人教版数学七下平面直角坐标系培优题
平面直角坐标系
一、填空题
1.已知点M (x ,y )与点N (-2, 3)关于x 轴对称,则x+y= _______ 。 2.若点B (a ,b )在第三象限,则点C (-a+1,3b-5)在第 _______ 象限。
3.如果点M (x+3,2x-4)在第四象限内,那么x 的取值范围是 ________________ 。
4.将点P (-3,y )向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q (x ,-1),则xy= ______ 。 5.在坐标系内,点P (2,-2)和点Q (2,4)之间的距离等于______ 个单位长度,线段PQ 的中点的坐标是 ________ 。
6.△ABC 的三个顶点A (1,2),B (-1,-2),C (-2,3),将其平移到点A’(-1,-2)处,使A 与A′重合.则B 、C 两点坐标分别为 ________ ,________ 。
7.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘 -1,那么所得的图案与原图案会关于 ________ 对称.
8.已知平面直角坐标系中有一点M (m-1,2m+3),点M 到y 轴的距离为1,则m 值为________ 。‘ 9.点P (m+3,m+1)在直角坐标系的x 轴上,则P 点坐标为 ________ 。
10.已知点P (3a-9,1-a )是第三象限的点,且横坐标、纵坐标均为整数,若P 、Q 关于原点对称,点Q 的坐标为________ 。
11.若xy=0,则点P 在 ________ ;若x 2+y2=0,则点P 在________ 。 12.已知线段AB=3,AB ∥x 轴,若点A 坐标为(1,2),则B 点坐标为 ________ 。
二、选择题
13.小红将直角坐标系中的点A 的横坐标乘2再加2,纵坐标减2再除以2,点A 恰好落在原点上,则点A 的坐标是( ) A .(-1,2) B .(-5,5) C .(-2,8) D .(1,5) 14.点P (a ,b )到x 轴、y 轴的距离和为( ) A .a+b B .|a+b| C .|a|+|b| D .a-b
15.下列说法正确的是( )
A .平面内,两条互相垂直的直线构成数轴 B .坐标为(3,4)与(4,3)表示同一个点 C .x 轴上的点必是纵坐标为0,横坐标不为0 D .坐标原点不属于任何象限
16.下列说法正确的是( ) A .点P (0,5)在x 轴上
B .点A (-3,4)与点B (3,-4)在x 轴的同一侧 C .点M (-a ,a )在第二象限
D .坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
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17.若点N 到x 轴的距离是1,到y 轴的距离是2,则点N 的坐标是( ) A .(1,2) B .(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2) C .(2,1) D .(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1) 18.若P (m ,n )与Q (n ,m )表示同一个点,那么这个点一定在( ) A .第二、四象限 B .第一、三象限 C .平行于x 轴的直线上 D .平行于y 轴的直线上
19.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2,1),(2,3),(-3,-1),把△ABC 运动到一个确定位置,在下列各点坐标中,( )是平移得到的. A .(0,3),(0,1),(-1,-1) B .(-3,2),(3,2),(-4,0) C .(1,-2),(3,2),(-1,-3) D .(-1,3),(3,5),(-2,1) 20.已知点M (2x-3,3-x )在第一象限的角平分线上,则M 坐标为( ) A .(-1,-1) B .(-1,1) C .(1,1) D .(1,-1)
三、解答题
21、已知:三点A (-2,-1
)、B (4,-1)、C (2,3).在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形,并写出第四个顶点的坐标.
22.如图所示,C 、D 两点的横坐标分别为2、3,线段CD=1;B ,D 两点的横坐标分别为 -2、3,线段BD=5;A 、B 两点的横坐标分别为-3、-2,线段AB=1.请探索:
(1)如果x 轴上有两点M (x 1,0),N (x 2,0)(x 1<x 2),那么线段MN 的长为多少? (2)如果y 轴上有两点P (0,y 1),Q (0,y 2)(y 1<y 2),那么线段PQ 的长为多少?
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23.如图:在直角坐标系中,第一次将△AOB 变换成△OA 1B 1,第二次将三角形变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2,变换成△OA 3B 3,已知A (1,3),A 1(3,3),A 2(5,3),A 3(7,3);B (2,0),B 1(4,0),B 2(8,0),B 3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,则A 4的坐标是 ___________,B 4的坐标是 ____________。 .
(2)若按(1)找到的规律将△OAB 进行了n 次变换,得到△OA n B n ,比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测A n 的坐标是 _____________,B n 的坐标是 ____________。
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24.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个。
25.已知点A (a-1,-2),B (-3,b+1).根据以下要求确定a 、b 的值: (1)直线AB ∥x 轴; (2)直线AB ∥y 轴;
(3)A 、B 两点在第二、四象限的角平分线上.
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