第十六章 二端口电路

第十六章 二端口网络

1、教学基本要求

(1). 了解多端网络和多口网络的概念。

(2). 牢固掌握双口不含独立电源时的方程及其参数，以及各种参数之间的换算关系和互易条件。 (3). 掌握双口的相互连接的计算。

(4). 了解双口的等效电路，具有端接双口的分析方法。

2、重点和难点

(1) 不同参数对应的方程

(2) 互易、对称双口其参数的特殊关系 (3) 参数矩阵的求解 (4) 有端接的电路的分析求解 ✧端口的概念

所谓端口：是这样的一对端子，即从一个端子进入网络的电流等于从另一端子流出的电流。含有m 个端口的网络叫做m 端口网络，最简单的二端网络也就是一端口网络。二端口网络也就是四端网络，但四端网络不一定是二端口网络。 ✧二端口网络的方程和参数

对于一个已知的二端口网络如图16.0所示，有四个变量即：两个电压变量、两个电流变量，其中任给两个变量的值，其余两个变量的值就被唯一确定。

图16.0

设一个端口为输入端口，则另一端口为输出端口。所以该二端口网络应有六种可能的方程组： ① Z （阻抗）参数方程、Z 参数：

② Y （导纳）参数方程、Y 参数：

③ T （传输）参数方程、T 参数（又称为链参数方程、链参数）：

④ 倒T （倒传输）参数方程、倒T 参数（又称为倒链参数方程、倒链参数）：

⑤ H （混合）参数方程、H 参数：

⑥ 倒H （倒混合）参数方程、倒H 参数：

✧. 二端口网络的连接形式

① 级联形式，特点：T = T’* T” ② 串联形式，特点：Z = Z’+ Z” ③ 并联形式，特点：Y = Y’+ Y” ✧. 两种特殊的二端口元件

① 回转器 ② 负阻抗变换器

3、典型例题分析

【例题1】：二端口网络、四端网络的区分。

图16.1所示的网络是： A ．二端口网络； B ．三端网络； C ．四端网络； D ．以上都不是。

图16.1

【例题2】：熟练掌握四种常用参数Z 、Y 、H 、T 的定义和求解。

二端口网络Z 参数中，z 11是二端口网络的： A. 输入端阻抗； B. 输出端短路时的输入端阻抗； C. 输出端开路时的输入端阻抗； D. 以上皆非。 【例题3】：含受控源的线性两端口网络不满足互易性。

求图16.2所示二端口电路的Y 参数。

图16.2

解：应用KCL 和KVL 直接列方程求解，有：

答（ C ）答 ( C )

比较Y 参数方程：

得：

注：当

，即不含受控源的线性两端口网络满足互易性。

【例题4】：不含受控源的线性两端口网络满足互易性。

求图16.3所示二端口电路的Y 参数。 解：根据Y 参数的定义得：

图

16.3

注：该电路满足

，

，所以为互易对称两端口网络。

【例题5】：当存在受控源时两端口网络一般不满足互易性。

求图16.4所示二端口电路的Z 参数。

图16.4

解：直接列方程求解，KVL 方程为：

所以Z 参数为：

【例题6】：求图16.5所示二端口电路的Z 、Y 参数。

图16.5

解：直接列方程求解，KVL 方程为：

所以Z 参数为：

Y 参数为：

【例题7】：求图16.6所示二端口电路的 H 参数。

图16.6

解：直接列方程求解，KVL 方程为：

KCL 方程为：

比较H 参数方程：

得：

【例题8】：绘出给定的Y 参数的任意一种二端口等效电路。已知Y 参数为：。

解：由Y 矩阵可知：口网络参数为：

，二端口是互易的，故可用无源π型二端口网络作为等效电路，π型二端

；；

等效电路如图16.7所示。通过π型→ T 型变换可得T 型等效电路。

图16.7

【例题9】：求图16.8（a ）所示两端口网络的T 参数。

（a ） （b ）

图16.8

解：图16.8（a ）的二端口网络可以看成图16.8（b ）所示的三个二端口的级联形式，

易求出：

则图16.8（a ）二端口的T 参数矩阵等于级联的三个二端口的T 参数矩阵相乘：

3、典型习题

【题1】：图16.9所示的网络是： 答（A ．四端网络，但不是二端口网络； B ．四端网络，也是二端口网络 C ．二端口网络，但不是四端网络； D ．以上皆非

图16.9

【题2】：图16.10所示二端口网络Z 参数中z 21等于： 答（A. 0Ω； B. 2Ω； C. 无穷大； D. 以上皆非。

）

）

图16.10 图16.11

【题3】：图16.11所示耦合电感的Z 参数矩阵应为： 答 ( )

A. ⎡⎢j ωL 1

j ωM ⎤-j ωM ⎤⎡L 1

M ⎤⎤

⎣j ωM j ωL ； B. ⎡j ωL 1

2⎥⎦⎢⎣-j ωM j ωL ； C. ； ⎡L 1

-M 2⎥⎦⎢⎣M L D. 2⎥⎦⎢⎣-M L ⎥。 2⎦

【题4】：二端口网络Z 参数中z 21的定义是 ，z 22的定义是 。 【题5】：图16.12所示二端口网络的Z 参数：z 11z 12；z 21z 22。

图16.12 图16.13

【题6】：试求图16.13所示二端口网络的Z 参数。 【题7】：试求图16.14所示二端口网络的Z 参数。

图16.14 图16.15

【题8】：图16.15所示二端口网络的Y 参数中，y 11等于： 答（ A. 0.25S； B. 0.5S； C. 1S； D. 以上皆非。 【题9】：图16.16所示二端口网络中N 的Y 参数矩阵Y =⎢

⎡41⎤

⎣12⎥⎦

S 。则该网络Y 参数中的y 22等于： A. 1S； B. 2S； C. 4S； D. 3S； 答（

图16.16 图16.17

【题10】：图16.17所示正弦稳态二端口网络的Y 参数为：

y 11；y 12y 21y 22

）

）

【题11】：图16.18所示二端口网络的Y 参数矩阵为 。

图16.18 图16.19

【题12】：试求图16.19所示二端口网络的Y 参数。

【题13】：图16.20所示二端口网络H 参数中的h 22等于： 答（ ）

A ．无穷大； B ．2； C ．0.5； D ．0。

图16.20 图16.21

【题14】：图16.21所示二端口网络H 参数中h 21等于： 答（ ）

A 。

N 1N 2N 1N 2

B C -Ｄ-。 ； 。； 。； 。

N 2N 1N 2N 1

【题15】：试求图16.22所示二端口网络的H 参数。

图16.22 图16.23

【题16】：电路如图16.23所示，开关S 断开时测得I 1=5 mA，U 2= -250 V，S 闭合时测得I 1=5 mA，U 2= -125 V 。求不含独立源网络N 的混合参数矩阵[H ]。

【题17】：图16.24所示二端口网络的传输参数（T 参数）方程应为： 答 ( )

A. ⎨

⎧U 1=AU 2+BI 2⎧U 1=AU 2-BI 2

； B. ⎨； C. 两者都可以； D. 以上皆非。

⎩I 1=CU 2+DI 2⎩I 1=CU 2-DI 2

图16.24 图16.25

【题18】：图16.25所示二端口网络的传输参数应是： 答( )

⎡10⎤⎡10⎤⎡-10⎤⎡-10⎤

A. ⎢⎥； B. ⎢01⎥； C. ⎢01⎥； D. ⎢0-1⎥。

0-1⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦

【题19】：试求图16.26所示二端口网络的传输参数。

图16.26

【题20】：若一

Y 参数方程为：⎨

⎧I 1=2U 1-3U 2

则该二端口网络具有： 答（ ）

⎩I 2=-3U 1+4U 2

Ａ．对称性和互易性； Ｂ．对称性； Ｃ．互易性； Ｄ．不对称也不互易。 【题21】：下列传输参数矩阵中，哪一个是互易、对称二端口网络？ 答（ ）

Ａ．⎢

⎡64⎤⎡35⎤⎡916⎤⎡107⎤

； Ｂ．； Ｃ．； Ｄ．。 ⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣86⎦⎣53⎦⎣59⎦⎣75⎦

⎡21⎤

【题22】：图16.27所示电路中，不含独立源二端口网络N 的Z 参数为⎢⎥Ω，试求网络N 消耗的功

12⎣⎦

率。

图16.27 图16.28

【题23】：不含独立源二端口网络N 如图16.28所示，其Y 参数为⎢1. R 取多大可获最大功率？

2. R 获得的最大功率值P max 。

【题24】：试求图16.29所示二端口网络的传输参数。

-0⋅25⎤

Ｓ，试求： ⎥

⎣-0⋅250⋅5⎦⎡

1

图16.29 图16.30

【题25】：图16.30所示理想变压器的传输参数（即T 参数或A 参数）应是： 答( )

A. ⎢

. 0⎤⎡100⎤⎡100⎤⎡10⎤⎡01

； B. ； C. ； D. ⎢001⎥。 ⎥⎢010⎥⎢01⎥. 01⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦