算法的三种基本逻辑结构和框图表示(-)教学案
高一数学教学案 材料编号:18
算法的三种基本逻辑结构和框图表示（一）
班级: 姓名： 学号： 设计人：张彩红 审查人:田桂香 使用时间：3、21
一．学习目标：
1、掌握程序框图的三种基本逻辑结构中的顺序结构和条件分支结构。
2、初步画一些简单的程序框图。
二. 学习重点与难点：
重点：应用程序框图的三种基本逻辑结构中顺序结构和条件分支结构画一些简单的程序框图。 难点： 条件 分支结构的应用。
三．课前自学：
（一） 问题引入：
1．什么是程序框图？程序框图所用到的图形和符号有哪些？
画程序框图的规则有哪些？
2、画出计算1+2+3+4的程序框图：
3、算法的表现形态不仅有自然语言，还有程序框图和程序。自然语言表示算法不方便，而程序框图相对直观，方便，相当于算法的图像。因此，类比函数图像理解算法的程序框图。函数图像比函数解析式能更直观的显示函数的性质。函数←-→图像 算法←-→程序框图
（二）自学导学：
基础知识梳理：
1. 程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
（1）顺序结构： 如:
就是一个顺序结构，它是有两个依次执行的处理步骤组成的，
顺序结构是任何一个算法都离不开的结构，是最简单的算法结构。
（2）条件结构： 如图：
像这样的涉及处理条件判断的结构就是条件结构，条件结构框图中要用到判断框。
（三）自学检测：
1、利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积。设计出该问题的算法及程序框图。
解：算法： 程序框图：
2、求过两点P 1（x 1,y 1）,P 2(x2,y 2) 的直线的斜率。设计出该问题的算法及程序框图。
解：算法： 程序框图：
（四）例题分析：
例1、 已知点P 0(x0,y 0) 和直线l:Ax+By+C=0，求点P 0(x0,y 0) 到直线l 的距离d 。写出解决该
问题的一个算法，并画出其程序框图。
解：算法： 程序框图：
例2、 用数学语言和程序框图描述求一元二次方程ax 2+bx+c=0的根的过程。
解：算法： 程序框图：
例3、 设火车托运重量为P （kg ）行李时，每千米的费用（单位：元）标准为：
⎧0.3P ,(P ≤30kg ) Y =⎨画出行李托运费用的程序框图。 ⎩0.3⨯30+0.5(P -30),(P >30kg )
例4、 输入两个数a,b ，打印出较大的一个，设计算法并画出程序框图。
解：算法： 程序框图：
四、课堂导学：
（一） 重、难点突破：
顺序结构的语句与语句，框与框之间是按从上到下依次执行的顺序，不会引起步骤的跳转，只能解决一些简单的问题；而条件分支结构中语句与语句，框与框之间必须有一个环节是在概括条件中进行判断。
（二） 当堂检测：
1、 如图是解决某个问题而绘制的程序框图，分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答
下面的问题：
（1） 图框①中x=2的含义为
（2） 图框②中y 1=ax+b的含义为
（3） 图框④中y 2=ax+b的含义为
（4） 该程序框图解决的问题是
（5） 若最终输出的结果是y 1= 3，y 2= -2当取5时输出的结果5a+b
的值为
（6） 在（5）的前提下输入的x 值越大，输出的ax+b是不是越大？
（7） 在（5）的前提下输入的x 为 时，输出结果ax+b为0。
2、有三个整数a,b,c ，由键盘输入，输出其中最大的数。请设计算法并画出程序框图。 解：算法： 程序框图：
3、 某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户
收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元。设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图。
解：算法： 程序框图：
（三）课堂小结：顺序结构的语句与语句，框与框之间是按从上到下依次执行的顺序，是三种基本逻辑结构中最简单的。条件分支结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值，数据的大小关系等。