弹簧重力对弹簧的劲度系数有影响吗
弹簧自重对弹簧的劲度系数有影响吗
镇海龙赛中学 余永兴
问题提出:一次听某位上课,其中讲到《探究弹力和弹簧伸长的关系》这个实验时,那位老师在做实验时,发现最后的实验数据显示弹力与伸长量的比值(劲度系数)总是逐渐减小。当时他认为这是由于实际的弹簧有重力的原因。因此他想出一个办法来消除重力的影响,就是把弹簧横放着来做实验。不过他并没有展示横放后做的实验数据。当时就有些老师对此提出了疑问:这个弹簧的重力是不是真的会影响弹簧的劲度系数。
实验验证:回来后,我就开始做实验。一开始并没有劲度系系数逐渐减小的现象,后来终于发现一根弹簧测得的劲度系数好像真的是在逐渐减小。
这根弹簧如下图一所示。。
图一 图二
实验数据如下表1
表
1
从表中数据可见弹力与伸长量的比值(劲度系数)先减小然后保持不变。 为了消除弹簧自重的影响,把弹簧横着放,如图二,再做实验。
测得实验数据如下表2:
表
2
从表中数据可见弹力与伸长量的比值(劲度系数)仍然是先减小然后保持不变。 上述实验重复多次,结果都一样。
实验分析:把这根弹簧与其它弹簧比较,发现这根弹簧有与其它弹簧不同之处:一般的弹簧不挂重物时,是弹簧间是有空隙的,不相碰的,如图三;可是这根弹簧不挂重物时,是紧密得挨在一起的。
图三 图四 图五 图六
猜想原因:由于这根弹簧一开始弹簧就紧密挨在一起来,开始时挂的钩码比较小,只是把下面的弹簧拉开了,上面的部分弹簧还是紧密挨着,如图五和图六。也就是挂不同的钩码被拉开部分的弹簧不同,即研究对象在变化。一开始研究对象是比较短的弹簧,后来随着挂的钩码的增加,研究对象是越来越长的弹簧。大家知道在其他条件相同的情况下,弹簧越长,劲度系数越小。这样上面的实验现象就可以解释为什么弹力与伸长量的比值(劲度系数)先减小然后保持不变。
验证猜想:如果一开始就把这根弹簧全部拉开,使它所有弹簧都不相互接触,再做实验。 方法是一开始先挂上足够重的钩码,使弹簧全部拉开,把所挂钩码的质量当作弹簧的一部分,此时的弹簧长度当作弹簧原长。然后开始做实验,实验数据如表3.
表3:
发现比值是一个定值,重复实验,结果也是一样。
实验结论:从以上的实验数据来看,弹簧的自重对弹簧的劲度并没有影响,而引起比值一开始变小的原因是弹簧间紧密接触,拉力较小时,只是拉开一部分弹簧,随着拉力的增加,被拉开部分的弹簧越来越多,即研究对象是长度不断变化的弹簧,长度从小到大。根据胡确定律可知,同样的弹簧,长度越长,劲度系数也越小,与实验结果相吻合。