4.3.3余角和补角

课题：§4.3.3 余角和补角

备课人： 教学目标： 知识与技能:

⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角掌握余角和补角的性质。 ⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。

过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

情感、态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

教学重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 教学方法：疑探展评用 教 具：多媒体 教学流程： 一设疑：

让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。

2.提出问题形成自探提纲( 预设)。

（1）、探究互为余角、互为补角的定义； （2）余角、补角的性质； （3）怎样确定方位角。 二、探究：

⑴：图中给出的各角，那些互为余角？

25

10

44

65

4680

⑵：图中给出的各角，那些互为补角？

（3）填下列表：

4、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.

南北

100

120

150

170

30

10

60

80

西

（二）小组合探。对于自探问题中解决不了的问题在小组内合探解决。

三、展示：板书展示，主要展示计算过程。 四、评价：

1、学生评价：主要评价展示题的优点与不足。

2、教师点评：在学生评价的基础上不重复评价，适当补充重点地方加以强调。 知识归纳：

（1）、探究互为余角、互为补角的定义； （2）余角、补角的性质； （3）怎样确定方位角。 五、运用拓展：

1、质疑再探：同学们对本节所学知识还有什么疑问？请提出来大家一起来解决。 2、学生编题：选择有代表性的题展示给其他同学。 教师编题：

1、

若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

2、(1)A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）

A:南偏东69° B:南偏西69° C:南偏东21° D:南偏西21°

全课总结：

1、学生谈学习收获。

这节课给你印象最深的是什么？你有什么收获？

学生从三方面自我小结：知识方面：……技能方面：……数学思想方法：…… 2、学科班长评价本节课活动情况。 作业设计： 书后练习题

板书设计：§4.3.3 余角和补角

自探提纲：

（1）、探究互为余角、互为补角的定义； （2）余角、补角的性质；

（3）怎样确定方位角。

学生展示板演： 教学反思：