人身高与体重的关系检验
人身高与体重的关系检验
班级:14动科二班
孙天宇[1**********] 马志远[1**********] 王国鑫[1**********] 孙天娇[1**********] 毛莹[1**********]
成员:张海涛[1**********] 陈华怡[1**********]
成员分工:
张海涛:设计思路,电脑录入,收集数据,结果分析 马志远:收集数据,数据处理,计算,数据筛选 孙天宇:收集数据,数据处理,计算,数据筛选 王国鑫:收集数据,数据处理 孙天娇:收集数据,数据处理 陈华怡:收集数据,数据处理 毛莹:收集数据,数据处理
直线回归方程的建立
1.散点图
x身高厘米) 192 164 172 177 176 159 171 166 182 y脚长(码) 48 38 40 43 44 37 40 39 46 x身高(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 y脚长(码) 43
41
40
43
40
44
38
42
39
2.计算回归截距a,回归系数b,建立直线回归方程
x=171.35
y=41.25
1SSx2=X-nx)
342722
=588351-20=1134.55
SPxy=xy1nx)(y)3427
*825
=141747-20=383.25
166 39 170 41
182522y)SSyyn
==34185-20=153.75
2
383.25
b=SSx=1134.55=0.34
SPxy
a=ybx=41.25-0.34*171.25=17.01 于是,人的脚长y对人的身高的直线回归方程为
ˆ=-17.01+0.34x y
3.直线回归的偏离度估计
2SP2xy383.25SSy2
ˆ(yy)SSx=153.75-1134.55=24.2885 =
于是
syx
ˆ)(y-yn2
24.2885
=202=1.1616
ˆ=-17.01+0.34x由身高估计脚长时,离回归标准误为当利用直线回归方程y
1.1616
4.直线回归关系假设检验—F检验
若x与y之间不是直线关系,则总体回归系数β=0,若x与y之间是直线关系,则总体回归系数β≠0.所以,对相关变量x与y之间是否是直线关
HA:系的假设检验,其无效假设H0:β=0,备择假设,β≠0。假设无效假设H0:β=0成立,回归均方与离回归均方的比值服从df1=1、df2n2的F分布,所以可以进行F检验,推断相关变量x与y之间是否是直线关系。F值的计算公式为
MSRSSR129.4615
F=MSrSSr/(n2)=24.2885/18=92.1489,df11,df2n2
SP2xy383.252
SSR=SSx=1134.55=129.4615
H0dfy=n-1=20-1=19,dfR=1,dfr=20-2=18
人的身高与体重直线回归关系方差分析表
变异来源 回归 离回归 总变异
平方和SS 129.4615 24.2885 153.75
自由度df 均方MS 1 18 19
F值 临界F值
129.4615 92.1489 1.3494
F0.01(1,18)
8.28
因为F=92.1489>
F0.01(1,18)
8.28,p
表明人身高对脚长的回归系数极显著,即人身高与体重之间的直线关系极显著。
5.结论
人身高与体重之间的直线关系极显著。