[数字集成电路基础]知要点训练习题1-4章
《数字集成电路基础》
----知识要点训练习题
第一章 数字电子技术概述
1.1 在图P1.1电路中，试计算当输入端分别接0V 、5V 和悬空时输
出电压v 0的数值，并指出三极管工作在什么状态。假定三极管导通以后
v BE ≈0.7V ，电路参数如图中所注。
【解：】（a ）当输入端悬空时，用戴维宁定理可将接至基极与发射极间的
外电路等效地化成由v E 和R E 串联的单回路，如图1.1.1所示 。其中 图
图1.1.1
1.1
v E =5-
5+8
⨯（3+4. 7) V =1. 1V
3+4. 7+18，
R E =(3+4. 7) //18=5. 4k Ω。
5-v CES 1. 1-0. 7
mA =0. 074mA 。而I BS ==0. 047mA 5. 450⨯2，故i B 〉I BS , 三极管处于饱和导通状态，
所以
i B =
v 0=V C E S ≈0. 3V 。
（b ）当输入端接有v 1射极间的外电路简化式，如图图1.1.2所示。
图1.1.2
时，仍将接到基极与发为v E 与R E 串联的形其中
v E =v Ｉ-
v Ｉ+8
⨯4. 7V
4. 7+18， R E =4. 7//18=3. 7k Ω
=-1. 66V 三极管截止，V 0=5V 。
若v I ＝0V ，则V E
若v I =5V，则v E 管饱和导通，v 0
=2. 3V ，
i B =
2. 3-0. 7
mA =0. 43mA 3. 7。可见i B 〉I BS , 三极
=V CES ≈0. 3V 。
【预留补充题目】在左图电路中，试计算当输入端分别接0V 、5V 和悬空时输出电压v 0的数值，并指出三极管工作在什么状态。假定三极管导通以后v BE ≈0.7V ，电路参数如图中所注。
1.2 （a ）二进制数（11.0101）2 转换成等值的十进制数和十六进制数
（b ）十六进制数（FC.4）16 转换成等值的二进制数、八进制数和十进制数。
（c ）十进制数（378.25）10 转换成等值的二进制数、八进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点后4位有效数字。
【解：】 （a ）（11.0101）2＝1×21＋1×20＋1×22＋1×24＝（3.3125）10＝（3.5）16
－
－
(b)（FC.4）16 ＝（11111100.0100）2＝（374.2）8＝15×161＋12×160＋4×161＝（252.25）10
－
（c ）解法1：先将十进制数转换成二进制数，再用进制为2k 数之间的特点可以直接将二进制数转换
为等值的八进制数和十六进制数。
（378.25）10＝（101111010.0100）2＝（572.2）8＝（17A.4）16
解法2：直接由十进制数分别求二进制、八进制和十六进制数。由于二进制数在解法1已求出，在此仅求八进制数和十六进制数
【预留补充题目】
（a ）二进制数（11.0101）2 转换成等值的十进制数和十六进制数
（b ）十六进制数（DB.8）16转换成等值的二进制数、八进制数和十进制数。
（c ）十进制数（378.25）10 转换成等值的二进制数、八进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点后4位有效数字。
第二章 逻辑代数基础及基本逻辑门电路
A B
A B L
（a）
图题1.6.1
L
A B A B L
L
（b）
2.1在图题2.1中，已知输入信号A 、B 的波形，画出各门电路输出L 的波形。
图题2.1
【预留补充题目】课本P38 2.2 2.2公式法证明下列等式：
（1）B ⊕AB ⊕BC ⊕ABC =
B
（2）+B D +ACD +B ++B +BCD =+BD +B +ACD （3）(A +B )(B +C )(+C ) =(A +B )(+C ) 证明：
（2）左式=(+) +(+BCD ) +(ACD +) +
补律
=(+) +BD +(A +) CD +−互−−式3
=(+) +BD +(A +) CD +−公−−→
(+)
=(+) ++BD +ACD + -----
互补律=(BC +ABC ) +BD +ACD （多余项）+BCD
=++BD +ACD ++=(B C +A B C ) +BD +ACD +B C D −−−→
--) =BC +BD +BC =右式+B (D +-CD 0、1 律=BC
=B C +B (D +C D ) +ACD −−−→
=B C +BD +B C +ACD
-
-
第三章 集成逻辑门电路
3.1、由TTL 与非门，或非门和三态门组成的电路如下图所示，图b 是各输入的输入波形，试画出其输出F1和F2的波形。
（a ）
⎤⎡⎤（）左式1=[B ⊕AB ]⊕[BC ⊕ABC ]=⎡⎣+⎦⎣BCABC +BCABC ⎦
=⊕==右式
图 3.1
（b ）
【解：】图示电路中，三态非门底电平有效，输出波形如下图：
（3）左式=[(A +B )(B +C ) ](+C ) =(B +AC )(+C )
【预留补充题目】课本P76 3.1
3.2简述右图CMOS 非门的电压传输特性（设:VDD=10V，VTN=|VTP|=2V）现已
【解：】 （1）当Vi ＜2V ，TN 截止，TP 导通，输出Vo ≈VDD=10V。
（2）当2V ＜Vi ＜5V ，TN 工作在饱和区，TP 在可变电阻区。
（3）当Vi=5V，两管都工作在饱和区，V o=（VDD/2）=5V。 （4）当5V ＜Vi ＜8V ，TP 工作在饱和区，TN 在可变电阻区。
（5）当Vi ＞8V ，TP 截止，TN 导通，输出Vo=0V。可见：CMOS 门电路的阈值电压：V th =VDD /2
3.3 指出图（a ）TTL 与非门的电压传输特性及抗干扰能力
【解：】 1）电压传输特性曲线：V o =f（V i ）如下图所示： 曲线中参数的意义分别为：
（1）输出高电平电压V OH ——在正逻辑体制中代表逻辑“1”的输出电压。V OH 的理论值为3.6V ，输出高电压的最小值 V OH （min ）=2.4V。
（2）输出低电平电压V OL ——在正逻辑体制中代表逻辑“0”
的输出电压。V OL 的理论值为0.3V ，输出低电压的最大值 图（a ） V OL （max ）=0.4V。
（3）关门电平电压V OFF ——是指输出电压下降到V OH （min ）
时对应的输入电压。即输入低电压的最大值。称为输入低电平电压，用V IL （max ）表示。V IL （max ）=0.8V。
（4）开门电平电压V ON ——是指输出电压下降到V OL （max ）时对应的输入电压。即输入高电压的最小值。称为输入高电平电压，用V IH （min ）表示。V IH （min ）=2V。
（5）阈值电压V th ——电压传输特性的过渡区所对应的输入电压，即决定电路截止和导通的分界线，也是决定输出高、 图（b ） 低电压的分界线，近似地：V th ≈V OFF ≈V ON ，即Vi ＜Vth ， 与非门关门，输（3）F 输出低电 平。Vth 又常称４V 。
=+A +DE +A ++G +(+D )(+B +E ) 出高电平；V i ＞V th ，与非门开门，=A +DE ++(+D )(+D ) =A +DE ++++D =(A +) +(DE ++D ) +=(A +ABG ) +D =A +BG +D
为门槛电压。V th 的值为1.3V ～1.
2）抗干扰能力可以用噪声容限来衡量即其输入信号允许的一定的容差 低电平噪声容限 V NL ＝VOFF -V OL （max ）＝0.8V-0.4V ＝0.4V 高电平噪声容限 V NH ＝V OH （min ）-V ON ＝2.4V-2.0V ＝0.4V
3.4 比较简单门电路、TTL 集成逻辑门电路、CMOS 门电路的优缺点。
【解：】 1．TTL 集成逻辑门电路的输入级采用多发射极三级管、输出级采用达林顿结构，这不仅提高了门电路的开关速度，也使电路有较强的驱动负载的能力。
2．CMOS 门电路。与TTL 门电路相比，它的优点是功耗低，扇出数大，噪声容限大，开关速度与TTL 接近，已成为数字集成电路的发展方向。
第四章 逻辑函数及其简化
4.1用公式法将逻辑函数化简为最简与或表达式
(1)F =+A +DE +A ++G +(+D )(+B +E ) (2)F =+⋅BD +⋅ (3)F
=+BC ++++
【解：】(1)
0、1，反演
−−→ − − 分配律−−−→
−−−→=(A +A B G ) +D −−−→=A +B G +D
公式3
-
0、1律
--
(2)
反演 −−→−
式3−公−−→
式4−公−−→
式3−公−−→
(3)
− − − →
4.2 已知
补律−互−−→0、1律（6）F =+⋅BD +⋅−−−→式3−公−−→=(+) +(BD +) +、1律−0−−→=(+) ++BD +公式4
=(A +C ) ++BD +=+++BD +=(+BD +AB ) +++=(+AB ++) +BD +=A +BD +函数
（7）F =+BC ++++=(++) ++BC ++=++(+BC ) +++=+(+C ) +++=+C +++=+(C +) ++=+C +++=C +(++) +=(C +) +=C ++⎧ F 1=++BCD +⎪⎪⎪ F 2=+BC + ⎨
⎪ F 3=∑m (2,4,6,9,13,14)+∑d (0,1,3,8,11,15) ⎪
+=0⎪⎩ F 4=+++用卡诺图求：
（1）Y 1=F 1+F 2； （2）Y 2（3）Y 3（5）Y 5解：
（1）Y B +
1=D +=F 1⋅F 2
=F 1⊕F 2； （4）Y 4=F 3+F 4 =F 3⋅F 4； （6）Y 6=F 3⊕F 4
（2）Y 2
=+
D
（3）Y 3
=B ++AC D +
（5）Y 5
=D ++AB C
（6）Y 6
=D ++