八年级上册数学[全等三角形]三角形全等知识点整理
全等三角形
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一、本节学习指导
这一节我们来认识全等三角形,这一节我们要重点掌握三角形全等的表示方法,以及全等三角形的性质。本节有配套学习视频。
二、知识要点
1、全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形。
注:完全能重合的图形那么固然:形状完全相同,大小固然相等,对应角也相等。
2、全等三角形的概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。用符号“≌”表示,读作:全等。
3、全等三角形的表示:
(1)两个全等的三角形重合时:重合的顶点叫做对应顶点;重合的边叫做对应边;重合的角叫做对应角.
(2)如图,△ABC和△A'B'C'全等,记作△ABC≌△A'B'C'.通常对应顶点字母写在对应位置上.
注意:在写三角形全等的时候一定要把相对应角的顶点 对应写,比如上图中写成△ABC≌△A'B'C',而不能写成△ACB≌△A'B'C',因为C对应的是C’所以这种写法是错误的。
4、全等三角形的性质:
(1)全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.
(2)全等三角形的周长、面积相等.
5、全等变换:只改变位置,不改变形状和大小的图形变换.
平移、翻折(对称)、旋转变换都是全等变换.
6、全等三角形常见类型
翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素
旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素
平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
三、经验之谈:
本节开始我们学习全等三角形,全等三角形在初中几何中应用非常广泛,同学们要认真学习。
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