[典型例题]-函数图象(四)
01-08
【典型例题】——函数图象
019.(14抚州)一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( ).
A.
B.
C.
D.
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【解析】
解:一注水管向小玻璃杯内注水,水面在逐渐升高,当小杯中水满时,开始向大桶内流,这时水位高度不变,
因为杯子和桶底面半径比是1:2,则底面积的比为1:4,在高度相同情况下体积比为1:4,杯子内水的体积与杯子外水的体积比是1:3,所以高度不变时,杯外注水时间是杯内注水时间的3倍,当桶水面高度与小杯一样后,再继续注水,水面高度在升高,升高的比开始慢.
故答案为:C.
【总结】看各个选项发现图象形状都差不多,区别在于每个线段的长短,解决本题的关键信息就是桶口的半径是杯口半径的2倍,通过计算体积可以得出结论.
【举一反三】
019.(14赤峰)如图,一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧,底端B与墙角C的距离为3米,当竹竿顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是( ).
A.
B.
C.
D.
上一期【举一反三】解析:
018【解析】
解:由图2可得,AC=3,BC=4,当t=5时,如图所示:
此时AC+CP=5,故BP=AC+BC-AC-CP=2,
故答案为:B.