2011年1月份高考数学练兵(2)
2011年1月份数学练兵（2）试题
（一）（理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。 1．抛物线x 2=-2y 的准线方程是
A ．y =
C ．y =-
（ ）
1 8
B ．y =-
1 81 2
D ．y =
1 2
（ ）
i 3
2．设复数z =1+i , 则等于
2
A ．
C ．-
11+i 22
B ．
11-i 2211+i 22
D ．-
11-i 22
3．在直线AB 上，点A 的坐标是（1，2），向量=(2, -1) ，则直线AB 的方程为（ ）
A ．x +2y -5=0 B ．x -2y +3=0 C ．2x +y -4=0 D ．2x -y =0
4．已知∆ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a , b , c , 且A =
等于
A ．
B ．
π
3
, a =, b =1，则角B
（ ）
π
2π 6
C ．
5π 6
D ．
π
6
或
5π 6
（ ）
5．已知m , n 是不同的直线，α, β是不同的平面，下列命题中正确的是
A ．若m ⊥n , n ⊂α, 则m ⊥α B ．若m //n , n ⊂α, 则m //α C ．若α⊥β, m ⊂α, 则m ⊥β D ．若α//β, m ⊂α, 则m //β
（ ）6．若按照右侧程序框图输出的结果为4，则输入的x 所有可能取值的和等于
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
（ ）
7．已知幂函数y =f (x ) 的图象经过点(4, ), 则f (2) =
1
2
A ．
1 4
B ．4 C ．
2 2
D ．2
8．已知正项等比数列{a n }满足log 2a 1+log 2a 2+ +log 2a 2009=2009，则
log 2(a 1+a 2009) 的最小值为
A ．1
B ．
C ．2
D ．log 22009
（ ）
3 2
9．已知函数f (x ) =x 2-2x +2, g (x ) =ax 2+bx +c , 若y =f (x ) 的图象与y =g (x ) 的图象关于点（2，0）对称，则a +b +c 等于 （ ） A ．5 B ．-5 C ．1 D ．-1
10．现有六名学生站成一排照相，其中甲、乙两人不能相邻，丙、丁两人也不能相邻，则不
同的站排方法共有
A ．408种
B ．336种
C ．264种
D ．240种
（ ）
11．已知函数f (x ) =sin(
π
3
-x ) ，则要得到其导函数y =f '(x ) 的图象， 只需将函数
B ．向右平移
（ ）
y =f (x ) 的图象
A ．向左平移
2π
个单位 3π
C ．向左平移个单位
22π
个单位 3π
D ．向右平移个单位
2
12．已知0
概率为
（二）（文）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知集合M ={x |-1≤x ≤2},N ={x |y =
A ．R
2
B ．
（ ）
A ．
1 43 4
C ．
1 3
D ．
2 3
x },则M ⋃N =
（ ）
B ．[-1, +∞) C ．(-∞, 2) C ．y =-
D ．(-1, 0) ⋃(0, +∞)
（ ）
2．抛物线x =-2y 的准线方程是
A ．y =
1 8
B ．y =-
1 81 2
D ．y =
1 2
（ ）
i 3
3．设复数z =1+i , 则等于
2
A ．
11+i 22
B ．
11-i 22
C ．-
11+i 22
D ．-
11-i 22
4．一组数据中的第一个数据都减去80得一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方
差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为 （ ） A ．81.2，84.4 B ．78.8，4.4 C ．81.2，4.4 D ．78.8,75.6 5．函数f (x ) =
A ．-
1
e
ln x
在点(x 0, f (x 0)) 处的切线平行于x 轴, 则f (x 0) = x
11B ． C ．2 D ．e 2
e e
（ ）
6．已知等差数列{a n },若=a 6-a 9，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过点O ），则
{a n }的公差为
A ．
B ．-
D ．-1 D ．3
（ ）
1
31 3
C ．1 C ．2
7．函数f (x ) =lg x +x +1的零点个数是
A ．0
B ．1
（ ）
8．从原点O 引圆(x -m ) 2+(y -2) 2=m 2+1的切线y =kx , 当m 变化时，切点P 的轨迹方程
是
A ．x 2+y 2=3 B ．(x -1) 2+y 2=2 C ．(x -1) 2+(y -1) 2=3 D ．x +y =2
的x 所有可能取值的和等于
A ．0 B ．1 C ．2
2
2
2
（ ）
9．若按照右侧程序框图输出的结果为4，则输入
（ ）
D ．3
10．函数f (x ) =-x +(2a -1) |x |+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a 的
取值范围是
A ．a >
B ．
（ ）
2 313
C ．a >
1
2
D ．a
1 2
11．正方体AC 1中，E 、F 分别是线段C 1D ，BC 的中点，则直线A 1B 与直线EF 的位置关系是
（ ）
A ．相交 B ．异面 C ．平行 D ．垂直
12．有下列结论： ①若命题p 是" ∀x ∈R , x 2≥0恒成立" , 则命题⌝p 是" ∀x ∈R , x 2B 的充要条件是tan A >tan B ； ③命题“若ab =0, 则a =0或b =0”的否命题是假命题；
④非零向量a 和b 满足|a |=|b |=|a -b |,则a 与a +b 的夹角为30°， 其中正确的是 A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．③④
参考答案
（一）
1—5DDABD 6—10ACCBB 11—12CD
（二）
1—5BDDCB 6—10BBAAC 11—12AC
（ ）
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