第二章 信号分析基础
第二章 信号分析基础
（一）填空题
1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来
传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特
点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对
称。
7、信号x(t)的均值μx 表示信号的 分量，方差σx 描述信号的。
7、 当延时τ＝0时，信号的自相关函数R x (0)，且为R x (τ) 的
9、 周期信号的自相关函数是周期信号，但不具备原信号的信息。
10、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 、2
和 。
11、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和
12、 设某一信号的自相关函数为A cos(ωτ) ，则该信号的均方值为ψx =2
均方根值为x rms = 。
（二）判断对错题（用√或×表示）
1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ）
2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ）
3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ）
4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ）
5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ）
6、 互相关函数是偶实函数。（ ）
（三）单项选择题
1、下列信号中功率信号是（ ）。
A. 指数衰减信号 B. 正弦信号、C. 三角脉冲信号 D. 矩形脉冲信号
2、周期信号x(t) = sin(t/3)的周期为（ ）。
A. 2π/3 B. 6π C. π/3 D. 2π
3、下列信号中周期函数信号是（ ）。
A. 指数衰减信号 B. 随机信号 C. 余弦信号、D. 三角脉冲信号
4、设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为（ ）。
A. 脉冲函数 B. 有延时的脉冲函数 C. 零 D. 常数
5、两个非同频率的周期信号的相关函数为（ ）。
A. 0 B. 1 C. π D. 周期信号
6、概率密度函数提供的信号的信息是（ ）。
A. 沿频率轴分布 B. 沿时域分布 C. 沿幅值域分布 D. 沿强度分布
7、不能用确定的数学公式表达的信号是（ ）。
A ．复杂周期信号 B ．瞬态信号 C ．随机信号 D. 非周期信号
8、已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f)，则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（ ）。
A ． 2X (
（四）简答和计算题
1、 求正弦信号x (t ) =x 0sin ωt 的绝对均值μ|x|和均方根值f 2f 2) B ．X () C ． X (f ) D ． 2X(f) 3333x rms 。
22、 求正弦信号x (t ) =x 0sin(ωt +ϕ) 的均值μx ，均方值ψx ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数x (t ) =Ae -at (a >0, t ≥0) 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数x (t ) =⎨⎧cos ω0t
⎩0|t |
5、 求指数衰减振荡信号x (t ) =e -at sin ω0t (a >0, t ≥0) 的频谱。
6、已知信号x (t ) =4cos(2πf 0t -π
4) ，试计算并绘图表示
（1）傅里叶级数实数形式的幅值谱、相位谱；
（2）傅里叶级数复数形式的幅值谱、相位谱；
（3）幅值谱密度。
7、 已知信号x (t ) =A 0+A 1c o s(ω1t +ϕ1) +A 2si n ω(2t +ϕ2) ，求信号的自相关函数
。 R x (τ) ，并画出自功率谱S x (ω) （双边幅值谱）
8、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。
9、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。
10、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成
分。
11、 某一系统的输入信号为x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数R x (τ)
和输入—输出的互相关函数R xy (τ) 之间的关系为R x (τ) =R x (τ+T ) ，试说明该系统起什么作用？