北大附中数学学习报告4
07-17
数学学习报告4
班级： 姓名 评定：
【材料1】：
阶段总结
由学习报告2，学习报告3的研习，得到如下成果：
1．公边定理：若线段AC和线段BD所在直线相交于点M，则SABDAM； SCBDCM
利用“共边定理”进一步得到成果： 2．Ceva定理(部分)：
在三角形ABC三边上有点D,E,F，且CE,BD,AF交于点P，则
AEBFCD1； EBFCDA利用点线“对偶”方式，得到成果：
3．Menelaus定理(部分)：
三角形ABC三边或其延长线上有三点D,E,F，则
ADBFCE1； DBFCEA
【问题1】
以上两个定理在平面几何中有着非常重要的作用，请同学根据自己的理解对上述两个定理做进一步研究. 在写清自己论述前，应先写清研究方向，如：图形变换对已有结论的影响；命题结论或形式的研究；命题
【问题2】
对图形作变形以研究结论的不变性.
已知：凸四边形ABCD两边AD,BC延长后交于点K，两边AB,CD延长后交于点L，对角线BD,AC延
长后分别与直线KL交于F,G，
求证：
KFKG LFLG