八年级数学命题试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中，x -1、b 2、2x +y 、23a +1π-1、1m -22+a 、(x -y ) 、(x +y ) 2

2-1

x 、-5

11分式的个数有（ ）.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2．反比例函数y ＝ 1

x

的图象在（ ）

A ．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．如图，E 是平行四边形内任一点，若S □ABCD ＝8， 则图中阴影部分的面积是( )

A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．把分式

xy

x +y

(x +y ≠0) 中的x

、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）. A. 扩大3

倍 B. 缩小3倍 C. 扩大9倍 D. 不变

5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）.

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对

6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）

A ．中位数 B ．平均数 C．众数 D．加权平均数

7． 如图，等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）.

A ．8 B.10 C.12 D. 16

8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试

中，班级平均分和方差如下：x 甲=x 乙=80，s 2

甲

=240，s 2乙=180，则成绩较为稳定的班级是（ ）

A. 甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定

9．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD

内，在对角线AC 上有一点P ，使PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ）

A ．．．3 D

10．已知关于x 的方程

2-x x -5－m

5-x

=0有增根，则m 的值为（ ）

A ． -2 B ． 2

C ． 5 D 3

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．0.000002013用科学计数法表示为： ；

12． 已知矩形的两对角线所夹的角为60︒，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边

长分别为 .

13．如图7，平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是_______ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

14．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。

那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克. 15. 点A （－2，a ）、B （－1，b ）、C （3，c ）在双曲线y =k

x

(k

16．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示) 。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______.

3

S 12S 1

S 2S 34l

三、解答题(共52分)

17、(5分) 先化简，再求值：⎛

⎝1-1⎫x 2-1x +2⎪⎭÷

x +2

，其中x =2．

18、(5分) 解方程

x 1

x -2-1=x 2

-4

19、（5分）求知中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

20、（5分）已知：如图，四边形ABCD 是菱形，过AB 的中点E 作AC 的垂线EF, 交AD 于点M ，交CD 的延长线于点F. ⑴求证：AM=DM

⑵若DF=2，求菱形ABCD 的周长.

21、（5分）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，甲、乙每天各安装多少台空调？

22、(8分) “立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定

跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远

注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分) 如下：

1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题：

(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数； (2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数； (3)如果将9分(含9分) 以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数． 23、（10分）如图，已知点A(一8，n) ，B(3，—8) 是一次函效

y =kx +b 的图象和反比例函数y =

m

x

图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及∆AOB 的面积，

(3)求方程kx +b -m

x =0的解(请直接写出答察) ； (4)求不等式kx +b -m

x

>0的解集(请直接写出答案) ．

24（9分）、在等腰梯形ABCD 中，AB//DC，AB=

18cm ，CD=8cm，AD=13cm，点P 从点A 出发，以 3cm ／s 的速度沿AB 向终点B 运动，点Q 从点C 出 发，以lcm ／s 的速度沿CD 向终点D 运动(P、Q 两 点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止) ． 设P 、Q 同时出发并运动了t 秒．

(1)当四边形APQD 是平行四边形时，求t 的值； (2)设四边形APQD 的面积为S ，试求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； (3)当PQ 将梯形ABCD 分成两个直角梯形时，求t 的值．