DTA动态交通分配

(2005) 西安交通大学对具有排队的多模式动态交通分配问题及其相关应用进行研究。本文对动态交通分配模型发展进行了介绍和总结，并详细讨论了模型中的路段动态函数、流量传播约束、FIFO等相关特性。

将单一交通模式的点排队路段动态模型扩展到多模式动态路段模型，并且证明了各种模式的路段行程时间函数合乎模式内的FIFO特性，以及在拥挤情况下各模式车辆的速度收敛特性。

将多模式随机动态同时的路径与出发时间选择平衡条件描述为变分不等式问题，提出了两个不同的算法用于求解变分不等式问题：

算法一是基于路段的算法，这个算法给出了基于logit的同时的路径与出发时间选择的随机动态网络配载方法，并证明了这个方法的正确性；

算法二是基于路径的启发式算法。仿真试验验证了模型以及两个算法的有效性。提出了多模式多用户动态交通分配模型，用于评估ATIS对不同模式出行者和交通系统的影响。将每一模式的出行者分为两类：一类是装配ATIS的出行者，另一类是未装配ATIS的出行者。由于所能获得的交通信息质量的差异，他们将遵循不同的动态用户平衡条件。同时，每一种模式出行者在选择路径和出发时间时，不但考虑出行费用和进度延误费用的影响，而且还考虑油耗费用的影响。将多模式多用户动态用户平衡条件描述为统一的变分不等式问题，利用对角化算法计算相应的平衡流量状态，并通过仿真试验验证了模型与算法的有效性。使用nested-logit模型模拟ATIS的市场渗透率与服从率，模型的上层模拟了驾驶小汽车出行者的购买行为(市场渗透率)，底层主要描述了装配ATIS设备的小汽车出行者的服从行为(服从率)。设计了固定点算法计算ATIS的平衡市场渗透率与服从率。并在简单的路网上进行了仿真研究，结果证明算法与模型是正确和有效的。提出了组合模式动态交通分配模型，模型中假设有两类出行者：一类是纯模式出行者，他们自己驾驶小汽车完成一次出行。另一类是组合模式出行者，在其一次出行的第一部分是自己驾驶小汽车完成的，剩余部分是乘公交车完成的。使用nested-logit模型模拟出行者的复杂出行选择行为。将各种不同的选择行为描述为一个变分不等式问题。并给出了启发式算法求解相应的变分不等式问题。最后，利用仿真研究验证了模型与算法的有效性。

交通分配：

(2005)所谓交通分配是指按照一定的原则，将各OD (Origin-Destination)对间的出行量分配到具体的交通网络上去，从而得到各路段的交通量，以判断各路段的负荷水平。近半个世纪以来，国内外学者对交通分配问题进行了大量的研究，提出了不少交通流分配模型与软件。总体来看，这些模型可以分为两大类:

平衡分配模型：遵循War drop用户最优(UO, User Optimum)准则或系统最优(SO, System Optimum)准则。它们或者使得个别交通参与者的出行费用最低，或者使得交通网络上所有出行者的总出行费用最低。

非平衡分配模型：运用启发式解法或其他近似解法的分配模型则统称为非平衡分配模型，如全有全无分配模型、容量受限分配模型、多路径概率分配模型、随机分配模型和嫡分配模型等。

静态模型不能反映交通流的时变特性，相反，动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。

DTA（Dynamic Traffic Assignment）

所谓动态交通分配, 就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上, 以降低个人的出行费用或系统总费用。动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下, 分析其最优的交通流量分布模式, 从而为交通流管理、动态路径诱导等提供依据。 交通供给状况：网络拓扑结构、网段特性、既定控制策略等。

交通需求状况：在每时刻产生的出行需求及其分布。

动态交通分配的意义

建立在动态的交通流模型基础上的动态交通分配模型为解决交通控制与诱导问题提供了思路。

1、 动态交通分配模型考虑了交通需求随时间变化的特性，以及路段特性(旅行时间)随时间

变化的特性，动态交通分配能够给出瞬时的交通流分布状态，从而可以分析预测交通阻塞何时何地发生，并采取相应的对策。

2、 动态交通分配模型可用于评价缓解交通拥挤的各种对策的有效性，如错时上下班，弹性

工作制，以及对交通事故等紧急情况发生后交通流状态的预测。

3、 动态交通分配模型是智能运输系统(ITS)的技术基础之一。先进的旅行者信息系统

(Advanced Traveler Information System, ATIS )的交通信息的提供以及路径诱导等，都基于该模型以正确地描述、预测交通流分布形态。

动态交通分配的目标：

以均衡分配为依据，从而得以及时地采取适当的控制或诱导策略，改善交通流的时空分布，提高路网使用效率，使网络高效流畅地运行。

动态交通分配理论研究：

2005年华中科技大学研究出了《基于计算机模拟的动态交通分配方法》。

它使用模拟技术进行动态交通分配的研究,该模拟模型按照Wardrop 用户平衡原理进行交通流分配,同时考虑了时变需求和车辆排队过程,并且在这几个方面都做了改进。在交通需求部分,把OD 对之间的交通需求视为时间分段常数,反映了高峰和平峰不同时段的交通拥挤程度；在车辆排队过程方面,放弃了传统的把车辆看作是无体积的质点的排队论,提出了基于车流集散波理论和方法确定交叉口前车辆长度的理论,提高了路段阻抗函数的计算精度；在交通流分配部分,采用了改进的多路径交通分配方法,克服了原来算法速度慢、容量小、难以应用于超大网络的弱点。新算法的快速和大容量,对于特大城市或大区域的交通规划、交通控制及交通诱导系统建设有很好的应用性。

动态交通分配分类：

数学模型

仿真模型：数学规划、最优控制、变分不等式

一、数学规划方法

Merchant 和Nemhauser(1978、1978)提出来离散的、非凸的非线性规划模型。Kuhn-Tucker 条件表明该模型符合动态的War drop 系统最优原则。在静态假定下,模型可以转换为静态的系统最优分配模型。

Ho(1980)提出了模型的分段线性化算法。

Carey(1986)解决了证明了在Merchant 和Nemhauser(1978)的文章中,M-N 模型的分析是基于模型满足正则条件的假设上的，并在1987 年将M-N 模型改进成为非线性的凸规划模型, 但模型的最大缺点是局限于多个起点、一个终点的简单网络。

Papageogious(1990)论述了动态交通分配的一些框架性问题,提出了一些新观点,但未提出具体模型。

Janson(1991)在静态交通分配的基础上提出了改进的动态交通模型,但其分配过程也是近似的,而不是均衡分配。

Carey(1992)提出动态交通分配的FIFO(first-in-first-out)规则,文章指出当网络扩展为多个终点时,FIFO 规则的这个性质使得动态交通分配的数学规划方法遇到了极大困难。 Janson(1992)提出了一个多目标规划模型,但是该模型的某些假设违反了FIFO 规则。

Jayakrishan 和Tsai 等(1995)改进了Janson 的多目标规划模型,使其满足FIFO 规则。该模

型利用改进的Greenshields 速度-密度关系,建立了单调递增的凸的路段费用函数。

Liu(1993)分析路段行走函数、路段流出函数和FIFO 规则的关系,提出了满足FIFO 规划的路段流出函数形式,并建立了动态系统最优和用户最优模型。但此类方法也存在着许多不足,如对于一般网络缺乏一种有效的解法。

二、最优化控制方法

Luque和Friesz(1980)提出一个应用最优化控制理论解决动态系统最优模型的新思想,将M-N 模型改进成为一个连续的最优控制问题,最优值条件由Pontryagain 极大值定理获得。 Ran 和Shimazaki(1989)、Ran 和Boyce 等(1993)、Friesz 和Luque(1989)、Wie 和Friesz 等(1990)的文章中建立的模型均采用了此种方法建模。

。Ran 和Boyce等(1993)就是将一个连续形式的用户最优转化为一个离散的非线性规划问题求解,解法采用F-W 凸组合法。Liu(1993)分析路段走行函数、路段流出函数与FIFO 规则的关系，提出了满足FIFO 规则的路段流出函数形式，并建立了动态系统最优和用户最优模型。最优控制理论方法建立的模型具有易于分析的特点,这类模型通常在求解时被转化为离散时间形式的非线性规划、线性规划问题求解。动态交通分配的最优控制模型是最优控制理论在交通领域的成功应用，其完备的理论体系为解决动态交通控制与诱导问题提供了清晰的思路。到目前为止，最优控制模型仍然是应用最为广泛的模型，但最终缺乏一个行之有效的算法。

三、VI 模型

除了数学规划模型和最优控制模型以外，近十年来研究较多的还有VI 模型。

Smith (1993 )采用了VI 理论建立了基于路径的动态路径选择模型，以及基于路径的出行时间和出行路径双重选择模型。

在基于路径的VI 模型基础上，Ran & Boyce(1994)建立了基于路段的用户最优路径选择VI 模型以及基于路段的用户最优出行时间和出行路径双重选择VI 模型。VI (Variational inequality)模型的基本思路是将动态交通分配分解为网络加载和网络分配两个过程。 VI 模型的网络加载过程是基于路径的，因此用户在起点按照最小旅行时间原则选定好路径后，就不允许中途改变路径。这样才能按照预计时间和预选路径将交通量迭加到路网中，进行下一步的均衡分配。但是在动态交通中,随着路段流量的变化,用户的最小旅行时间是随时变化的,车辆在行驶过程中会不断改变路径,所以VI 模型不太适用于真实的交通网络,但它的网络加载和网络分配方法可以应用于计算机模拟技术上。

四、计算机模拟技术

Yagar(1970、1971、1974) 提出了第一个计算机模拟的交通分配模型。该模型满足wardrop用户最优原则, 考虑了随时间变化的需求以及排队的形成。

Yagar(1970)也提出了一个具有启发性的动态系统最优模型的算法,该算法被vanAerde和Yaga(1988)改进。

Barstow(1973) 提出了另一个动态用户最优问题的计算机模拟模型。在他的模型中, 随时间段为常值的需求函数通过流量-密度关系转换为随距离分段为常值的函数。

Mahmasani和peeta(1993 )J ayakrishnan(1992)的模型也是计算机模拟的模型。

计算机模拟的交通分配模型在每一次迭代分配中对出行者的行为假设进行模拟。这类模型的优点在于相对容易地将交通控制等措施集成进来, 可用来评价I T S 项目中交通信息服务路径诱导的效果。其缺点是模型的分析能力差, 无法从模型本身分析其解的收敛性以及分析精度等。可以说, 此类模型从学术的观点上看不如数学规划模型以及最优控制理论模型对研究者有吸引力

从组织结构上讲,DTA包含两个部分:出行选择规则和交通流传播。出行选择模块是解决出行者如何决定是否出行,如果出行,如何选择出行路线、出发时间、出行方式和目的地。交通流

传播模块主要解决交通流如何在交通网络内部高效地传播。

2008年武汉大学研究出《变分不等式的算法及其在动态交通分配中的应用》变分不等式理论在处理不对称方面的优势以及其清晰的解析特性，使得交通分配的变分不等式模型的研究迅速发展，目前，利用变分不等式理论研究网络均衡分析模型已经成为静态、动态最优化理论并行、交叉的有效途径之一。文章作者受Han与Luo 对He与Zhou改进的启发，对Han与Luo中的步长规则进行改进，得到新的修正交替方向法，并验证了算法的收敛性，并举例说明如何把变分不等式算法应用到动态交通分配的变分不等式模型中去。

2012年西北工业大学研究出《基于改进遗传算法的动态交通分配优化研究》

传统的优化算法大多数由于计算量大或者容易使性能指标落入局部最优值而严重制约了模型的应用与发展，而用遗传算法等新的智能算法求解则会很简洁和方便。文章针对遗传算法在应用中存在的局限性，采用了小生境技术的遗传算法，结合精英保留策略、种群多样性保持方案、新的适应度值标定方式等改进遗传算法。通过对动态交通分配的特点分析，建立了动态交通分配模型，利用改进的遗传算法对模型进行求解。仿真结果体现了动态交通分配模型的有效性和改进遗传算法的优越性，大大提高了动态交通分配模型的实用价值。

2014年青岛城市规划设计院研究了《基于Vissim 仿真的动态交通分配》

该研究针对城市交通的理论算法和模型虽然从形式上体现出了动态交通分配的一些特点，但在完整刻画路网交通状态方面还有不足，引进基于Vissim 仿真动态交通分配的思想，介绍微观仿真软件Vissim理论基础，并利用Vissim 仿真软件对路段进行动态交通流分配仿真，得出仿真软件在动态交通流方面的应用能够实时、准确、有效地仿真出来。

DTA组成部分： 出行选择法则和交通流传播。

出行选择法则：指出行者选择出行路径依据的规则。确定出行者选择法则的主要因素包括：出发时间（Departure Time） 和路线选择（Route Choice）。交通网络中的路段行程时间是交通分配中出行者进行路径选择的主要依据。出行选择法则确定后， 可以得到路段流入率， 进而推导出路段流出函数。路段流出函数的显著特征是能很好地反映交通拥挤特性， 因而它是动态交通分配理论中的关键和特殊之处。

交通流传播：指动态的交通流沿着路径在时间和空间上的分布特征， 它是时间和空间的函数。描述交通流传播的方法有两种： 点排队（Point Queue）和物理排队（Physical Queue）。两者之间的区别在于是否考虑车辆的物理长度对交通流的影响。在路网拥挤并且出现排队的条件下， 车辆的物理长度对交通流的影响比较显著。

动态交通分配的特性

动态交通分配区别于静态交通分配最显著的特点就是在交通分配模型中加入了时间变量， 从而把静态交通分配中的路阻和流量的二维问题转化为路阻、流量和时间的三维问题。

动态交通分配的典型特征包括： 因果性、先进先出原则、路段状态方程、路段流出函数、路段特性函数和路段阻抗函数。

1. 因果性（Causality）

DTA：假设在时变的条件下， 当前出行者的行为只受到其他出行者过去行为的影响， 而不受其将来行为的影响（出行者行为始终受下游车流的影响而不受上游车流的影响）。这一假设是路段特性函数体现出依赖下游车流的特殊条件

STA：假设为当前出行者选择行为与过去和未来出行者选择行为均无关。

2. 先进先出规则（First-In-First-Out）

DTA：假设先进入路段的车辆必须先离开路段， 即假设同时进入同一路段的车辆均以相同速度行驶，并花费相同的时间， 不存在后车超越前车的现象。假设明确了输入流、输出流与路径行程时间三者之间的关系。

STA：假设沿着某一路径的所有出行者都在同一时刻同时上路。在动态交通网络中， 当交通网络是多个终点时，FIFO规则会导致模型解的可行域为非凸集合， 当该规则得不到满足时， 模型的解就不合理。

3. 路段状态方程（Link StateFunction）

DTA：采用的状态变量不是静态交通分配中的交通量， 而是交通负荷（Traffic Load）。交通负荷则是指某一个时刻一个路段上存在的车辆数， 是一个时空观测量。交通量适合于静态描述， 而交通负荷适合于动态描述。在动态交通网络条件下， 路段上的交通负荷能表现出波动的交通流分布特征。

4. 路段流出函数（Link ExitFunction）

DTA：路段流出函数是反映交通拥挤、抓住网络动态本质的关键。一旦出行者路径选择法则确立， 路段流出率便可以确定， 从而得出路段流出函数。

STA：没有路段流出函数的概念。

5. 路段特性函数（Link PerformanceFunction）

DTA：路段特性函数以拥挤的车流为研究对象， 它是交通负荷与走行费用的关系函数。交通负荷是一个与时间有关的变量， 便使得整个函数预测精度高。

STA：路段特性函数则是交通量与走行费用的关系函数。它以交通规划为服务对象， 不用来描述拥挤的网络， 也没有时间的概念， 因而对于预测的精度要求相对较低。

6. 路径阻抗函数（Path Cost Function）

DTA：路径阻抗包括两种： 实际路径阻抗（Realistic Route Travel Cost）和瞬间路径阻抗（Instantaneous RouteTravel Cost）。实际路径阻抗是指出行者走完一条路径的实际花费时间。瞬间路径阻抗则是指一条路径在某一个时刻各路段阻抗的总和。

STA：路段阻抗等于该路径各个路段阻抗之和， 它不随时间变化而变化。