已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390

分类练习3----万有引力定律及其应用

一、单选题

1、已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为

A．0.2 B．2 C．20 D．200 B(08全国1卷)

2、据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是B（08北京卷） ．．

A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力

C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度

3、1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 B（08四川卷）

A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时

4、火星的质量和半径分别约为地球的11和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重102

力加速度约为 B（08江苏卷）

A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g

5、由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是 D（08广东理科基础）

A．向心力指向地心 B．速度等于第一宇宙速度

C．加速度等于重力加速度 D．周期与地球自转的周期相等

6、（广东卷）12．图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，

并开展对月球的探测，下列说法正确的是C（08广东卷）

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

7、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，

其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为B （07全国1卷）

A．0.5 B．2 C．3.2 D．4

8、不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1为C（07北京卷）

Ek2

A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5

9、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出C（07宁夏卷）

A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径

10、我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为 T ，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为B（07四川卷）

11、我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为A（07天津卷）

33m2R1m1R2m1R2m2R1A．v，v， B． 33m1R2m2R1m2R1m1R2

3m2R1m2R1C．v，T 3m1R2m1R23m1R2m1R2 D．v， 3m2R1m2R1

12、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月

11球表面。已知月球的质量约为地球质量的 ，月球的半径约为地球半径的,地球上的第一宇814

宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为B（06全国1卷）

A. 0.4km/s B. 1.8km/s C. 11km/s D. 36km/s

13、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量C（06北京卷）

A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度 C．飞船的运行周期 D．行星的质量

14、举世瞩目的“神舟”六号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为A（06江苏卷）

A．GMrGM B． C． D． rGMMrGr

15、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为B（06重庆卷）

A．2Rh2RhRhRh B． C． D． ttt2t

16、如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在

赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、

v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则D（08灾区卷）

A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2

二、多选题

1、据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是BC（08山东卷）

A． 运行速度大于7.9km/s B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

2、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是BC（07江苏卷）

A．地球的向心力变为缩小前的一半

B．地球的向心力变为缩小前的1 16

C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

3、2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliest581c.这颗星绕红Gliese 581运行的星球有类似的星球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是

A．飞船在Gliest 581c表面附近运行的周期约为13天

B．飞船在Gliest 581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s

C．人在liese 581c上所受重力比在地球上所受重力大

D．Gliest 581c的平均密度比地球平均密度小 BC（07山东卷）

4、土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道线土星运动.其参数如表： 两卫星相比土卫十AD（07重庆卷）

A．受土星的万有引力较大 B．绕土星的圆周运动的周期较大

C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D．动能较大

三、填空题

1、某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为＿＿＿＿＿；太阳的质量可表示为＿＿＿＿＿。

2πR4π2R3

【答案】：，(08上海卷) TGT2、一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光

电门的狭缝中经过，如图1 所示。

图2为光电数字计时器的示意

图。光源A中射出的光可照到B

中的接收器上。若A、B间的光

路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。（08四川卷） 10.242 ；24.220；1.69 挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示。由图可知，

（l）挡光片的宽度为

____________mm。

（2）圆盘的直径为

__________cm。

（3）若光电数字计时

器所显示的时间为

50.0 ms，则圆盘转动

的角速度为_______弧度/秒（保留3位有效数字）。

四、计算题

1、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）(07上海卷)

（1）求该星球表面附近的重力加速度g’； 2

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之 比M星:M地。 1：80

2、天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）（08宁夏卷）

42

3m1m22r TG

3、土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）

（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。

（2）求岩石颗粒A和B的周期之比。

（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？ (07广东卷) （1）MvA6T26 （2） A （3）095 MvB2TB9

4、荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，(06四川卷)

22(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ 答案：GM Rv0 R22GM

(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？