提高公路收费站通行能力的方法探讨
提高公路收费站通行能力的方法探讨
陈得道 孙广远
（铁道第一勘察设计院公路与城市道路设计研究院 730000）
[摘要]收费站是用来对通过车辆收取通行费的设施，然而对曾建成的收费站，随着交通量的增长，已不能满足目前的收费现状，为此结合串列式收费方式，对如何提高公路收费站通行能力的方法进行探讨。
[关键词]公路收费站；通行能力；串列式收费
Research into Way of Improvement for Passing Power of the Toll Station
Chen Dedao Sun Guangyuan
（Design Research Institute For Highways And Urban roads of The First Survey And Design
Institute Of Railways 730000 China）
[Abstract] The toll station is used to toll passing vehicles. However the built station can’t content with the toll reality with the growth of traffic estimation. So combining tandem tolling mode , we discuss how to improve passing power of the toll station.
[Key words] Toll Road Station； Power passing； tandem tolling mode
1、概述
在一些建成的公路收费站，随着交通量的不断增长，服务时间与服务水平已愈来愈不能满足要求，而传统的方法是扩建收费站、增加收费车道数量，即横向拓宽收费广场。然而这样做存在着一些问题，其中包括征用土地、拆迁、施工工期、交通干扰等，而工程费用则可能是最重要的问题。在一些收费站特别是城市的收费站，这种扩建方案基本上是行不通的。另外，计算表明，收费广场的占地面积和车道数平方成正比，扩建将大大增加占地面积。因而，在现有收费广场的情况下，如何提高收费广场的通行能力是很重要的问题。现探讨串列式收费方式对提高公路收费站通行能力的方法。
2、串列式收费方式
一个简单、经济、实用的做法是采用串列式收费亭(TTB)的配置形式，TTB就是在一条收费车道上设置两个或多个收费亭，同时为两辆或多辆车服务，从而提高收费车道的通行能力。
2.1单一收费亭
普通的收费广场每车道只设一个收费亭，如图1所示，服务位置SP是指车辆检测、发卡或验卡位置，等待位置WP是指车道上位于正在接受服务车辆的下
一辆车的位置。
以SP开始将车辆编号，设1号车离开SP时，1号车与0号车之间的车头时距为：
H=H0+S
式中：H——0号车离开SP时的车头时距；
S——1号车的服务时间。
2号车 1号车 0号车
→
WP2 WP1 SP（收费亭处）
图1 收费广场单一收费亭示意图
一般情况下
H0=R+M
式中：R——反应时间，是指0号车离开SP和1号车开始进入SP所经历的时间；
M——推进时间，是指车辆在等待位置进入服务位置所需要的时间。 如果对于每一辆车来说，车头时距是随机变化的话，那么其数学期望值为
EXP（H）=EXP（H0）+EXP（S）
=EXP（R）+EXP（M）+EXP（S）
每辆车是按车头时距列队行进的，故每个收费车道的通过能力Ca为EXP（H）的倒数
Ca=1 EXP（H）
2.2 TTB：邻近服务的情况
一般的TTB有两个SP（SP1在前，SP2在后），二者之间无等待空间，如图2所示。跟随在后的两辆车的WP也分别标以WP1、WP2，等待在WPl的车辆在SPl处服务，等候在WP2的车辆在SP2处服务，今以SP2开始将车辆编上号。
2号车 1号车 0号车
→
WP2 WP1 SP2（收费亭2处） SP1（收费亭1处）
图2 收费广场收费车道TTB邻近服务示意图
图2中，设0号车离开SP2的瞬间到1号车离开SP1的瞬间之间经过的时间为T’1，则有
T’1=R’1+M’1+S’1
式中R’1、M’1、S’1分别是1号车的反应时间、推进时间和服务时间。 同理，0号车离开SP2的瞬间到2号车离开SP2的瞬间之间经过的时间T’2为
T’2=R’1+（ R’2+M’2+S’2）
式中R’1是2号车附加的反应时间，因为1号车未进入SP2以前，2号车不能进人SP2。
由于SPl和SP2之间仅有一辆车的间隙，故2号车的驾驶员在看到1号车离开SP1之前是不会离开SP2的，因此从0号车离开SP2所经过的周期时间H’必须为
H’> T’1+ R’2
事实上，2号车将在SPl和SP2都过后才会离开SP的位置，故0号车和2号车之间的周期时间H’应由下式决定：
H’= max（T’2，T’1+ R’2）
= max[R’1+（R’2+M’2+S’2），R’2+（R’1+M’1+S’1）] 一般情况下，可以认为R’1、R’2等于单一收费亭情况的反应时间R1、R2，S’1、S’2等于单一收费亭情况下的服务时间S1、S2。但单一收费亭情况下的推进时间要小于TTB时间的M’值，即
M’=M+△M
式中△M是车辆驶过两个SP之间距离需要的附加时间。若假设反应时间和△M不随车辆有较大的变化，那么，可以求得简化的周期方程为
H’≈R+△M+ max（H1，H2）
式中H1、H2就是在单一收费亭情况下观测到的车头时距。
邻近服务情况下，TTB的通过能力C’a为
C’a=2 EXP（H'）
与单一收费亭相比，TTB通过能力增加的百分数为
△Ca（%）=100×{2/EXP（H')－1} 1/EXP(H)
=100×{2EXP（H）1} RMEXP[max（H1，H2）]
从上式可以看出，如果TTB的周期时间小于普通收费亭车头时距的2倍，那么采用TTB方式可以提高通行能力。同时，由于R和M值比S值小，故通过能力的增加是显著的，如果车头时距是个常数，那么Ca的增加最显著。
2.3 TTB：成批服务的情况
如果在TTB情况下，采取成批服务的方法，那么通过能力还可提高。所谓成批服务是指每一个收费亭每次对几辆车同时进行服务，而不是每次一辆。这种方案的优点是服务时间中随机变化成分减轻，空闲时间减少。
如果设每一个收费亭每次处理n辆车，那么在SP2后可跟随2n辆车。前面的n辆车在SPl处服务，后面的n辆车在SP2处服务。为了保证在SP2处服务不被在SP1处服务的车辆中断，两个收费亭之间的空间距离要稍大于n辆车的位置长度。事实上，只要位置数m值满足下列关系式，则一般不会出现中断现象：
m≥n+[2σH／EXP（H）]（n-1）1/2
式中：σH ──H的标准偏差。
一般情况下
2σH／EXP（H）→1
对应于不同n的m值为
m=INT[n+（n-1）1/2]
m值取得太大，导致不必要的收费亭之间的空间距离。
0号车离开收费亭到2n辆车离开收费亭所经过的时间H’’可由下式来决定：
H’’=n（R+△m）+ max（Hi,Hi）
i1in1n2n
通行能力
C’’a=2n/EXP（H’’）
n 如果用H1n和H2表示两组n个独立车头时距的平均值，那么上式可简化为
nEXP（H’’）=nEXP[R+△M+max（H1n，H2）]
n若两个收费亭的业务水平相近，则H1n和H2具有相同的期望值EXP（H）和
n标准偏差σH／n1/2，只要n>2，H1n和H2具有相似的正态分布。在这些条件下，
最大值的期望值为
nEXP[max（H1n，H2）]≈EXP（H）+0.4σH／n1/2
此时C’’a=2n/EXP（H’’）可改写成
C’’a=2[EXP（R）+EXP（△M）+ EXP（H）+0.4σH／n1/2]-1
当n=1时，C’’a →C’a。
2.4通行能力的比较
设EXP（R）+EXP（△M）=2s，EXP（R）=5s，σH=2.5s，则单一收费亭的通行能力Ca=0.2辆／s（即720辆／h）；邻近服务的TTB（n=1），C’a=0.250辆／（即s900辆／h），车道通行能力提高25％；成批服务的TTB（n=4），C’’a=0.267（0.267辆／s（即960辆/ h），增加车道通行能力33％；n=16，C’’a≈0.276辆／s（即1000辆/ h）；n→∞，C’’a≈0.286辆／s（即1028辆/ h）。
由此可见，采用TTB方案后，在同等条件下，其通过能力要比单一收费亭大25％以上，最大不超过43％。
3、结束语
总之，由上文分析可知，采用收费口串列式收费确实是一种行之有效的提高收费站服务效率的方法。事实上根据前文论述不难发现，如果在一条收费车道上多设几个收费口，会相应地提高收费口的通行能力，但这样会增加收费系统的建设成本，与两个收费口相比，其效益费用比反而下降了，而且采用串列式收费要求前后车辆行动一致，收费口多了，难以做到这一点。
参考文献：
[1] 刘伟铭 王哲人 郑西涛 高速公路收费系统理论与方法 人民交通出版社. 2000.4
[2] 高速公路丛书编委会 高速公路交通工程及沿线设施 人民交通出版社. 1999
[3] 当代科技重要著作·交通领域 道路通行能力手册 美国交通研究委员会专题报告209号 中国建筑工业出版社.1991.6
作者简介：陈得道（1964 —），男，甘肃兰州人，铁道第一勘察设计院公路与城市道路设计研究院工程师 孙广远（1971 —），男，甘肃武威人，铁道第一勘察设计院公路与城市道路设计研究院工程师