②题错误，原因和第①题相同。
(3)知识深化
师［课件出示］：辽宁小学幼儿园共有学生320人，昨天有8名同学因病没上学。昨天幼儿园学生的出勤率是多少？缺勤率是多少？
师：要求出勤率，必须知道什么条件？题目中都直接告诉了吗？应怎样解答呢？
生：……
师：你的知识学得真灵活，用总人数减去缺勤人数就得到实际出勤人数。求缺勤率时，你还有更简单的方法吗？
生：1-97.5%=2.5%。
师：太妙了。用“1”减去出勤率得缺勤率；用“1”减去缺勤率得出勤率。
(4)知识延伸
师：放寒、暑假的时候，我建议同学们到农村去体验一下生活。在那里有很多知识有待我们去发现，如“种子的发芽率”“花生的出油率”“稻谷的出米率”“小麦的出粉率”“森林的覆盖率”等等。
5.全课总结
师：谁来说说通过这节课的学习你得到了什么？
生：……
三、反思与评析
本节课，从教学设想到教学实践都较好地体现了数学新课标的理念，提供给学生的是真正有价值的数学知识，倡导的是真正有意义的数学学习方式，实现的是真正让学生得到全面发展。
1.提供给学生的是真正有价值的数学知识
(1)向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容。数学知识来源于生活又服务于生活，基于此，本节课教师从本地实际出发，展示给学生研究的是学生极其熟悉的新县城建设的相关信息，学习素材具有现实性。同时，信息的获取全依靠学生的社会调查，课堂上研究解决自己调查的信息中的数学问题，学生备感亲切和有趣。在处理信息、获取知识的过程中，可发现、可研究，可探索的东西处处皆有，给学生提供了很多自主探索的机会。
(2)让学生广泛开展了收集、选择、处理、实验、猜测、验证、推理、交流等多种数学活动。课前布置学生对新县城城市建设作社会谓查，是一个收集信息的过程。整节课紧紧围绕选择学生收集采的信息展开数学活动是一个选择和处理信息的过程。课堂进程的三个关键处，由于有相应旧知识作铺垫，教师三次提出让学生“猜猜看”，无形之中开阔了学生的视野并培养了学生的迁移类推能力。在“猜猜看”的驱动下，学生独立思考加小组合作，验证了自己猜测的结果。猜测和独立思考就是思维训练，小组合作就是能力培养。
(3)教学过程呈现的是一个“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展知识”的模式。纵观教学全过程，教师创设了几次举足轻重的连贯性问题情境，从信息中提出数学问题，让学生猜猜看求一个数是另一个数的百分之几应怎么计算；让学生猜成活率的含义；让学生猜出勤率、合格率、及格率各指的是什么。几次创设问题情境几次建立数学模型，顺理成章，流畅自然。
2.倡导是真正有意义的数学学习方式
(1)倡导了“自主探索”的学习方式。课堂中从学生已有的生活经验和已有的知识背景出发，教师在关键处让学生感性猜一猜加理性独立思考，给学生提供了充足的自主探索的机会，同时也促使了学生在自主探索的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识和技能。
(2)倡导了“合作交流”的学习方式。课堂中三次让学生小组合作，将“猜一猜”和“独立思考”的个体化结论进行小组交流并汇报，给学生提供了充足的交流机会，不仅完善了学生的整体认知结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验。
(3)倡导了“实践创新”的学习方式。课堂中学生通过对自己收集信息的理性思考、新旧知识的理性对比、系列的逻辑推理训练、较为准确的判断、合理的思维发散以及联想，从而达到了在实践中创新、在创新中实践的目的。
3.实现的是真正让学生得到全面发展
(1)激发了学生的情感。本课通过学生自己的社会调查，激发了学生的学习热情以及热爱家乡、热爱新县城的强烈思想情感。
(2)培养了学生的科学态度。本课引导学生在充分尊重客观实际的基础上作科学的社会调查，进一步培养了学生的实事求是的科学精神、一切从实际出发的科学态度。
(3)强化了学生的正确价值观。在本课的教学过程中，教师均用科学合理的翔实数据影响学生，从而使学生树立了节约、环保、物质决定意识的价值取向。