利率与资产定价

第六讲：利率与资产定价

本讲内容概要

第一节利息与利率

第二节金融资产定价

第一节 利息与利率

一、利息

(一)利息的含义

利息就是借出货币而获得的报酬，也可以说是资金出让的价格。它产生于借贷关系，是一个与信用相伴的范畴。

第一节利息与利率

(二)利息的本质

利息从实质上说，来源于利润，是利润的一部分。银行等金融机构对企业、单位的贷款要收取利息，对它们的存款要支付利息，对居民储蓄存款也要支付利息。利息是银行等金融机构费用开支和利润的来源。

二、利率及其种类

1 利率的概念

所谓利率，就是指一定时期内利息额与所贷资金额的比率。

利率有三种表现形式：年利率、月利率和日利率。

利率= 利息额 / 本金

按照计算利息的时间，可将利率分为年利率、月利率和日利率。

年利率与月利率及日利率之间的换算公式如下：

年利率 = 月利率× l2 = 日利率× 365

2 单利和复利

利率按照计息方式的不同，可以分为单利和复利。

（1）单利。

就是不论借贷期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期本金重复计算利息。

例：100元存入银行，年利率为3%，利息为多少？

1年为3元：100×3%=3元

2年为6元：100×3%+100×3%=6元

3年为9元：100×3%+100×3%+100×3%=9元

(2)复利：

也叫利滚利，即将上期的利息并入本金一起计算下期利息的计算方法。

例：投资者用10万元进行为期2年的投资，年利率为10％，按复利每年计息一次，则第2年年末投资者可获得的本息和为()万元。

A．11.0

B．11.5

C．12.0

D．12.1

答案：D

复利公式

简单复利：本金和=本金*（1+r）n

连续复利：本金和=本金*e(rn)

（3）现值、终值

3 固定利率和浮动利率

固定利率是指在贷款合同签订时即设定好固定的利率。

浮动利率是指借贷期限内利率随物价、市场利率或其他因素变化相应调整的利率。浮动利率的特点是可以灵敏地反映金融市场上资金的供求状况，借贷双方所承担的利率变动风险较小。

4 法定利率、行业公定利率和市场利率。

法定利率是指由政府金融管理部门或中央银行确定的利率，它是国家实现宏观调控的一种政策工具。

行业公定利率是指由非政府部门的民间金融组织，如银行协会等确定的利率，该利率对会员银行具有约束力。

市场利率是指随市场供求关系的变化而自由变动的利率。

5 名义利率、实际利率

名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息的货币额与本金的货币额的比率。

实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

费雪方程式

l+R＝(1+i)／(1+π)

i＝R+π

例：实际利率是指＿＿＿＿。

A.中央银行制定的利率

B.金融机构现行的利率

C.名义利率扣除通货膨胀率后的利率

D.由借贷双方通过竞争形成的利率

答案：C

三、我国贷款利率管理相关情况

1 基准利率

基准利率是被用做定价基础的标准利率，被用做基准利率的利率包括市场利率、法定利率和行业公定利率，通常具体贷款中执行的浮动利率采用基准利率加点或确定浮动比例方式，我国中央银行公布的贷款基准利率是法定利率。

2《人民币利率管理规定》有关利率的相关规定

短期贷款利率(期限在1年以下，含1 年) ，按贷款合同签订日的相应档次的法定贷款利率计息。贷款合同期内，遇利率调整不分段计息。

中长期贷款(期限在1年以上)利率一年一定。贷款(包括贷款合同生效日起应分笔拨付资金)根据贷款合同确定的期限，按贷款合同生效日相应档次的法定贷款利率计息，满一年后，再按当时相应档次的法定贷款利率确定下一年度利率。

贷款展期，期限累计计算，累计期限达到新的利率档次时，自展期之日起，按展期日挂牌的同档次利率计息；达不到新的期限档次时，按展期日的原档次利率计息。

逾期贷款或挤占挪用贷款，从逾期或挤占挪用之日起，按罚息利率计收罚息，直到清偿本息为止，遇罚息利率调整则分段计息。

借款人在借款合同到期日之前归还借款时，银行有权按原贷款合同向借款人收取利息。 3 利率结构。

差别利率是对不同种类、不同期限、不同用途的存、贷款所规定的不同水平的利率，差别利率的总和构成利率结构。

利率档次是利率差别的层次。我国中央银行目前主要按期限和用途的差别设置不同的贷款利率水平。

4 人民币贷款利率档次

我国人民币贷款利率按贷款期限划分可分为短期贷款利率、中长期贷款利率及票据贴现利率。

短期贷款利率可分为6个月以下(含6个月)和6个月至1年(含1年)两个档次。

中长期贷款利率可分为1至3年(含3年)、3至5年(含5年)以及5年以上三个档次。

5 外汇贷款利率档次

我国中央银行目前已不再公布外汇贷款利率，外汇贷款利率在我国已经实现市场化。国内商业银行通常以国际主要金融市场的利率(如伦敦同业拆借利率)为基础确定外汇贷款利率。 6 利率表达方式。

利率一般有年利率、月利率、日利率三种形式。年利率也称年息率，以年为计息期，一般按本金的百分比表示；月利率也称月息率，以月为计息期，一般按本金的千分比表示；日利率也称日息率，以日为计息期，一般按本金的万分比表示。我国计算利息传统标准是分、厘、毫，每十毫为一厘，每十厘为一分。年息几分表示百分之几，月息几厘表示千分之几，日息几毫表示万分之几。

四、我国利率市场化

我国利率市场化改革的基本思路为：先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。

其中存、贷款利率市场化“按照先外币、后本币，先贷款、后存款，存款先长期大额、后短期小额”的基本顺序进行。

例：下列关于我国计算利息传统标准的说法，不正确的是（）。

A. 我国计算利息传统标准是分、毫、厘

B. 每10毫为1分

C. 月息几厘用千分之几表示

D. 日息几毫用万分之几表示

答案：B。

例：银行于2002年向王先生办理了一笔房贷，约定总利息金额为15万元。到2009年时，总计偿还利息4万元，王先生请求提前还贷，则银行（）。

A.应按照实际的借款期限收取利息

B.有权要求王先生支付赔偿金

C.有权要求王先生偿还剩余11万元利息

D.有权拒绝王先生请求15万元，王先生要求提前还款时，银行有权按原合同要求王先生继续支付合同利息，总计11万元。

答案：C

五、债券投资的收益率

1 名义收益率，又称票面收益率，是票面利息与面值的比率，其计算公式是：

名义收益率＝票面利息/面值×100%

2 即期收益率，是债券票面利率与购买价格之间的比率，其计算公式是：

即期收益率＝票面利息/购买价格×100%

3 持有期收益率，是债券买卖价格差价加上利息收入后与购买价格之间的比率，其计算公式是：

持有期收益率＝（出售价格－购买价格+利息）/购买价格×100%

4 到期收益率

到期收益率是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市场价格的贴现率。

其中，PV 为债券当前全价市场价格；Ci为第i 期现金流；y 为到期收益率。

例：某人投资债券，买人价格为500元，卖出价格为600元，期间获得利息收入50元，则该投资者持有期收益率为（ ）。

A．20％

B．30％

C．40％

D．50％

答案：B。

第二节 金融资产定价

一、债券定价

有价证券交易价格主要依据货币的时间价值即未来收益的现值确定。利率与证券的价格成反比关系，这一关系适用于所有的债券工具。利率上升，证券价格就会下降；利率下降，证券价格就会提高。

债券在二级市场上的流通转让价格依不同的经济环境决定，但有一个基本的“理论价格”决定公式，它由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限三个因素决定。

1 到期一次还本付息债券定价

P0=s/(1+r)n

其中，P0为债券交易价格；r为利率或贴现率；n为债券日期或偿还期限；s为期值或到期日本金与利息之和。

例：假若金额为100元一张债券，不支付利息，贴现出售，期限1年，收益率为3%，到期一次归还。则该张债券的交易价格为：97.09元

2. 分期付息到期归还本金债券定价

债券价格=利息折现+本金到期折现

式中，

A为债券面额，即n年到期所归还的本金；

Yt为第t时期债券收益或息票利率，通常为债券年收益率；

r为市场利率或债券预期收益率；

n为债券日期或偿还期限。

（1）预期收益率>票面利率，债券的市场价格（购买价）

（2）预期收益率债券面值；溢价发行

（3）预期收益率=票面利率，债券的市场价格（购买价）=债券面值；平价发行

3. 债券期限若为永久性的。

P0=Y/r

二、股票定价

1 股票一般都是永久性投资，没有偿还期限，因此其价格确定主要取决于收益与利率两个因

素，与股票收益成正比，而与市场利率成反比。

用公式表示为：

P0=Y/r

其中，Y为股票固定收益，指每股税后净收益；

r为市场利率；

P0为股票交易价格。

例：某只股票年末每股税后利润0.40元，市场利率为5%，则该只股票价格为多少？ =8元

股票静态价格亦可通过市盈率推算得出，即股票发行价格=预计每股税后盈利×市场所在地平均市盈率（市盈率=股票价格÷每股税后盈利）。

如上例中，若平均市盈率为20倍，则股票价格=0.4*20=8元

2 戈登股利增长模型

不变增长模型有三个假定条件：

（1） 股息的支付在时间上是永久性的。

（2）股息的增长速度是一个常数。

（3）模型中的贴现率大于股息增长率。

公式：V=D1/(r-g)

其中，

V股票价值

D1第一期股利

r必要收益率

g股利增长率

三、资产定价理论

（一）有效市场理论

有效市场假说主要研究信息对证券价格的影响，就资本市场而言，如果资产价格反映了所能获得的全部信息，那么，该资本市场是有效率的。

1. 弱式有效市场

该类有效市场假说是指信息集It包括了过去的全部信息（即历史信息），掌握了过去的信息（如过去的价格和交易量信息）并不能预测未来的价格变动。

2. 半强式有效市场

半强式有效市场假说是指当前的证券价格不仅反映了历史价格包含的所有信息，而且反映了所有有关证券的能公开获得的信息。

3. 强式有效市场

在强式有效市场中，投资者能得到的所有信息均反应在证券价格上。在这里，所有信息包括历史价格信息、所有能公开获得的信息和内幕信息。

在强式有效市场中，任何信息，都无助于投资者获得超额收益。

（二）资本资产定价理论

ri=rf+(rM-rf)*βi

CAPM模型

资产的风险分两类：

一类是系统风险，是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等。它在市场上永远存在，不可能通过资产组合来消除，属于不可分散风险。

另一类是非系统风险，包括公司财务风险、经营风险等特有风险，它在市场可由不同的资产

组合予以防范、降低，甚至消除，属于可分散风险。

资产风险主要研究系统性风险，资本资产定价模型提供了测度系统风险的指标，即风 险系数。

β值还提供了一个衡量证券的实际收益率对市场投资组合的实际收益率的敏感度的比例指标，如果市场投资组合的实际收益率比预期收益率大Y%，则证券i的实际收益率比预期大β×Y%。

β值高（大于1）的证券被称为“激进型”；

β值为1的证券被称为“平均风险”；

β值低（小于1）的证券被称为“防卫型”。

例：如果市场投资组合的实际收益率比预期收益率大3%，β=2，则证券i的实际收益率比预期大2×3%。

四、期权定价理论

期权价值的决定因素主要有执行价格、期权期限、标的资产的风险度及无风险市场利率等。 “布菜克-斯科尔斯模型”

例：如果当前的证券价格反映了历史价格信息和所有公开的价格信息，则该市场属于（ ）。

A.弱式有效市场

B.半弱式有效市场

C.强式有效市场

D.半强式有效市场

答案：D

例：三种证券组成一个投资组合，在投资组合中所占投资权重各为30％、20％、50％，且各自的预期收益率相对应为10％、15％、20％，这个投资组合的预期收益率是（）。

A.10％

B.12％

C.16％

D.20％

答案：C。30%×10%+20%×15%+50%×20%=16%

例：某公司的β系数为1.5，市场组合的收益率为8%，当前国债的利率为3%，则该公司股票的预期收益率为（）。

A.11%

B.15%

C.10.5%

D.5%

答案：C。3% + 1.5 ×（8%-3%）=10.5%