骨与膝关节生物力学行为研究
第３１卷第６期２０１０年１２月
固体力学学报
ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＬＩＤＭＥＣＨＡＮＩＣＳ
Ｖ０１．３１Ｎｏ．６Ｄｅｃｅｍｂｅｒ２０１０
骨与膝关节生物力学行为研究。
郝智秀…
冷慧杰２
曲传咏３
万
超１
（１清华大学摩擦学重点实验室生物智能分室，北京，１０００８４）（２北京大学第三附属医院骨科，北京，１０００８４）（３天津大学力学系，天津，３０００７２）
摘要膝关节的运动损伤和累积疲劳损伤引起的骨性关节炎非常普遍，膝关节生物力学行为的研究在探求膝关节疾病的病因和发病机制、治疗和预防关节病方面起到重要作用，同时也有助于膝关节康复与矫形支具的设
计．对于膝关节生物力学的研究可以采用试验法和有限元法，近年来有限元方法得到广泛的应用，而其进一步发展还有赖于关节骨及其组织细观结构与宏观力学性能的研究．
关键词
膝关节，骨组织，生物力学，损伤
上世纪初，最早提出的膝关节模型为简单铰链模型，
０
引言
生物力学是研究生物体运动和力学问题的学科，
典型的模型有铰链关节、平面关节、球铰关节和粘弹铰关节，由于铰链模型既不考虑膝关节几何形状，也不考虑膝关节啮合的韧带功能，只能用来预测人体
在行走过程中膝关节所受作用力．
主要应用力学原理和方法对生物体的力学行为进行量化描述和定量研究，从而揭示生物体的特性与规律．骨与关节生物力学主要涉及骨与关节组织力学性能、骨生长、损伤与修复机制、关节运动与受力变形特性及其各类损伤、退行性改变机制与控制等的研究．
膝关节是人体最复杂的关节，其运动且负重，膝关节的解剖结构、所处力学环境及其功能要求使膝关节成为遭受损伤和各类疾病干扰的关节之首．许多研究认为无论是运动损伤还是关节累积负重使关节软骨退化所造成的骨关节病，其生物力学根源主要是与关节运动和关节内部应力分布不合理有直接关系［】。４］．人体运动过程中关节间的接触应力、剪切应力、流体静压力以及摩擦等力学因素对关节软骨及骨的生长、保护、破坏和康复等影响还需要进一步深入研究．由于直接测量膝关节内部的应力应变、关节的接触面积以及半月板、韧带变形与受力较为困难，因此建立有效的膝关节三维生物力学模型及其有限元求解方法将很大程度上促进对骨与膝关节生物力学行为的研究，为关节疾病的预防和治疗提供参考．
８０年代后出现了用数学方法考虑膝关节解剖结构的生物力学模型，Ｍｏｅｉｎｚａｄｅｈ等［５３建立二维股胫关节模型，Ｇａｒｇ和Ｗａｌｋｅｒ［６］提出矢状面二维膝关节模型，Ａｂｄｅｌ—Ｒａｈｍａｎ和Ｈｅｆｚｙ［７１基于Ｍｏｅ—ｉｎｚａｄｅｈ模型建立改进的膝关节三维动态反应模型，我国学者王西十等［８］提出矢状面内的自由运动的二维膝关节动力学模型，分析关节受到外载荷情况下的动力学响应．模型中将膝关节的骨组织视为简单刚体，几乎难以考虑膝关节中半月板、关节软骨及韧带等对关节接触和受力稳定性起重要作用的结构，分析所得的膝关节运动及受力结果不能满足人们对膝关节生物力学行为认识的需要．
研究人员还尝试采用实验力学的方法研究人体关节生物力学，传统的运动学和力学实验多是针对离体对象进行的，也有研究者尝试在活体关节内嵌入压力敏感胶片来测量关节接触力．ＧｉＵ等［９］使用薄片式传感器对不同髌股关节在各屈曲角度下的接触压力进行测量，分别测量了后交叉韧带（ＰＣＬ）完
１膝关节生物力学建模与仿真
人类对膝关节生物力学特性的研究可以追溯到
好、有缺陷和重建后的三类关节．结果表明，ＰＣＬ的缺陷和重建都会引起接触压力的增加．Ｔｈａｍｂｙａｈ等口阳利用薄片状的压力传感器对尸体膝关节进行
＊国家自然科学基金项目（５０８７５１４８）和教育部博士点基金（新教师类基金）（２００９０００１１２０１０６）资助．《固体力学学报》创刊３０周年特约稿件．¨通讯作者．
Ｔｅｌ：０１０一６２７８５５２２，
Ｅ－ｍａｉｌ．ｈａｏｚｘ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃ１１．
万方数据
・
６０４
・
固体力学学报２０１０年第３１卷
力学测试，发现膝关节深度屈曲（屈曲角＞１２０。时）会引起关节接触压力增大８０％，达到１４ＭＰａ，易引起软骨的损伤．Ｂｅｎｏｉｔ等ｎ１１将皮质骨钉打入胫骨和股骨来研究胫骨位移和相对于股骨的旋转．Ｔａｓｈ—ｍａｎ等ｎ２］利用钽珠标定股骨远端和胫骨近端的位置，然后通过双平面Ｘ光和ＣＴ的扫描来研究膝关节运动学特征．这些方法可以获得研究对象的运动学数据，但由于传感器等测试器件的加入而改变了膝关节原有的生理状态，造成实验结果差异较大．在实验时增强剂和记录系统与荧光镜系统连接导致的图像变形会引起标志点位置误差，造成关节对位不准．此外考虑到个体承受能力及设备条件，实验法并不能得到广泛的应用．
近年来结合影像学技术、图像处理技术和三维重建技术，研究人员建立了考虑膝关节主要解剖结构的关节三维几何模型，并在此基础上建立其有限元模型，利用有限元方法进行膝关节生物力学特性的分析．膝关节三维模型重建的方法主要有三种：实体测量、医学扫描及多种方法结合的建模法．实体测量法无法在体测量，只能将关节标本或人工关节作为测量对象，由于测量对象离开了活体环境，很难保证接近人体实际．这种方法不适用于韧带等软组织．基于磁共振图像（ＭＲＩ）结合三维重建技术可以实现在体骨与软组织的建模，但建模精度受扫描图像分辨率的制约．结合实体测量和医学扫描建模时需要将两种手段得到的模型进行组合或装配，这样两者之间的定位和对准非常关键．
２００１年美国乔治梅森大学计算机科学研究所的Ｃｈｅｎ［１胡等通过对一例尸骨膝关节股骨进行测量，用ｏｐｅｎＧＬ软件编程建立关节精确的三维几何模型，并将其作为参考模型，根据患者膝关节核磁图像修改参考模型，最终得到病人的三维骨结构几何模型，结合步态模拟，分析膝关节的接触状况．２００２年密歇根大学机械工程系的Ｄｏｎａｈｕｅ等［１４３结合三坐标测量仪和ＣＴ技术建立了一例男性尸骨膝关节伸直位模型，模型包括胫骨、股骨、关节软骨和半月板，采用ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ有限元方法，研究了人体股胫关节和半月板之间接触面积和接触应力的特点．模型中将半月板与胫骨的接触面进行了近似，由于采用的是体外测量，所以只能测得半月板在自由态下的表面形貌，无法得到膝关节屈曲位下半月
板的几何模型．
由于临床诊断及手术的需要，针对膝关节不同
万方数据
位置下股骨与胫骨相对位置的研究进一步展开．亨利福特医院骨与关节中心运动分析实验室的Ａｎｄｅｒｓｔ等口习利用ＣＴ数据构建关节三维模型，再利用关节高速双平面Ｘ光照相成像数据（ｈｉｇｈ—
ｓｐｅｅｄｂｉｐｌａｎｅｒａｄｉｏｇｒａｐｈｉｃｉｍａｇｅ
ｄａｔａ）完成关节运
动时股骨、胫骨相对位置的确定．Ｄｅｆｒａｔｅ等ｎ６３提出了一种基于荧光镜图像和ＭＲＩ技术的方法来建立人体膝关节不同位置下关节三维模型，研究活体膝关节承重情况下股胫关节接触特性，指出膝关节从伸直位至屈曲３０。位置，关节软骨对股胫关节接触点的位置影响较大．对膝关节接触受力变形特性及关节各组成部分力学特性和作用的量化研究还需要通过建立膝关节解剖特性完备模型，采用有限元分
析的方法进行．
目前较为完备的膝关节解剖结构三维有限元模型主要含骨、关节软骨、半月板及韧带．对组成关节的各部分力学本构特性描述中，通常将骨及关节软骨定义为各向同性的均质弹性材料，半月板定义为各向同性或横观各向同性的弹性材料，韧带定义为考虑纤维方向的各向异性超弹性材料，同时根据研究目标的不同，模型会有所不同．研究的主要内容有：在外力或外力矩作用下，内外侧半月板及关节软骨的接触压力、最大压应力、剪应力情况，膝关节主要韧带受力、变形及在维持膝关节稳定中各韧带作用的量化描述，膝关节组织材料力学特性变化对膝关节运动及各部分受力的影响，含软骨、韧带或半月板损伤时膝关节各部分受力变化以及膝关节韧带重建组织材料的选择及重建方法的研究．研究发
现［１７’１８］１０Ｎｍ的外翻力矩会造成外侧半月板接触
压力的增加，而最大压应力减小．此外，关节软骨弹性模量的增加会造成软骨中接触压力、最大压应力、剪应力的显著增加．前交叉韧带（ＡＣＬ）后部存在显著拉应力，其前部只存在一般大小的拉应力，最大应力值出现在韧带的股骨附着区［１引．针对膝关节在特殊位置下的研究表明［２０｜：当膝关节在屈膝２５。位置下载荷从１倍体重增至６倍体重时，股胫关节内外侧接触面积之比基本为６：４，相应的内外侧接触力之比也为６：４，内外侧平均接触应力基本相等，胫骨平台未出现应力集中现象．此外，外载荷较小时，载荷主要由半月板传导；外载荷继续增加时，股胫关节间及与半月板接触面积增加，在６倍体重载荷情况下，股胫直接传导面积约占总接触面积的１／３，这使股胫关节总传导载荷面积增加，保护了半月板
第６期郝智秀等：骨与膝关节生物力学行为研究
・６０５
・
及膝关节．
人体在步行过程中膝关节股胫关节的相对位置是变化的［２１｜，若在屈膝２５。位置下膝关节内外旋角度和内收外展角度都分别变化１。，内收外展角度的变化对股胫关节的生物力学特性影响最大，内收时内侧半月板及外展时外侧半月板最大接触应力和最大Ｍｉｓｅｓ应力增加．当股胫关节外旋与内收外展角度同时变化时，对膝关节接触特性和半月板剪切特性影响较大；在股胫关节外旋同时内收时，胫骨平台内平均接触应力增加，内侧半月板后角和中部出现Ｍｉｓｅｓ应力集中；在股胫关节外旋同时外展时，胫骨平台外侧平均接触应力增加，外侧半月板中部Ｍｉ—ｓｅｓ应力集中．所以步态变化引起膝关节角度在冠状面和水平面的变化，造成膝关节内外侧接触应力失衡，同时也导致半月板Ｍｉｓｅｓ应力集中［２
２｜．
临床上有大量膝关节韧带损伤及重建的病例，对韧带作用、机理及重建组织与重建方法的探讨是关节生物力学研究的热点，将韧带描述为不可压缩性的超弹性薄膜单元，Ｈｉｒｏｋａｗａ和Ｔｓｕｒｕｎｏ［２３］利用有限元方法分析了膝关节ＡＣＬ表面上的应力和应变分布，ＡＣＬ应变分布沿韧带纤维走向变化，并且在韧带靠近骨组织的附着区出现很大的应变梯度值．ＡＣＬ胫骨附着区处受力的最大值出现在膝关节ｏ。屈曲位，在５０。前一直下降，从５０。至１２０。屈曲内有微小的增加．汪田福等［２４］将损伤因子引入韧带力学特性描述，研究了在ＡＣＬ完整、部分损伤及完全损伤三种情况下关节主要韧带的生物力学特性以及ＡＣＬ损伤对膝关节向前稳定性造成的影响，分析表明ＡＣＬ出现损伤后，内侧副韧带（ＭＣＬ）的负荷及最大Ｍｉｓｅｓ应力明显增加，同时改变了关节韧带原有的受力分布和特点．Ｓｕｇｇｓ等［２５］对ＡＣＬ重建术中移植物刚度大小的影响进行研究，分别对比了三种移植物及两种初始拉力对膝关节在１３４Ｎ前后作用力下的稳定性影响．Ｐｅ丘ａ等瞳“冽利用膝关节三维有限元模型分析了移植物刚度和初始拉力对ＡＣＬ重建术的影响，对比分析了不同刚度的移植物在四种初始拉力下膝关节不同屈曲角度时的情况及手术中不同骨道角度对膝关节力学性能的影响．万超等［２胡分析了ＡＣＬ重建中几种常见移植物对膝关节力学性能的影响，发现四股半腱肌腱移植物要好于髌韧带移植物，髌韧带有可能会引起膝关节的过约束，而两股半腱肌腱移植物在关节位移和关节内组织的受力方面均表现出很差的移植效果．Ｒａｍａｎｉｒａ—
万方数据
ｋａ等［１８］对比研究了ＰＣＬ完好、切除、单、双束重建四种情况对关节生物力学的影响，研究结果表明，ＰＣＬ切除在内侧胫骨平台和髌股接触面上产生了高压负载，而采用两类重建术后的压力几乎相同，但双束重建会导致几类情况中置换物内最大的拉应力．
采用有限元方法进行膝关节整体生物力学行为研究，为骨科临床诊断、治疗、异体移植等提供了参考，但分析结果与有限元模型中组成膝关节的各解剖结构的几何形态、组织本构特性及力学性能相关，膝关节组织力学性能的研究是分析仿真计算的基础．
２膝关节组织力学性能研究
２．１骨力学性能与损伤研究
人体骨骼材料是一种生物复合材料，它的力学性能与其结构、成分以及功能密切相关．骨骼结构具有分级的特点，从宏观的整骨、松质骨与皮质骨到微观的骨单位与骨小梁，甚至纳观的胶原蛋白、骨矿质等．骨骼的力学行为与研究的尺度相关，在膝关节整体生物性能分析中更多地关注人体骨骼宏观及微观力学行为间的关系．
整体骨是骨骼宏观的结构表现．人们通常关注与整体骨生理载荷相关的力学性能．轴向拉伸压缩、三四点弯曲、扭转实验常用来测量整体骨的力学性能．人体股骨、胫骨在体内主要承受扭转和弯曲载荷．通常利用弯曲试验和扭转试验测量它们的前后及内外弯曲刚度、扭转刚度以及扭转强度．如股骨前后弯曲刚度为３２５０Ｎ／ｍｍ，内外弯曲刚度为２５００Ｎ／ｍｍ．如股骨扭转刚度为５６２Ｎ・ｍ／ｒａｄ，最大扭
矩为１８３
Ｎ・“２９］．
依据密度和结构的不同，骨骼宏观上由皮质骨和松质骨组成．宏观组织力学性能的测试方法类似于普通的材料力学测试方法，例如轴向拉伸压缩、弯曲、扭转等．皮质骨和松质骨的力学性能与多个因素相关．试样取向、载荷种类、年龄大小对皮质骨和松质骨的弹性性能［３¨２。、后屈服性能［３１｛４］以及断裂性能［３朝都有影响．通常来说，皮质骨纵向力学性能高于横向力学性能，包括刚度、强度口副，但是纵向断裂韧性却远低于横向断裂韧性［３引．胫骨皮质骨［３２］和椎体松质骨［３０］压缩弹性模量远高于拉伸弹性模量．股骨皮质骨弹性模量和强度随年龄增加而下降［３¨，
・
６０６
・
固体力学学报
２０１０年第３１卷
松质骨各向异性指数（垂直方向强度与水平方向强度的比值）随年龄增加．皮质骨和松质骨表现出明显的粘弹性性能．随着加载速度的增加，皮质骨压缩强度、刚度随之增加，泊松比、屈服应力／应变随之减少口６Ｉ．松质骨的粘弹性同时与骨组织的性能以及其中骨髓相关，加载速度对力学性能的影响相对复杂．通过累进加载实验发现，骨骼的塑性效应、粘弹性效应以及弹性模量的损失（微损伤的积累）在后屈服变形过程中相互关联口４‘．
骨骼的微观组织的力学性能研究主要集中在皮质骨的骨单位、骨单位间歇物质、骨胶原网络以及松质骨的骨小梁等结构．微观组织的尺度和形状不规则给力学测量微观组织的力学性能带来了困难．实验测得皮质骨的骨单位组织和间歇组织的拉伸弹性模量和压缩弹性模量都比宏观组织低，而扭转弹性模量却高于宏观组织［３７｜．类似地，拉伸强度和压缩强度低于宏观组织，但扭转强度高于宏观组织．骨胶原网络结构的弹性模量和刚度与胶原取向有密切关系，纵向胶原网络的力学性能优于横向胶原网络结构［３８。．松质骨的骨小梁刚度则接近宏观组织刚度范围的下限．与相似尺寸的皮质骨单位相比，骨小梁的弹性模量低１８％［３９。．纳米压痕技术可以用于骨组织纳米力学性能测定，雌激素缺乏尽管可以导致骨质疏松，但是对于骨小梁纳米力学性能无明显
影响‘４…．
总的来说骨骼的力学性能受其结构、载荷种类、解剖位置、试样取向、年龄等多种因素影响．而这些因素与具体骨骼或组织所受的生理载荷之间是一种决定与相互决定的关系．比如说，不同解剖位置承受不同的生理载荷，一定的载荷环境影响着具体骨骼的结构（纤维取向、骨小梁分布等），而骨骼的结构又决定了骨骼承受载荷的类型特点．
通过实验研究骨骼材料力学指标（如微损伤积累、塑性变形增加、粘弹性变化等）的演化规律，可以建立更完善、更符合骨骼材料本身特点的本构关系．反过来，完善的本构无疑又会提高骨骼材料数值模拟的真实性和可靠性．
正常的生理活动会使骨不可避免地受到循环载荷的作用，使骨发生微裂纹和疲劳损伤，从而降低骨的强度和寿命．与传统材料不同的是骨材料本身具有自我修复功能，但是骨组织的修复功能却不是无限的．当骨组织修复不完全或损伤超过一定程度时，将可能导致骨折．因而，研究如何抑制外载荷引起的
万方数据
损伤累积，增强骨组织的承载能力，降低骨折风险就成为人们关心的首要问题．但是，目前本领域的研究尚缺乏一个被科学界广为接受的理论模型和机理，存在诸多尚未解决甚至尚未触及的疑难科学问题．
就生物力学领域而言，对骨损伤的研究包含两个方面：一个是从仿生学的角度对骨组织的增强增韧机理进行研究；另一个则是建立各种模型对骨损伤的演化进行模拟．在骨损伤模拟方面，由于骨组织其对疲劳损伤的修复是通过“骨重建”来实现的，而骨重建还可以改变骨组织的结构以适应外界载荷的变化，因此骨损伤的研究通常是和骨重建的研究结合在一起的．尽管目前关于骨重建的力学适应性机理还存在众多分歧，但是骨损伤是骨重建的起因之一这一观点已经被广为接受．基于这一思想，研究者们建立了各种模型对骨重建和损伤进行描述．其中，美国印第安纳大学医学院的Ｂｕｒｒ教授以及其后继研究者Ｍａｒｔｉｎ、Ｈａｚｅｌｗｏｏｄ等进行了一系列实验研究，考察了骨损伤和骨重建的关系，并基于实验观察
到的结果建立了相应的骨重建模型［４１’４２｜．这些模型
把骨损伤作为骨重建的一方面研究了外力载荷作用下骨损伤的演化过程，另一方面研究了这些外力载荷对骨材料性质主要是孔隙率的影响．西班牙萨拉戈萨大学的Ｄｏｂｌａｒ∈教授更是基于这一思想，建立了一个系统考虑损伤、吸收、矿化等骨修复过程中各种因素的复杂骨重建模型［４３｜，使更多的非力学因素对骨重建和损伤的影响可以得到体现．美国斯坦福大学的Ｃａｒｔｅｒ［４４］教授研究组的研究人员则考虑了生物和新陈代谢作用对骨适应性影响，分析了直接与骨修复细胞活动相关的生物方面作用，如矿化周期、焦点骨的平衡和激活频率，提出了一个伴随吸收和生长机制的新骨重建模型．国内的戴如春课题组对骨质疏松骨组织微损伤进行了一些相关研究，提出微损伤可以反映骨结构变化以及雌激素的影响，是一种较好的骨生物力学指标．同时发现雌激素和染料木素干预可以明显减少微损伤的发生，并对骨微结构、骨细胞及力学之间关系进行了探讨［４５。４７３；应用带疲劳装置的ＳＥＭ对在疲劳过程中骨小梁微体结构上变化复杂（图１）。对微损伤修复研究时提出”超微小梁”（ｕｌｔｒａ—ｔｒａｂｅｃｕｌａｅ）概念，提出这种超８。．
另一方面，近几十年来，电磁场的生物效应正越
损伤变化进行了研究，发现微破裂的延展在三维立微小梁在微损伤以及微骨痂修复时起着浓聚修复物质的作用（图２）［４
第６期郝智秀等：骨与膝关节生物力学行为研究
・６０７・
图１
骨小梁三维微破裂（ＳＥＭ疲劳，×３００）（箭头所指）
Ｆｉｇ．１
３Ｄ
Ｍｉｃｍｃｒａｃｋｓｏｆｂｏｎｅｔｒａｂｅｃｕｌａ（ＳＥＭＦａｔｉｇｕｅ，×３００）
Ｔｈｅｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｓｗｅｒｅｍａｒｋｅｄｂｙａｒｒｏｗｉｎｔｈｅｆｉｇｕｒｅ
图２骨小梁超微小梁（ＳＥＭ，２０ＫＶ，×１００００）（箭头所指）
Ｆｉｇ．２
Ｕｌｔｒａ＿ｔｍｂｅｃｕｌａｅｏｆ
Ｂｏｎｅ（ＳＥＭ，２０ＫＶ，×１００００）
Ｔｈｅｕｌｔｒａ－ｔｒａｂｅｃｕｌａｅｗａｓｍａｒｋｅｄｂｙａｒｒｏｗｉｎｔｈｅ
ｆｉｇⅢｅ
来越吸引人的关注．有研究表明，电磁刺激对骨组织和成骨细胞有重要作用，而成骨细胞作为骨发生细胞对于骨损伤的修复与重建至关重要．临床上电磁场已被用于治疗骨折、骨不连、骨质疏松等骨科病症，并已取得了满意的效果．可见，虽然电磁场对成骨细胞作用的最佳参数尚无定论，其对骨组织有重要影响却是无可置疑的．Ｑｉｎ、Ｑｕ和Ｙｕ等［４９’５０３据此建立了多场耦合载荷作用下的骨损伤和重建模型，引入了生长因子等生物因素，考虑了电磁场和力载荷对骨损伤和重建的影响，研究了多场耦合载荷作用下的骨损伤演化和重建过程，对多场耦合载荷作用下的骨损伤和重建的模拟进行了有益尝试．
通过理论模型对骨的损伤和重建过程进行模拟具有重要的现实意义，通过对骨损伤和修复行为的研究，掌握其损伤演化以及修复的机理，可以清楚地知道哪些因素对骨的损伤和修复的影响如何，从而指导骨损伤的疗伤过程，达到恢复或改善骨组织功能的目的，并且为骨骼疾病的治疗和康复提供理论和技术上的支持．
万方数据
２．２半月板及软骨组织力学性能
半月板是膝关节独有的重要结构之一，是位于胫骨平台上方与股骨接触的两片半月状纤维骨块，具有吸收震动、润滑及改善负载传递的作用．半月板不同区域、不同深度和不同方向上的力学性能均不相同［５１’５２］．半月板内侧三分之一内的纤维排列为随机辐射状的，外侧三分之二为周向排列．这意味着内侧三分之一体现了半月板的抗压性，而外侧三分之二的排列体现了抗拉性［５引．受到软骨材料二相理论
的启发，Ｆａｖｅｎｅｓｉ等［５１］通过对犬科动物的半月板研究得出半月板也是二相材料．他们证实了半月板的液体可以在压力或其它力作用下被从固体相组成的机体中挤出．Ｓｐｉｌｋｅｒ等［５４］应用有限元分析来模拟半月板力学性能，发现二相理论对半月板的描述是非常重要的，并且液相承受了大部分载荷．由于液相的挤出与时间有关，所以半月板表现了一些粘弹性材料的特征，如蠕变、应力松弛等［５
３。．
在对软骨的力学性能研究中，Ｍｏｗ等［５ｓ］提出了二相理论（ＢｉｐｈａｓｅＴｈｅｏｒｙ）．他认为关节软骨的材料是由固体相和可渗出的液体相组成．Ｓｈｉｒａｚｉ和
Ｓｈｉｒａｚｉ—Ａｄｌ［５６１构建了一种材料多种结构复合的本构关系来描述关节软骨，表述软骨中的纤维束加强部分，并在有限元模拟中研究了不同软骨纤维束的生物力学作用以及对几种不同形式的软骨损伤的影响进行了有限元模拟［ｓ７’５引，有利于今后对软骨损伤的发生和修复机理进行细致的研究．林建华等［５９］在关节软骨生物力学性质实验研究中发现关节软骨的生物力学性质随深度变化，而表层关节软骨对维持软骨生物力学性质极其重要．董启榕等［６叼通过对人和兔膝关节软骨标本进行的单向拉伸和粘弹性实验，发现关节软骨的粘弹性响应随时间的增加而降低，蠕变率随时间降低，最后达到平衡，即由胶原蛋白／蛋白多糖凝胶的变形来支持所受的载荷．一些学者发现软骨的损伤由表面开始，然后向深处扩展，这可以以最大剪应力为特征值来解释［１“６１］，但是这只能解释高负荷区的软骨损伤现象，却并不能解释实验中发现的在低负荷区也会出现损伤这一现象［６２’６引．Ｐｅ丘ａ等‘“３在对关节软骨损伤的研究中提出损伤与切应力增量有关的推测．有限元分析证实，在骨关节炎（０Ａ）指数、软骨损伤和切应力增量之间存在着线性关系，使用切应力增量比使用绝对切应力大小分析损伤的结果更符合临床表现．０Ａ指
数最大值出现在关节软骨的前外部，与其他学者观
・６０８・
固体力学学报２０１０年第３１卷
察到的半月板切除后此处会出现严重的表面损伤的
现象相吻合［６２’６５—６。．
２．３韧带组织力学性能
韧带组织不同于一般工业产品，其材料具有各向异性，结构有多级复合而且形状极不规则．膝关节周围不同的韧带组织对膝关节生物力学性能的维持起着不同的作用，目前针对韧带的生物力学研究主要包括本构方程、模型构建以及宏一微力学性能等几个方面．
对于膝关节韧带的力学模型绝大多数是以Ｈｅｌｍｈｏｔｌｚ应变能描述材料的应力一应变关系，即韧带的超弹性性质．ｗｉｅｓｓ等［６６１提出了生物软组织的超弹模型，将应变能函数分为各向同性基质、纤维束以及基质一纤维束相互作用三部分，并考虑了材料的不可压缩的横观各向同性性质．Ｐｉｏｌｅｔｔｉ等［６７３分别考虑韧带力学性质中的弹性部分和粘性部分，弹性部分是主方向伸长比的主值不变量的应变能函数表达，而粘性部分构建了与主值不变量率有关的表达式，但其中超弹部分的性能仍采用Ｖｅｒｏｎｄａ等［６８］的模型．Ｌｉｍｂｅｒｔ等［６９３将材料设定为横观各向同性，包括粘弹部分和超弹部分，其中超弹部分分为各向同性基质的作用和纤维束的附加作用部分，以柯西变形张量不变量的形式进行表达．Ｐｅ矗ａ等＂叫对本构方程有了一定的改进，假设材料为准不可压缩性，引进了体积变化罚函数，以考虑其带来的影响．
韧带组织作为一种多级复合材料，其力学性能必将与材料的微观结构有密切关系．多级结构分为纤维束（ｆａｓｃｉｃｌｅ）、纤维（ｆｉｂｒｅ）、原纤维（ｆｉｂｒｉｌ）、纤维丝（ｓｕｂｆｉｂｒｉｌ）等．胶原纤维的排列绝大多数沿韧带承载的方向，少量纤维的排列横穿各个纤维束之间，有一定不平行的交叉，而原纤维在韧带内具有一定频率的波浪形状态，幅度为４５—５０ｕｍ，波浪形的频率会随着在韧带中位置的变化而变化．韧带力学性能应力一应变曲线中的足趾区（ｔｏｅｒｅｇｉｏｎ）可能是由于原纤维的波浪弯曲形状［７１。．在对韧带力学性能与微观结构关系的研究中，Ｓｔｏｕｆｆｅｒ等＂２］对髌韧带骨单元进行离体力学实验并提出了描述韧带纤维空间波浪弯曲变化的锯齿状模型．在实验研究及理论模型计算模拟中，均发现利用骨一韧带一骨试样比单独韧带试样得到的应变大，并且韧带的整体应变与韧带组织中的局部应变有所不同．Ｋｕｋｒｅｔｉ和Ｂｅｌｋｏｆｆ［７３１则发现纤维丝的微观结构中应变分布也是不均匀的．２００９年Ｇｒｙｔｚ和Ｍｅｓｃｈｋｅ［７４１提出了纤
万方数据
维组织弯曲的螺旋线状模型，并进行了对比分析．Ｄｅｒｗｉｎ和Ｓｏｓｌｏｗｓｋｙ［７朝发现组织的力学性能与纤维丝平均直径有相关性．同时，Ｌａｖａｇｎｉｎｏ等口６１认为胶原纤维的直径分布不同与整体力学性能无关，Ａｎ等［７７］则认为胶原间交联的质量对材料的影响要大于纤维直径的大小．Ｃｈｅｎｇ和Ｓｃｒｅｅｎ［７８］对肌腱微观应变的实验研究中发现局部应变要小于整体应变，材料的应力松弛现象主要是由于纤维之间的相对滑动．Ａｎ等［７７］也同样观察到纤维间的相对滑移．
３
结论
目前针对膝关节生物力学的研究中，在宏观上
通过试验与有限元分析的方法研究膝关节受到外载荷时骨、关节软骨、半月板及韧带的力学变化以及关节部分损伤或异体移植后的力学变化，这些研究成果为临床医学观察与随访现象的解释及手术方案的设计提供参考．典型的应用如对半月板切除术及韧带单双束重建的力学评价，关节矫形与截骨术设计等推动了临床手术的发展；微观方面，对骨、韧带、软骨等关节内组织的细观结构进行进一步的研究，构建合适的力学模型，在探求组织力学性能、损伤的发生以及修复的机理等方面有重要作用；宏一微结合方面，即使先前的研究对韧带力学模型的构建达到了非常精确的地步，但由于人体之间巨大的差异性，仍会导致基于力学实验构建的模型并不适用于个体，对于实际研究中的许多情况，是不可能对每个研究对象进行相关实验来确定其性能的．所以，如何建立组织细观结构与宏观力学性能之间的模型与数学描述，从而能够非破坏性地得到生物组织更为合理的
力学性能，即由组织的细观结构推测出宏观力学性
能，在今后的生物力学研究以及对医学临床个体病例的指导中必将发挥着重大的作用．
参考文献
路奎元，吕厚山．膝关节骨关节病、关节变形的原因与治疗方法（综述）［Ｊ］．伤残医学杂志，２００４，１２：６０一
６２．（ＬｕＧＹ，ＬｖＨＳ．ＭｅｄｉｃａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆ
Ｔｒａｕｍ
ａｎｄ
Ｄｉｓａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．２００４，１２：６０一６２．（ｉｎ
ｃｈｉｎｅｓｅ））
［２］ＲａｄｉｎＥＬ。ＳｉｍｏｎＳＲ，ＲｏｓｅＲＭ，ＰａｕｌＩＬ．Ｐｒａｃｔｉ—
ｃａｌＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ
ｏｆ
ｔｈｅ
０ｒｔｈｏｐｅｄｉｃ
Ｓｕｒｇｅｏｎ［Ｍ］．
ＪｏｈｎＷｉｌｅｙＥ．ｓｏｎｓ，Ｂ０ｌｏｇｎａ，１９８４．
Ｄｒａｐｅｒ
ＥＲ，Ｃａｂｌｅ
ＪＭ，ＳｃａｎｃｈｅｚＢＪ，ｅｔａ１．Ｉｍ—
第６期郝智秀等：骨与膝关节生物力学行为研究
・
６０９
・
ｐｒｏｖｅｍｅｎｔｉｎ
ｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎ
ａｆｔｅｒｖａｌｇｕｓｂｒａｃｉｎｇｏｆｔｈｅ
ｋｎｅｅ．Ａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｇａｉｔ
ｓｙｍｍｅｔｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
Ｂｏｎｅ
ＪｏｉｎｔＳｕｒｇｅｒｙ，２０００，８２：１００１—１００５．
［４］
ＥＩａｈｉＳ，ＣａｈｕｅＳ，ＦｅｌｓｏｎＤＴ．Ｔｈｅａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｂｅ—
ｔｗｅｅｎｖａｒｕｓ—ｖａｌｇｕｓａｌｉｇｎｍｅｎｔａｎｄ
ｐａｔｔｅｌｌｏｆｅｍｏｒａｌ
ｏｓ・
ｔｅｏａｒｔｈｒｉｔｉｓ［Ｊ］．
ＡｒｔｈｒｉｔｉｓａｎｄＲｈｅｕｍａｔｉｓｍ，２０００，
４３：１８７４—１８８０．
［５］
ＭｏｅｉｎｚａｄｅｈＭＨ，ＥｎｇｉｎＡＥ，ＡｋｋａｓＮ．Ｔｗｏ＇ｄｉｍｅｎ—
ｓｉｏｎａｌｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｈｕｍａｎｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎ；ｃｓ，】９８３，１６：２５３—２５６．
［６］
ＧａｒｇＡ，ＷａｌｋｅｒＰＳ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｏｔａｌｋｎｅｅｍｏｔｉｏｎ
ｕｓｉｎｇ
ａ
ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ｇｒａｐｈｉｃｓ
ｍｏｄｅｌ
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９０，２３：４５—５８．
［７］
Ａｂｄｅｌ—ＲａｂｍａｎＥ，ＨｅｆｚｙＭＳ．Ｔｈｒｅｅ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｙ—
ｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅｈｕｍａｎｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔｕｎｄｅｒｉｍｐａｃｔ
ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．ＭｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９９８，
２０：２７６—２９０．
［８］王西十，白瑞蒲。ＴｕｒｎｅｒｓＴ。股骨一胫骨一髌骨三体
人膝关节啮合运动数学模型［Ｊ］．生物医学工程学杂
志，１９９８，１８（４）：３６０一３６２．（ＷａｎｇＸＳ，ＢａｉＴＰ，
ＴｕｒｎｅｒＳＴ．ＡｈｕｍａｎｋｎｅｅａｒｔｉｃｕｌａｔｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａＩ
ｍｏｄｅｌ
ｏｎ
ｆｅｍｕｒｔｉｂｉａｐａｔｅＵａ３ｓｅｇｍｅｔｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９８，１８（４）：３６０一３６２．
（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））
［９］
ＧｉＵＴ
Ｊ，ＤｅＦｒａｔｅＬＥ，ＷａｎｇＣ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆ
ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｃｒｕｃｉａｔｅｌｉｇａｍｅｎｔ
ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｎ
ｐａｔｅｌ—
ｌｏｆｅｍｏｒａｌ
ｃｏｎｔａｃｔ
ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ
ｉｎ
ｔｈｅｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔｕｎｄｅｒｓｉｍｕｌａｔｅｄｍｕｓｃｌｅｌｏａｄｓ［Ｊ］．
ＴｈｅＡｍｅｒｉｃａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆ
Ｓｐｏｒｔｓ
Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，２００４，３２：１０９—１１５．
［１０］
ＴｈａｍｂｙａｈＡ，ＧｏｈＪＣＨ，ＤｅＳＤ．Ｃｏｎｔａｃｔ
ｓｔｒｅｓｓｅｓ
ｉｎｔｈｅｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔｉｎｄｅｅｐｆｌｅｘｉｏｎ［Ｊ］．Ｍｅｄｉｃａｌ
Ｅｎｇｉ—
ｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００５，２７：３２９—３３５．
口１］ＢｅｎｏｉｔＤＬ，ＲａｍｓｅｙＤＫ，ＬａｍｏｎｔａｇｎｅＭ，ｅｔａ１．１ｎｖｉｖｏｋｎｅｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｄｕｒｉｎｇｇａｉｔｒｅｖｅａｌｓｎｅｗｒｏｔａｔｉｏｎｐｒｏ“ｌｅｓａｎｄｓｍａｌｌｅｒ
ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎｓ［ｊ］．Ｃｌｉｎｉｃａｌ
０ｒｔｈｏｐａｅ—ｄｉｃｓａｎｄＲｅｌａｔｅｄＲｅｓｅａｒｃｈ，２００７，４５４：８１—８８．
［１２］
ＴａｓｈｍａｎＳ，ＫｏｌｏｗｉｃｈＰ，ＣｏｌｌｏｎＤ，ｅｔａ１．Ｄｖｎａｍｉｃ
ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＡＣＬｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｋｎｅｅｄｕｒｉｎｇｒｕｎ—
ｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｌｉｎｉｃａｌ０ｒｔｈｏｐａｅｄｉｃｓａｎｄＲｅｌａｔｅｄＲｅｓｅａｒｃｈ，２００７，４５４：６６—７３．
［１３］
Ｃｈｅｎ
ＪＸ。ＷｅｃｈｓｌｅｒＨ，ＰｕｌｌｅｎＪＭ，ｅｔａ１．Ｋｎｅｅ
ｓｕｒ—
ｇｅｒｙ
ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ：
Ｐａｔｉｅｎｔｍｏｄｅｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，
ｍｏｔｉｏｎ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＶｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．１ＥＥＥ
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ
Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１，４８：
１０４２一１０５２．
［１４］ＤｏｎａｈｕｅＴＬＨ，Ｈｕｌｌ
ＭＬ，ＲａｓｈｉｄＭＭ，ｅｔａ１．Ａ
ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｈｕｍａｎｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔｆｏｒｔｈｅ
万方数据
ｓｔｕｄｙｏｆｔｉｂｉｏ－ｆｅｍｏｒａｌｃｏｎｔａｃｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅ—
ｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，１２４：２７３—２８０．
［１５］
Ａｎｄｅｒｓｔ
ｗＪ，ＴａｓｈｍａｎＳＡ．Ｍｅｔｈｏｄ
ｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｉｎ
ｖｉｖｏｄｙｎａｍｉｃａｒｔｉｃｕｌａｒｓｕｒｆａｃｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００３，３６：１２９１—１２９９．
［１６］ＤｅｆｒａｔｅＬＥ，ＳｕｎＨ．Ｉｎｖｉｖｏｔｉｂｉｏｆｅｍｏｒａｌｃｏｎｔａｃｔａ—
ｎａＩｙｓｉｓｕｓｉｎｇ３Ｄ
ＭＲＩ－ｂａｓｅｄｋｎｅｅｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００４，３７：１４９９—１５０４．
［１７］Ｐｅ蛔Ｅ，ｃａｌｖｏＢ，ＭａｒｔｉｎｅｚＭＡ，ＤｏｂｌａｒｅＭ．Ａ
ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａ】ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙＳｉｓｏｆｔｈｅｃｏｍ—ｂｉｎｅｄｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｌｉｇａｍｅｎｔｓａｎｄｍｅｎｉｓｃｉｉｎｔｈｅｈｅａｌｔｈｙｈｕｍａｎｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ
ｏｆ
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００６，
３９：１６８６—１７０１．
［１８］ＲａｍａｎｉｒａｋａＮＡ，ＴｅｒｒｉｅｒＡ，ＴｈｅｕｍａｎｎＮ，ｓｉｅｇｒｉｓｔＯ．Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｐｏｓｔｅｒｉｏｒｃｒｕｃｉａｔｅ
ｌｉｇａｍｅｎｔ
ｒｅｃｏｎ—
ｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｎ
ｔｈｅｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆｔｈｅｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔ：ａｆｉ—
ｎｉｔｅ
ｅｌｅｍｅｎｔ
ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．
ｃｌｉｎｉｃａｌＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，
２００５，２０：４３４—４４２．
［１９］ｓｏｎｇＹＨ，ＤｅｂｓｋｉＲＥ，ＭｕｓａｈｌＶ．ＴｈｏｍａｓＭ，ｗ００
ＳＬＹ．
Ａｔｈｒｅｅ＿ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆ
ｔｈｅｈｕｍａｎａｎｔｅｒｉｏｒｃｒｕｃｉａｔｅｌｉｇａｍｅｎｔ：ａｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００４，３７：３８３—３９０．
［２０］郝智秀，金德闻，张济川，张宇，孙明学．含半月板
的活体股胫关节接触特性有限元分析［Ｊ］．清华大学
学报，２００８，４８（２）：１７７—１７９．（ＨａｏＺＸ，ＪｉｎＤｗ，
Ｚｈａｎｇ
ＪＣ，ＺｈａｎｇＹ，ＳｕｎＭＸ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙ—
ｓｉｓｏｆｉｎｖｉｖｏｔｉｂｉｏｒｆｅｍｏｒａｌｃｏｎｔａｃｔ
ｆｅａｔｕｒｅｓｗｉｔｈｍｅ—
ｎｉｓｃｉ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｓｉｎｇｈｕａｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２００８，４８（２）：１７７—１７９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））
［２Ｉ］ＨａｏＺｘ，ｚｈｏｕＪＢ，ＪｉｎＤｗ，ＺｈｏｕＤｗ．Ｄｉ“ｅｒｅｎｔ
ＰｌａｎｔａｒＩｎｔｅｒｆａｃｅＥｅｆｆｅｃｔｓ
ｏｎ
ＤｙｎａｍｉｃｓｏｆｔｈｅＬｏｗｅｒ
Ｌｌｉｍｂ［ｃ］．Ｔｈｅ
２７ｔｈＡｎｎｕａｌＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ（ｂｎｆｅｒｅｎｃｅ
ｏｆｔｈｅＩＥＥＥＥｎｇｉｎｅｅ“ｎｇｉｎＭｅｄｉｃｉｎｅａｎｄＢｉｏｌｏｇｙＳｏ—
ｃｉｅｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，Ｃｈｉｎａ，２００５，６０２１—６０２４．
［２２］郝智秀，金德闻，张字・彭江．步态变化对人体膝关
节接触生物力学特性的影响［Ｊ］．清华大学学报，
２００９，４９（５）：２９—４２．（ＨａｏＺＸ，ＪｉｎＤＷ，ＺｈａｎｇＹ，
Ｐｅｎｇ
Ｊ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｇａｉｔｃｈａｎｇｅｓ
ｏｎ
ｔｉｂｉｏｒｆｅｍｏｒａｌｊｏｉｎｔ
ｃｏｎｔａｃｔ
ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｔｓｉｎｇｈｕａ
Ｕｎｉ—
ｖｅｒｓｉｔｙ（ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２００９，４９（５）：２９‘４２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））
［２３］
Ｈｉｒｏｋａｗａｓ，ＴｓｕｒｕｎｏＲ．Ｈｙｐｅｒ－ｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌａＩｌａｌｙ’
ｓｉｓｏｆａｎｔｅｒｉｏｒ
ｃｒｕｃｉａｔｅ
ｌｉｇａｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｔ订ｅｄｉｃａｌ
Ｅｅｎｇｉ—
ｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９９７，１９（７）：６３７—６５１．
［２４］汪田福，郝智秀，高相飞。前交叉韧带生物力学特性
及其损伤对膝关节稳定性的影响［Ｊ］．清华大学学
・６１０・固体力学学报
２０１０年第３１卷
报，２０１０，５０（７）：１００５—１００８．（Ｗａｎｇ
ＴＦ，ＨａｏＺＸ，ＧａｏＸＦ．
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ
ｏｆ
ｔｈｅａｎｔｅｒｉｏｒ
ｃｒｕｃｉａｔｅ１．ｇａｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｉｎｊｕｒｉｅｏｎ
ｔｈｅｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＴｓｉｎｇｈｕａ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
（ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２０１０，５０（７）：１００５—１００８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））
［２５］
ｓｕｇｇｓ
Ｊ，ｗａｎｇｃ，ＬｉＧ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｇｒａｆｔｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｎ
ｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓａｆｔｅｒＡＣＬｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ－ａ
３Ｄ
ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏ舱ｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ｃｌｉｎｉｃａｌＢｉｏｍｅｃｈａｎ—
ｉｃｓ，２００３，１８：３５—４３．
［２６］
Ｐｅｆｌａ
Ｅ，ＭａｒｔｉｎｅｚＭＡ，ＣａｌｖｏＢ，ＰａｌａｎｃａＤ，ＤｏｂＩａｒｅＭ．Ａｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅ“ｅｃｔｏｆｇｒａｆｔ
ｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｇｒａｆｔｔｅｎｓｉｏｎｉｎｇ
ｉｎＡＣＬｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
［Ｊ］．Ｃｌｉｎｉｃａｌ
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００５，２０：６３６—６４４．
［２７］
Ｐｅｎａ
Ｅ，ＭａｒｔｉｎｅｚＭＡ，ｃａｌｖｏＢ，ＰａｌａｎｃａＤ，Ｄｏｂｌａｒｅ
Ｍ．ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｔｕｎｎｅＩａｎｇｌｅｉｎＡＣＬ
ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ—
ｔｉｏｎｓ
ｏｎ
ｔｈｅｂｉｏｍｅｃｈａｉｃｓｏｆｔｈｅｋｎｅｅｊｏｉｎｔ［Ｊ］．Ｃｌｉｎｉｃａｌ
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００６。２１：５０８—５１６．
［２８］万超。郝智秀，司慧．几种前交叉韧带移植物对膝关
节生物力学影响的有限元分析［Ｊ］．医用生物力学，２００９，Ｓ１：１０４—１０５．（Ｗａｎ
Ｃ，ＨａｏＺＸ，ＳｉＨ．ＴｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆＡＣＬｇｒａｆｔ
ｔｙｐｅｓ
ｏｎ
ｔｈｅｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆｋｎｅｅ
ｊｏｉｎｔ：ａｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＭｅｄｉｃａｌ
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９，Ｓ１：１０４—１０５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））
［２９］Ｊｅｅｗｓ，ＭａＹ．Ａｎｉｍａｌｍｏｄｅｌｓｏｆｉｍｍｏｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ
ｏｓ—
ｔｅｏｐｅｎｉａ［Ｊ］．Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｅ，１９９９，８３：２５—３４．
［３０］
ＫｏｐｐｅｒｄａｈＩＤＬ，ＫｅａｖｅｎｙＴＭ．Ｙｉｅｌｄｓｔｒａｉｎｂｅｈａｖ—
ｉｏｒｏｆｔｎｂｅｃｕｌａｒ
ｂｏｎｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，
１９９８，３１：６０１—６０８．
［３１］
ＢｕｒｓｔｅｉｎＡＨ，ＲｅｉＵｙＤ
Ｔ，ＭａｒｔｅｎｓＭ．Ａｇｉｎｇｏｆ
ｂｏｎｅ
ｔｉｓｓｕｅ：
ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
ＢｏｎｅａｎｄＪｏｉｎｔＳｕｒｇｅｒｙ－ＡｍｅｒｉｃａｎＶｏｌｕｍｅ，１９７６，５８：８２—８６．
［３２］ＲｅｉｌｌｙＤＴ，ＢｕｒｓｔｅｉｎＡＨ．Ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃａｎｄｕｌｔｉｍａｔｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｃｏｍｐａｃｔ
ｂｏｎｅ
ｔｉｓｓｕｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏ・
ｍｅｃｈａｎｉｃｓ。１９７５，８：３９３—４０５．［３３］ｃｏｕｒｔｎｅｙ
Ａｃ，Ｈａｙｅｓ
ｗｃ，Ｇｉｂｓｏｎ
Ｌ
Ｊ．Ａｇｅ＿ｒｅｌａｔｅｄ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｉｎ
ｐｏｓｔ－ｙｉｅＩｄ
ｄａｍａｇｅ
ｉｎ
ｈｕｍａｎｃｏｒｔｉｃａｌ
ｂｏｎｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａＩ
ｏｆＢｉｏｍｅ—
ｃｈａｎｉｃｓ，１９９６，２９：１４６３・１４７１．
［３４］ＬｅｎｇＨ，Ｄ０ｎｇｘｔ
ｗａｎｇ
Ｘ．
Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅｐｏｓｔ－ｙｉｅｌｄｂｅｈａｖｉｏｒｓ
ｏｆｈｕｍａｎｃｏｒｔｉｃａｌｂｏｎｅｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒ
ｍｉｄｄｌｅ—ａｇｅｄａｎｄｅｌｄｅｒｌｙｇｒｏｕｐｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅ—
ｃｈａｎｉｃｓ。２００９，４２：４９１—４９７．
［３５］
Ｌｕｃｋｓａ加ｓｏｍｂｏｏＩＰ，ＨｉｇｇｓｗＡ，ＨｉｇｇｓＲＪ，ＳｗａｉｎＭＶ．Ｆｎｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｂｏｖｉｎｅｂｏｎｅ：ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ
ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ
ａｎｄ
ｓｔｏｒａｇｅ
ｍｅｄｉａ［Ｊ］．
Ｂｉｏｍａｔｅｒｉａｌｓ，
万方数据
２００１，２２：３１２７—３１３２．
［３６］
Ｈａｎｓｅｎ
ｕ，ｚｉｏｕｐｏｓＰ，ｓｉｍｐｓｏｎＲ，ｃｕｒｒｅｙ
ＪＤ，Ｈｙｎｄ
Ｄ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｓｔｒａｉｎｒａｔｅ
ｏｎ
ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒ—
ｔｉｅｓｏｆｈｕｍａｎｃｏｒｔｉｃａｌ
ｂｏｎｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎ—
ｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，１３０：０１１０１１．
［３７］
ＡｓｃｅｎｚｉＡ，ＢａｓｃｈｉｅｒｉＰ，ＢｅｎｖｅｎｕｔｉＡ．Ｔｈｅｔｏｒｓｉｏｎａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ
ｏｆｓｉｎｇｌｅ
ｓｅｌｅｃｔ．ｅｄ
ｏｓｔｅｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９４，２７：８７５—８８４．
［３８］
Ｌｅｎｇ
Ｈ，ｗａｎｇｘ．Ａｇｉｎｇａｎｄｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓ
ｏｎ
ｕｌｔｉｍａｔｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｓｔｒａｉｎｏｆｈｕｍａｎｃｏｌｌａｇｅｎ
ｎｅｔ—
ｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｂｏｎｅ，２００８，４３（１）：Ｓ６０—Ｓ６１．
［３９］
ｃｈｏｉＫ，ＧｏｌｄｓｔｅｉｎｓＡ．
Ａｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｆａｔｉｇｕｅ
ｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｕｍａｎｔｒａｂｅｃｕｌａｒａｎｄｃｏｒｔｉｃａｌｂｏｎｅｔｉｓｓｕｅ
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９２，２５：１３７１—１３８１．
［４０］盛志峰，戴如春，王鹏，姚学锋，冯西桥，方玲娜，
范慧洁，伍贤平，廖二元．去卵巢大鼠骨小梁的纳米力学性能［Ｊ］．中华医学杂志，２００６，８６：５１５—５１９．
（ＳｈｅｎｇＺＦ，Ｄ莉ＲＣ，ＷａｎｇＰ，ＹａｏＸＦ，ＦｅｎｇＸＱ，ＦａｎｇＬＮ，ＦａｎＨ
Ｊ，ＷｕＸＰ，ＬｉａｏＥＹ．Ｎａｎｏｍｅ—
ｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｖｅｒｔｅｂｒａｌｔｒａｂｅｃｕｌａｅｉｎｏｖａｒｉｅｃ—ｔｏｍｉｚｅｄ
ｒａｔｓ［Ｊ］．ＮａｔｉｏｎａｌＭｅｄｉｃａｌＪｏｕｒｎａｌ
ｏｆｃｈｉｎａ，
２００６。８６：５１５—５１９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））
［４１］ＭａｒｔｉｎＲＢ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅ
ｒｅｐａｉｒａｎｄ
ｓｔｒｅｓｓ
ｆｒａｃｔｕｒｅｉｎｏｓｔｅｏｎａｌ
ｂｏｎｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ０ｒｔｈｏｐａｅｄｉｃＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９５，１３：３０９—３１６．
［４２］
ＨａｚｅｌｗｏｏｄｓＪ，ＭａｒｔｉｎＲＢ，ＲａｓｈｉｄＭＭ，ｅｔａ１．Ａ
ｍｅｃｈａｎｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌｆｏｒｉｎｔｅｒｎａｌｂｏｎｅｒｅｍｏｄｅｌｉｎｇｅＸｈｉｂ—ｉｔｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｙｎａｍｉｃ
ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ
ｉｎｄｉｓｕｓｅａｎｄｏｖｅｒｌｏａｄ
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００１。３４：２９９—３０８．
［４３］
Ｇａｒｃｉａ．Ａｚｎａｒ
ＪＭ，ＲｕｅｂｅｒｇＴ，Ｄｏｂｌａｒ吾Ｍ．Ａｂｏｎｅ
ｒｅｍｏｄｅｌｌｉｎｇｍｏｄｅｌｃｏｕｐｌｉｎｇｍｉｃｒｏｄａｍａｇｅｇｒｏｗｔｈａｎｄ
ｒｅｐａｉｒｉｎｇｂｙ
３Ｄ
ＢＭＵ—ａｃｔｉｖｉｔｙ［Ｊ］．
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ＭｏｄｅｌＭｅｃｈａｎｏｂｉｏｌ，２００５，４：１４７—１６７．
［４４］
Ｈｅｒｎａｎｄｅｚｃ
Ｊ，ＢｅａｕｐｒｅＧｓ，ｃａｒｔｅｒＤＲ．Ａｍｏｄｅｌ
ｏｆｍｅｃｈａｎｏｂｉｏｌｏｇｉｃａｎｄｍｅｔａｂｏｌｉｃｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ
ｏｎ
ｂｏｎｅ
ａｄａｐｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＲｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄ
Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０００，３７（２）：２３５—２４４．
［４５］ＤａｉＲｃ，ＬｉａｏＥＹ，Ｙａｎｇｃ，ｗｕｘＰ，ＪｉａｎｇＹ．Ｍｉ—
ｃｒｏｃｒａｃｋｓ：ａｎａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｉｎｄｅｘｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｂｏｎｅｂｉ—ｏｍｅｃｈａｎｉｃａＪ
ｑｕａＩｉｔｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｏｎｅａｎｄＭｉｎｅｒａＩ
Ｍｅｔａｂｏｌｉｓｍ，２００４。２２：２１５—２２３．
［４６］ＭａＹＬ，ＤａｉＲｃ，ｓｈｅｎｇｚＦ。ＪｉｎＹ，ｚｈａｎｇＹＨ，
ＦａｎｇＬＮ，ＦａｎＨＪ，ＬｉａｏＥＹ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅａｓｓｏｃｉａ—
ｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎ
ｏｓｔｅｏｃｙｔｅ
ｄｅｎｓｊｔｙａ力ｄ
ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，
ｍｉｃｒｏｃｒａｃｋａｎｄｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎ０ＶＸｒａｔｓ
ｖｅｒｔｅｂｒａｌ
ｔｒａｂｅｃｕｌａｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００８，４１：
１３２４—１３３２．
第６期郝智秀等：骨与膝关节生物力学行为研究
［４７］
Ｄａｉ
Ｒ，ＭａＹ，ｓｈｅｎｇｚ，ＪｉｎＹ，ｚｈａｎｇＹ，ＦａｎｇＬ，
ＦａｎＨ，ＬｉａｏＥ．
Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｇｅｎｉｓｔｅｉｎ
ｏｎ
ｖｅｒｔｅｂｒａｌｔｒａ—
ｂｅｃｕｌａｒｂｏｎｅｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，
ｂｏｎｅ
ｍｉｎｅｒａｌｄｅｎｓｉｔｙ，ｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｓ，ｏｓｔｅｏｃｙｔｅｄｅｎｓｉｔｙ，ａｎｄｂｏｎｅｓｔｒｅｎｇｔｈｉｎ
ｏｖａｒｉｅｃｔｏｍｉｚｅｄ
ｒａｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｏｎｅａｎｄＭｉｎｅｒａｌＭｅｔａｂｏｌｉｓｍ，２００８，２６：３４２—３４９．
［４８］戴如春，姚学锋。刘沐荣，朱逸忻，伍贤平。廖二元．是
否存在超微小梁？一骨小梁微破裂及微骨痂的扫描电
镜观察［Ｊ］．中国骨质疏松杂志，２００５，１１：４３４—４３６．
（ＤａｉＲＣ，ＹａｏＸＦ，ＬｉｕＭＲ，ＺｈｕＹＸ，ＷｕＸＰ，
ＬｉａｏＥＹ．Ｄｏ
ｕｌｔｒａ—ｔｒａｂｅｃｕｌａｅ
ｅ】【ｉｓｔ—ＳＥＭｏｂｓｅｒｖａ—
ｔｉｏｎｓ
ｏｎ
ｂｏｎｅｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｉｎｇａｎｄｍｉｃｒｏｃａｌｌｕｓ［Ｊ］．Ｃｈｉ—
ｎｅｓｅ
Ｊｏｕｍａｌｏｆ０ｓｔｅｏｐｏｒｏｓｉｓ，２００５，】ｌ：４３４—４３６．（ｊｎＣｈｉｎｅｓｅ））
［４９］ＱｕＣＹ，ＱｉｎＱＨ，ＫａｎｇＹＬ．Ａｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌｍｅｃｈ—
ａｎｉｓｍｏｆｂｏｎｅｒｅｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｇｕｎｄｅｒｅＩｅｃｔｒｏ—ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｌｏａｄｓ［Ｊ］．
Ｂｉｏｍａｔｅｒｉａｌｓ。２００６，２７（２１）：
４０５０一４０５７．［５０］ＱｕＣＹ，Ｙｕｓｗ，ＦｅｎｇＸＱ．Ｂ０ｎｅＢａｍａｇｅＭｏｄｅＩ
ｕｎｄｅｒ
Ｍｕｌｔｉ－ｆｉｅｌｄＬｏａｄｉｎｇｓ［Ｃ］．
１ｗＭＢＡＣ，Ｓａｎｙａ，Ｈａｉｎａｎ。Ｃｈｉｎａ，２００８．
［５１］
Ｆａｖｅｎｅｓｉ
ＪＡ，ＳｃｈａｆｆｅｒＪＣ，ＭｏｗＶｃ．Ｂｉｐｈａｓｉｃｍｅ—
ｃｈａｎｉｃａＩｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｋｎｅｅｍｅｎｉｓｃｕｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＡｎｎｕａｌＭｅｅｔｉｎｇ一０ｒｔｈｏｐａｅｄｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＳｏｃｉｅｔｙ，１９８３，８：２６４．
［５２］
ＬｅｃｈｎｅｒＫ，Ｈｕｌｌ
ＭＬ，ＨｏｗｅｌｌＳＭ．Ｉｓｔｈｅｃｉｒｃｕｍ—
ｆｅｒｅｎｔｉａｌｔｅｎｓｉｌｅｍｏｄｕｌｕｓｗｉｔｈｉｎａ
ｈｕｍａｎｍｅｄｉａｌｍｅ—
ｎｉｓｃｕｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｔｅｓｔ
ｓａｍｐｌｅｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄ
ｃｒｏｓｓ－
ｓｅｃｔｉｏｎａｌ
ａｒｅａ？
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
０ｒｔｈｏｐａｅｄｉｃ
Ｒｅ—
ｓｅａｒｃｈ，２０００，１８：９４５—９５１．
［５３］ＭｃＤｅｒｍｏｔｔＩＤ，ＭａｓｏｕｒｏｓＳＤ，ＡｍｉｓＡＡ．Ｂｉｏｍｅ—
ｃｈａｎｉｃｓｏｆｔｈｅｍｅｎｉｓｃｉｏｆｔｈｅｋｎｅｅ［Ｊ］．ｃｕｒｒｅｎｔ
ｏｒｔｈｏ—
ｐａｅｄｉｃｓ，２００８，２２：１９３—２０１．
［５４］ｓｐｉｌｋｅｒＲＬ，Ｄｏｎｚｅ儿ｉＰｓ，ＭｏｗＶｃ．Ａｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｙ
ｉｓｏｔｒｏｐｉｃｂｉｐｈａｓｉｃｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍｅｎｉｓｃｕｓ口］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９２，２５：１０２７一１０４５．［５５］
ＭｏｗＶＣ，ＫｕｅｉｓＣ，ＬａｉｗＭ，ＡｒｍｓｔｍｎｇｃＧ．Ｂｉ—
ｐｈａｓｉｃ
ｃｒｅｅｐ
ａｎｄ
ｓｔｒｅｓｓ
ｒｅｌａ）阻ｔｉｏｎｏｆａｒｔｉｃｕｌａｒｃａｒｔｉｌａｇｅｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ—ｔｈｅｏｒｙａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８０，１０２：７３—８４．
［５６］ＳｈｉｒａｚｉＲ，Ｓｈｉｒａｚｉ—ＡｄｌＡ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｒｔｉｃｕｌａｒｃａｒｔｉ—ｌａｇｅ
ａｓ
ａ
ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｕｓｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｅｍｂｒａｎｅ
ｅｌｅ—
ｍｅｎｔｓｆｏｒｃｏｌｌａｇｅｎｆｉｂｒｉｌｓ［Ｊ］．ＭｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００５，２７：８２７—８３５．
［５７］ｓｈｉｒａｚｉＲ，ｓｈｉｒａｚｉ—ＡｄｌＡ，Ｈｕｒｔｉｇ
Ｍ．Ｒｏｌｅｏｆｃａｒｔｉ—ｌａｇｅｃｏｌｌａｇｅｎｆｉｂｒｉｌｓｎｅｔｗｏｒｋｓｉｎｋｎｅｅｊｏｉｎｔｂｉｏｍｅｃｈａｎ—
ｉｃｓｕｎｄｅｒ
ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，万方数据
２００８，４１：３３４０一３３４８．
［５８］
ＳｈｉｒａｚｉＲ，Ｓｈｉｒａｚ卜Ａｄｌ
Ａ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｂｉｏｍｅｃｈａｎ—
ｉｃｓｏｆａｒｔｉｃｕｌａｒｃａｒｔｉｌａｇｅｏｆｈｕｍａｎｋｎｅｅｊｏｉｎｔｅｆｆｅｃｔｏｆ
ｏｓｔｅｏｃｈｏｎｄｒａｌ
ｄｅｆｅｃｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，
２００９，４２（１５）：２４５８—２４６５．
［５９］林建华，ＳｈｉｎＤＷ，ＡｔｈａｎａｓｉｏｕＫＡ．实验关节软骨
生物力学性质随深度变化［Ｊ］．中华骨科杂志，１９９８，
１８（８）：４８８—４９１．（ＬｉｎＪＨ，ＳｈｉｎＤＷ，ＡｔｈａｎａｓｉｏｕＫ
Ａ．
Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆａｒｔｉｃ・
ｕｌａｒｃａｒｔｉｌａｇｅｗｉｔｈＩｔｓｄｅｐｔｈｆｒｏｍｔｈｅａｒｔｉｃｕｌａｒｓｕｒｆａｃｅ
口］．ｃｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｒｔｈｏｐａｅｄｉｃｓ，１９９８，１８（８）：
４８８—４９１．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））
［６０］董启榕，郑祖根，王以进．关节软骨的生物力学特性
研究［Ｊ］．苏州医学院学报，１９９９，１９（３）：２４４—２４６．
（Ｄｏｎｇ
ＱＲ，ＺｈｅｎｇＺＧ，ＷａｎｇＹＪ．Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｓｔｕｄｉｅｓｏｆａｒｔｉｃｕｌａｒｃａｒｔｉｌａｇｅ［Ｊ］．
ＡｃｔａＡｃａ—
ｄｅｍｉａｅ
ＭｅｄｉｃｉｎａｅＳｕｚｈｏｕ，１９９９，１９（３）：２４４—２４６．（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ））
［６１］
ＥｂｅｒｈａｒｄｔＡ
ｗ，ＬｅｗｉｓＪＬ，ＫｅｅｒＬ．ｃｏｎｔａｃｔｌａｙｅｒｅｄ
ｅｌａｓｔｉｃｓｐｈｅｒｅｓ
ａｓ
ａ
ｍｏｄｅｌｏｆ
ｊｏｉｎｔ
ｃｏｎｔａｃｔ：ｅｆｆｅｃｔｏｆ
ｔａｎｇｅｎｔｉａｌｌｏａｄａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎ—ｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９１，１１３：１０７—１０８．
［６２］
Ｓｅｔｔｏｎ
Ｌ，ＭｏｗＶ，ＨｏｗｅｌＩＤ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｕｒ
ｏｆａｒｔｉｃｕｌａｒｃａｒｔｉｌａｇｅｉｎｓｈｅａｒｉｓａｌｔｅｒｅｄｂｙｔｒａｎｓｅｃｔｉｏｎ
ｏｎ
ｔｈｅａｎｔｅｒｉｏｒｃｒｕｃｉａｔｅ
ｌｉｇａｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆｏｒ—
ｔｈｏｐａｅｄｉｃＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９５，１３：４７３—４８２．
［６３］ＡｐｐｌｅｙａｒｄＲｃ，ＢｕｒｋｈａｒｄｔＤ，ＧｈｏｓｈＰ，ｃａｋｅＭ，
Ｓｗａｉｎ
ＭＶ，ＭｕｒｒｅｌＧＡＣ．Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ
，
ｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ
ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄｄｙｎａｍｉｃｂｉｏｍｅ—ｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ
ｏｆｃａｒｔｉｌａｇｅｉｎ
ａｎ
ｏｖｉｎｅｍｏｄｅＩｏｆ
ｏｓｔｅｏｒｔｈ“ｔｉｓ［Ｊ］．０ｓｔｅｏａｒｔｈｒｉｔｉｓ
Ｃａｒｔｉｌａｇｅ，２００３，１１：
６５—７７．
［６４］
ＰｅｆｌａＥ，ｃａｌｖｏ
Ｂ，ＭａｒｔｉｎｅｚＭＡ，ＤｏｂｌａｒｅＭ．Ｃｏｍ—
ｐｕｔｅｒ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｄａｍａｇｅ
ｏｎ
ｄｉｓｔａｌｆｅｍｏｒａｌａｒｔｉｃｕｌａｒ
ｃａｒｔｉｌａｇｅａｆｔｅｒｍｅｎｉｓｃｅｃｔｏｍｉｅｓ口］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ
ｉｎＢｉｏｌ—
ｏｇｙａｎｄ
Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，２００８。３８：６９—８１．
［６５］Ａｍｓｔｒｏｎｇ
Ｃ，Ｌａｉ
Ｗ，ＭｏｗＶ．ＡｎａｎａＩ）ｒｓｉｓｏｆｔｈｅ
ｕｎｃｏｎｆｉｎｅｄ
ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆａｒｔｉｃｕｌａｒ
ｃａｒｔｉｌａｇｅ［Ｊ］．
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
１９８４，
１０６：
１６５—１７３．
［６６］
ｗｅｉｓｓＪＡ，Ｍａｋｅｒ
Ｂ
Ｎ，Ｇｏｖｉｎｄｊｅｅｓ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ
ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆ
ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ，
ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｙ
ｉｓｏ—
ｔｒｏｐｉｃｈｙｐｅｒｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ［Ｊ］．
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
ＭｅｔｈｏｄｓｉｎＡｐ—
ｐｌｉｅｄ
Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ
ａｎｄ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
１９９６，
１３５：
１０７一ｌ２８．
［６７］
ＰｉｏｌｅｔｔｉＤＰ，ＲａｋｏｔｏｍａｎａｎａＬＲ，ＢｅｎｖｅｎｕｔｉＪＦ，
ＬｅｙｖｒａｚＰＦ．Ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｌａｗｉｎｌａｒｇｅｄｅ—
．６１２．固体力学学报
ｈｕｍａｎｋｎｅｅｌｉｇａｍｅｎｔｓａｎｄＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，
１９９８，
３１：
２０１０年第３１卷
ｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｔｏ
［７３］
Ｋｕｋｒｅｔｉｃｈａｎｇｅ
Ｕ，ＢｅｌｋｏｆｆＳＭ．Ｃｏｌｌａｇｅｎｆｉｂｒｉｌｎｐｅｒｉｏｄｍａｙ
ａ
ｔｅｎｄｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ舱ｌ
７５３—７５７．
ｏｆ
ａｓ
ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｓｔｒａｉｎａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｌｉｇａｍｅｎｔｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０００，３３：１５６９—１５７４．
［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ
Ｒ九Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒ．
ｏｆＢｉｏ．
［６８］
ＶｅｒｏｎｄａＤＲ。Ｗｅｓｔｍａｎｎｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｋｉｎ－ｆｉｎｉｔｅ
［７４］
Ｇｒｙｔｚ
Ｒ，ＭｅｓｃｈｋｅＧ．ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉＶｅｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｃｒｉｍ．
ｄｅｆｏｍａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｐｅｄｃｏｌｌａｇｅｎｆｉｂｒｉｌｓｉｎｓｏｆｔｔｉｓｓｕｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆｔｈｅ
ｍｅｃｈａｎｉｃｓ。１９７０，３：１１１—１２４．
ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＭａｔｅｒｉａｌｓ，２００９，２：
５２２—５３３．
［６９］
Ｌｉｍｂｅｒｔ
Ｇ，ＭｉｄｄｌｅｔｏｎＪ．ＡｔｒａｎｓｖｅｒｓｅＩｙｉｓｏｔｒｏｐｉｃＶｉｓ—
ｔｏ
ｃｏｈｙｐｅｒｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ
ｓｏｆｔｏｆ
ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｅ
ａｎｄ
ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆ［７５］
ＤｅｒｗｊｎＫＡ，ＳｏｓＩｏｗｓｋｙＬＪ．ＡｑｕａｎｔｉｔａｔｉＶｅｉｎＶｅｓｔｉ—
ａ
ｔｉｓｓｕｅｓ［Ｊ］．
Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，
Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ
２００４。
４１
ｌ
ｇａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅ—ｆｕｎｃｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｉｎｆａｓｃｉｃｌｅ
ｔｅｎｄｏｎ
ＪｏｕｒｎａＩ
Ｓｏｌｉｄｓ
ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａＩＥｎｇｉｎｅｅｒ—
４２３７—４２６０．ｉｎｇ，１９９９，１２１：５９８—６０４．
［７０］
ＰｅｆＩａＥ，ＣａｌｖｏＢ，ＭａｒｔｉｎｅｚＭＡ，ＤｏｂｌａｒｅＭ．Ａ［７６］
Ｌａｖａｇｎｉｎｏｌａｇｅｎ
Ｍ，ＡｒｎｏｃｚｋｙＳＰ，ＦｒａｎｋＫ，ＴｉａｎＴ．Ｃｏｌ—
ｄｉａｍｅｔｅｒ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｄｏｅｓ
ｎｏｔ
ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｃｏｍ—ｂｉｎｅｄｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｌｉｇａｍｅｎｔｓａｎｄｍｅｎｉｓｃｉｉｎｔｈｅｈｅａｌｔｈｙｈｕｍａｎｋｎｅｅ
ｆｉｂｒ订ｒｅｆｌｅｃｔ
ｓｔｒｅｓｓ。
ｃｈａｎｇｅｓｉｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｉｎｖｉｔｒ０ｄｅｐｒｉｖｅｄ
ｊｏｉｎｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａＩ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ。２００６，
ｔｅｎｄｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００５，
３９：１６８６一１７０１．
３８：６９—７５．
［７１］
ＨａｎｓｅｎＫ
Ａ，ＷｅｉｓｓＪＡ，ＢａｒｔｏｎＪＫ．Ｒｅｃｒｕｉｔｍｅｎｔｏｆ
ａｐｐｌｉｅｄｔｅｎｓｉｌｅ
［７７］ＡｎＫＮ，ＳｕｎＹＬ，ＬｕｏＺＰ．ＦｌｅｘｉｂｉｌＩｔｙｏｆｌａｇｅｎａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ｐｒｏｐｅｒｔｙ
ｏｆ
ｔｙｐｅ
Ｉｃｏｌ—ｔｉｓｓｕｅ
ｔｅｎｄｏｎｃｒｉｍｐｗｉｔｈｓｔｒａｉｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｃｏｎｎｅｃｔｉＶｅ
ｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅ“ｎｇ，２００２，１２４：７２—７７．［Ｊ］．Ｂｉｏｒｈｅｏｌｏｇｙ，２００４，４１：２３９—２４６．
［７８］
ｃｈｅｎｇＶ
［７２］
ｓｔｏｕｆｆｅｒＤＣ，ＢｕｔｌｅｒＤＬ，ＨｏｓｎｙＤ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｃｒｉｍｐ
ｗＴ，ｓｃｒｅｅｎ
ＨＲＣ．Ｔｈｅｍｉｃｒｏ．ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ
ｏｆ
ｐａｔｔｅｍａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｈｕ—
ｓｔｒａｉｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｅｎｄｏｎ［Ｊ］．ｊｏｕｒｎａｌ
ＭａｔｅｒｉａｌＳｃｉ—
ｍａｎｐａｔｅｌｌａｒｔｅｎｄｏｎ－ｂｏｎｅｕｎｉｔｓ口］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＢｉｏｍｅ—
ｅｎｃｅ．２００７，４２：８９５７—８９６５．
ｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８５，１０７：１５８—１６５．
ＢＩＯＭＥＣＨＡＮＩＣＳ
ＺｈｉｘｉｕＨａ０１
（１Ｄｉ讲ｓｆｏ，ｌ
ｏＦＴＨＥＢＯＮＥＡＮＤＴＨＥＫＮＥＥＪｏＩＮＴ
ＨｕｉｊｉｅＬｅｎ９２
ＣｈｕａｎｙｏｎｇＱｕ３
ＣｈａｏＷａｎｌ
Ｄ，Ｊ咒ｆｇ“ｆｇ鲫ｆ４ｎｄＢｉＤ优Ｐｆ＾乜疗ｉ化ｚＳｙ５￡Ｆ研，ｓ￡口把Ｋ掣Ｌ口６０ｒ口￡Ｄ删ｏ，Ｔｒｉ６０ｚｏｇｊ，，ｎ抽ｇ＾阳Ｕ九ｉ伽ｒｓｉ￡ｙ，
＆巧ｉ竹ｇ，１０００８４）（２０ｒ￡＾Ｄ加ｅｄ掂眈加ｒｆ胱竹ｔ，Ｐ靠ｉ，ｌｇｍ渤您ｉ￡ｙ丁＾ｉ耐ＨＤｓ户妇Ｚ，ＢＰ巧ｉｎｇ，１０００８４）
（３Ｄｅ户口，．￡，咒Ｐ咒ｆ
Ｄ，ＭＰｆ＿ｈ口行ｉｆｓ，Ｔｉｎ柳ｉ丸Ｕ行ｉｔ膪ｒｓｉｔｙ，Ｔｉ口，巧ｉ挖，３０００７２）
Ａｂｓｔｒ躯ｔ
ｍｏｎ．
ｏｓｔｅｏａｒｔｈｒｉｔｉｓｃａｕｓｅｄｂｙｋｎｅｅｓｐｏｒｔｓｉｎｊｕｒｉｅｓａｎｄｃｕｍｕｌａｔｉＶｅｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅｉｓＶｅｒｙｃｏｍ—
ｎｏｔ
Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｏｆｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅｈｕｍａｎｋｎｅｅｉｓｏｎｌｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｋｎｏｗｔｈｅ
ｒｅ—
ｋｎｅｅ
ｅｔｉｏｌｏｇｙａｎｄｐａｔｈｏｇｅｎｅｓｉｓ，ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｊｏｉｎｔｄｉｓｅａｓｅｓ，ｂｕｔａｌｓｏｈｅｌｐｆｕｌｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎａｎｄｏｒｔｈｏｐｅｄｉｃｂｒａｃｅ．
Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅｔｈｏｄａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ
ａｒｅ
ｍａｉｎｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅ
ｒｅ—
ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｋｎｅｅｊｏｉｎｔｓ．Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎ
ｃｅｎｔ
ｙｅａｒｓ，ａｎｄｉｔｓｆｕｒｔｈｅｒｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｈａｓ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｔｏ
ｄｅｐｅｎｄ
ｏｎ
ｔｈｅｋｎｏｗｌｅｄｇｅｏｆｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒ—
ｔｉｅｓａｎｄｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
ｏｆｊｏｉｎｔｂｏｎｅａｎｄｔｉｓｓｕｅ．
ｋｎｅｅｊｏｉｎｔ，ｂｏｎｅ，ｔｉｓｓｕｅ，ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ｄａｍａｇｅ
万方数据