基于ansys的旋转圆盘的有限元分析

基于ansys 的旋转圆盘的模态分析

班 级：12研5班

学 号：2012103117

姓 名： 孟欣

2013年6月23日

基于ansys 的旋转圆盘的有限元分析

学号： 2012103117 姓名： 孟 欣

摘 要：是广泛应用于旋转机械装置中的基本结构元件，圆盘在高速旋转状态下会表现出与低速或非旋转状态下迥异的力学性能。本文简要介绍了有限元法的基本思想、模态分析基本理论以及 ANSYS 模态分析的步骤。利用 ANSYS 对旋转圆盘进行模态分析，得到相应的分析结果，为进一步研究提供了依据。

关键字：有限元法；旋转圆盘； ansys ；模态分析

一．引言

1．有限元法概述

有限元法是当今解决工程问题和数学物理问题中应用最广泛的数值计算方法，由于它具有对复杂几何构形的适应性，对各种物理问题的可应用性，建立在严格理论上的可靠性和适合计算机实现的高效性等特点，受到数学界和工程界的高度重视，现在已经发展成为 CAD 和CAM 的重要组成部分。

有限元法的基本思想是：把一个连续的结构化分成有限多个离散结构彼此只在有限个节点处相互连接的、有限大小的单元组合体来研究，作为真实结构的近似力学模型。以后所有的分析计算就在这个离散的结构上进行。有限元法之所以能够求解结构任意复杂的问题，并且计算结果可靠、精度高，其中原因之一在于它具有丰富的单元库，能够适应于各种结构的简化，从而能够非常方便地用有限元模型来描述分析对象。

2． ANSYS 模态分析

ANSYS 软件是一个融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器， 保证了它能高效地求解各类结构问题， 其良好的图形界面和程序结构， 交互式的前后处理和图形软件， 大大地减少了用户在创建模型、有限元求解以及结果分析和评价中的工作量。ANSYS 环境下的模态分析是一个线性分析。模态分析用于确定设计中的结构或机器部件的振动特性， 它是承受动态载荷结构设计中的重要参数， 为进一步改进结构设计和深入研究提供理论依据。模态分析的主要作用有以下 3 点： 一是使结构避免共振或按特定频率进行振动； 二是了解结构对不同类型动力载荷的响应；三是有助于在其它动力学分析中估算求解控制参数。在很多场合， 模态分析都起到举足轻重的作用。

二． ANSYS 模态分析的具体步骤如下：)

(1) 建立有限元模型：

①定义单元类型和材料属性：在前处理中定义单元类型、单元实常数、材料性质。

②建立模型：在前处理中定义模型几何性质。

(2) 划分网格：对模型进行网格划分，生成节点和单元，得到最终的有限元模型。

(3) 施加约束和载荷：定义分析类型和分析选项， 施加载荷， 定义载荷步选项。

(4) 求解： 进行有限元计算求解固有频率。

其中，ANSYS 提供了 7 种模态分析的方法， 分别是子空间法( Subspaee) ， 分块 Lanezos 方法( Block Lanezos) ， PowerDynamics 方法， 缩减法( Reduced) ， 非对称法( Unsymmetric) ，阻尼法( Damped) ， QR 阻尼法( QR Damped) 。

(5) 扩展模态： 所谓的扩展模态就是将振型写入结果文件， 如果想在后处理中观察到振型， 就必须先进行模态扩展。

(6) 观察结果： 经过模态扩展以后模态分析结果被写入到结构分析的结果文件中， 其中包括： 固有频率、扩展模态形状以及相对应力和力的分布。

三．旋转圆盘的模态分析实例

1．建立旋转圆盘的有限元模型

旋转圆盘的中心孔完全固定，对此圆盘进行模态分析。

旋转圆盘的几何属性：圆盘边缘半径R=0.5，中心孔半径R=0.05。

旋转圆盘的材料属性：弹性模量E=2E11Pa，泊松比u=0.3，密度p=7.85E3kg/m3。 旋转圆盘的转速：60rad/s。

利用ansys 对旋转圆盘进行建模，ansys 建模如图1所示。

图1 生成的圆环面结果图

2．网格的划分

网格划分采用人工控制网格划分，设置圆盘边缘线的单元边长为“20”。以自由网格划分方式生成网格，如图2所示。

图2 网格结果图

3．对模型施加约束和载荷

对模型中心孔施加约束，使其完全固定。对圆盘边缘上施加惯性载荷，设置整个模型的角加速度为“60”，结果如图3所示。

图3 约束结果图

4．有预应力的模态分析

模态求解，采用Block Lanczos法，设置提取模态和扩展模态的数目为10，设置频率范围为0至100000，边界约束条件为零位移约束。

5．观察结果

（1） 选择Main Menu >General Postproc>Result Summary，列表显示模型的前10阶频率，如图4所示。

图4 固有频率列表

（2）读取第一阶模态的计算结果，查看变形情况，选择“Def undef edge”显示变形后的几何形状和未变形的轮廓。如图5所示。

图5 第一阶变形图

图6 第一阶振型图

（3）图6为总的振型图。从图中可知的区域集中在圆盘的边缘位移变化量比较大，发生了弯曲振动。在平时应用时应该注意频率的大小，避免长时间在该频率下工作，否则会由于振动而引起破坏失效。

图7 第一阶应力图

（4）图7为总的应力图。从图中可知，在动态过程中，此零件旋转的应力变化不大，主要是在圆盘的中心孔边缘处，显示应力集中的现象。

（5）其他阶数模态分析结果如图8~16所示。

图8 第二阶变形图

图9 第二阶振型图 图10 第二阶应力图

图11 第三阶变形图

图12 第三阶振型图

图13 第三阶应力图

图14 第十阶变形图

图15 第十阶振型图 图16 第十阶应力图

四．结论

本文利用ansys 对旋转圆盘进行了模态分析，实现了圆盘类零件的参数化，由此为改进零件运转提供了依据。在划分网格过程中，要注意设置网格尺寸，不然会对ANSYS 分析有误差。旋转圆盘类零件在中心空处有应力集中的现象，应防止由于振动而发生断裂。

五．参考文献

［1］叶先磊, 史亚杰.ANSYS 工程分析软件应用实例. 北京:清华大学出版社,2004.

［2］龚曙光.ANSYS 工程应用实例解析. 机械工业出版社.2003.

［3］谢龙汉, 刘新让, 刘文超.ANSYS 结构及动力学分析. 电子工业出版社.2012.