人教版高中物理天体运动练习题

必修二天体运动专项练习

一．选择题（共10小题）

1．（2014•南京模拟）宇宙空间中任何两个有质量的物体之间都存在引力，在实际生活中，为什么相距较近的两个人没有吸在一起？其原因是（ B ）

A ．他们两人除万有引力外，还有一个排斥力

B ．万有引力太小，只在这一个力的作用下，还不能把他们相吸到一起

C ．由于万有引力很小，地面对他们的作用力总能与之平衡

D ．人与人之间没有万有引力

2．（2014•武汉模拟）牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（ D ）

A ．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律

B ．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律

C ．卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G 的数值

D ．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道

解：A 、开普勒总结出了行星运动的三大规律，故A 正确；

B 、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B 正确；

C 、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G 的数值，故C 正确；

D 、海王星是英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出这颗新行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据根据勒威耶计算出来的新行星的位置，发现了第八颗新的行星﹣﹣海王星，故D 错误；

3．（2014•海南）设地球自转周期为T ，质量为M ，引力常量为G ，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R ．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ A ）

A ．

C ．

D ． B ．

在赤道上物体所受的万有引力与支持力提供向心力可求得支持力，在南极支持力等于万有引力. 解：在赤道上：G ，可得 ①

在南极： ②

由①②式可得：=．

4．（2014•南明区二模）“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（ C ）

A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大

B ．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小

C ．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大

D ．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等

(解：根据万有引力充当向心力知：F=G=m=mω2r=m

（）2r=ma

解得：

v= ①

T==2π ②

ω= ③a= ④

A 、因为R 1＞R 2，所以T 1＞T 2，故A 错误；B 、因为R 1＞R 2，所以v 2＞v 1，故B 错误；C 、因为R 1＞R 2，所以a 2＞a 1，故C 正确；D 、因为R 1＞R 2，所以F 1＜F 2，故D 错误

5．（2014•揭阳二模）我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号”，进入距月面高度h 的圆形轨道正常运行．已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则（ CD ）

A ．嫦娥一号绕月球运行的周期为2π

B ．嫦娥一号绕行的速度为

C ．嫦娥一号绕月球运行的角速度为

2 D ．嫦娥一号轨道处的重力加速度（）g

(解：“嫦娥一号”卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，则得：G =m

（R+h）=m=mω2（R+h）=ma在月球表面上，万有引力等于重力，则有：m′g=G，得 GM=gR2，由上解得：

T=2π，v=，

ω=，a=（）2g

6．（2014•陕西二模）2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．该卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，最终在月球表面实现软着陆．若以R 表示月球的半径，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（ A ）

A ．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为

B ．月球的第一宇宙速度为

C ．月球的质量为

D ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

解：A 、根据万有引力提供向心力 G =ma=m（R+h），得向心加速度为：a=（R+h），故A 错误．C 、根据万有引力提供向心力为：G =m（R+h），可求月球质量为：M=．故C 正确，D 、根据黄金代换GM=gR2，又

M=联立解得月球表面的加速度为：

g=，故D 正确．B 、可得月球的第一宇宙速度为

v==，故B 正确．

7．（2014•凉山州二模）我国发射的嫦娥一号探月卫星沿近似圆形轨道绕月球飞行，测出卫星距月球表面高度为h ，运行周期为T ，假若还知道引力常量G 与月球半径R ，仅利用以上条件可求出的物理量正确的是（ D ）

A ．探月卫星的质量为

B ．月球表面的重力加速度为

C ．卫星绕月球运行的加速度为

D ．卫星绕月球运行的线速度为

解：A 、已知月球的半径R 、卫星的高度h ，周期T ，根据月球的万有引力提供向心力，得：

G =m（R+h）①得，月球的质量M=．可知可求出月球的质量M ，不能求出探月卫星的质量m ．故A 错误．B 、在月球表面上有重力等于万有引力，得：G =mg，② 由①②可得月球表面的重力加速度为 g=，故B 错误．C 、卫星绕月球运行的加速度为

a=，故C 错误．D 、卫星绕月球运行的线速度为 v=，故D 正确

8．（2014•福建）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行

，得

，所以，故C 解：根据万有引力提供向心力

正确、ABD 错误

9．（2014•北京模拟）质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那

=F向 M 为地球质量，r 为轨道半径．

质量相同的人造卫星，卫星所受向心力小．故A 错误，B 正确．

C 、D 、根据万有引力提供向心力，列出等式：

=v=所以轨道半径大的卫星运行线速度小，故C 错误，D 正确．

10．（2014•南昌模拟）假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是（ BC ）

A ．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能

B ．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P 点时的速度大于经过Q 点时的速度

C ．飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度

D ．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同

解：A 、飞船在轨道Ⅰ上经过P 点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能．故A 错误．

B 、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P 点速度大于在Q 点的速度．故B 正确．

C 、飞船在轨道Ⅰ上运动到P 点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故C 正确．

D 、根据G =m，得周期公式T=2π，虽然r 相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T 不相等．故D 错误．

二．解答题（共4小题）

11．（2014•重庆）如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停（速度为0，h 1远小于月球半径），接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m （不包括燃料），地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：

（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月球时的速度大小；

（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化．

解：（1）设地球质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表

面的重力加速度分别为M 、R′和g′，探测器刚接触月球表面时的速度大小为v 1；

由mg′=G和mg=G，得：g′= 由，得：v t =；

（2）设机械能变化量为△E ，动能变化量为△E k ，重力势能变化量为△E p ；

由△E=△E k +△E p

有△E=（v +2）﹣m gh 1

得：△E=v ﹣2mg （h 1﹣h 2）

12．（2014•开封二模）近日，美国航空航天局的科学家们称，他们找到一颗迄今与地球最相似的行星，它被称作Kepler ﹣186f ．人类探索宇宙的脚步一直在前行．某宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落同原处；若他在某星球表面以相同的初速

2度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处（地球表面重力加速度g 取10m/s，空

气阻力不计）

（1）该星球表面附近的重力加速度g′是多大？

（2）若已知该星球的半径与地球半径之比为R 量：R 地=1：4，则该星球的质量与地球质量之比M 星：M 地是多少？

解：（1）设小球竖直上抛的初速度大小为v 0．根据匀变速直线运动规律有：

在地球上，有 v 0=g•

在星球上，有：v 0=g′

2 所以可得：

g′=g=2m/s，

（2）设小球的质量为m ．

根据万有引力等于重力，得：

在地球表面，有：G =mg

在星球表面，有：G =mg′ 可解得：=

=×=

13．（2014•陕西模拟）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R ，万有引力常量为G ．求该星球的密度．

解：设该星球表面的重力加速度为g ，根据平抛运动规律：

水平方向：x=v0t

竖直方向：

y=

平抛位移与水平方向的夹角的正切值tanα==

得g=

设该星球质量M ，对该星球表面质量为m 1的物体有

=m1g M=由V=

得ρ=

=

14．（2014•红桥区一模）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间2.5t 小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s，空气阻力不计，忽略星体和地球的自转）

（1）求该星球表面附近的重力加速g′；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R 星：R 地=1：2，求该星球的质量与地球质量之比M 星：M 地．

解：（1）小球竖直上抛后做匀变速直线运动，取竖直向上为正方向，根据运动学规律有： ﹣v ﹣v=gt；

﹣v ﹣v=g′×2.5t，

2代入数据解得：g′=4 m/s．

（2）忽略星体和地球的自转，表面的物体受到的万有引力等于重力，有：

所以有M=， =mg， 2

解得：M 星：M 地=1：10．