半波对称阵子天线辐射特性
半波对称振子天线辐射特性
对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为a ，长度为l 。两臂之间的间隙很小，理论上可以忽略不计，所以振子的总长度L=2l。对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成
实用天线。
图1 对称振子对称结构及坐标
在计算天线的辐射场时，经过实践证实天线上的电流可以近似认为是按正弦律分布。取图1的坐标，并忽略振子损耗，则其电流分布可以表示为：
式中，Im 为天线上波腹点的电流；k=w/c为相移常数、根据正弦分布的特点，对称振子的末端为电流的波节点；电流分布关于振子的中心店对称；超过半波长就会出现反相电流。
在分析计算对称振子的辐射场时，可以把对称振子看成是由无数个电流I(z)、长度为dz 的电流元件串联而成。利用线性媒介中电磁场的叠加原理，对称振子的辐射场是这些电流元辐射场之矢量和。
电流元I(z)dz所产生的辐射场为
图2 对称振子辐射场的计算
如图2 所示，电流元I(z)所产生的辐射场为
其中
将上式沿振子全长作积分
此式说明，对称振子的辐射场仍为球面波；其极化方式仍为线极化；辐射场的方向性不仅与有关，也和振子的电长度有关。
根据方向函数的定义，对称振子亿波腹电流归算的方向函数为
上式实际上也就是对称振子E 面的方向函数；在对称振子的H 面上，方向函数与无关，其方向图为圆。
图3 对称振子E 面方向图
图4 对称振子的方向系数与辐射电阻随一臂电长度变化的图形
1.2 对称振子的输入阻抗
由于对称振子的实用性，因此必须知道它的输入阻抗，以便与传输线相连。
对称振子可看作是由长度为l 的开路平行双导线构成的，它与传输线的区别及修正主要有以下两点：
1. 平行双导线的对应线元间距离不变，结构沿线均匀，因此特性阻抗沿线不变；二对称振子对应线元间的距离沿振子臂的中心到末端从小到大变化，故其特性阻抗沿臂长相应地不断变大。对此的修正为用一平均特性阻抗来代替沿振子全长不断变化的特性阻抗。
2. 传输线为非辐射结构，能量沿线传输，主要的损耗为导线的欧姆损耗；而对称振子为辐射电磁波的天线，恰好可忽略欧姆损耗。对此的修正为对称振子的辐射功率看作是一种电阻损耗，均匀分布在等效传输线上，并由此计算其衰减常数。经过这两点修正以后，对称振子最终可以等效成具有一平均特性阻抗的又耗传输线。
对称振子平均阻抗的求法，设均匀双线的导线半径为a ，双线轴线间的距离为D ，则均匀双线的特性阻抗为
由此，对称振子对应线元dz 所对应的特性阻抗为120/n(dz/a)，它随z 而变，对称振子的平均特性阻抗为
由上式可知，振子越粗，Zoa 就越小。
若设单位长度损耗电阻为R1，则振子上的损耗功率
为
，因等于这个天线的辐射功率，故
输出阻抗为：