西方经济学 第三章 效用理论

第三章 效用理论

本章重点掌握的内容有： 一、基数效用论和序数效用论 二、边际效用递减规律和消费者均衡 三、无差异曲线和消费者均衡

四、不同商品价格变动的效果分析（替代效应和收入效应） 五、收入消费曲线和价格消费曲线

一、基数效用论和序数效用论

1、效用的涵义

效用是指消费者从消费某种物品中得到的满意程度，或者说商品满足人的欲望和需要的能力和程度。

如果消费者消费某种物品获得的满足程度高则效用大，反之，满足程度低则效用小。 效用是一种心理感觉，它是一种主观感受，不同于使用价值。

2、基数效用论

基数效用论的基本观点：效用可以用基数（1、2、3……）表示，可以比较，并且可以加总求和。

例如：人渴了喝一杯茶，感到很舒服，效用评价为10个效用单位；然后又看了一份报纸，感觉还好，效用评价为5个效用单位；因此，喝一杯茶的效用大于看一份报纸，同时消费这两份物品得到的总效用为15个效用单位。

基数效用论采用的是边际效用分析法。

3、序数效用论

序数效用论的基本观点：效用是一种心理感受，只能用序数（第一、第二……）来表示，并且只能比较不能相加。

例如：口渴了，喝一杯茶感觉好，看一份报纸感觉一般，因而两者比较，喝茶的效用大于看报的效用，喝茶的效用排在第一，看报的效用排在第二。

序数效用论采用无差异曲线分析法。

二、边际效用递减规律和消费者均衡

1、边际效用和总效用的含义

边际是指自变量每增加一单位所引起的因变量的增加量。

边际效用MU 是指消费者增加一单位物品的消费所带来的总效用的增加量。 总效用TU 是指消费者消费物品得到的总满足程度。

2、边际效用递减规律

边际效用递减规律是指消费者在连续地消费某种物品时，随着物品消费量的增加，消费者从物品消费中得到的边际效用是递减的。

例如：人饿了，连续吃面包，第一个感觉最好，第二个其次，依次类推，即边际效用在减少，当吃饱了如果再让他吃则会感到难受，边际效用就为负的效用了。如下表描述的：

总效用和边际效用的关系：

效用

物品的数量

边际效用是递减的；

边际效用大于0时，总效用增加； 边际效用等于0时，总效用最大； 边际效用小于0时，总效用减少。

3、消费者均衡

消费者均衡就是研究消费者在收入即定的情况下，如何消费可以实现效用最大化。 假设消费者的收入为M ，分别购买价格为Px 和Py 两种物品，当消费者购买两种商品的数量满足以下两个条件时就实现了总效用的最大化：

PxQx+PyQy=M （1） 限制条件（限制收入是即定的）

MUx MUy

=（2） 均衡条件

Px Py

均衡条件：表示最后一单位货币无论购买何种物品带来的效用是相同的，根据边际效用递减规律，如果某种物品购买数量太多，会导致最后一单位货币购买该物品得到的效用太少，MUx MUy

即 ，显然应当减少其购买量，增加另一种物品的购买量；对于另一种物品的情形也Px Py 如此。只有当最后一单位货币无论购买何种物品，带来的效用是相等的时，总效用得到最大。

4、边际效用递减规律与需求定理

消费者购买物品时，必定会将自己的货币与物品相比较，即一元货币的边际效用和一元MUx 货币所购买到的物品的边际效用相等时（MU m = ），消费者才会购买，否则消费者不会购

Px 买或者生产者不会提供。简而言之，就是一分钱一份货，花一元钱所得到的东西就应当值一元钱，否则从纯经济学的角度讲，交换行为不可能发生。

根据边际效用递减规律，随着人们消费物品的数量增加，边际效用是递减的。假设货币的边际效用不变，随着物品数量的增加，人们愿意支付的价格在下降。如下表（假设1元=10个效用单位）：

5、消费者剩余 ①定义

消费者剩余是指消费者从商品中得到的满足程度超过了他实际付出的价格部分，或者

说消费者剩余是消费者愿意为一种物品支付的数量减去消费者为此实际支付的数量。

②举例说明

例如：有一辆轿车要卖出，采取拍卖的形式进行出售，现在有四个可能的买主A 、B 、C 、D ，他们均想购买该辆轿车，但他们每个人愿意支付的价格都有限，且不同。如下所示：

开始叫价（从低向高叫价）。当A 买主叫出80万元（或略高一点）时，叫价停止。于是，A 买主支付80万元（或略高一点）得到该辆轿车。而A 买主愿意为此支付100万元，实际上支付了80万元，于是A 买主得到了20万元的消费者剩余。

③用需求曲线来描述

从以上的例子可知，相应的买者需求表如下：

相应的需求曲线如下：

1

2

3

4

Q

P （万元）

100

80 70 60

从图中可知，需求曲线以下和价格以上的面积为消费者剩余。于是对于一般商品就可以如下描述消费者剩余：

0 P 0

Q

P

三、无差异曲线和消费者均衡

1、无差异曲线（Indifference curve）

无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量组合给消费者带来的效用是完全相同的一条曲线。

从图上可知，无差异曲线有四个基本特征： 无差异曲线是向右下方倾斜的，其斜率是负值； 在同一平面上可以有无数条无差异曲线；

在同一条平面图上，任意两条无差异曲线不能相交； 无差异曲线是一条凸向原点的线。

无差异曲线凸向原点，这可以用边际替代率来解释。

边际替代率MRS （Marginal Rate of Substitution）是指消费者在保持相同的效用时，减少的一种商品的消费量与增加的另一种商品的消费量的比值。

物品X

物品Y

MRS YX =

∆Y

∆X

ΔY 是一种商品的减少量，ΔX 是另一种商品的增加量。 又知无差异曲线没有改变，即效用大小没有改变，于是： MU X ∙∆X +MU Y ∙∆Y =0 MRS YX =

∆Y MU X

=-

∆X MU Y

这样，每增加一单位的X 商品，X 商品的边际效用在递减，而Y 商品的边际效用随着Y 的数量的减少而增加。因此，X 商品所能代替的Y 商品的数量就越来越少，于是MRS 在不断下降。

由此可见，边际替代率是负的，并且呈递减趋势的。

2、消费可能线（Consumption Possibility Line）

消费可能线是用来表示在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的一条线。

例如：某消费者的收入为20元，购买两种水果，苹果为2.50元/斤，鸭梨为2.00元/斤。该消费者购买这两种水果，可以形成不同数量组合。

10

消费可能线表明了消费者消费行为的限制条件，限制支出或收入一定，即

鸭梨X

8

苹果Y

M =P X Q X +P X Q X 。

消费可能线随着消费者的收入和商品的价格改变而改变。 价格不变，收入上升，消费可能线向右上方平行移动。

收入不变，价格同时成倍上升，消费可能线向左下方平行移动。

3、消费者均衡

0 物品Y

物品X

四、不同商品价格变动的效果分析（替代效应和收入效应）

1、商品的分类

根据商品的需求量与人们收入水平之间的关系不同，把商品分为正常商品和低档商品。 ①正常商品

如果商品的需求量与人们收入水平成同方向变动，则这种商品称为正常商品。也就是说，正常商品的需求量会随着人们收入水平的增加而增加，会随着人们收入水平的减少而减少。

正常商品又分为必需品和奢侈品。

必需品：就是商品的需求量的增加幅度小于人们收入水平的增加幅度的 商品。例如：粮食、牙膏、盐等等。 奢侈品：就是商品的需求量的增加幅度大于人们收入水平的增加幅度的

商品。例如：金银饰品、旅游、汽车等等。

②低档商品

如果商品的需求量与人们收入水平成反方向变动，则这种商品称为低档商品。也就是说，低档商品的需求量会随着人们收入水平的增加而减少，会随着人们收入水平的减少而增加。例如：野菜、低档服装等等。

低档商品又分为一般低档商品和吉芬商品。其中一般低档商品是指商品价格下降，需求量增加的商品。而吉芬商品是指价格下降，需求量下降的商品。

2、不同商品价格变动的效果分析（替代效应和收入效应）

商品价格变动会发生两个方面的效应，通过这两个方面的效应使商品的需求量发生变动，这两个方面的效应为替代效应和收入效应。

替代效应：在满足程度不变的情况下，一种商品的价格变动会引起其他商品的相对价

格发生变动，导致商品之间的相互替代，从而引起该种商品需求量发生相 应变动，这种效应称为替代效应。

收入效应：在名义收入水平不变的情况下，一种商品的价格变动会使消费者的实际收

入发生变动，从而引起该种商品需求量发生相应变动，这种效应称为收入 效应。

①正常商品的两种效应（X 商品价格下降） 替代效应的图形描述：

X 1

X*

商品X

Y 1’商品（购买量）增加。

Y 1

收入效应的图形描述：

总效应的图形描述：

X*

X 2

商品X

Y 1’商品Y

（购买量）增加。

Y 1

X 1

X*

X 2

商品X

Y 1’商品Y

Y 1

对于正常商品，当价格下降时，其需求量最终会增加。

②一般低档商品的两种效应

当商品X 的价格降低时，其相应的两种效应会导致需求量发生如下变化：

替代效应会使商品X 的需求量增加，为X 1X *。 X 的需求量减少，为X 2X *。

最终是商品X 的需求量增加，为X 1X 2。

③吉芬商品的两种效应

对于一种吉芬商品X ，当商品价格下降时，两种相应的效应导致其需求量如下变化： 替代效应会使商品X 的需求量增加，为X 1X *。 X 的需求量减少，为X 2X *。

最终是商品X 的需求量减少，为X 1X 2。

由以上分析可知，价格下降对于正常商品、一般低档商品和吉芬商品的替代效应、收入效应和总效应的影响如下：

五、收入消费曲线和价格消费曲线

1、收入消费曲线

收入消费曲线是指在两种商品的价格水平之比为常数的情况下，每一收入水平所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。

两种商品的价格水平之比为常数意味着消费可能线的斜率一定。随着人们收入水平的变动，消费可能线会发生平行移动。每一条消费可能线均会与一条无差异曲线相切，其切点就是消费者的最佳消费点，也就是两种商品的最佳购买组合点，把这些点连接起来就形成商品的收入消费曲线。如图所示：

2、价格消费曲线

价格消费曲线是指在一种商品的价格水平和消费者收入水平为常数的情况下，另一种

商品价格变动所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。

商品X

商品

商品X

商品

Y 1