化学工程基础 课外练习 答案

课外练习 答案

一、填空题 ( 共11题 21分 )

1.

1；20

2. 微观；宏观

3. 降低; 增大。

-2-14. 80 W·m ·K

5. 增大；减小。

6. 型态；4000；≥1×104

7. 1；0。

8. 传质单元高度; 传质单元数

9. 套管式热交换器；蛇管式热交换器；夹套式热交换器；列管式热交换器；板式热交换器 （要求答出其中四种）

10. 定常（定态）；不可压缩

11. 8.0×10-4 Pa •s 。

12. 定常（定态）；不定常（不定态）；稳定；不稳定

13. 腾涌；沟流

14. 对角线; 对角线; 平衡线; 平衡线

15. 传热平均温差大（即传热速率快）；易于控制物料的出口温度

16. 完全无；活塞流；完全；全混流

17. 2；1.25~1.22

18.

19. 回流液量／馏出液量; 提高; 增大精馏段

20. 冷流体流量增加; 大

21. 流体充满导管作定态流动；不可压缩；质量守恒

22. kg •m -1•s -2

23.

24. 降低；增大；增大；降低。

25. 降低; 提高。

26. 少；小。

27. 24.5；2.94×106；4.18；2.09×103

28. 完全无返混

29. 层流；湍流；雷诺数Re 。

30. 理论板数; 能耗

31. 自由电子的运动、分子的振动或分子扩散；流体质点的相对位移

32. 1；1×104；9.80665×104

33. M •L -1•T -1

34.

35. 流体机械能守恒与转换；压强差；转子位置。

36. 分子扩散; 涡流扩散。

37. 饱和水蒸气；溶液

38. A>D>C>E>B。

39. 经验；数学模拟

40. Z1+p 1ρg +u 12

2g +He =Z2+p 2ρg +u 22

2g +∑H f ，J ·N -1或m （流体柱）。

41. 气膜; 气膜; 液膜; 液膜

42. 升高；下降。

43. Pa•s ；1×103Pa •s

44. 10；20。

45. 减小；减少；减小。

46. 沸点或挥发度; 气、液相

47. 增大传热面积；提高板的刚性；促进湍流

48. 增大；减小。

49. 完全无；活塞流；完全；全混流

50. 定常（定态）；不定常（不定态）；稳定；不稳定

51. 22.4 n A 1000V ; n A 1000V

22.4-n A

52. 1

传热膜系数大；传热膜系数小

2-353. 0.981；9.81×10 kg•m 。

二. 判断题

1正确

2. 正确

3. 是

4. 错误

5. 错误

6. 正确

7. 错误

8. 错误

9. 错误

10. 正确

11. 正确

12. 正确

13. 错误；

14. 正确

15. 正确

16. 正确

17. 错误

18. 错误

19. 正确

20. 错误

21. 错误

22. 正确

23. 错误

24. 正确

25. 正确

26. 错误

27. 错误

28. 错误

29. 错误

30. 正确

31. 错误

32. 正确

33. 正确

34. 正确

35. 错误

36. 错误

37. 错误

38. 错误

39. 错误

40. 错误

41. 错误

42. 正确

43. 错误

44. 错误

45. 错误

46. 正确

47. 正确

48. 正确

49. 正确

50. 错误

51. 错误

52. 正确

53. 错误

三. 选择题

1.B

2. B

3. A

4. B

5. B

6. B

7. C

8. B

9. D

10. C

11. D

12. D

13. C

14. B

15. B

16. C

17. A

18. C

19. D

20. A

21. A

22. A

23. D

24. A

25. D

26. B

27. C

28. A

29. D

30. B

31. D

32. D

33. D

34. C

35. B

36. C

37. C

38. A

39. A

40. B

41. D

42. C

43. B

44. C

45. B

46. D

47. C

48. C

49. C

50. D

51. A

52. C

53. B

54. B

55. D

56. A

57. A

58. B

59. A

60. B

四. 计算题

1. 先求作用于孔盖内侧的压强。设作用于人孔盖的平均压强等于作用于盖中心点的压强。以罐底为基准水平面，压强以表压计算，则

Z 1=10.4 m Z 2=0.8 m -3 p 1=0 ρ=0.98×1000=980 kg·m

p 2=p1+ρg(Z1-Z 2)

=0+980×9.81×(10.4-0.8)

=9.23×10 N·m

人孔盖上所承受的全部压力F 为：

F= p2s=9.23×104(

=2.61×104 N

2. δ=1-2

14-2π4⨯0. 6) 2= -1 y A, 0=0.5(因c A =c B )

c A , 0(1-x A )

1-0. 5x A c A , 0(1-x A ) (-r A )=k c 1+δy x =k c A A , 0A

按一维拟均相活塞流模型计算空时:

τ=c A, 0⎰x A d x

(-r A ) =c A, 00⎰x A 1-0. 5x A k c c A , 0(1-x A ) 0d x A

=1

k c

1

k c

1

2k c ⎰⎰x A 1-0. 5x A (1-x A ) 2-x A 2(1-x A ) 0d x A 1k c =x A 0d x A =⎰x A 0(d x A 2(1-x A ) +d x A 2 =[x A -ln(1-x A )]

10. 70 =2⨯0. 0965[0.7-ln0.3]=9.865 s

催化剂床层体积:

V c =9.865×0.8=7.89 m3

催化剂床层空隙体积为:7.89×0.4=3.16 m3。

3.

R min =x d -y q

y q -x q =0. 950-y q y q -x q =1.137

y q =αx q

1+(α-1) x q =2. 50x q 1+1. 50x q

x q =0.4873

y q =0.7038

y q =q

q -1x q -x f

q -1

0.7038=q

q -1×0.4873-0. 400

q -1

q =1.403

故为冷液进料。

4. φ=q m c p (T 2-T 1) =' ' ' ' 203600×1.0×103×(50-15)=194 W φ=KA ∆T m =K ⋅π⋅d ⋅l ⋅∆T m

式中：K =α1α2

2α1+α=5000⨯505000+50=49.5 W·m -2·K -1

∆T 1=T 1-T 2' =85-50=35 ℃, ∆T 2=T 2-T 1' =45-15=30 ℃ ∆T m =∆T 1+∆T 22=35+30

2=32.5 ℃, 即∆T m =32.5 K

由此可得：

l =φK πd ∆T m =

5. 由题设知，消耗速度与浓度无关，故反应为一级，

即x A =1-e-kt , t=

1

k 11-0. 2

-319449. 5⨯3. 14⨯0. 017⨯32. 5=2.3 m。 1k ln 11-x A 34=ln -1-4-1 k =6.56×10 min=1.09×10 s

由此可得消耗速度方程：

(-r A )=1.09×10-4 c A kmol ·m -3·s -1

6. (1) 因为是气液混合物进料，所以q 等于原料中液相所占的摩尔分率。即 q =1-2. 5x q

1+(2. 5-1) x q

13

=

23

(2) y q =

2

y q =

32

x q -

0. 442

-1-1

33

联立解得：x q =0.37

y q =0.59 (3) R min =

7. 原装蛇管

q m c p (T 2-T 1) =KA ∆T m ∆T m =

(85-15) +(85-25)

2

'

'

'

'

x d -y q y q -x q

=

0. 957-0. 590. 59-0. 37

=1.67

=65 ℃（亦即∆T m =65 K）

'

q m ×4.18×103×(25-15)=65KA

q m KA

'

=

65

4. 18⨯10⨯(25-15)

3

=1.56×10-3 kg·W -1

（1）蛇管长度增加3倍，则传热面积A ′=3A

设增长蛇管后，冷却水出口温度为T 2，则 q m c p (T 2-T 1) =K 3A ∆T m

' ' m

' '

' ' ' ' ' ' '

∆T =

(85-15) +(85-T 2)

2

' '

=

155-T 2

2

' '

)

-3-1 ==1.56×10 kg·W 3' '

KA 4. 18⨯10(T 2-15)

q m

'

3⨯(

155-T 2

' '

由此解得: T 2=41.2 ℃。

8.

对1—1和3—3截面（如图所示）： gZ 1=

12

2

u +∑h f =

' '

12

u +(0.5+2) u

22

u 2

=

13

gZ 1=

123

g ×3=g=9.81 m·s -2

对2—2和3—3截面：

p 2

p 3

ρ

+ gZ2=hf (BC)+

p 3

2ρ

=2u+

ρ

则B 点的真空度=(p3-p 2)=( gZ2-2u 2) ·ρ =(9.81×4-2×9.81) ×1500

=2.94×104

Pa 9.

精馏段：y x n +1=

R d R +1

x n +

=0.75x R +1

n +0.25x d

提馏段：y m +1=1.20x m -0.0225 因是泡点下的液体进料

y =0.75x f +0.25x d =0.75×0.55+0.25x d y =1.20x f -0.0225=1.20×0.55-0.0225 x d =0.90

当x m =x w 时 y m +1 =x w x w =1.20x w -0.0225 x w =0.1125

F f = Fd +F w F f x f =F d x d + Fw x w

100= Fd +F w

100×0.55=0.9F d +(100-F d ) ×0.1125 F d =56 kmol·h -1

F -1

w =44 kmol·h

10.

T =416 K T ′=399.4 K

∆T m =416-399.4=16.6 K

φ=0.760×2.14×106=1.63×106

W

实际需要的传热面积 A ′=

φ

1. 63⨯10

6

K ∆T =

m

1600⨯16. 6

=61.4 m2

选用蒸发器的传热面积 A =65 m2

A > A′, 可行。

11.

τ=

c A,0x A (-r A )

=

x A

kc A,0(1-x A )

=

3. 631. 269⨯10

3

2

=

0. 8

1. 97⨯10

-3

⨯8⨯(1-0. 8)

2

=1.269×103 min

q V ,0=

V R

τ

=2.86×10-3 m3·min -1=4.77×10-5 m3·s -1

12.

以圆孔中心处为基准，该处的静压强为： p=ρgh =960×9.81×9.88=9.30×104 Pa 由力平衡：p ·A=σt ⨯

π

4d

2

⨯N

4

9. 30⨯10⨯

π4

⨯0. 8

2

所以螺钉的个数N=

6. 87⨯10⨯

7

π4

=8.66≈9 个

⨯0. 01

2

13.

(1) ∆Y 1=Y 1 -mX 1=0.020-1.5×0.008=0.0080 ∆Y 2=Y 2-mX 2=0.0040-0=0.0040 ∆Y

m =

∆Y 1-∆Y 2ln ∆Y 1∆Y 2

=

0. 008-0. 004ln 0. 0080. 004

=5.77×10

-3

N 0G =

Y 1-Y 2∆Y m H N 0G

'

=

0. 02-0. 0045. 77⨯10

-3

=2.77

H 0G ==

8. 02. 77

=2.89 m

(2) 当Y 2=0.002时,

F C F B

=

Y 1-Y 2X 1-X 2

=

0. 020-0. 00400. 0080-0

=2.0

X 1 =

'

Y 1-Y 2F C

F B

'

+X 2=

0. 020-0. 0020

2. 0

+0=0.0090

∆Y 1' =Y 1 -mX 1' =0.020-1.5×0.009=0.0065

' '

∆Y 2=Y 2-mX 2=0.002-0=0.0020

'

∆Y m =

∆Y 1-∆Y 2

ln ∆Y 1∆Y 2

' '

' '

=

0. 0065-0. 0020

ln 0. 00650. 0020

=3.82×10-3

N 0G =

'

'

Y 1-Y 2∆Y m

'

'

=

0. 020-0. 00203. 82⨯10

-3

=4.7

H =H 0G ·N 0G =2.98×4.7=14 m 14.

φ=q m ⋅c p ⋅(T 1-T 2) =

并流时:∆T m (并)=

7203600

3

3

'

×0.84×10×(50-30)=3.36×10 W

30-5ln 305

=14.0 ℃

A (并)=

Q K ∆T m (并)

=

3. 36⨯10

3

110⨯14. 0

=2.18 m2>2 m2, 故并流不合用。

逆流时:∆T m (逆)=

25-10ln 2510

=16.4 ℃

A (逆)= 15.

Q K ∆T m (逆)

=

3. 36⨯10

3

110⨯16. 4

=1.86 m>2 m, 故采用逆流操作可满足要求。

22

由于两个反应器（N =2）容积相等，所以τ1=τ2=

11+k τ1

2

τ

N

则

x A =1-()

τ1=

1k

(

11-x A

-1) =

16. 3⨯10

-3

(

11-0. 8

14. 4

-1) =1.962×102 s

每个反应器有效容积：V 1=q V ,0τ1=

24⨯3600

×1.962×102=3.27×10-2 m3

总有效容积：V =2 V 1=2×3.27×10-2=6.54×10-2 m3

16.

设细管内的水不流动，对1—1和2—2截面（如图所示）：

p 1

ρ

+

u 12

2

=

p 2

ρ

+

u

22

2

其中：u 1=

4q V

πd

d 1d 2

2

=

4⨯4. 83600π⨯0. 03

2

=1.9 m·s （注：大气压强近似取1.0×10 Pa）

-15

u 2=(

) 2 u1=(ρ

2

308

) 2×1.9=26.7 m·s -1 ，p 1=4.0×105 Pa（绝对压强）

5

解得：p 2= p1-

2

(u 22-u 1)=4.0×10-

10002

(26.7-1.9)=4.5×10 Pa（绝对压强）

4

5

224

而p 2+ρgh=4.5×10+10×9.81×4=8.4×10 Pa

17. (1) Y 1 =

y 11-y 1

43

=

0. 0381-0. 038

=0.0395

y 2 =y 1 (1-η)=0.03955×(1-0.98)=7.9×10-4

F B =

F C F B

580022. 4

(1-y 1)=

580022. 4

(1-0.038)=249 kmol·h -1

-4

() min =

Y 1-Y 2Y 1m

F C F B

=

0. 039-7. 9⨯10

0. 03951. 2

-0

=1.18

-X 2

F C =1.6(

) min ·F B =1.6×1.18×249=470 kmol·h -1

q m,C =470×18=8.5×103 kg·h -1 (2) H =H 0G ·N 0G H 0G =

F B K Y aS Y 1-Y 2∆Y m

=

150⋅

249

π

4

=1.08 m (式中K Y a =41.67 mol·m -3·s -1=150 kmol·m -3·h -1)

2

(1. 4)

N 0G =

式中：Y 1*=1.2X 1=1.2

F B F C

(Y 1-Y 2)=

0. 0395-7. 9⨯10

1. 6⨯1. 18

-4

×1.2=0.0246

Y 2*=1.2X 2=1.2×0=0 ∆Y

m =

(Y 1-Y 1*)-(Y 2-Y 2*)

ln

Y 1-Y 1*Y 2-Y 2*

=

(0. 0395-0. 0246) -(7. 9⨯10

ln

0. 0395-0. 02467. 9⨯10

-4

-4

-0)

-0

=4.8×10-3

N 0G =

Y 1-Y 2∆Y m

=

0. 0395-7. 9⨯10

4.8×10

-3

-4

=8.0

因此可得：H =1.08×8.0=8.6 m 18. Ａ=

φ

K ∆T m

φ=q m , 2c p , 2∆T =11×1.0×10×(400－300)=1.1×10 W ∆T m =

∆T 1+∆T 2

2

-2

' 36

=

(500-400) +(420-300)

2

-1

=110 K

K =1000 W·m ·K A =

1. 1⨯10

6

1000⨯110

=10 m。

2

19

解：取河面为1—1截面，输水管路出口为2—2截面，并以1—1截面为基准面，列伯努利方程： Z 1+

p 1

ρg

+

u 1

2

2g

+ H e = Z2+

p 2

ρg

+

u 2

2

2g

+ ∑H

f

(1~2)

209. 81

式中：Z 1=0，Z 2=6 m，p 1= p2，u 1≈0，∑H u 2=

72/3600

f

(1~2)==2.04 m

π

4

=1.15 m·s

2

-1

⨯0. 15

H e =6+

1. 13

2

2⨯9. 81

+2.04=8.11 m

360072

N e = He q V ρg =8.11×

×1000×9.81=1.59×103 W=1.59 kW

20. 解：（1）确定达到要求的转化率所需反应时间：

x A

0 (-r A )

代入数据得

t =c A ,0⎰

dx A

=

⎰

x A 0

dx A k (1-x A )

=

1k

ln

11-x A

t ＝1000 s

(2）计算反应器体积 V R

'

=v (t +t ) =

14m 12h

3

⨯(

10003600

+

3060

) h =0.90m

3

3

V =

V R

φ

=0. 9/0. 75=1. 2m

21. 泵的压头：H e =(Z 2- Z1)+Z 2- Z1=0.5 m

p 2=1.67×105 Pa(表压) p 1=-2.13×10 Pa(表压) H e =0.5+

1. 67⨯10-(-2. 13⨯10)

1000⨯9. 81

19. 7⨯

10

5

4

p 2-p 1

ρg

4

=19.7 m(H2O)

泵的效率：η=

H e q V ρg

N

=

⨯1000⨯9. 813600=49% 1. 09⨯1000

22. 首先通过已知Z=3m，以及未改变条件时的数据，和Z 的计算公式，求出K G a 即已知Z , y1 , y2 , x2 , m , V , L , P可求K G a ，然后通过改变条件，对Z 计算式各种参数的影响，分别计算新的Z 。

⎡⎛mV ⎫⎛y 1-mx 2⎫mV ⎤

⎪+Z =⨯ln ⎢ 1-⎪ ⎥ ⎪mV K G a ⋅P ⋅ΩL y -mx L ⎭⎝22⎭⎣⎝⎦1-

L

从上式看出：

（1）总压P 对m 有影响，对Z 有影响。 （2）液体流量L ，对Z 有明显影响。

V

1

（3）气体流量V ，对K G a 有影响，对Z 有影响。 一、求现有条件下的K G a

y 1=0. 06 , y 2=(1-φ)y 1=(1-0. 99)⋅0. 06=0. 0006m =0. 9 , x 2=0 , Z =3m , P =101. 3kPa V Ω=580/29=20kmol ⋅m

-2

-1-1

⋅h

-2

V Ω=770/18=42. 8kmol ⋅m

V

1

⋅h

⎡⎛mV ⎫⎛y 1-mx 2

Z =⨯ln ⎢ 1-⎪

mV K G a ⋅P ⋅ΩL ⎭ ⎝⎝y 2-mx 2⎣1-L ∴K G a =

20kmol ⋅m

-2

⎫mV ⎤⎪+⎥⎪L ⎦⎭

⋅h

-1

3m ⨯101. 3kPa

-3

⨯

⎡⎤⎛0. 06⎫

ln ⎢(1-0. 42) ⎪+0. 42⎥

0. 9⨯20⎝0. 0006⎭⎣⎦1-

42. 8

1

-1

kmol ⋅m =0. 4615

二．分别计算：

⋅h ⋅kPa

-1

(1) P '=

202. 6kPa 时，由于亨利定律中P =Ex , E 与P 无关, ∴E =mP =m 'P '

∴m '=mP /P '=0. 9⨯101. 3/202. 6=0. 45 ∴Z '=

V K G a ⋅P '⋅Ω

200. 4615⨯202. 6

⨯

⎡⎛m 'V ln ⎢ 1-m 'V L '⎣⎝1-L

1⨯

1

⎫⎛y 1-m 'x 2⎪

⎭⎝y 2-m 'x 2

⎫m 'V ⎤⎪+⎥⎪'L ⎭⎦

=

0. 06⎡⎤

ln ⎢(1-0. 21)+0. 21⎥

0. 45⨯200. 0006⎣⎦1-

42. 8

=1. 184m

1

⎫mV ⎤⎪+⎥⎪'L ⎭⎦

(2) Z '=

⎡⎛mV ⎫⎛y 1-mx 2

⨯ln ⎢ 1-⎪ y -mx mV 'K G a ⋅P ⋅ΩL ⎝⎭2⎝2⎣1-

L '

V 200. 4615⨯101. 3

1

L '=2L =2⨯42. 8=85. 6 ∴Z '=

⨯

0. 06⎡⎤

ln ⎢(1-0. 21)+0. 21⎥

0. 9⨯200. 0006⎣⎦1-

85. 6

=2. 37m

点评：此题复习了以下知识点：

1．总压对相平衡系数m 的影响，总压增加，m 变小，平衡线愈靠近横轴，传质推动力增大，

所以Z 变小，由3m 减少至1.184m 。

2．液体流量增大、操作线方程斜率（L/V）增大，传质推动力亦增大，所以Z 变小。 3．气体流量增大、操作线方程斜率（L/V）减小，传质推动力减小，传质单元数量是增大

的。气体流量增大、气相传质总系数(K G 的影响是增大2

0.2

⎛V

⋅a )也增大2，传质单元高度 K a ⋅p ⋅Ω

⎝G

0.8⎫⎪总⎪⎭

。两个增大的影响因素，使Z 增大较多，由3m 增至8.67m 。

25. 解：φ ⇒

T 1-T 3R 1+R 2

=

T 3-T 4

R 3

⇒R 1A =

δ1λ1

=0. 230, R 2A =

δ2λ2

=6. 67δ2, R 3A =

δ3λ3

=0. 256

得：δ2＝0.200m ，即保温层厚度为0.200m 。 q =

∆t

δ1λ1

+

δ2λ2

+

δ3λ3

=351

26解：1. Hg ＝（6.8-47.379*103/971.8*9.81）-1.2＝0.63m 2. Hg ＝（6.8-47.379*103/971.8*9.81）-2.0＝-0.17m

27解：（a ）R=8.314J·mol -1·K -1,l=0.1m，得：N A =( D/RTl )(pA,1- pA,2)= 0.23×10-4m 2·s -1×

43-1-1-4-2-1

(1.013×10Pa-7.01×10Pa)/ (8.314J·mol ·K ×298K×0.1m)=3.732×10 mol·m ·s (b) pB,1=p- pA,1=1.013×105Pa-1.013×104Pa=9.027104Pa p B,2= p- pA,2=1.013×105Pa-7.01×103Pa=9.429×104Pa N B =( D/RTl )(pB,1- pB,2)=-3.732×10 mol·m ·s

即N A ＝- NB 。可见A 与B 为等物质的量反向扩散。

28. 1. 解：1. 由出口示踪剂浓度稳定在7.7*10-3 mol ·m -3不变和阶梯输入法的特点可判断，

-3-3-3-3-3

示踪剂初始浓度为7.7*10 mol ·m ，当t =15s,c =0.5*10 mol ·m 时，F (15)＝0.5*10

··＝

0.065（F (t ) ＝c （t ）/c。），同理可得其它数值。

-3

-3

-3

-4

-2

-1

作F (t )-t 曲线图

过t =55s作B 点的切线AB ，其斜率为0.015，即该点的分布密度函数E (55)为0.015s -1。

29. 解：一级反应转化率x A =1-e-kt , 以x A =0.9,求得k=-ln0.1/30,带入上式得0.99=1-e-kt , 计算

t =60s,故还需要30s 。

30. 解：根据u 1/u 2=d 2/d 1 得u B =0.0332×2.5/0.0472=1.23m/s 由伯努利方程可得：u A 2/2+p A /ρ = uB 2/2+p B /ρ+h f

p A - pB=ρ×(u B 2/2- uA 2/2+

h f )=-867Pa=-88.6mmH2O