低速单臂受电弓结构参数的优化设计_张娟
第17卷 第3期机械研究与应用Vol 17 No 3
2004年7月MECHANICAL RESEARCH &APPLICAT ION 2004-07
低速单臂受电弓结构参数的优化设计
张 娟, 刘子建, 黄大祥, 陈珍宝
1
1
2
1
X
(1. 湖南大学机械与汽车工程学院, 湖南长沙 410082; 2. 株洲九方电器公司, 湖南株洲 412001)
摘 要:在建立单臂受电弓结构数学模型的基础上, 以保持受电弓与电网良好接触作为约束条件, 以弓头的升弓轨迹、所需升弓转矩
以及弓头平动姿态为目标, 运用多目标优化技术对某低速单臂受电弓结构参数进行优化设计, 得到了使受电弓性能达到最优的设计参数; 在建立单臂受电弓三维模型的基础上, 运用虚拟样机技术, 对受电弓的性能进行仿真分析, 将仿真结果和优化结果进行比较分析, 进一步验证了优化结果与优化方法的正确性。
关键词:受电弓; 多目标优化; 虚拟样机技术
中图分类号:TH122 文献标识码:A 文章编号:1007-4414(2004) 03-0057-02
1 引言
单臂受电弓在上升和下降的过程中不像双臂受电弓那样具有自然的竖直运动轨迹, 所以在进行单臂受电弓设计时, 要求受电弓的运动轨迹在机车行进的方向上与理想的竖直轨迹之间的偏移量尽量小。受电弓升弓所需的升弓转矩是受电弓设计中最重要的参数之一。升弓转矩不仅是保持良好弓网接触关系的主要因素, 也是匹配升弓动力源(例如弹簧、气囊等) 以及力臂参数的主要依据。此外, 受电弓工作过程中, 其弓头应该始终处于水平位置, 以保证弓头与电网导线的良好接触, 减少弓头的磨损和离线率。
笔者以某地铁单臂受电弓为算例, 运用多目标优化技术[1]与仿真分析[2]技术相结合的方法, 对受电弓的性能参数进行了优化设计
[3]
表1 各设计变量的含义
L 1下臂杆AD 的长度L 2上框架上部DQ 的长度L 3上框架下部CD 的长度L 4拉杆B C 的长度a b c L 5
两固定铰支座A 、B 两点之间的横向距离两固定铰支座A 、B 两点之间的纵向距离
上臂杆上下两段DQ 、CD 之间的夹角
平衡杆在下臂杆上的安装位置E 点与下臂杆在底架上的安
装位置A 点之间连线的距离L 6平衡杆EF 的长度L 7弓头摆杆QF 的长度g
EA 连线与AD 的夹角
, 获得了良好效果。
对受电弓的优化设计也就是寻求上述各设计变量的优化组合以使受电弓达到最优工作性能的过程。以点A 为坐标原点, 通过对上述模型的几何及运动分析, 可以得到如下的几何关系:
(1) Q 点的运动轨迹方程
x =L 2@cos(C ) -L 1@cos(A ) y =L 1@sin(A ) +L 2@sin(C )
式中C 是上框架上部D Q 与水平方向的夹角。(2) 弓头摆杆QF 摆动的角度
H =arctan((F x -x ) /(y -F y ) )
式中:H 即为弓头摆杆QF 与竖直方向的夹角
F x =L 6@cos (e) -L 5@cos (a -g) 式中:F x 为点F 在x 方向的坐标。
F y =L 6@sin (e) +L 5@sin (a -g)
式中:F y 为点F 在y 方向的坐标; e 为平衡杆EF 与水平方向的夹角
2 受电弓的几何关系数学模型的建立
如图1为单臂受电弓的几何关系模型。其基本机构是一个四杆机构。图中下臂杆A D 是主动杆, 对应的升弓角为A 。弓头摆杆QF 与竖直方向的夹角即是衡量弓头摆动程度的参数,
也就是我们要优化平衡杆的目标参数。
3 受电弓几何参数的优化设计
受电弓几何参数的优化设计属于平面机构的优化设
图1 单臂受电弓的几何关系模型
图中各个设计变量的含义如表1所示。
计
[4]
, 也是约束非线性连续变量最优化问题。机构的优化设
计, 就是在给定的运动学和动力学的要求下, 在结构参数和其他因素的限制范围内, 按照某种设计准则(目标函数) , 改变设
X 收稿日期:2003-10-12
作者简介:张 娟(1980-) , 女, 河南新乡人, 硕士研究生, 研究方向:CAD/CAM 及计算机。
计变量, 寻求最佳方案。因此本文采用目标优化设计方法来对受电弓的几何参数进行优化设计。
为保证机车的良好运行, 受电弓在工作过程中必须满足一定的运动要求:
¹弓头的工作区间(高度) 范围为400~2325mm 。º收弓高度为300mm 。
»为保证弓头在降弓和升弓过程中尽量做竖直上下运动, 弓头的运动轨迹在工作区间内与理想的竖直轨迹在x 方向上的偏差要小于30mm 。
¼在工作过程中平衡杆应始终做近乎平动, 以保证弓头始终处于水平位置。
½升弓转矩应保证弓网之间接触的正压力为120N (? 10N) 。
3. 1 弓头运动轨迹与升弓转矩的优化
弓头运动轨迹的优化是寻求L 1、L 2、L 3、L 4、a 、b 、c 这7个设计变量的最优组合使弓头运动轨迹在工作区间内在x 方向上的偏差最小的过程。而升弓转矩与这7个变量都有关系, 因此这7个变量的最后结果还要使升弓转矩达到一定的要求, 即能够根据升弓转矩匹配出适当的升弓弹簧参数和力臂。因此这是一个多目标优化问题。
求解多目标优化问题的方法有两类:一类是将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题来求解, 如约束法和分层序列法; 一类是将多目标优化问题构造一个新的目标函数来求解, 如线性加权法。本文采用的是约束法。将多目标优化问题转化为2个相关联的单目标优化问题。第1个单目标优化问题即是弓头运动轨迹的优化问题, 第2个单目标优化问题即是升弓转矩的优化问题, 前者是后者的前提, 后者是前者的约束条件。3. 1. 1 目标函数的确定
弓头运动轨迹优化问题的目标函数为:
min f =x max -x min
其中:x max =max (x ) =max(L 2@cos(C i ) -L 1@cos (a i ) )
x min =min (x ) =min 1L 2@cos(C i ) -L 1@cos(a i ) 2
式中:A i 为第i 个位置时的升弓角度, C i 是第i 个位置时上框架上部D Q 与水平方向的夹角, i =1, 2, .. . , n 。3. 1. 2 约束条件的确定
如前所述, 受电弓工作时需要满足的运动要求就是升弓轨迹优化设计目标函数的约束条件:
(1) 弓头的运动轨迹在工作区间内在x 方向上的偏差小于30mm 。
(2) 受电弓降到最低的高度也就是收弓高度必须小于300mm, 即min(y ) =y (a 0) [300mm, 其中:A 0为初始位置的升弓角。
(3) 弓头的工作区间范围为400mm~2325mm, 表示为max (y ) =y (A n ) \2325mm, 其中A n 为最末位置的升弓角。
(4) 由于各设计变量为平面机构的几何参数, 所以必须满足平面机构自由运动的要求和受电弓工作的基本条件。此外, 还要考虑结构工艺的要求。得出各设计变量的取值范围如下:1400[L 1[1750, 1800[L 2[1850, 150[L 3[400, 900[L 4[1246, 130[a [140, 760[b [770, 12. 71[c [20。
(5) 考虑到扭转动力结构实现的可行性, 将升弓转矩优化问题转化为弓头运动轨迹优化问题的约束条件。
max (M n ) [1. 65e 6N #mm 3. 2 平衡杆的优化
平衡杆的优化是在完成了弓头运动轨迹与升弓转矩的优化后, 即确定了L 1、L 2、L 3、L 4、a 、b 、c 这7个设计变量后进行的, 是寻求L 5、L 6、L 7、g 这4个设计变量的优化组合使弓头在升弓或降弓的过程中摆动的最小的过程。这是一个单目标优化问题。
平衡杆优化的目标函数为:
min f =max (H -17)
考虑运动要求和结构工艺要求, 约束条件为:1400[L 5[1570, 1810[L 6[1880, 80[L 7[120, 1. 0[g [2. 1。
4 优化结果的分析[5, 6]
根据上述的数学模型、目标函数和约束条件, 用M AT-LA B 语言的优化工具箱编程, 运行得出优化结果。将M AT-LA B 的优化结果与后文A DAM S 的仿真结果进行比较。
由试验可以看出, 弓头的运动轨迹在工作区间内在x 方向上的偏差只有27. 1508mm, y min =272. 5210mm
5 优化结果仿真验证
根据上述的数学模型优化设计得出了一组最优参数, 但是如何验证这组参数的正确性和可行性呢? 为了减少样机试验成本, 提高产品开发效率, 在进行受电弓实际样机制造和实验前, 笔者在建立受电弓精确三维CA D(U G ) 模型的基础上, 运用多刚体动力学[5]分析原理, 定义了受电弓各零件的材质、重心, 各运动副的约束条件, 典型工况等, 建立了受电弓的虚拟样机模型, 利用虚拟样机技术, 在ADAM S 软件中对受电弓的性能进行了仿真分析, 验证了笔者优化设计结果的合理性。
在升弓过程中受电弓升弓轨迹在x 方向的偏移量约为28mm, 满足
(下转第60页)
采用H9/f8配合。
(3) 2个举升油缸采用相同直径精拔无缝钢管, 且经珩磨加工。在油缸、活塞杆加工过程中, 力求几何尺寸相同, 以减少执行元件加工误差引起的容积差和不同的内部泄漏。
(4) 在装配过程中, 以下轭端面为基准, 检查2活塞杆在互相垂直的2个方向对下轭端面的垂直度, 并控制在0. 1mm 之内。
(5) 在设计中, 对活塞杆进行了压杆稳定计算, 以防止在举升过程中出现失稳。经计算此举升缸活塞杆直径为56mm 。
(6) 为使上轭下行时不因速度过快而撞击下轭, 在油缸底部通过缓冲节流阀进行恒面积节流达到缓冲的目的。
资料, 但它和阀的可变节流孔的形状、开口尺寸、滑阀与阀体的接触长度、滑阀大小半径尺寸比值、滑阀两端油室的容积、滑阀上阻尼孔尺寸所引起的阻尼性能以及油液的粘度等有关。作为定型产品, 其动态性能应能满足要求, 不致于引起如此明显的位置差。
¼由于2个举升缸在未充油时, 活塞在油缸中可以往复移动, 而在注油后开始工作时出现明显的位置差。经过往复试验和装卸, 发现1个举升缸的缓冲装置的单向阀运动不灵, 使高压油未及时进入液压缸, 而使活塞因推力不足而产生起动缓慢现象, 导致举升缸在开始举升时, 出现较大的位置差。
(3) 排除上述故障后, 该设备上轭平稳地向上移动, 经测试, 其速度同步误差为2%。
3 系统调试
(1) 由于初次使用分流-集流阀实现同步回路, 在装配后进行调试的过程中出现开机后由于2个举升缸相互举升位置差过大造成液压缸卡死现象, 上轭不能继续向上移动。
(2) 对问题的分析
¹分流-集流阀的分流精度受液动力(表现为2举升缸的负载差) 、滑阀弹簧刚度、滑阀运动摩擦力、固定节流孔尺寸差等因素的影响, 并和分流-集流阀安装是否水平有关。根据上轭质量分布不均引起的偏载情况和阀的安装情况、滑阀在阀体中的移动情况, 不应产生如此严重的不同步。
º油缸加工误差引起的容积差和内部泄漏, 在加工、装配过程中都尽量使2个举升缸状态相近, 对同步误差影响不大。
»当负荷不平衡时, 滑阀在开始动作及运动中, 会产生剧烈的过渡过程, 当过渡过程衰减后, 左右油缸位于不同位置, 过渡时间愈长, 位置差愈大, 对于所采用的FJL -B10H -S 分流-集流阀, 设计手册及有关资料虽未提供该阀的动态性能(上接第58页)
出的结果在工作范围内不到2b , 有1. 25b 的误差。但是这个比较大的误差也是有道理的, 因为平衡杆和上框架以及弓头其实也是1个小的四杆机构, 对参数的变化很敏感, 所以在U G 里建的三维模型不精确会引起结果有较大的误差。但是即使是在A DA M S 中验证的结果也没有超出我们设计要求的范围, 也是可以接受的。
根据以上的仿真结果分析, 验证了在此前的优化设计结果是正确的, 也证明了优化设计方法在受电弓设计中的可行性和可靠性。
4 结论
(1) 针对图1所示的质子加速器上轭举升液压系统, 油缸下端固定, 活塞杆和上轭用销轴铰接的结构是可行的。
(2) 活塞杆的稳定计算可信, 导向套的导向长度和与活塞杆的配合选择合理, 可以保证上轭运动过程中的导向。
(3) 所采取的工艺措施, 保证了2个执行元件) ) ) 油缸的状态近似。对油缸装配的技术要求是合理的。
(4) 一般而言, 当两油缸负载不平衡时, 分流-集流阀的动态性能影响开始动作时2个油缸的举升位置差。但对于带有缓冲装置的举升缸出现明显的位置差, 则应仔细分析2个油缸活塞在起始位置的推力差异, 并采取相应措施, 使2个举升缸具有相同的初始启动状态。
参考文献:
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设计能够恰当正确地反映受电弓工作性能的目标函数。要明确受电弓良好工作, 平稳受流对受电弓的运动要求, 确定正确的约束条件。这样才能得出可靠的优化结果。优化设计方法与虚拟样机技术相结合在受电弓设计中的应用, 是一种非常行之有效的设计方法。
参考文献:
[1] 何献忠, 刘玉桐, 金小海1优化技术及其应用[M ]1北京:北京工
业学院出版社, 19861
[2] 王国强, 张进平, 马若丁1虚拟样机技术及其在ADAM S 上的实
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[3] 叶元烈1机械优化理论与设计[M ]1北京:中国计量出版社,
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[4] 曹惟庆1连杆机构的分析与综合[M ]1北京:科学出版社, 20021[5] 武清玺, 许庆春, 赵 引1动力学基础[M ]1南京:河海大学出版
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[6] 郑建荣1ADAM S ) ) ) 虚拟样机技术入门与提高[M ]1北京:机
械工业出版社, 20021
6 结论
笔者通过对某地铁低速受电弓的结构参数的优化设计, 提出了一种用优化设计与虚拟样机技术验证相结合的受电弓设计方法。受电弓基本结构是一个平面四杆机构, 各个参数对受电弓性能的影响非常明显, 尤其是升弓转矩是一个非常敏感的量, 用优化方法对受电弓设计计算效率和准确性都很高。在优化设计中, 评价运动学和动力学特性好坏的目标函数, 以及设计变量、约束条件是优化设计的基本问题。在利用优化方法进行受电弓设计时, 要正确建立受电弓的数学模型,