第22章一元二次方程单元试题AB卷(含答案)-

第22章 一元二次方程测试题（A）

(时间：45分钟 分数：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A.3x122x1 B.

1x

2



1x

222

20 C.axbxc0 D. x2xx1

2、已知m方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于（ ） A.—1 B.0 C.1 D.2 3、方程x22x的解为（ ） A.x＝2 B. x1＝

2，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0

4、解方程(5x1)23(5x1)的适当方法是（ ）

A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为(t

74)

2



8116

D.3y2-4y-2=0化为(y

23

)

2

109

6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）． A.若x2=4，则 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 C.若x2-5xy-6y2=0（xy≠）,则

xy

＝6或

xy

＝-1。

D.若分式

2

3x2x1

值为零，则x＝1，2

2

7、用配方法解一元二次方程axbxc0，此方程可变形为（ ） bb4acb4acb

A、x B、x22

2a2a4a4abb4acb4acb

C、x D、x22

2a2a4a4a

2

2

2

2

2

2

2

2

8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为为

1493111.8%

1493111.8%

亿元；③2001年 国内生产总值

亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493

（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（ ）

A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③

9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）

A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2 二、填空题(每小题3分，共15分)

10、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 11、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

12、配方：x2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x2—12x+15 = 4( )2＋6 13、一元二次方程ax+bx+c=0 (a≠0) 14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：

(1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法； (3)2x2-3x-3=0,应选用 法.

15、方程x23x的解是＿＿＿＿；方程x2x30的解是______________。 16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .

17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .

2

三、解答题(每小题6分，共18分)

18、（2005·山东济南市）用开平方法解方程：(x1)4

19、（2005·北京）用配方法解方程：x2 —4x+1=0

2

20、用公式法解方程：3x+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程：3(x-5)=2(5-x)

22

四、应用题

22、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

23.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。

五、综合题

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的

根。求此三角形的周长。

第22章 一元二次方程测试题（B）

(时间：45分钟 分数：100分)

一、选择题（每小题分，共分）

1.若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则（ ） A．m2 B．m=2 C．m= —2 D．m2 2.若方程x4a有解，则a的取值范围是（ ）

2

A．a0 B．a0 C．a0 D．无法确定

3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）

A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0 4．一元二次方程

(m2)x4mx2m60

2

有两个相等的实数根，则m等于 （ ）

A. 6 B. 1 C. 2 D. 6或1

5．对于任意实数x,多项式x－5x+8的值是一个（ ）

A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定 6．已知代数式3x与x23x的值互为相反数，则x的值是（ ） A．－1或3 B．1或－3 C．1或3 D．－1和－3 7．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ） 1111

A．a＞– B．a≥– C．a≥– 且a≠0 D．a＞– 且a≠0

4444

8．）若t是一元二次方程axbxc0(a0)的根，则判别式b4ac和完全平方式M(2atb)的关系是（ ）

A.△=M B. △>M C. △

10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x16x600的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A．24 B．24或85 C．48 D．85

2

2

2

2

2

二、填空题（每小题分，共分）

11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 。 12．当x的方程(m3)xm

此方程是一元一次方程。

13．如果一元二次方程ax－bx+c=0有一个根为0，则c= ;关于x的一元二次方程

22

2x－ax－a=0有一个根为－1，则。

14．把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是 式x2－ax+2a－3是一个完全平方式，则a= 。

15．（2005·江西）若方程x2m0有整数根，则m的值可以是 （只填一个）。 16．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 17．已知(x2y21)(x2y23)5，则x2y2的值等于。

(x1)x1

x1

3

2

2

7

x5是一元二次方程；当m 时，

2

18．已知x3x20，那么代数式

2

的值为 。

19．当时，x3x与x15既是最简二次根式，被开方数又相同。 三、解答题

20．用配方法证明x24x5的值不小于1。

2

21．已知a、b、c均为实数，且a1|b1|(c3)0，求方程axbxc0的

2

2

根。

四、应用题

22．合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

五、综合题

23．设m为整数，且4

整数根，求m的值及方程的根。

答案:

第二十二章一元二次方程（A）

一、选择题

1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 二、填空题

10．m≠3 11．2x270 2 0 —7

2

12．3

2 3；x3

22

13．x

bb2

4ac2

2a

(b4ac0) 14．（1）配方；（2）因式分解；（3）公式法 15．x10,x23；x12,x23 16．

1514或

12

17．10

三、解答题

18．解：开平方，得x12， 即x12或x12， 所以x13,x21。 19．解：移项，得

x2

4x1,

配方，得x2

4x43，

(x2)2

3， x23, x12

3,x22

3。

20．解：方程化为一般形式，得

3x2

10x50，

a3,b10,c5,b4ac10

22

43540,

x

10

235

3

40



10265

3

5

3

，

x1

,x2

。

21．解：移项，得

3(x5)2(x5)0，

2

(x5)[3(x5)2]0,

即(x5)(3x13)0, x50或3x130,

x15,x2

133

。

四、应用题

22．解：设该校捐款的平均年增长率是x，则

11(1x)1(1x)4.75，

2

整理，得x3x1.75，

解得x10.550%,x23.5(不合题意,舍去)， 答：该校捐款的平均年增长率是50%。

23．解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（35—2x），列方程，得

x(352x)150,

2

解得x110,x27.5，

当x=10时，35—2x =15

当x=7.5时，35—2x =20>18，不符合题意，舍去。 答：鸡场的长为15米，宽为10米。 五、综合题

2

24．解：解方程x－17x＋66＝０，得x16,x211，

当x=6时，3+8>6，8-3

第二十二章一元二次方程（B）

一、选择题

1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B 二、填空题

11．3x2x120 12．3 22或3或

2

7 13．0 —1或2

110

14．3x 2或6 15．m为完全平方数均可，如取0，或1，或4等

33

16．3和5或—3和—5 17．4 18．2 19．—5

三、解答题

20．证明：x24x5=(x2)21， ∵(x2)20,∴(x2)21≥1， ∴x4x5的值不小于1。

21．解：∵a10,|b1|0,(c3)20，

2

又∵a1|b1|(c3)0，

2

2

∴a1|b1|(c3)0，

∴a=1,b=-1,c=-3,

∴方程axbxc0为xx30，

1

21

22

2

解得x1四、应用题

,x2

。

22．解：设每件童装应降价x元，则(40x)208





x

1200， 4

解得x120,x210.

因为要尽快减少库存，所以x=20. 答：每件童装应降价20元。 五、综合题

23．解：解方程x22(2m3)x4m214m80，

2(2m3)

2(2m3)]41(4m14m8)

2

2

2

得x(2m3)2m1，

∵原方程有两个不相等的整数根，∴2m+1为完全平方数， 又∵m为整数，且4

∴当m=12时，x243当m=24时，x483

2121215，x126,x216；

2241457,x152,x238