一种高精度低漂移电子积分器的设计
第３３卷第６期２００７年１１月
中国测试技术
ＣＨＩＮＡＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．６Ｎｏｖ．２００７
一种高精度低漂移电子积分器的设计
李向阳，周
璟，董
威
（西安工业大学光电工程学院，陕西西安７１００３２）
摘
要：讨论了由运算放大器构成的理想电子积分器的工作原理，分析了积分漂移、积分时间常数等主要因素对积分
输出误差的影响及改善措施。设计了一种测量灵敏度高达１０－９Ｃ新型电子积分器，并将该电子积分器应用于１０－７Ｃ～１０－８Ｃ电量微磁通信号测量系统，通过实际测量数据证明，该积分器可实现对瞬变小信号进行高精度的测量。测量精度达到灵敏度和精度高、经济性好，有很好的推广使用价值。满量程小于１．５％，分辨率为０．５％，而且该设计方案结构简单、
关键词：运算放大器；电子积分器；积分漂移；积分时间常数；积分补偿；磁通量中图分类号：ＴＨ８７８
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２－４９８４（２００７）０６－０１３７－０４
Ｄｅｓｉｇｎｏｆｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｌｏｗｄｒｉｆｔｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ
ＬＩＸｉａｎｇ－ｙａｎｇ，ＺＨＯＵＪｉｎｇ，ＤＯＮＧＷｅｉ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００３２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｄｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｉｄｅａｌｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｉｎｔｅｇｒａｔｏｒｗｈｉｃｈｗａｓｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｄｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌａｍｐｌｉｆｉｅｒ．Ｉｎｔｅｇｒａｌｄｒｉｆｔｐａｒａｍｅｔｅｒａｎｄｉｎｔｅｇｒａｌｔｉｍｅｃｏｎｓｔａｎｔａｓｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｉｎｔｅｇｒａｌｏｕｔｐｕｔｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｉｎｔｈｅｎｅｗｋｉｎｄｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｉｎｔｅｇｒａｔｏｒｃａｎｂｅａｓｈｉｇｈａｓ１０－９Ｃ，ａｎｄｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｉｎｔｅｇｒａｔｏｒｗａｓａｐｐｌｉｅｄｉｎ１０－７Ｃ～１０－８Ｃｍｉｃｒｏ－ｐｏｗｅｒｓｉｇｎａｌｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｘｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ．Ｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｏｓｍａｌｌａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｇｎａｌｃｏｕｌｄｂｅｒｅａｌｉｚｅｄｕｓｉｎｇｔｈｉｓｉｎｔｅｇｒａｔｏｒｔｈｒｏｕｇｈａｃｔｕａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄａｔａ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙｃｏｕｌｄｒｅａｃｈｔｈｅｒａｎｇｅｏｆｌｅｓｓｔｈａｎ１．５％，ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏ０．５％．Ｔｈｉｓｄｅｓｉｇｎｈａｓｓｉｍｐｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ａｇｏｏｄｅｃｏｎｏｍｙ，ａｎｄｇｏｏｄｖａｌｕｅｆｏｒｐｒｏｍｏｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌａｍｐｌｉｆｉｅｒ；Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ；Ｉｎｔｅｇｒａｌｄｒｉｆｔｉｎｇ；Ｉｎｔｅｇｒａｌｔｉｍｅｃｏｎｓｔａｎｔ；Ｉｎｔｅｇｒａｌｃｏｍｐｅｎｓ－ａｉｏｎ；Ｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｘ
１引言２积分器原理
图１为理想电子积分器原理图，在运算放大
随着电子技术的发展，电子积分器得到了广泛的应用，特别是在测量测试领域［１］。在使用电子积分器构成测量系统中，如材料磁特性测量、光学测量等，被测信号一般都很小，相当于１０－７Ｃ～１０－８Ｃ，而且是瞬变的，为了实现对该小信号高精度的测量，就需要设计出高精度低温漂电子积分器［２］。实际电子积分器由于受到各种因素的影响而产生积分漂移现象［３］，使得最终测量系统的精度很难得到保障。因此笔者从实际工程的角度出发，着重分析了电子积分器在测量系统中的主要误差来源和相应的改善措施，设计了一种高精度低漂移的新型电子积分器，并将该电子积分器应用于１０－７Ｃ～１０－８Ｃ电量微磁通信号测量系统。
收稿日期：２００７－０５－１１；收到修改稿日期：２００７－０７－１８作者简介：李向阳（１９７７－），男，陕西宝鸡市人，硕士研究生，
专业方向为测控技术与仪器。
器为理想的情况下，利用Ａ点“虚地”的概念即有：
ｕＡ＝０，ｉＩ＝０，由此推出：ＩＲ＝ＩＣ，即：ｕｉｄｕ
＝ＩＣ＝－Ｃ０（１）
图１理想积分器原理图
１３８
若电容两端初始电压为：ｕＣ（ｔ０），则有：
ｔ
中国测试技术２００７年１１月
此，积分电容本身就存在漏电流，该漏电流也被作为等效偏移量而被积分，这就会使积分器的输出产生
（２）
积分误差，而且该积分误差会随着积分时间的增大而增大，导致最终积分测量结果偏离实际值。
同样积分电阻也是积分电路不可缺少的元件，当积分电阻被引入到积分电路后，由于普通电阻本身有大约５％～１０％阻值误差，而且电阻容易受到温度的影响而使其本身的阻值发生变化，这种现象称为电阻的温度效应，这也会使积分器产生积分误差。
ｕ０＝－１
ｔ０
! ｕ（ｔ）ｄｔ＋ｕ（ｔ）
ｉ
Ｃ
０
式（２）表明，积分器的输出电压ｕ０正比于输入电压
ｕｉ对时间的积分，负号表示ｕ０与ｕｉ相位相反，式中τ＝ＲＣ为积分器的积分时间常数。
３
３．１
影响积分器准确性的几大因素
运算放大器本身的影响
当运算放大器工作在线性区时，其参数很接近
４
４．１
改善措施
器件的选择
选择输入失调电压ｕＩＯ和输入失调电流ｉＩＯ都很
理想情况，按理想情况计算的结果和实际情况相差很小［４］。而实际运算放大器的输入失调电压ｕＩＯ和输入失调电流ｉＩＯ作为等效输入偏移量也被积分，即当积分器输入端接地时，其输出端有电压输出，这种现象称为积分器的漂移现象，并且漂移量随着积分时间的延长而增加，这部分误差是影响积分精度的最主要部分。以ＡＮＡＬＯＧＤＥＶＩＣＥＳ的ＯＰ０７为例，其输入失调电压的典型值为３０μＶ，输入失调电流的典型值为０．５ｎＡ，积分时间为１０ｓ，则这两项引起的零漂移误差为：
（ｔ）＝１ｕＩＯ＋ｉＩＯＲ）ｔｕ０
１０－６×０．５×１０－９×１０５×＝３０×１０＝８０ｍＶ小的运算放大器，笔者采用Ｉｎｔｅｒｓｉｌ公司低温漂斩波稳零型运算放大器ＩＣＬ７６５０［５］。ＩＣＬ７６５０采用独特的片内调制解调技术来减小输入偏差，ＩＣＬ７６５０的失调电压ｕＩＯ典型值小于５μＶ，而偏置电流仅为６０ｐＡ，再加上器件本身在持续不断地自行调零，斩波稳零型运算放大器的长时间漂移很小，使其非常适用于高性能的积分电路。
积分电阻采用高精密底温度系数的电阻，这是由于高精密底温度系数的电阻其温度特性、误差标准和功率等都有严格的要求，有利于保证积分精度。
积分电容的选择主要应该考虑其漏电阻的阻值和电容的吸附效应问题。选用１μＦ的精密聚苯乙烯电容，其绝缘电阻可达２×１０４ｍΩ，容值误差为：标称值，损耗正切＜０．０００１，其漏电时间常数为±０．１×
５００００，吸附系数为０．０１％．４．２补偿方式的设计
通过设计有效的补偿方式来抵消由于运算放大器漂移而产生的输出误差［６－７］。图２为一种简单人工调零补偿方式的积分电路原理图，该补偿方式通过运算放大器同相端的补偿电路来消除积分器的积分测量精度高等优点。误差，具有硬件电路设计简单、
３．２积分时间常数τ的影响
如图１所示积分器，积分器输出的误差电压为：（１＋１［ｕＩＯ（ｔ）＋ｉＩＯ（ｔ）］ｕ０（′ｔ）＝
（３）
当ｕＩＯ和ｉＩＯ随着时间变化时，即有：
（ｔ）＋１ｕ０（′ｔ）＝ｕＩＯ
!
（ｔ）ｄｔ＋ｉＩＯ（ｔ）Ｒ′ｕＩＯ＋
ＩＯ
ＩＯ
ｄｔ＝［ｕ（ｔ）＋ｉ（ｔ）Ｒ′］＋! ｉ（ｔ）Ｒ′
１［ｕ（ｔ）ｄｔ＋ｉ（ｔ）Ｒ′
! ｄｔ］（４）! １
ＩＯＩＯ
ＩＯ
其中：Ｒ′为同相端等效输入电阻。
由（４）式可知，当积分时间常数τ（或＝ＲＣ越小积分时间越长），由输入失调电压ｕＩＯ和输入失调电流ｉＩＯ引起的积分输出误差电压ｕ０（′ｔ）越大。
３．３积分电容Ｃ和积分电阻Ｒ的影响
不论实际的积分电路如何变化，最终均要通过
当积分电容来实现积分，无法避开积分电容的存在。积分电容被引入积分电路后，由于积分电容的非理想性，即积分电容本身的漏电阻不可能无穷大，因
图２
人工调零补偿方式电路原理图
第３３卷第６期李向阳等：
一种高精度低漂移电子积分器的设计
１３９
４．３．积分时间常数的选择
积分时间常数τ值太小，在未达到预设＝ＲＣ，τ
的积分时间前，运算放大器可能已经饱和，也就无法完成对被测信号的积分运算，τ值太大，就会导致积分器的积分输出信号很小，使得后续电路的设计设计难度增加，因此，积分时间τ值的选择对设计高精度低漂移的电子积分器是非常重要的。由于笔者所设计的电子积分器主要用于微磁通信号的测量，不存在运算放大器饱和的问题，因此，主要考虑的是积分电阻和积分电容对积分漂移的影响。积分电容要选用高质量的大数值电容，但数值越大就越难以保证漏电电阻，介电损耗等参数。积分电阻希望大一点，但积分电阻过大会给积分电路引入更大的热噪声。根据电子积分器的设计经验和综合考虑，决定积分电容选择１μＦ精密聚苯乙烯电容，积分电阻选择
模拟开关的方法来提高运算放大器输入阻抗［８］。运算放大器供电采用自行设计的高精度双极性对称电源［９－１０］。这些措施从硬件上有效减小了积分器输出误差。
５．２电子积分器标定
尽管在积分电路的设计中采用很多措施来消除
积分误差，但有些误差属于原理性误差，如运算放大器的非理想性、积分电容的漏电阻不是足够大、积分电阻的热噪声等，这些误差无法从根本上消除，而且微磁通测量易受工作环境、标样摆放、操作、电源供电等诸多因素影响而产生不确定性误差［１１－１２］，因此对电子积分器的标定是保证测量精度的关键。
根据伏秒标定法的原理可知，当选择标准伏秒发生器的一个档位时，就会有一个标准电压作用于积分器的输入端，积分器的输出端所测得电压值的大小就反映了电子积分器所具有的精度［１３］。从量纲上来讲，１Ｖｓ＝１０８Ｍｘ＝１Ｗｂ，故可以用伏秒直接转换为磁通，从而对所测磁通作精密的校准。标定环境温度为２５℃，标定在积分器加电１５ｍｉｎ后开始。
表１量程
测量
量程为１ｍＷｂ标定数据积分输出
电压／ｍＶ
输出电压均值／ｍＶ
标准偏差相对误差
１００ｋΩ高精密低温度系数的电阻，则由积分时间常
数的定义可得：
τ＝ＲＣ＝１×１０－６×１００×１０３＝０．１
５应用举例
图３为综合考虑上面分析各种误差因素所设计
的电子积分器硬件电路原理图。以图３所示的电子积分器实现对微磁通的测量为例（该电子积分器仅为微磁通测量系统硬件电路中部分电路原理图）。
／ｍＷｂ次数
１２
１
３４５６
表２
量程
测量
０．９９４１０．９９４１０．９９４６０．９９５１０．９９４７０．９９４２
量程为１０ｍＷｂ标定数据积分输出
电压／ｍＶ
输出电压均值／ｍＶ
标准偏差相对误差
０．９９５００．０００４０．０４％
／ｍＷｂ次数
１２
１０
３４５６
图３
电子积分器电路原理图
量程
表３测量
９．９８６９．９９０９．９９２９．９９７９．９８２９．９８７
量程为１００ｍＷｂ标定数据积分输出电压／ｍＶ
输出电压均值／ｍＶ
标准偏差相对误差
９．９８９０．００５０．０５％
５．１电子积分器电路设计
该积分电路由前置信号放大电路和单运算放大
／ｍＷｂ次数
１２
１００
３４５６
９９．２５９９．２１９９．２６９９．２３９９．２１９９．２６
９９．２４
０．０２
０．０２％
器构成的积分电路两部分组成，运算放大器均采用
Ｉｎｔｅｒｓｉｌ公司低温漂斩波稳零型ＩＣＬ７６５０，积分电阻
和积分电容均采用高精度低温度系数的电阻和低泄漏电流的聚苯乙烯电容。采用同相端人工调零的补偿方式来消除积分输出误差，通过增加ＣＯＭＳ的
１４０５．３
中国测试技术２００７年１１月
吴祖国．ＩＣＬ７６５０斩波稳零运算放大器的原理及应用［Ｊ］．国外电子元器件，２００３，１３（４）：４１－４２．
标定实验数据及分析
标定实验数据如表１、表２和表３所示，分别表示采用ＶＳ２０标准伏秒发生器的不同量程时，积分器输出端电压的测量值及数据处理结果。
从上述三表可得出：测量精度满量程小于１．５％，分辨率为０．５％，系统稳定性为±５％。
［５］
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６结束语
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本文从理想积分器的基本原理出发，分析了产生积分误差原因和改善措施，并以一个具体电子积分器的工程应用为例进行分析。从最终的实验结果来看，通过上述改善措施可显著提高电子积分器对瞬变小信号的测量精度，具有很高的实用性。
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［１３］王丰棋．磁通量的＂伏秒＂标定法［Ｍ］．上海电表四厂，２００３．
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
报警。为方便观察程序在１００ｍｓ采样间隔上实验了判断交变次数的程序，确实能准确记录指针的交变次数。
比值和当前图片的百分比值。比较这两个值获得一个布尔量，程序只需要获得指针偏转方向变化的的次数，对应程序就只需要判断这个布尔量从零变到
４结束语
监视系统通过不断的处理被测压力表表头图
１和从１变到零的次数，把这个次数除２就得到了
被测表的交变次数。
像实现了对其受压情况的实时监视。这套系统相对于使用数字或远传压力设备直接感压测试成本更加低廉，可重复使用。系统图像处理精度完全满足从而以较低的成本实现了压ＧＢ／Ｔ１２２６－２００１的要求。
力表交变试验自动化。监视系统通过处理图像处理程
实际指针占指针
行程的百分比（％）
３系统功能实验
为判断系统的可靠性，使用７幅具有代表性的
压力表表头图片进行测试数据如表１。
表１
图片实验结果
系统判断指针占总量程的百分比（％）
压力表指针实际压力值（ＭＰａ）
序输出的数据，从数学的方法上判断指针交变次数，简单、可靠，相比传统的推算时间的方法更加精确。
参考文献
［１］ＧＢ／Ｔ１７６１４．１－１９９８，一般压力表［Ｍ］．北京：中国标准出版
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０．５００．７８１．００１．３０１．５０１．８０
０．００１７．１９３０．２４５０．９４６７．４８８７．１５
０．００１８．６７３３．３３５３．３３６６．６７８６．６７
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社，２００３．［４］
杨乐平．虚拟仪器技术概论［Ｍ］．北京：电子工业出版社，
可见两者之间的偏差最大为３．０９％，满足
ＧＢ／Ｔ１２２６－２００１要求的５％的误差。ＧＢ／Ｔ１２２６－２００１要求被测表需每１ｓ完成一次交变，系统采集图片的速率为２５ｍｓ／幅，也就是说指针每一次交变则采样２０次，两次采样间的间隔为指针偏转范围的５％，这样当
被测压力表受压低于要求压力时系统能及时发现并
２００３．
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