误差理论与数据处理答案 第一章
第一章
1-3
解：某量值的测得值与真值之差为绝对误差，通常称为误差，即
绝对误差=测得值—真值
由此可知，绝对误差可能是正值或负值。其中，绝对误差的大小（正值即为本身，负值为其相反数）为误差的绝对值。误差的绝对值非负。
例如：三个人对一个三角形的内角和进行测量，测量结果分别为：180.001°，180.000°，179.999°。对于三人的测量，测量量的绝对误差分别为：0.001°，0，-0.001°。而三人测量值误差的绝对值分别为：0.001°，0，0.001°。
1-4
解：测量误差是测量结果减去被测量的真值，测量误差可以用绝对误差表示，也
可以用相对误差表示。
为了消除系统误差用代数法而加减到测量结果上的数值称为修正值。将测得值加上修正值后可得到近似的真值，但是一般情况下难以得到真值，因为修正值本身也有误差，修正后只能得到教测得值更为准确的结果。
1-5
解：由绝对误差=测得值—真值，易得绝对误差为：
180°00′02′′－180°=0°00′02′′
同样，由相对误差=绝对误差／真值，易得到绝对误差为：
0°00′02′′／180°=3.08642E-06
1-6
解：最大绝对误差满足：△%=（AX/满度值）×100%。其中A 是准确度等级。 （题目中未能给出万能测长仪的参数，因此再次不做数值计算）
1-7
解：当用二等标准活塞压力计测量压力为100.2Pa ，用更精确的办法测量得到
100.5 Pa，则视后者为实际值，测试二等标准活塞压力计的测量误差为-0.3Pa 。
1-10
解：由题意，在50V 刻度点的示值误差为2V ，则引用误差为
2/100=0.02
在50V 时，示值误差为最大误差，因此易知，最大引用误差为2%，故，该电压表合格。
1-12
解：由于两次测量的物理量不同，因此用相对误差来评定
第一次测量的相对误差为
（50.004-50）/50=8E-05
第二次测量的相对误差为
（80.006-80）/80=7.5E-05
通过比较可知，第二种方法测量精度高。
1-14
解：第一次测量的相对误差为
±11μm/110mm=±0.01%
第二次测量的相对误差为
±9μm/110mm =±0.0082%
第三次测量的相对误差为
±12μm/150mm =±0.008%
由此可知，第一种方法精度最低，第三种方法精度最高。
1-19
解：在测量结果中，最末一位有效数字取到哪一位，是由测量精度来决定的，即
最末一位有效数字应与测量精度是同一等级的。由此可知，有效数字是用来正确记录和试验结果的表达，是测量误差的存在的客观体现，其实质为测量和误差之间的关系反映，即，有效数字客观正确的表达测量值和测量结果的数据。
例如：用千分尺测量时，起测量精度只能达到0.01mm ，若测出长度l=20.531mm，显然小数点后第二位已经不可靠，而第三位数字更不可靠，此时只应保留小数点后第二位数字，即写成l=20.53mm，为四位有效数字。