13.1轴对称教学设计
信息技术与数学学科教学融合教学设计 人教版数学八年级上册 13.1.1《轴对称》
信息技术与数学学科教学融合教学设计 人教版数学八年级上册 13.1.1《轴对称》
一、教材分析 (一)教材地位与作用 对称是数学中一个非常重要的概念,教科书分为轴对称和中心 对称两部分讲述。 《轴对称》这一节是在学生学习完全等三角形的基 础上,在学习等腰三角形的性质,以及线段垂直平分线的性质定理及 逆定理前安排的一节内容。轴对称是一种重要的图形变换,在系统研 究图形的三种变换(平移、轴对称、旋转 )中起着承上启下的作用。 轴对称的性质是后面学习“等腰三角形”等知识的基础,在“图形与 几何”教学中占据着重要的地位。本节通过对轴对称及其基本性质的 研究,进一步引导学生探究图形变换的基本方法,形成基本技能。 (二)教学目标分析 知识技能:通过具体实例了解轴对称图形和轴对称的概念,并探索它 们的性质。 了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的 区别和联系。 数学思考: 通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称及两者的区别和 联系,进一步认识几何图形的本质特征,从而发展学生的 抽象概括能力。 解决问题:通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,关注生活中
的数学,学会用数学知识解决实际问题。 情感态度:通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学习 欲望, 主动参与数学活动, 学会在学习中发现美、 欣赏美、 创造美。 (三)教学重点难点分析 重点:轴对称图形和两个图形成轴对称的概念及其基本性质。 难点:轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 二、学情分析: 本节课的教学对象是八年级的学生, 他们对平面图形有了初步的 认识,掌握了基本图形的特征。轴对称对他们来说虽是一个陌生的知 识,但是已有了直观的认识,加上动手操作,电脑课件展示,有利于 提高学生对轴对称与轴对称图形的认识, 学生掌握本节课内容应该不 困难。 三、教法学法 以贴近学生生活的图片和动画为载体,以专题网站为主线,通过 自主学习的形式展开,采用体验、研究式教学方法,让学生通过动手 实践、自主学习、小组交流等,亲身经历知识的形成、发展和应用过 程,完成教学目标。 四、整合点 (一)两条主线:学生依靠专题网站上所提供的内容自主学习,运用
多媒体直观形象地把抽象思维显示出来,可以给学生身临其境的感 觉,为学生学习数学知识架设一座由形象思维到抽象思维过渡的桥 梁,帮助学生突破轴对称图形与轴对称学习的难点,起到辅助教学的
作用。通过这个平台鼓励学生思考、质疑、评价,勇敢发表自己的见 解。学生通过操作网页课件进行自主探究合作交流,在具体的情景中 体验知识发生的过程,实现数学的“再创造” ,体现学生的主体作用。 教师通过白板课件引领学生积极参与数学活动,实现教师组织者、引 导者的的作用,最终达到高效课堂的目的。 (二)化静为动,动静结合:有助于感受图形运动变化过程中的不变 量和不变关系,易于理解轴对称图形的概念以及探索轴对称的性质, 为运用运动的方法研究图形性质奠定基础; 同时在运动中发展学生的 空间观念,培养学生几何直观的能力,发现轴对称图形与轴对称的区 别及联系,引导学生进一步认识几何图形本质。 (三)资源丰富:大量的图片,有利于学生积累数学活动经验,使学 生感受到数学来源于生活,并服务于生活,能用数学知识解决实际问 题。游戏,寓教于乐,在游戏中巩固轴对称知识点,化枯燥于生动, 使不同的学生在数学课有不同的发展。 五、教学方法、过程及整合点
教 步 骤 学 过 程 整合点与 软件
目标与内容
教学方法
一 剪 纸 活 动 导 入 新 课
一、剪纸活动 1.剪一个自己喜欢的图案。 2.我们能把剪的图案分分类么? 3.每一类都具有什么样的特征呢?
实验法 演示法
通过生活 中的常见 的剪纸活 动引入, 激发学生 的兴趣, 使学生感 受数学来 源于生 活。
二 自 主 学 习 探 索 新 知
一、轴对称图形 (一)自主探究: 1.认真观察下面的图形!
问题启发 式 自主学习
2.相信你已经有了答案,那么你能将下列的图形补充完 整么
(二)新课: 知识点一:轴对称图形、对称轴 (1)轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线 两旁的部分能够互相重合, 这个图形就叫做轴对称图形。 (2) 对称轴: 这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。
通过丰富 的图片展 示,创设 出问题情 景,引导 学生思 考、 操作, 教师适时 地演示, 并运用多 媒体化静 为动,激 发学生探 求知识的 欲望,逐 步推导归 纳得出结 论,使学 生始终处 于主动探 索问题的 积极状 态,突出 重点。
小组交流 合作讨论
(三)练习 1.想一想:0-9 十个数字中,哪些是轴对称 图形?
2.如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是,指出 它的对称轴.
二、轴对称 (一)探究:观察,下图与我们学习的轴对称图形有什么 区别与联系呢? 通过观察 生活中的 一些图案 展示,由 感性到理 性 , 指导 学生观察 概括,使 学生易于 发现和感 受轴对称 图形与两 个图形关 于某条直 线轴对称 的区别, 突破难 点。
(二)知识点
二:轴对称
(1)轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它 能够与另一个图形重合 ,那么就说这两个图形关于这条 直线 (成轴)对称,这条直线叫做对称轴。 (2)对称点:折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。 如点 A 和点 A′是一对对应点。
(三)练习 1.下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对 称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对 称点。
(四)总结:学习了轴对称图形与轴对称后,你能总结 出二者的区别和联系么? 三、轴对称性质一 (一)自主探究:试一试:根据右图填空: 如果△ABC 和△A'B'C'关于直线 MN 对称,那么对折后 △ABC 与__重合,则__ ≌ __; AB 与__重合,则__ = __; AC 与__重合,则__ = __; BC 与__重合,则__ = __。 除了上面的边相等外,你还能找到哪些角相等吗?
性质一:关于某条直线对称的两个图形是____。 (二)练习:如图,△ABC 与△DEF 关于直线 a 对称,若 AB=2cm,∠C=55°,则 DE=____,∠F=____。
四、轴对称性质二 (一)如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线 MN 对称,点 A′,B′,C′分别是点 A,B,C 的对称点,线段 AA′, BB′,CC′与直线 MN 有什么关系? 提示:A 与 A′重合, AP=____,∠APM=____=____°
由此,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点, 并且垂直于这条线段。也就是 MN 垂直平分 AA’ 。 性质二:如果两个图形关于某条直线对称,那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的____________。 (二)如图:填空
三 合 作 交 流 展 示 提 升
一、你能将下列图片分类并说出你分类的依据么?
学生展示
二、你能说出轴对称图形与两个图形轴对称的区别与联
从生活中 常见的图 片出发, 感受分类 思想。学 生通过白 板动手操 作,引导 学生积极 参与数学
系么?
活动。
三、你能画出下列图形的对称轴么?
通过动画 展示,使 学生感受 轴对称图 形与轴对 称的区别 与联系, 突破难 点。
四、剪纸时有同学剪出了一些常见图形的几何图形,我 们试试能找到它们对称轴么?
五、 小明同学想剪一棵轴对称的树,为了美观,他先在 纸上画出了草图,你能把这棵树轴对称的部分补充出来 么?
六、 老师想做一个如下图的风筝, 你能帮助老师完成么? 利用电子 白板展 示,提供 风筝素 材,培养 学生动手 操作能 力。
回 顾 总 结 达 标 反 馈
一、如图所示的标志中,不是轴对称图形的是( )
自主完成
通过计算 机交互形 式,激发 学生的兴 趣,巩固 本节所学 知识。
二、画出下面图形的对称轴。
三、推理游戏:下一个应该是什么形状。
四、画轴对称图形:请画出另一半。
五、根据镜子里的钟面,说一说实际的时间。
资 源 拓 展 课 外 延 伸
一、精彩课件 二、美图欣赏 三、探究活动 四、益智游戏
自主学习
图片,使 学生感受 到数学来 源于生 活,并服 务于生 活。 游戏, 寓教于 乐,在游 戏中巩固 知识点, 化枯燥于 生动。
五、教学环境
计算机(网络)教室环境。