高考数学答题注意事项

高考数学答题注意事项

⑴审题要慢，做题要快

所谓的“审题要慢，做题要快”也就是说，数学解题重在审题，审题的过程可以稍微慢一点，不要小看题干中的每个隐含条件和细节，要对已知条件做到“物尽其用”，从逆向思维分析要解决问题需要的条件，再从已知条件和已知方法去发现解题方法，审题准确，解题方法步骤也就非常明确了，计算量会控制在一定的范围内，减少出错的可能，这样解题就可以做到“快且准”。

⑵小题不秒杀，大题不闪解

在高考数学考场上，无论是新题还是旧题，都要像首次见到题目一样，耐心、严谨地分析题目，审题仔细，尤其要注意一些重要的关键字眼，不要以为是“容易题”、“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”，不要秒杀小题、闪解大题，导致无谓的失分，而捶胸顿足。

⑶灵活巧答，快速准确

“得选择填空得天下”，选择填空题大家一定要重视，不仅仅是因为分值，还因为它会直接影响考生考试的考试心理，往往会成为一场考试成败的关键。数学选择填空题有16题，每道题5分，争取每道选择题、填空题在二至三分钟之内解决，要争取在40分钟内拿下这80分，力求提高第一次得分能力，若遇见自己思考三分钟了都还没有一点思路的，可以跳过做后边简单的题目，为后边的解答题留下充裕的时间，提高解题的效率。做选择题时注意各种方法的运用，比较简单的自己会的题正常做就可以了，遇到比较复杂的题时，看看能否用做选择题的技巧进行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、选项一一带入验证法、数形结合法、逻辑推理验证法等等），一般可以综合运用各种方法，达到快速做出选择的效果。填空题也是，比较简单的会的就正常做，复杂的题如果答案是一个确定的值时，看能否用特殊值代入法以及特例求解法。

⑷规范决定分数，细节决定成败。

在高考考场上“规范决定分数、细节决定成败”。解答题要注意书写的规范性，既要做到简洁明了，又要做到严谨有序。高考数学解答题阅卷是“踩得分点”，如果没有过程或跳步严重等，虽然答案对了，但你没“踩到得分点”，仍会被扣分，比如在立体几何中的证明平行垂直的时候，要保证条件的完整性和准确性；再比如概率题列举基本事件，设事件，在计算。

大题文科第一题一般是三角函数题，第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式Asin(x)c，接下来按题做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角（合一）公式，周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通过自变量的范围推到里面整体ux的范围，然后可以直接画sinu的图像，避免画平移的图像。这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可。理科如果考数列题的话，注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式；证明数列是等差或等比直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数），求数列通项公式，如为等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意类型采用不同的方法（已知Sn求an、已知Sn与an关系求an（前两种都是利用ananan1，注意讨论n1、n1）、累加法、累乘法、构造法（所求数列本 1

身不是等差或等比，需要将所求数列适当变形构造成新数列，通过构造一个新数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出所求数列通项）；数列的求和第一步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法（直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等）进行求解。还有就是数列可以看成一个以n为自变量的函数。

第二题是立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意换顶点(等体积法)；线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

第三题是概率与统计题，主要有频率分布直方图，注意纵坐标（频率/组距）。求概率的问题，文科列举，然后数数，别数错、数少了啊，概率=满足条件的个数/所有可能的个数；理科用排列组合算数。独立性检验根据公式算K方值，别算错数了，会查表，用1减查完的概率。回归分析，根据数据代入公式（公式中各项的意义）即可求出直线方程，注意（x平均，y平均）点满足直线方程。理科还有随机变量分布列问题，注意列表时把可能取到的所有值都列出，别少了，然后分别算概率，最后检查所有概率和是否是1，不是1说明要不你概率算错了，要不随机变量数少了。

第四题是函数题，第一步别忘了先看下定义域，一般都得求导，求单调区间时注意与定义域取交。看看题型，将题型转化一下，转化到你学过的内容（利用导数判断单调性（含参数时要利用分类讨论思想，一般求导完通分完分子是二次函数的比较多，讨论开口a0,a0,a0和后两种情况下0、0）、求极值（根据单调区间列表或画图像简图）、求最值（所有的极值点与两端点值比较）等），典型的有恒成立问题、存在问题（注意与恒成立问题的区别），不管是什么都要求函数的最大值或最小值，注意方法以及比较定义域端点值，注意函数图象（数形结合思想：求方程的根或解、曲线的交点个数）的运用。证明有关的问题可以利用证明的各种方法（综合法、分析法、反证法、理科的数学归纳法）。多问的时候注意后面的问题一般需要用到前面小问的结论。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。

第五题是圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住我说的“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>0，设直线时注意讨论斜率是否存在。第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题（代入弦长公式）、定比分点问题（根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式（横坐标或纵坐标），再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决）、点对称问题（利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上）、定点问题（直线ykxb过定点即找出k与b的关系，如b5k7，然后将b代入到直线方程ykx5k7k(x5)7即可找出定点（-5,7））、定值问题（基本思想是函数思想，将要证明或要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距或坐标）的函数，通过适当化简，消去变量即得定值。）、最值或范围问题（基本思想还是函数思想，将要求解的量表示为某个

2

另外，在做数学题的时候，打草稿也不要马虎，也应注意技巧，最好也排好顺序并在草稿边写上题号，同时也要简单写下计算式和计算结果，这样检查时，我们能更快速检查答题思路和计算过程。

⑸心静如水，心细如发

在考场上，要养成心静如水、心细如发的习惯。你无论是面对简单题还是难题，都要守住一颗宁静的心，不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也只难在一点，“新题”只新在一处，你所要做的是潜心读题、屏心计算推证；考试时遇到难题，一定要进行“我难别人也难”的自我暗示，调整好心态。只要使用一定的数学思想方法肯定可以化归为我们熟悉的数学模型。

3