高光谱遥感数据光谱曲线分形特征研究_周子勇

2005年第26卷第6期

(总第104期) 中　北　大　学　学　报V ol. 26　N o. 6　2005(. 104) 文章编号:1673-3193(2005) 06-0451-04

高光谱遥感数据光谱曲线分形特征研究

周子勇1, 李朝阳2

(1. 中国石油大学资源与信息学院教育部石油与天然气成藏机理重点实验室, 北京102249;

2. 山西省通信公司, 山西太原030012)

摘　要:　提出一种基于分形分析的高光谱遥感数据处理方法. 从反射光谱的产生机理、全色影像与单色影

像表现出来的自相似现象以及用不同尺度量尺测量曲线所表现出来的幂指数关系三个方面, 说明高光谱遥

感数据中像元中光谱曲线具有分形的特征, 简述了研究光谱曲线分形特征在高光谱遥感数据处理中的意义.

关键词:　遥感数据; 光谱; 分形

中图分类号:　T P 751　　　文献标识码:A

Fractal Feature of Hyperspectral Remote

Sensing Spectral Curves

ZHOU Zi-yong 1, LI Zhao -yang 2

(1. Co lleg e of R eso ur ce and Info rmat ion T echnolo gy , K ey L abor ato ry for Hydro car bon

A ccumulation M O EP. R. China, China U niver sity o f Pet ro leum, Beijing 102249, China ;

2. Shanx i Pr o vince Comunicatio n Company , T aiy uan 030012, China )

Abstract :The hyperspectral remo te sensing data pro cessing metho ds include three sorts, i. e. endm em -ber -based metho ds , spectral matching methods and spectralcurve -based processing metho ds . A new pro -cessing method -fr actal -based method is presented in this paper . A brief description is g iven to ex plain the nonlinear mechanism resulting in fractal o f spectr al curves, a SPOT panchro matic imag e and a T M1image are pr esented to show the self similar, and some co mputatio nal results are given to show ex po nen-tial relation betw een the total leng th of curves and the spectr al band w idths. T he three aspects give a po ssibility that hyperspectral curves show fractal feature , thus a fractal analysis method may be used to study hyperspectr al remote sensing data .

Key words :remo te sensing data; optical spectra; fractal

高光谱遥感具有像谱合一的特点, 其图像处理方法也与常规遥感影像有很大的不同, 根据这一特点, 选择适合于高光谱遥感数据特点的数据处理方法才能充分地挖掘出高光谱数据中的有用信息. 然而相对于高光谱图像获取技术的快速发展以及高光谱数据的快速增加, 对于高光谱数据处理技术的研究要滞后得多. 因此如何快速、有效地从高光谱遥感数据中提取更多有用的信息, 是一个急待解决的问题.

高光谱遥感信息提取研究始于20世纪90年代初, 到90年代中期有关文献逐渐增多, 在近几年相关的文献才大量涌现, 研究的焦点大都集中在高光谱遥感数据的处理方面, 即如何快速、有效地从高光谱遥感数据中提取出有用的信息. 目前, 高光谱遥感图像处理的方法可分为以下几类:

1) 基于纯像元的分析方法. 如研究植被指数, 对特征吸收波段的分析, 利用统计分析对图像进行分类和处理, 主成分分析进行降维处理[2][3, 4][1], 图像滤波处理等. 这类方法的优点是技术比较成熟, 处[5]

理相对简单; 不足之处是对于高光谱数据中重要的光谱曲线特征考虑得少些, 因面少了很多的信息. a 收稿日期:2005-04-30

, , .

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2) “光谱匹配”方法. 由于考虑了高光谱图像的谱曲线特征, 并与光谱数据库中典型地物的光谱曲线进行对比, 理论上这种方法可以准确地提取遥感影像的信息, 但是由于地物的复杂多样性, 该方法常常难以实施, 工作量也相当大.

3) 以像元光谱曲线为主要处理对象的数据处理方法. 该方法可用来减弱大气对目标光谱特征的影响, 去除噪声, 研究波段特征等, 还有光谱曲线直接编码技术. 而高光谱遥感影像中混合像元的分离技术是目前研究得较多的一个问题, 文献[10, 11]从不同的角度对这一问题进行了探讨.

但是高光谱遥感海量数据的特征, 如果需要大范围地研究高光谱数据, 上述很多方法都难以达到目的. 如果能够对每一像元的光谱曲线提取出一个特征值, 利用该特征值对像元进行分类划分并提取出相关的信息, 而后再对有异常的像元进行详细分析, 将大大提高数据处理的效率. 基于这种思路, 本文提出一种新的、基于分形分析的高光谱遥感光谱曲线处理方法. [7, 8][3][9]

1　高光谱遥感曲线的分形特征

在遥感影像的解释中, 可以用分形的方法来提取遥感影像中的纹理, 这方面的研究有很多, 但所研究的都是遥感影像的空间分形特征. 初步的研究表明:遥感影像不但在空间上具有分形特征, 而且高光谱数据的光谱曲线同样也具有分形的特点, 这种分形特点可以从以下几个方面得到体现.

1) 地物反射太阳光是一个典型的非线性过程, 当太阳光照射到地物后, 太阳光与地物发生一系列复杂作用后, 反射光进入遥感器被记录而形成遥感影像. 尽管为了研究方便, 把这一过程简化为一个线性过程, 但其实质是一个复杂的非线性系统. 分形是非线性系统的一种反映, 因此从反射波谱的形成过程来看, 应该也会具有某种分形的特征.

2) 在研究地物波谱特征时, 更多的是研究植物内部结构对反射率的影响, 然而植物从其空间几何形态上看是具有分形特征的, 甚至可以通过分形迭代系统模拟出来. 实际上光的反射不仅与植物的内部结构有关, 还与植物的空间形态有关, 由于

植物的空间形态常常具有分形的特征, 这

种特征也应该反映到其反射率的变化.

3) Mandelbrot 于1986年给分形一

个非常实用的定义, 即称组成部分以某种

方式与整体相似的形体为分形. 因此分形

的一个重要性质是分形的局部以一定的

方式与整体相似. 如果高光谱曲线具有分

形特征, 那么也应该存在某种统计自相似

现象. 通过分析对比发现, 高光谱曲线的图1　全色影像与单波段影像的自相似现象Fig . 1　T he s elfs imilar b etw een SPOT an d T M 1[12～17]

自相似现象可以在SPOT 全色影像及TM 的多波段影像中得到很好的体现.

图1为某地区的SPOT 全色影像及TM 1单色影像. 由图1可以看出:两幅图像非常相似(由于空间分辨率不同, 影像的清晰度不一样, 但并不影响对问题的说明). SPOT 影像是全色影像, 利用了可见光的所有光谱, 是一个整体的概念; 而T M 1只是利用了可见光的蓝色波段, 是一个局部的概念, 但所获得的地物的遥感影像却是非常地相似. 也就是说, 光谱的局部与整体存在某种相似, 这是分形的一个重要特征. 因此, 从遥感图像的直观观察以可以说明光谱曲线具有分形的特征.

4) 初步计算的结果也表明:光谱具有分形的特征. 分形维的大多数的定义都是基于“用尺度D 进行测量”这样的指导思想. 当用不同的尺度D 对分形体进行测量时, 如果测量的结果M D (F ) 与D 存在幂指数的关系, 即M D (F ) ～k D -d , 则所测量的形体是分形的, 其分形特征可以用分形维d 进行描述.

M andelbrot 最初用分形来研究英国海岸线的长度及其特征[18], 由于海岸线的不规则形状, 当采用不同的测量尺度对海岸线进行测量时, 海岸线的总长度与测量尺度之间存在幂指数的关系, 这个指数即是分形维. 他的研究还发现, 不同的海岸线其分形维也是不同的. 这样利用拓扑学无法区分的海岸线, 通

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同理, 分形维也可以描述不同像元的光谱曲线特征. 从光谱曲线本身来看, 光谱曲线的“粗糙”程度与所用的测量波段的宽度即光谱分辨率有密切的关系. 当采用不同宽度的波段来“测量”波谱曲线时, 其长度也是不一样的. 取不同的波段宽度K 对像元中光谱曲线进行测量, 设其总长度为Q (K ) , 如果Q (K ) =d k K , 即波谱曲线的总长度与测量波段的尺度存在着幂指数关系, 那么波谱曲线就可以用分形维进行描述; 如果不同性质的像元具有不同的分形维, 那么利用分形维就可以刻划每一个像元的光谱曲线的特点

.

图2　高光谱影像中像元的谱曲线及其分形特征

Fig . 2　Spectrum curve and fractal character of hyp ers pectral pixel

高光谱曲线是否存在这种关系呢? 为此本文利用ERDA S 6. 0遥感图像处理软件所提供的高光谱遥感影像数据进行了初步处理, 处理方法如下:首先通过ERDAS 从高光谱影像中提取出每个像元的高光谱曲线, 然后利用统计分形维计算方法求得曲线的分形维. 具体的计算方法是:用不同波段长度K 测量波谱曲线总长度Q (K ) , 最后作log (K ) -log (Q (K ) ) 关系曲线图, 如果log (K ) -lo g (Q (K ) ) 存在线性关系, 则说明K 与Q 具有幂指数关系, 即曲线具有分形特征.

图2为部分计算结果. 由图2(d) 可知, 在一定的测量区间(log (K )

综上所述, 从反射光谱产生的机理, 全色影像与单色影像表现出来的自相似现象以及用不同尺度的量尺测量曲线所表现出来的幂指数关系, 都说明高光谱曲线具有分形的特征.

2　高光谱曲线分形特征的研究意义

1) 为高光谱数据的处理, 提供一种新的方法;

2) 通过计算像元光谱曲线分形维研究像元的特征, 计算相对简单, 可大大提高数据处理的效率;

3) 结果直观. 每一个像元都可以得到一个分形维, 分形维可以构成一幅新的图像, 与高光谱图像结合起来, 可以充分地把高光谱图像的谱特征与像特征充分结合起来进行研究, 更好地提取出有用信息;

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5) 对于混合像元, 本文认为lo g (K ) -log (Q (K ) ) 的关系应该是一种分段线性的关系, 即光谱曲线具有多重分形的特点, 借助于多重分形的概念, 可能可以对混合像元进行分离.

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