材料的选择性热辐射机理

22卷6期2003111　　　　　　　　　冶　金　能　源15

材料的选择性热辐射机理

吴永红　夏德宏

(北京科技大学热能工程系)

摘　要　从材料的微观结构出发, 解析了热辐射波和材料内部微观粒子(电子、离子等) 产生的电磁谐振波之间的相互作用过程, 从而揭示了热辐射波在材料内部发射、吸收、透射和反射对波长

(或频率) 的选择性机理。基于洛伦兹色散理论, 分析了材料发射率的色散关系和影响材料热辐射

选择性的主要因素。

关键词　热辐射　选择性　谐振波　色散

THE SE L ECTIVE HEAT RADIATIVE MECHANISM OF MATERIALS

Wu Y onghong 　Xia Dehong

(Dept 1of Thermal Engineering ,Bijing Univ 1of Sic 1&Tech 1)

Abstract 　From the microstructure of materials ,the interaction between incident heat radiative wave and the eclectromagnetism syntonic wave resulted from the microscopic particles (electrons and ion ,etc 1) in materials is analyzed to reveal the wave length (frequency ) selective emission ,absorption ,transmission and reflection mechanism to the incident heat radiative wave. Based on the lorentz dis persion theory ,the e 2missivity dispersion of the material and the main effect on the heat radiative are also anal yzed in this pa 2per.

K eyw ords 　heat radiation 　selectivity 　syntonic wave 　dispersion

1　前言

及消除材料热辐射的这种选择性, 以达到节能与环保的目的, 本文旨在对材料选择性热辐射的机理进行分析, 找出影响材料热辐射选择性的主要因素, 从而加深对材料热辐射选择性的认识。

2　热辐射波与介质的相互作用211　热辐射波与介质的相互作用条件

材料的热辐射性能主要指材料对热辐射波的发射、吸收、透射以及反射性能。实际材料的热辐射特性都具有选择性, 例如白雪、白漆、透明的水和玻璃等都能够强烈地吸收红外线, 而氯化钠晶体、硫化砷玻璃等等则能够在相当宽的频率范围内透过红外线。具有选择性热辐射特性物体的单色反射率、单色吸收率和单色透射率等均会随频率发生变化, 而且彼此都不相1〕等〔。材料的选择性热辐射是普遍存在的, 人们所看到的五光十色的世界都是物体对可见光的选择性反射、透射或散射的结果, 温室效应就是因为普通玻璃具有透射可见光而反射红外线的特性所产生的。为了实现如何利用、改善以

收稿日期:2003-05-19

) , 硕士研究生; 100083　吴永红(1979～　北京市海淀区。

各种材料表现出来的宏观热辐射特性, 都

是材料中所包含的各种微观粒子(电子、离子等) 在外电场作用下运动状态发生变化的反映。由于自由电子、束缚电子及离子在外场作用下都有各自不同的运动状态, 因而表现出不同的宏观热辐射特性。各种微观粒子在其平衡位置以一定的固有频率作微振幅的周期性振动, 在外来热辐射波的作用下, 微观粒子发生运动, 其振动状态发生改变, 从而表现出相应的热辐射

解此方程式, 可以得到谐振子在热辐射波

作用下的位移x (ω) 为:

x (ω) =

3

2

γωω20-ω-i

特性。但热辐射波与材料内部的微观粒子发生

2〕

相互作用是有条件的〔, 条件之一是两者必须有相同的频率和波矢。另外, 由于热辐射波是横电磁波, 所以微观粒子振动所产生的波也必须是横向波, 它们之间才能彼此耦合。但是仅仅满足这一条件, 介质还不一定能与热辐射波发生相互作用, 只有能产生电偶极矩的介质才能与热辐射波发生相互作用, 这是热辐射波与材料内部的微观粒子发生相互作用的条件之二。因为微观粒子与热辐射波的相互作用就是它形成的电偶极矩与热辐射波的电磁场之间的耦合, 在这种耦合中, 电偶极矩有可能从热辐射波中吸收能量。只有满足这两个条件, 热辐射波与介质之间的相互作用才能达到最强, 介质对热辐射波的吸收程度达到最大。

212　热辐射波与介质的相互作用模型

4〕

根据洛伦兹(Lorentz ) 色散理论〔3、, 从经

ωt ) E 0exp (i

(2)

设单位体积中的有效揩振子为N , 由电极

3

化强度 P 的定义可知 P =Ne x =εE , 所以0x 复极化率x 为:

x (ω) =

32

εγω) (ωω22222(ω0-ω) +γω

22

(3)

ε令ω2P =Ne 32/m 0, 由此可得介电系数、

折射率的色散关系为:

2

ω2(2)

ε) =1+x r (ω) =1+r (ω2222(4) (ω20-ω) +γω

ω2γω

ε) =x i (ω) =(5) i (ω22222

(ω0-ω) +γω

22

) n (ω) -k (ω) =εr (ω

(6) (7)

) 2n (ω) k (ω) =εi (ω

典的牛顿力学出发, 可以将物质中的原子看成

是由原子核及电子组成的谐振子, 把离子看成是由正离子和负离子组成的谐振子。为简单起见, 设所考察的对象为均匀、各向同性的物体, 热辐射波与物质的相互作用, 可以看成是阻尼谐振子体系在入射热辐射波作用下的受迫振荡。谐振子在振动时受到的阻力用阻尼系数γ来表示, 并且假设辐射作用介质中只有一种固有频率为ω0、质量为m 的谐振子。考虑一维模型, 坐标x 表示谐振子在热辐射波作用下的位移。谐振子体系受到的作用力有:与位移x 成正比的弹性恢复力-m ω20x , 与速度成正比

3的阻尼力-m γ x , 以及电场驱动力e E 0exp

ωt ) , 其中ω0、(-i ω分别表示谐振子的固有振荡频率和入射热辐射波的频率; γ具有频率的

) 、ε) 分别表示复介电系数的实部其中εr (ωi (ω

和虚部, n 、k 分别表示材料的折射率和消光系

数。

由式(4) ～(7) 可以看出, 影响材料光学常数的主要因素有特征频率ωP 、谐振子的固有振动频率(基频) ω0和阻力系数γ。与吸收有关

) 在ω=ω0处出现极大, 远离ω0时的量εi (ω

递减, 在高频和低下都趋于0。这表示一种共振效应, 当入射热辐射波的频率与体系的固有频率相等时, 热辐射波与体系的能量交换作用最大, 体系对热辐射波的吸收最强。对于只有一种固有频率的谐振子, 吸收峰只有一个, 但实际上可能有不同频率振荡的谐振子, 因此吸收峰可能有多个。

ωP 是材料的一种特征频率, 通常被称为等离子体频率。一般地说, 所有物体都可能存在等离子体振荡, 只是等离子体频率不同而已。当入射热辐射波的频率大于等离子体频率时, 该物质就会显出透明性。

虽然洛伦兹色散理论适用于绝缘体和半导

5〕

体, 但可以推广应用于导体和等离子体〔。对

量纲, 表示谐振子碰撞的频率, 一般作为与频率

无关的常数处理; e 3是谐振子的有效电荷。在这些力的作用下, 一个谐振子的运动方程可以表示为:

23

γ+m ωωt ) m 0x =e E 0exp (-i 2+m dt dt

2

(1)

于导电性良好的金属, 由于其内部存在大量自由电子, 电子的束缚力为零, 故电子的固有振荡频率也为零, 即ω0=0, 而对于等离子体, 谐振子所受的阻尼还可以进一步忽略。最后值得注意的是, 洛伦兹色散理论只适用于线性光学, 所以在分析发射率的色散关系时忽略了光学非线性的影响。

3　材料的选择性热辐射分析

311　光学常数对材料热辐射特性的影响

实际物体的热辐射特性即反射率、吸收率和发射率等主要取决于热辐射物体本身的光学特性———折射率n 和消光系数k , 从物体的表面辐射特性进行电磁理论分析, 一般介质相对理想电介质的镜反射法向单色反射率为〔1〕:

22

ρ) =λn (λ

(n +1) 2+k 2

(8)

的关系, 根据克喇末—克朗尼格(KK ) 变换, 折射率可从消光系数在尽可能宽的频率范围内积分得到, 反之亦然。当消光系数非常小时, 材料的折射率也就接近于1, 此时的反射率很低; 如果材料的消光系数为0, 材料对热辐射波无任何吸收时, 材料的反射率必然等于0, 此材料相当于透明体, 热辐射波能够毫无衰减地穿透此材料。这说明材料对热辐射波的吸收是反射的前提, 材料对热辐射波的反射依赖于其对热辐射波的吸收速度。312　材料的选择性热辐射机理

基于上述洛伦兹阻尼简谐振动近似, 以基频ω0=10×1014Hz , 厚度为1cm 的材料为例, 当等离子体频率ωP =100×1014Hz , 阻力系数λ取011×1014Hz , 根据文献〔6〕中相关发射率的公式, 对材料的发射率进行数值计算, 可得材料发射率(吸收率) 的色散关系(随频率的关系) 如图1所示。

从图1中的色散曲线可以看出, 在阻尼谐振子近似的条件下材料的选择性热辐射可以分为以下五个区域:(1) ωνω0, 低频透明区。在

σr (ω) 这一区域内, 表征吸收的物理量, k (ω) 、

) 都随频率减小而趋于0, 折射率从静态和εi (ω的n (0) 随频率的增加而增大, 呈正常色散, 材

料是透明的。(2) ω≈ω0, 共振强吸收区。在这

) 达一区域内, 代表吸收的参量σr (ω) 和εi (ω

到极大值, 折射率由正常色散转变为反常色散, 即随频率的增加而减少。(3) ω0

意味着

从(8) 式可以看出, 当折射率n =1, 消光系

数k =0时, 材料的反射率为0; 而当n =0或n →∞、k →∞时, 反射率达到最大值1。所以要降低材料的反射率以提高发射率就应该尽量减小材料对热辐射波的折射以及降低材料的消光系数。消光系数是表征热辐射波在材料内部衰减快慢的一个物理量, 体现了材料对热辐射波的吸收能力。对于消光系数很大的材料, 热辐射波在其内部迅速地衰减, 材料对热辐射波的吸收很强, 此时热辐射波的穿透深度较小; 反之对于消光系数小的材料, 材料对热辐射波的吸收速度很慢, 热辐射波的穿透深度较大。虽然消光系数很大的材料对热辐射波具有很强的吸收能力, 但这只是针对能够穿透材料表面而射入材料内部的热辐射波而言的, 而不是指全部投射到材料表面的热辐射波, 从式(8) 可以看出, 消光系数很大的材料具有很大的反射率, 大部分的热辐射波被材料表面所反射, 而只有一小部分热辐射波能够穿透材料表面而进入物体内部, 因而消光系数大的材料其发射率与吸收率很小。

另外, 折射率与消光系数之间还存在一定

图1　材料发射率的色散关系

射还有很大的影响, 但对于一般的块状材料, 除

非材料的微观结构发生改变, 阻力系数一般保持不变。4　结论

(1) 热辐射波在材料内部的发射、吸收、透

热辐射波的波矢 k 为虚数, 也就是说, 在此区

域内, 热辐射不能在材料中传播〔7〕。由公式(6) 和(8) 可知, 在这一区域内k (ω) µn (ω) , 实际上n 趋于0, 反射率趋于1, 材料呈现金属反射特性。(4) ωP ωt , 高频透明区。这一区域内表征材料吸收的量都趋于0, 折射率随频率的变化为正常色散, 材料再次转变为透明的。

从上述分析可知, 材料在不同的频率区间内具有不同的热辐射特性, 也即材料具有选择性热辐射。材料只强烈地吸收频率等于其固有振动频率的热辐射波, 在固有频率和等离子体频率之间材料呈反射特性, 而在其他频率区域内材料对热辐射波有一定程度的吸收, 其吸收的程度取决于材料的厚度以及热辐射波的透射深度。当材料的厚度大于热辐射波的透射深度, 材料的吸收率很高, 反之, 材料的吸收率非常小。所以影响材料热辐射特性选择性的主要因素有材料的固有振动频率、材料的等离子体频率、材料的厚度和热辐射波的透射深度。对于具有多个固有振动频率的材料, 其发射率的色散曲线会呈现多个吸收峰, 此时材料的选择性热辐射不会很明显。材料的反射特性依赖于等离子体频率, 等离子体频率越大, 反射的频率区间越大, 因而材料的反射率也就越大。材料的厚度和热辐射波的透射深度对热辐射选择性的影响是相互关联的, 如果热辐射波的透射深度远大于材料的厚度, 材料的选择性热辐射就很明显, 例如气体对热辐射具有很强的选择性; 反之材料的选择性热辐射就很弱, 比如具有微米级透射深度的金属材料。另外, 从式(4) 至式(7) 还可以看出, 阻力系数对材料的选择性热辐

射和反射, 是热辐射波与材料内部微观粒子振动所产生的电磁谐振波之间的相互作用过程。只有当两者具有相同的频率、波矢以及在热辐射波的作用下材料能形成电偶极矩, 热辐射波与材料的能量交换作用才能达到最大, 体系对热辐射波的吸收才能最强。

(2) 降低材料的反射率以提高发射率, 就应该尽量减小材料对热辐射波的折射以及降低材料的消光系数。当材料对热辐射波无任何吸收时, 其反射率必然等于0。材料对热辐射波的吸收是反射的前提, 材料对热辐射波的反射依赖于其对热辐射波的吸收速度。

(3) 材料只强烈地吸收频率等于其固有振动频率的热辐射波, 在固有频率和等离子体频率这个频率区间材料呈反射特性, 而在其他频率区域内材料对热辐射波有一定程度的吸收, 其吸收的程度取决于材料的厚度以及热辐射波的透射深度。

(4) 基于洛伦兹色散理论, 影响材料热辐射性能选择性的主要因素有等离子体频率、体系的固有振动频率、阻力系数、材料的厚度和热辐射波的透射深度。

参

考

文

献

1　孙鸿宾1辐射换热1北京:冶金工业出版社,19962　张光寅, 蓝国祥, 王玉芳1晶格振动光谱学1北京:高等教育出版社,2001

3　H 1A 1Lorentz , The Theory of Electrons 1Leipzig :Teubner ,

19094　方容川1固体光谱学1合肥:中国科学技术大学出版社,

20015　蒋平, 徐至中1固体物理简明教程1上海:复旦大学出版社,2000

6　P 1Beckmann , A 1Spizzichino 1The Scattering of Electromag 2

netic Waves from Rough Surfaces. New Y ork :The Macmillan Company ,1963

7　J 1N 1Hodson , Optical Absorption and Dispersion in Solids ,

London :Chapmanand Hall Ltd ,1970罗文泉　编辑