刚性转子平衡

本文主要介绍回转体动、静平衡相关的知识，主要内容包括机械平衡的概述、刚性转子的平衡原理（图解法）、刚性转子的动静平衡试验及转子平衡机等内容。限于篇幅限制及水平有限，难免有不当之处，如有发现作者将及时修改规范。

机械平衡的概述

机械平衡的目的、分类及方法

1.目的：机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均等原因造成质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。

（1）在构件运动副中引起附加动压力。

（2）加剧运动副磨损，降低机械效率。

（3）降低构件有效承载能力，缩短寿命。

（4）引起机器及基础产生强迫振动，影响机械工作质量。

（5）当震动频率接近系统的共振范围时，将会波及到周围的设备及厂房建筑。

对于高速、重型和精密机械，惯性力的不良影响更为严重。为了完全或部分消除这些不良影响，需设法减少或消除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的所在。

2.分类：

1).转子平衡

转子平衡问题：绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性力矩的平衡问题。

刚性转子的平衡问题：转子转速低于一阶临界转速，挠曲线变形忽略

挠性转子的平衡问题：转子转速高于一阶临界转速，其旋转轴线的挠曲线的变形不能忽略。

2)．机构平衡

机构的平衡问题：对整个机构而言，所有构件的惯性力和惯性力矩，可以合成为通过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。它们可被部分或完全地平衡。有关它们的平衡问题即为机构的平衡问题。

机构的平衡：为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的振动、附加动压力和减小输入转矩波动而采用的改善质量分布、附加机构等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。

3.研究机械平衡的方法

计算法：

图解法与解析法。图解法简单方便；解析法计算结果准确，它们皆用在各不平衡质量大小及质心位臵已知的情况下。

试验法则适用于各平衡质量大小及质心位臵未知的情况下或虽经计算法加平衡配重平衡，但实际由于材质不均匀、安装制造误差等原因，往往仍达不到预期的要求时，可用试验法平衡之。

转子平衡的分类

1.概念：由于转子结构不对称、材质不均匀、制造和安装误差等原因，均会引起偏心(质心偏离形心)。由于偏心将导致转子运转时产生离心惯性力，从而使转子处于不平衡状态。在转子上加减配重，以改善转子的质量分布，从而保证转子在运转时，由不平衡而引起的振动或振动力减小到允许范围内的措施称为转子平衡。

2.分类：根据转子不平衡质量的分布情况，转子的平衡可分为静平衡和动平衡。

1)．静平衡

在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是

在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。对于轴向尺寸较小的零件，也称为盘状零件（直径D与宽度L之比:：D/ L≥5），如飞轮、砂轮等，其质量分布可以近似认为在同一回转面内。当回转件匀速转动时，各质量所产生的离心力构成同一平面内交于回转中心点的力系。如果该力系不平衡，则它们的合力不等于零。为了使力系达到平衡，只需在同一平面内加上一个平衡质量，使其所产生的离心力等于原离心力的合力且方向相反。这样，加上一个平衡质量后，由回转件上各质量所产生的离心力组成的力系就达到平衡。这种平衡称静平衡。

2).动平衡

在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。对于轴向尺寸较大的回转件（直径D与宽度L之比:：D/L＜5），即称为轴类零件，如电动机的转子、机床主轴等，其质量分布不能近似地认为是位于同一回转面内。这类回转件转动时产生的离心力不再是平面力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法不能使这类回转件转动时达到平衡。对于这种转子的不平衡问题进行平衡时，一般的方法是先选定两个辅助平面，再将各个质量按其所在平面与两辅助平面的距离的比值，按比例将质量分解到两辅助平面上，最后再采用静平衡的方法使这两个辅助平面达到静平衡。（亦称双面平衡）

转子动静平衡的原理（设计计算）

1.静平衡的计算

原理：对于轴向宽度不大的转子，其质量可近似认为在同一回转平面内，

回转体其质量

不平衡产生的离心惯性力可用平面汇交力系表示，因合力不为零回转体不平衡，产生不均匀转动，转速逐渐降低，静止时合力方向在铅垂线轴心下方。在铅垂线上方，做一平衡质量mb，使其产生的离心力与汇交力系合力矢大小相等，方向相反，这样，回转体才能平衡，保持均匀转动。

计算：如图示回转体，以角速度ω回转时，其质量产生的离心惯性力构成了一个平面汇交力系，若此力系的合力不为零，则该回转体不平衡。若使回转体平衡，则应在回转体内，增加或减少一平衡质量。使其产生的离心力Fb与原力系的离心力的矢量和ΣFi等于零，此时回转体必达到平衡状态

平衡的条件：F=Fb+ΣFi=0

式中：F为总离心力。

分别用质量和向径表示，可写成

mrω2= mbrbω2+Σmiriω2

mr=mbrb+Σmiri=0

式中mr、ri分别为回转平面内各偏心质量及其向径；mb、ri分别为平衡质量及其向径。mr称为质径积，若等于零则表示总质心与回转体轴线重合，回转体质量对回转轴线静力矩等于零，称为静平衡。由此可见，机械静平衡的条件是所有质径积的矢量和等于零。

有时受实际结构所限，不便在该回转面内增、减平衡质量，如图示单缸曲轴则需另选两个校正回转平面Ⅰ和Ⅱ，在两个校正平面内增加平衡质量，使回转体得到平衡。由力系的平行合成原理得：m1r1=mbrbL2/L m2r2=mbrbL1/L

由此可知：任一质径积都可用任意选定的两个校正回转平面Ⅰ、Ⅱ的两个质径积代替。若矢经不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个质量来代替。

2.动平衡计算

轴向尺寸较大的回转体，其质量不可能分布在同一回转平面内，但可以看作是分布在垂直于轴线的若干个相互平行的回转平面内，各平行平面内的不平衡质量所产生的离心力就形成了空间力系。这类回转体即前面提到的动不平衡，为使动不平衡的回转体达到完全平衡，必须满足如下条件：

ΣFi== 0 ΣMi== 0

即不仅使其各不平衡质量所产生的惯性力之和为零，而且要使这些惯性力所形成的惯性力偶矩之和也为零。满足上述条件的平衡称为动平衡。

由于动平衡同时满足了静平衡条件，故达到动平衡的回转体一定是静平衡的，但满足静平衡的回转体不一定达到动平衡。

转子平衡的选择与确定

如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。转子平衡型式的确定，需要从以下几个因素和依据来确定：

1）转子的几何形状、结构尺寸，特别是转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值，以及转子的支撑间距等。

2）转子的工作转速。

3）有关转子平衡技术要求的技术标准，如GB3215、API610第八版、GB9239和ISO1940等。 转子的动、静平衡试验

动平衡试验一般用于D/d

1. 转子的静平衡试验法

对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。 平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。

一、静平衡试验

经平衡设计后的刚性转子在理论上是完全平衡的，但由于制造和装配误差及材质不均等原因，实际生产出的转子在运转时还会出现不平衡现象，由于这种不平衡现象在设计阶段是无法确定和消除的，因此需要用试验的方法对其做进一步平衡。

当刚性转子的径宽比D/b≥5时，通常只需对转子进行静平衡试验。静平衡试验所用的设备称为静平衡架，如图所示。

(a)导轨式静平衡架 (b) 圆盘式静平衡架

图(a)为导轨式静平衡架，在用它平衡转子时，首先应将两导轨调整为水平且互相平行，然后将需要平衡的转子放在导轨上让其轻轻地自由滚动，如果转子上有偏心质量存在，其质心必偏离转子的旋转轴线，在重力的作用下，待转子停止滚动时，其质心S 必在轴心的正下方，这时在轴心的正上方任意向径处加一平衡质量（一般用橡皮泥），反复试验，加减平衡质量，直至转子能在任何位臵保持静止为止。最后根据橡皮泥的质量和位臵，得到其质径积。再根据转子的结构，在合适的位臵上增加或减少相应的平衡质量，使转子达到平衡。 图(b)为圆盘式静平衡架，当转子两端支承轴的尺寸不同时，应采用这种平衡架。 静平衡实验特点：结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。

二、动平衡试验

经过动平衡设计，理论上已平衡的径宽比D/b＜5的刚性转子，必要时在制成后还要进行动平衡试验。动平衡试验一般需要在专用的动平衡机上进行，生产中使用的动平衡机种类很多，虽然其构造及工作原理不尽相同，但其作用都是用来确定需加于两个平衡平面中的平衡质量的大小及方位。

图示为一种带微机系统的硬支承动平衡机的工作原理示意图。

该动平衡机由机械部分、振动信号预处理电路和微机三部分组成。它利用平衡机主轴箱端部的小发电机信号作为转速信号和相位基准信号，由发电机拾取的信号经处理后成为方波或脉冲信号，利用方波的上升沿或正脉冲通过计算机的PIO口触发中断，使计算机开始和终止计数，以此达到测量转子旋转周期的目的。由传感器拾取的振动信号，在输入A/D转换器之前需要进行一些预处理。这一工作是由信号预处理电路来完成的，其主要工作是滤波和放大，并把振动信号调整到A/D卡所要求的输入量的范围内；振动信号经过预处理电路处理后，即可输入计算机，进行数据采集和解算，最后由计算机给出两个平衡平面上需加平衡质量的大小和相位，而这些工作是由软件来完成的。

转子动平衡实验举例

一、 实验目的

1、 掌握刚性转子动平衡的试验方法；

2、 初步了解动平衡试验机的工作原理及操作特点；

3、 了解动平衡精度的基本概念；

二、 实验内容、实验设备及其基本原理

1、 刚性转子的平衡条件及平衡校正

所谓回转体的不平衡就是回转体的惯性主轴与回转轴不相一致；刚性转子的不平衡振动，是由于质量颁布的不均衡，使转子上爱到的所有离心惯性力的合力及所有惯性力偶矩之和不等于零引起的。如果设法修正转子的质量分布，保证转子旋转时的惯性主轴和旋转轴相一致，转子重心偏移重新回到转轴中心上来，消除由于质量偏心而产生的离心惯性力和惯性力偶矩，使转子的惯性力系达到平衡校正或叫做动平衡试验。

由力学可知，刚性转子处于动平衡的条件是：

Σpi = 0 ( i = 1, 2 , 3．．．)

Σmi = 0 ( i = 1, 2 , 3．．．)

即作用在转子上所有离心惯性力以及惯性力偶矩之和都等于零。

2、 刚性转子的平衡校正

转子的平衡校正工艺过程，包括两个方面的操作工艺：

(1)平衡测量：借助一定的平衡试验装臵（如动平衡试验机等）测量平衡机支承架由于试验转子上离心力系不平衡引起的振动（或支反力），从而相对地测量出转子上存在着的不平衡重量的大小和方位，测量工作要求精确。

(2)平衡校正：根据平衡测量提供的不平衡量的大小和方位，选择合理的校正平面，根据平衡条件进行加重（或去重）修正，达到质量分布均衡的目的。

A、正是运用钻削或其它方法在重心位臵去除不平衡重。

B、加重修正是运用螺纹联接，焊接或其它平衡块方法在轻点位臵加进重块平衡。

选择哪种校正办法，要根据转子结构的具体条件择定。在本实验里采用适量的橡皮泥作加重修正。采用橡皮泥作试验的平衡试重，是工业上一种行之有效的常用方法之一。

3、 刚性转子动平衡的精度

即使经过平衡的回转体也总会有残存的不平衡,故需对回转体规定出相应的平衡精度.各种回转体的平衡精度可根据平衡等级的要求,在有关的技术手册中查阅。

4、 实验设备：动平衡试验机的组成及其工作原理

动平衡试验机是用来测量转子不平衡量的大小和相角位臵的精密设备。一般由机座部套，左右支承架，圈带驱动装臵，计算机显示系统，传感器限位支架，光电头等部套组成，参见实物。

该试验机是硬支承平衡机。

根据刚性转子的动平衡原理，一个动不平衡的刚性转子总可以在与旋转轴线垂直而不与转子相重合的二个校正平面上减去或加上适当的质量来达到动平衡目的。为了精确、方便、迅速地测量转子的动不平衡，通常把力这一非电量的检测转换成电量的检测，本机用压电式力传感作为换能器，由于传感器是装在支承轴承处，故测量平面即位于支承平面上，但转子的二个校正平面，根据各种转子的不同要求（如形状，校正手段等），一般选择在轴承以外的各个不同位臵上，所以有必要把支承处测量到的不平衡力信号换算到二个校正平面上去，这可以利用静力学原理来实现。

在动平衡以前，必须首先解决两校正平面不平衡的相互影响是通过两个校正平面间距b，校正平面到左，右支承间距a, c,而a, b, c几何参数可以很方便地由被平衡转子确定。

校正平面上不平衡量的计算：

转子其形状和装载方式如图示：

图中

FL , FR: 左，右支承轴承上承受的动压力

fL , fR : 左，右校正平面上不平衡质量的离心力

mL, mR : 左，右校正平面上的不平衡质量

a, c : 左，右校正平面至左，右支承间的距离

b : 左，右校正平面之间距离

r1 r2 : 左，右校正平面的校正半径

ω：旋转角速度

a, b, c, r1, r2和FL , FR均为已知，刚性转子处于动平衡，必须满足

ΣF=0，ΣM=0 的平衡条件。

FL+FR- fL- fR=0 (1)

FL〃a + fR〃b - FR〃(b+c)=0 (2)

由(2)式得 fR=(1+c/b)FR –(a/b) FL (3)

将（3）式代入（1）式：fL=(1+a/b)FL- (c/b)Fr (4)

因： fR= m R〃r2〃ω2 (5)

fL=mL〃r1〃ω2 (6)

将（5）代入（3）：m R= (1/ r2ω2 ) [（1+ c/b）FR – (a/b) FL] (7)

将（6）代入（4）：m L= (1/ r2ω2 ) [（1+ a/b）FL – (c/b)FR] (8)

公式（7）、（8）的物理意义是：

如果转子的几何参数（a,b,c,r1,r2 ）和平衡转速ω已确定,则校正平面上应加的校正质量（即试重）可以直接测量出来，并以克数显示。

恰好表明了硬支承动平衡机所具有的特点。

三、实验步骤

1、 平衡校测的准备工作

把机座的电缆分别连接到计算机主机箱后板的插座上，左右传感线分别连接到机座的左右传感上，检查无误后，再把电柜的电源插头插到220V50Hz的交流电源上，为防止触电事故和避免电磁波干扰，机座和计算机必须接地；

按下计算机主机的电源开关，“POWER”指示灯点亮，仪器预热5－10分钟，用鼠标指向“动平衡机测试”图标，连击两下鼠标左键，计算机运行动平衡机测量系统程序；用鼠标指向“支承方式窗口”，选择对应的支承方式和配重要求；用鼠标指向命令窗口，选择“选择”按钮，屏幕显示一个参数表窗，可以在表中选定某种型号的电机，再选择“确定”按钮，则该型号电机的测量参数自动填入对应的参数窗口。

2、 机器标定

每测一种转子之前必须对机器进行一次标定，步骤如下：

(1) 松开左右支承架的固定螺钉，根据转子轴的长短拉好左右支承架的距离，将转子放上支承架，移动左右支承架使传动带处在转子铁芯中心下面，把固定螺钉拧紧，再根据转子的半径调节传动带的高低，调节后传动要保持水平。

(2) 按“启”按键，将机柜（开/关）打到“开”的位臵（常开/自动）旋钮开关打到“常开”的位臵，电动机拖动转子转动，调节变频器转速电位器，确定转子的测量转速，待转子旋转匀速后，将（常开/自动）拨到“自动”的位臵，机器会停下来。

(3) 按“去重”按键，使旁边红色箭头指向去重状态。

(4) 将一已知重量加重块的重量分别输入到A、B窗口内，然后将此加重块放到左测量平面自定0度位臵上，按电柜（起动）按钮，机器转动数秒后停下来，用鼠标按一下“左试重”按键，取下左面加重块，把它放到右测量平面自定0度位臵上，按（起动）按钮，机器转动数秒后停下来，用鼠标按一下“右试重”按键，取下左面加重块，在左右都没有加重时按（起动）按钮，机器转动数秒后停下来，用鼠标按一下“零试重”按键，最后用鼠标按一下“标定”按键，机器完成标定。

3、 被测工件的测量与配重

（1）根据工件的配重要求（加重或去重）按“去重”或“加重”按键。

（2）选择合适的支撑形式，把工件放到支承架上或专用夹具上固定好，按（起动）按钮，机器运转，机柜门有（常开/自动）旋钮，当选择（自动）档时，机器运行几秒后会自动停止，同时锁定各项数据，此时的各项数据就是测量的所需数据。如果不选择自动停机，打（常开）档，机器就不会停下来，当上述窗口显示的数值基本不跳动时，鼠标指向命令窗口，选择“启/停”按钮，则上述窗口显示的数值也会被锁定；

（3）按照上述窗口显示的数值，在两校正平面上的对应相位按配重要求配重，当每再按门上“起动”按钮时，上一次的测量数据会保存下来；

（4）重复2、3项，直到校测工件达到动平衡要求为止。工件在接近完全平衡时，其相角指示不太稳定，可以认为平衡已经完成，若凭试凑法亦可继续平衡，此时所得的平衡精度将比本机的标定值更高。

五、实验报告

实验报告

实验名称：

班别 组别 姓名

实验日期 成绩 教师

1、 测量三次动不平衡数据

三、 配重

1、在指定位臵加重后测出不平衡量。 2、三次配重 URR=(Q-Qc)/Q

其中Q为配重前的不平衡量， Qc为配重后的不平衡量。