7年级上册数学错题集(有理数)
3、2π是否为正数?
23. 如图,数轴的单位长度为1,如果点A ,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是( )
A.-4 B.-2 C.0
D.4
8、倒数等于它本身的有理数是( )。
9、已知a 、b 互为相反数,且|a﹣b|=6,则b ﹣1= ( )。
以上题已修改
1. 若|x|=-x,则x 一定是( ).A.. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数 2. 一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m, 则这个数的绝对值为( )
A.-m B.m C.±m D.2m
4. 计算:-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999=( ) 55558450
A.10 B.100 C.1000 D.10000 第1章《有理数》好题集(01):1.1正数和负数
1.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17
人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人( ) A .36 B .37 C .38 D .39
6.在下列选项中,具有相反意义的量是( )
A .胜二局与负三局 B .盈利3万元与支出3万元C .气温升高3℃与气温为-3℃ D .向东行20米和向南行20米
12.体育课上,某中学对七年级男生进行了引体向上测试,以能做7个为标准,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中8名男生的成绩为+2,-1,+3,0,-2,-3,+1,0. (2)他们共做了( )次引体向上.
13.在某地区,高度每升高100米,气温下降0.8℃.若在该地区的山脚测得气温为15℃,在山顶测得气温为-5℃,那么从山顶到山脚的高度是( )米.
16.在北京奥运会体操比赛中,十名裁判为某体操运动员打分.小明在观看比赛时为了更快更准地计算某运动员的得分,设定一个标准分为9.7分,超出记为正,不足记为负,十名裁判打出分数的超出和不足分数如下:-0.3,-0.1,0,+0.2,+0.2,0,+0.1,-0.2,+0.2,+0.2.在计算最后得分时去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分为该运动员的得分,则该运动员的最后得分为( )分.
17、五•一“黄金周期期间,遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示前一天少的人数)
(1)请判断七天内游客人数最多的是( )日,最少的是( )日,它们相差( )
万人;(2)如果最多一天有游客3万人,那么4月30日游客有( )万人.
第1章《有理数》好题集(02):1.1正数和负数
1.下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个
2.既是正数,又是分数的数是( ) A .+2 B .0 C .3.5 D .-213 4.下列说法正确的是( )
A .非负有理数就是正有理数 B .零表示没有,是有理数 C .正整数和负整数统称为整数 D .整数和分数统称为有理数 5.下列说法中,正确的是( )
A .没有最大的正数,但有最大的负数 B .有绝对值最小的数,没有绝对值最大的数 C .有理数包括正有理数和负有理数 D .相反数是本身的数是正数 6.下列说法中,正确的是( )
A .有理数就是正数和负数的统称 B .零不是自然数,但是正数 C .一个有理数不是整数就是分数 D .正分数、零、负分数统称分数 7.-0.125( )
A .是负数,但不是分数B .不是分数,是有理数 C .是分数,不是有理数D .是分数,也是负数
8.在数轴上,与表示数2的点的距离是2的点表示的数是( ) A .0 B .4 C .±2 D .0或4
10.下图是5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上的表示(例如:伦敦时间的0点是汉城时间的9点).2008年8月第29届奥运会将在北京开幕,请问北京时间2008年8月8日20时应是( )
A .伦敦时间2008年8月8日11时 B .巴黎时间2008年8月8日13时 C .纽约时间2008年8月8日5时 D .汉城时间2008年8月8日19时 11.到数轴原点的距离是2的点表示的数是( )
A .±2 B .2 C .-2 D .4
13、 9
181×(-19) 14、-|7.8|-|+| 195
15、 (-5
1131
)-2 16、2÷(-)÷(-1) 4277
31
17、-×(8-1-0.04)
43
1. 绝对值小于的整数有( )
A .3个 B .5个 C .7个 D. 无数个
4、绝对值小于5的所有非正整数的和等于( ) A .-15 B .-10 C .10 D .0
2. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为
长,则这个数是( )
1111或- B .或-22443. 若|a |>-a , 则( )
A .
C .
1
单位2
12
或-
14
D .-
12
或
14
A .a >0 B .a 4. 若0<x <1, 则x ,x 2,x 3的大小关系是( )
A .x <x 2<x 3 B .x <x 3<x 2 C .x 3<x 2<x D .x 2<x 3<x
1
5. 如果x a +2y 3与-3x 3y 2b -1是同类项, 那么a 、b 的值分别是( )
3
⎧a =1⎧a =0⎧a =2⎧a =1A .⎨ B .⎨ C .⎨ D .⎨
b =2b =2b =1b =1⎩⎩⎩⎩
4、若
4
表示一个整数,则整数x 可取值共有( ). x +1
A.3个 B. 4个 C .5个 D .6个
16.(2010年湖南永州市)将一个正整数n 输入一台机器内会产生出
n (n +1)
的个位数字.若2
给该机器输入初始数a ,将所产生的第一个数字记为a 1;再输入a 1,将所产生的第二个数
字记为a 2;…;依次类推.现输入a =2,则a 2010是( ) A .2 B .3 C .6 D .
1
12、 -(-2)的相反数是( )
A.2 B. C .- D .-2
1212
16、【分析】由机器的运算法则,得a 1=个位数字1,a 4=
2⨯33⨯46⨯7
=3,a 2==6,a 3为=21的222
1⨯2
=1,…. 2
【答案】D
【涉及知识点】有理数的运算. 【点评】本题考查自定义运算.这类题的方法是按照所给的运算法则,计算几个初始(下标较小)的值,并观察它们的规律,主要是周期性,利用整除的性质去判断所要求的值.
7年级数学第一章数学月考数学卷2012.10
一、 选择题:
1.两个非零有理数的和为零,则它们的商为( )
A 、 0 B 、 -1 C 、 +1 D 、不能确定 2.a 是不为1的有理数,我们把
11
称为a 的差倒数.如:2的差倒数是=-1,-1的...1-21-a
差倒数是
111
=.已知a 1=-,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差
31-(-1) 2
倒数,„,依此类推,则a 2009=
3、已知1=1=
1、下列说法中,其中不正确的是( )
A .0是整数
B .负分数一定是有理数
C .一个数不是正数,就一定是负数 D .0是有理数 有理数;正数和负数.
3
1
×12×22 4
分析:A 、根据有理数的分类及定义即可判定;
B 、根据有理数的分类即可判定; C 、根据有理数的分类即可判定; D 、根据有理数的反应即可判定.
解答:解:A 、有理数包括整数和分数,可以分为正有理数、零、负有理数,错误,符合题意;
B 、有理数分为整数和分数,正确,不符合题意; C 、正有理数分为正整数和正分数,正确,不符合题意; D 、负整数、负分数统称为负有理数,正确,不符合题意. 故选A .
点评:此题主要考查了有理数的定义及分类,解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问
题
2、下列说法错误的是( )
A .有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B .一个有理数不是整数就是分数 C .正有理数分为正整数和正分数 D .负整数、负分数统称为负有理数
6、写出绝对值大于5且小于8的所有整数( )
8、若m 是有理数,则-m 肯定是( ) A .负数
B .0
C .负数和0
D .一切有理数
解:因为m 是有理数,则-m 一定是它的相反数,又因为任何数都有自己的相反数,
所以-m 肯定是一切有理数, 故选D .
点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相 9、若2ab n+1与-a m-1b 2是同类项,则m+n= 1
11、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( ) A .0.1(精确到0.1) C .0.05(保留两个有效数字)
B .0.05(精确到百分位) D .0.0502(精确到0.0001
近似数和有效数字.
分析:本题要注意精确到哪位就是对这一位后面的数进行四舍五入.
解答:解:0.050 19分别取近似值,其中错误的是0.05(保留两个有效数字),这个数只有一个有效数字.
故选C .
点评:本题实际就是考查有效数字的概念:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面
所有的数字都是这个数的有效数字.
1、3/2 2、-2 3、1/3
4、a1, a2, a3, a4, a5, a6, …… 1/3, 3/2,-2, 1/3,3/2,-2 可以看出周期为3
2010/3=670刚好周期是完整的周期,可以知道是一个周期的最后一个数-2 [想想,这是关键] 所以a2010=-2 (
考点:规律型:数字的变化类;倒数.
理解差倒数的概念,要根据定义去做.通过计算,寻找差倒数出现的规律,依据规律解答即可.
此类题型要严格根据定义做,这也是近几年出现的新类型题之一,同时注意分析循环的规律.
1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(±5,非负数)
2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(±1,±1和0) 3.已知数轴上的A 点到原点的距离为2,那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 4.用代数式表示:每间上衣a 元,涨价10%后再降价10%以后的售价 ( 变低,变高,不变 )
。 8. 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展,如果第一年的产量为a, 则第三年的产量为 。 8.若||x|-1|+|y+2|=0,则。 9.已知a+b+c=0,abc≠0, 则x=
|a ||b ||c ||abc |
+++, 根据a,b,c 不同取值,x 的值a b c abc
x
y
为 。
6. 有理数a 、b 、c 均不为零,且a +b +c =0,
|a ||b ||c |
设x =,则x 的值是( ) ++
b +c a +c a +b A .±1 B .1 C .-1 D .0
10.如果a+b0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为。 13.如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是15.一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式 。
在有理数,绝对值最小的数是 ,在负整数中,绝对值最小的数是 16. 由四舍五入得到的近似数17.0, 其真值不可能是( ) A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.49
17. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标准的80%)优惠卖出,结果每作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是 18. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝 矿泉水
19.观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明你的理由。 (1)
2345
, -, , -, 8163264
求第n 项
考点:加权平均数;用样本估计总体. 专题:计算题;图表型.
分析:根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数,再除以20,如果是正数,即多,如果是负数,即少;根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量.
解答:解:与标准质量的差值的和为-5×3+(-2)×4+0×1+1×4+3×5+6×3=14, 其平均数为14÷20=0.7,即这批样品的平均质量比标准质量多,多0.7克. 则抽样检测的总质量是(450+0.7)×20=9014(克).
故这批样品的平均质量比标准质量多,多0.7克.若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是9014克.
点评:此题考查了统计图和加权平均数.在实际问题与数学原理相结合的问题中,我们应分清题中的数值所代表的实际含义,只有了解了这层含义才能正确的解决问题
看出规律为:
a 的倒差数为1/(1-a)
2.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是( ) A .-1
B .0
C .-2
D .+2
点:规律型:图形的变化类. 专题:图表型.
分析:每一竖行相隔的数是相同的,每相邻两个横行之间相隔的数也相隔1. 解答:表二从竖行看,下边的数应比上面的数大3,
∴a=14+3=17.表三从竖行看,下边的数比上边的数大6,那么后面那行下边的数就该比上边的数大7.∴
b=13+7=20 ∴
a+b的值为37.
点评:关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.
3.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水( ) A .3瓶
B .4瓶
C .5瓶
D .6瓶
10.下列说法正确的是( ) A .0.720有两个有效数字 C .5.078精确到千分位
B .3.6万精确到十分位 D .3.20×105精确到百分位
已知p 是数轴上表示-2的点,把p 点移动2个单位长度后,p 点表示的数是
. .
10.下列说法正确的是( ) A .0.720有两个有效数字 C .5.078精确到千分位 近似数和有效数字.
B .3.6万精确到十分位 D .3.20×105精确到百分位
分析:根据近似数和有效数字的定义对每一项分别进行分析,即可得出答案; 解答:解:A 、0.720有三个有效数字,故本选项错误;
B 、3.6万精确到千位,故本选项错误;
C 、5.078精确到千分位,故本选项正确; D 、3.20×105精确到千位,故本选项错误; 故选C .
9、在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块(如图).若所有日期数之和为189,则n 的值为( )
观察图片,可以发现日历的排布规律,因此可得出日历每个方块的代数式,从而求出n 的值.
解答:解:日历的排布是有一定的规律的,在日历表中取下一个3×3方块,
当中间那个是n 的话,它的面的那个就是n-7,下面的那个就是n+7,左边的那个就是n-1,右边的那个就是n+1,左边最上面的那个就是n-1-7,最下面的那个就是n-1+7,右边最上面的那个就是n+1-7,最下面
的那个就是n+1+7,若所有日期数之和为189,
则n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=189, 9n=189, 解得:n=21. 故选A .
点评:此题的关键是联系生活实际找出日历的规律,所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯.
11.若代数式2x 3-8x 2
+x-1与代数式3x 3+2mx2-5x+3的和不含x 2项,则m 等于( ) A .2
B .-2
C .4
D .-4
下列各数据中,哪个是近似数( ) A .七年级上册数学课本共有200页 B .小李称得体重67千克
C .1纳米相当于1毫米的一百万分之一 D .数学考试时间100分钟
考点:近似数和有效数字.
专题:应用题.
分析:课本的页数、单位之间的换算、时间都是准确数,测量出来的数都是近似数.
解答:解:其中A 、C 、D 都表示的是准确数,B 是测量出来的,会产生误差,故B 是近似数.
故选B .
点评:本题考查了近似数和有效数字,解题的关键
1、2-22-23-24-25-26-27-28-29+210.
考点:有理数的乘方. 专题:计算题.
1、分析:设S=2+22+23+23+24+25+26+27+28+29,等式两边乘以2得到2S=22+23+23+24+25+26+27+28+29,+210,易得S=210-2,于是有22+23+23+24+25+26+27+28+29=210-4,然后把它代入原式进行计算即可.
解答:解:设S=2+22+23+23+24+25+26+27+28+29,
则2S=22+23+23+24+25+26+27+28+29,+210, ∴2S-S=210-2,即S=210-2,
∴22+23+23+24+25+26+27+28+29=210-4, ∴原式=2-(210-4)+210 =6.
点评:本题考查了有理数的乘方:a•a•a…a(n 个a 相乘),记作a n .
6、刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦,发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a ,b )进入其中时,会得到一个新的有理数:-a 2+b-1,例如:如果把(1,-2)放入其中,就会得到-12+(-2)-1=-4. 现若将有理数对(-3,-2)放入其中,得到的有理数是
-12
.
考点:有理数的混合运算. 专题:计算题.
分析:根据当任意有理数对(a ,b )进入其中时,会得到一个新的有理数:-a 2+b-1,利用已知的例子如果
把(1,-2)放入其中,就会得到-12+(-2)-1=-4,将a=-3,b=-2代入代数式-a 2+b-1中计算,即可得到对应的有理数.
解答:解:由a=-3,b=-2,列得:-a 2+b-1=-(-3)2-2-1=-9-2-1=-12.
故答案为:-12
点评:此题考查了有理数的混合运算的应用,属于新定义题型,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先
乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,有时可以利用运算律来简化运算.弄清题中的新定义是解本题的关键. 把2,-4,6,-8,10,-12,…按下列方式排列: 第一行:2 第二行:-4,6 第三行:-8,10,-12 第四行:14,-16,18,-20 …
按照这一规律,请你
(1)写出第十行左起第三个数;
(2)用n 表示第n 行左起第一个数的绝对值.
考点:规律型:数字的变化类.
分析:2,-4,6,-8,10,-12,…的规律是:奇数个是正号,偶数个是负号,并且每个数的绝对值是这个
数的序号的2倍.
(1)首先求出第一行到第九行的数字总个数,即可确定第十行第一个的次序,即可求解; (2)首先求出第一行到第n-1行的数字总个数,即可确定第n 行第一个的次序,即可求解.
解答:解:2,-4,6,-8,10,-12,…的规律是:奇数个是正号,偶数个是负号,并且每个数的绝对值是
这个数的序号的2倍.
(1)第一行到第九行的数字总个数是:1+2+3+4+…+9=50,则第十行的第一个数是第51个数,是102,则第三个数是:106;
(2)第一行到第n-1行数字的个数是:1+2+…+(n-1)=
n(n-1)
2 ,
则第n 行的第一个数的绝对值是:2[
n(n-1)
2
+1]=n2-n+2.
点评:本题考查了数字的变化规律,正确求得第n 个数的第一个数字的次序是关键.
1用四舍五入法把0.00304保留两个有效数字所得到的近似值是
0.0030
.
考点:近似数和有效数字. 专题:应用题.
分析:从左边第一个不是0的数开始数2个数是3,0,利用4舍5入的原理把4舍去. 解答:解:0.00304≈0.0030.
点评:从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.注
意本题中不要把结果写成0.003的形式,它与0.0030的精确程度不同.
20.如图是一数值转换机,若输入的x 为-6,则输出的结果为( )
224、下列四个代数式中与其他三个不是同类项的一个是( )
4. (2011山东烟台,13,4分)微电子技术的不断进步,使半导体材料的精细加工尺寸大幅
度缩小. 某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米,用科学记数法表示为平方毫米. 【答案】7×10-7
11. (2011江苏连云港,10,3分)在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的
人工放射性核素碘-131,其深度为0.0000963贝克/立方米. 数据“0.0000963”用科学记数法可表示为______. 【答案】9.63×10-5
19. (2011四川乐山13,3分)数轴上点A 、B 的位置如图(7)所示,若点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的数为
18. (2011四川绵阳18,4)观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_____个图形共有120 个。
47. (2011山东烟台,1,4分)(-2)0
的相反数等于( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2 【答案】B
48. (2011浙江杭州,3,3)(2⨯106) 3=( )
A .6⨯109 B.8⨯109 C.2⨯1018 D.8⨯1018
107. (2010湖北孝感,2,3分)某种细胞的直径是5×10﹣4毫米,这个数是( ) A.0.05毫米 B.0.005毫米 C.0.0005毫米 D.0.00005毫米
105. (2011贵州安顺,2,3分)已知地球距离月球表面约为383900千米,那么这个距离用科学记数法表示为(保留三个有效数字)( )
A .3.84×10千米
4
B .3.84×10千米
5
C .3.84×10千米
6
D .38.4×10千米
4
85. (2011安徽芜湖,2,4分)我们身处在自然环境中,一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗,1毫西弗等于1000微西弗),用科学记数法可表示为( ).
A .3.1⨯106西弗 B.3.1⨯103西弗 C.3.1⨯10-3西弗 D.3.1⨯10-6西弗 68. (2011重庆綦江,10,4分) 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其..
中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
..
A. 3 B. 2 C. 0 D. -1 【答案】:A
64.(2011四川内江,3,3分)某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数是
A .9.4×10 m B.9.4×10m C.9.4×10m
【答案】A
44. (2011山东日照,12,4分)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在( )
-7
7
-8
D .9.4×10m
8
(A )第502个正方形的左下角 (B )第502个正方形的右下角 (C )第503个正方形的左上角 (D )第503个正方形的右下角 82. (2011上海,1,4分)如下列分数中,能化为有限小数的是( ).
1111(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
3579
1
16. (2011江苏南京,16,2分) 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6„„按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是50时,报数结束; ②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学需要拍手的次数为____________. 【答案】4
29. (2011江苏盐城,18,3分)将1、2、3、6按下列方式排列.若规定(m ,n )表示第m 排从左向右第n 个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是 ▲ .
12633
661112223
第1排第2排第3排第4排第5排
【答案】3
31. (2011重庆市潼南,11,4分)如图,数轴上A ,B 两点分别对应实数a 、b ,则a 、b 的大小关系为 .
b
【答案】a <b (b >a )
11题图
35. (2011河北,18,3分)如图9,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5. 若从某
一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.
如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,
这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.
若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号为__.
【答案】3
36. (2011湖北鄂州,1,3分)
2
1
的倒数是________. 2
13.(2012黑龙江绥化3分)有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a+b的值【 】
A .大于0 B .小于0 C .小于a D .大于b 【答案】A 。
【考点】实数与数轴,有理数的加法。
【分析】由题意得:a <0,b >0,且a 的绝对值小于b 的绝对值,
∴a+b>0,且b >a+b>0。故选A 。
14、有四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 且abcd=9,那么a+b+c+d等于( ) A .0
B .8
C .4
D .不能确定
考点:有理数的乘法.
分析:根据题意可得出这四个数的值,继而可以确定这四个数的和. 解答:解:由题意得:这四个数小于等于9,且互不相等.
再由乘积为9可得,四个数中必有3和-3, ∴四个数为:1,-1,3,-3,和为0. 故选A .
点评:本题考查有理数的乘法运算,关键在于根据题意判断四个数的值,注意读清题意,题干已把这四个
数限定在很小的范围.
1、一个有理数的倒数是它本身,这个数是( )
30.按下图方式摆放餐桌和椅子:
22、计算:(-1)2011-(-1)2008=
-2
.
考点:有理数的乘方. 专题:计算题.
分析:本题考查有理数的乘方运算,(-1)2011表示2011个(-1)的乘积,(-1)2008表示2008个(-1)
的乘积.
解答:解:(-1)2011-(-1)2008=-1-1=-2.
故答案为:
-2.
点评:此题考查的知识点是有理数的乘方,关键是掌握-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1.
本题主要考查分析总结归纳能力,关键在于通过计算每次标注完的和,由数的变化推出数的变化规律.
1、如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为
1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号为( ) A .1
B .3
C .4
D .5
本题对图形变化规律的考查,根据“移位”的定义,找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键.
有理数大小比较:
1、a >0,b <0且a+b<0,用“<”连接a ,b ,-a ,-b ,a-b ,b-a 为
b-a <b <-a <a <-b <a-b
.由于a >0,b <0且a+b<0,可得到|b|>a ,a-b >0,b-a <0,则-b >a ,b <-a ,a-b >-b ,b-a <b , 解答:解:∵a >0,b <0且a+b<0,
∴|b|>a ,a-b >0,b-a <0,
∴-b >a ,b <-a ,a-b >-b ,b-a <b ,
∴a ,b ,-a ,-b ,a-b ,b-a 的大小关系为b-a <b <-a <a <-b <a-b .
故答案为b-a <b <-a <a <-b <a-b .
点评:本题考查了有理数的大小比较:正数大于零,负数小于零;负数的绝对值越大,这个数反而越小.
12、在数轴上,若点P 表示-3,则距P 点4个单位长的点表示的数是
1或-7
.
考点:数轴.
专题:存在型.
分析:设距P 点4个单位长的点表示的数是x ,则|x+3|=4,求出x 的值即可.
解答:解:设距P 点4个单位长的点表示的数是x ,则|x+3|=4,
当x+3≥0时,原式可化为:x+3=4,解得x=1;
当x+3<0时,原式可化为:-x-3=4,解得x=-7.
故答案为:1或-7.
点评:本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键