专题1:函数定义域.对应法则.值域
专题1：函数三要素（定义域、对应法则、值域）
班级____________姓名______________成绩____________
一、填空题：
1、 已知f (x ) 是一次函数，若f [f (x ) ]=9x +3，则f (x ) =________________
2、若f (3x ) =2x 2+3，则f (x ) = _____________
3、若f (x ), g (x ) 是定义在R 上的函数，且f (x ) 是奇函数，g (x ) 是偶函数，且f (x ) +g (x ) =1，则f (x ) =________________ x +1
4、若函数f (x ) 是R 上的奇函数，当x ∈(0, +∞) 时，f (x ) =x 2-1，则f (x ) =_______________
5、f (x ) 满足2f (x ) +f () =3x , 则f (x ) =_________________ 1
x
2x -x 2
6、函数f (x ) =+(3-2x ) 0的定义域是________________ lg(2x -1)
7、若f (x ) 定义域为(1,2),则f (x 2) 的定义域是________________
8、若函数f (x ) =x -1的定义域是R ，则a 的取值范围是_______________ ax 2+ax -39、已知函数y= f (x+3)是偶函数，则函数y= f(x) 图象的对称轴为_____________
10、若函数f (x ) =2--x +m 的图象与x 轴有公共点, 则m 的取值范围是_____________
二、解答题：
11、求下列函数的定义域：
（1）f (x ) =9x -3x +1-4 （2）g (x ) =log 1(2-x )
3
12、分别求下列函数的值域:
(1)、f (x ) =3x -x +2, x ∈[1, 3]； f (x ) =4-2
2x x +1+1, x ∈[-1, 2]
x -1x 2-1e x -1 （2）、f (x ) =； f (x ) =2 ； f (x ) =x x +1x +1e +1
（3）、f (x ) =x +4-x g (x ) =3+x -2-x
（4）、f (x ) =2
1x -1； f (x ) =2-x 2+2x +3 ；
f (x ) =lg(100-x 2) ； f (x ) =log 1(x 2-4x -5)
2
（5）f (x ) =log 2(4x ) ⋅log 1
22x , x ∈[2, 4]
12、（1）若函数f (x ) =x -3x -4的定义域为[0,m]，值域为[-
（2）在函数f (x ) =-
225, -4]，求m 的取值范围。 412x +x 中，当定义域为[m,n]时，值域为[2m,2n],求m +n 的值。 2
13、某商店在近30天内的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系式是
⎧t +20, (0
关系式是Q =-t +40(0
14、已知f (x ) 是定义在[-6，6]上的奇函数，且f (x ) 在[0，3]上是x 的一次式，在[3，6]上是x 的二次式，且当3≤x ≤6时，f (x ) ≤f (5) =3, f (6) =2，求f (x ) 的表达式。
15. 已知y =f (x ) 是定义在[-1，1]上的奇函数，且f (1) =1, 若m , n ∈[-1, 1],m +n ≠0时，有f (m ) +f (n ) >0，（1）用定义证明f (x ) 在[-1，1]上是增函数；（2）若f (x ) ≤t 2-2at +1m +n
对所有x ∈[-1, 1],a ∈[-1, 1]恒成立，求实数t 的取值范围。