基于MATLAB汽车动力学仿真研究

第２４卷第３期公路交通科技

Ｖ０１．２４Ｎｏ．３

２００７年３月

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉ曲ｗａｙ

ａｎｄ艮ｕｌｓｐｏｎａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ

Ｍａｒ．２００７

文章编号：１００２—０２６８（２００７）０３＿０１３６蜘

基于ＭＡＴＬＡＢ汽车动力学仿真研究

孙维汉，孙宏侠，陈俊武

（南京交通职业技术学院汽车工程系，江苏南京２１００３２）

摘要：对影响汽车行驶安全的各方面因素进行了较为深入的分析和研究，建立车体６个自由度加上前轮转向系统１个自由度的汽车数学模型；该汽车数学模型不需引入很多的人为假设；可以实现给定汽车前轮转角，也可以不给定前轮转角；不依赖需要复杂测定的侧向力函数及相关模型参数；考虑了轮胎的滚动特性。利用ＭＡⅡＡＢ语言开发了一个模块化的仿真软件，该软件能够满足所建模型的校验和在特殊工况下的仿真研究；也可以进一步完善该软件使之服务于汽车运行的其他方面的仿真研究。

关键词：汽车工程；汽车模型；汽车动力学；自由度；仿真中图分类号：Ｕ４６３．４

文献标识码：Ａ

ｖｅｈｉｃ｜ｅ

ＤｙｎａｍｉｃＳｉｍｕ枷ｏｎ

ｗｉｌｈＭＡＴＬＡＢ

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Ｈ伽手ｘｉａ，ＣＨＥＮＪｕｎ—Ｗｕ

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ｄｙｌｌ“ｃｓ；ｄｅｇｒｅｅｓｏｆ矗℃ｅｄｏｍ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

Ｏ引言

为深人的分析和研究，试图建立一种相对通用的汽车汽车动力学是一门相当复杂的学科。无论是在汽

模型。其基本要求是：（１）能全面反映汽车在外部激

车动力学开环研究的过程中，还是闭环研究的过程

励下的６自由度运动的特性，又要包含汽车前轮操纵

中，汽车自身的模型都是相关人员重点研究的内容。转向的特性，以便观察汽车在外部激励和前轮操纵条根据不同的研究目的，人们建立了线性２自由度、线件下的运行动态响应。（２）模型的参数具有明确的物

性３自由度、线性４自由度和７自由度、２１自由度等理意义，容易得到，便于测量。汽车模型。然而，无论所建立的模型多么复杂都不具

１．１基本假设

（１）车体可视为刚体。

有通用性。随着汽车技术的发展，汽车的受力不在遵

循线性规律而是非线性规律，因而汽车动力学模型应

（２）悬架支柱的轴向运动具有非线性阻尼、线性刚度，即支柱轴向弹性力与支柱伸缩位移成线性函数该随着汽车技术的发展而发展。

关系；阻尼力与伸缩速度成非线性函数关系。

１

汽车模型的建立

（３）悬架支柱为完全刚性。即悬架支柱的侧向、

本文对影响汽车行驶安全的各方面因素进行了较

纵向和扭转变形均为零。

收稿日期：２００５—０４—２６

作者简介：孙维汉（１９６８一），男，江苏泰州人，硕士研究生，讲师，研究方向为运行效能与品质分析．（ｓ“～ｗｅｉｈａｎ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ）

第３期孙维汉，等：基于ＭＡⅡＡＢ汽车动力学仿真研究

１３７

１．２车辆坐标系

本文所用车辆坐标系和以往建模一样，采用如图１所示的坐标系。

建立或得到汽车动力学模型。本文所用汽车动力学模型如图２所示。

在常见车辆中，汽车两个前悬架的阻尼相等、两个前悬架的刚度相等；同样，两个后悬架的阻尼相等、两个后悬架的刚度相等。由分析有：

前左悬架的伸缩位移（１，。）为：

】，ｎ＝一△ｙ—ｓｉｎ（臼ｚ）Ｌｆ—ｌ／２×ｓｉｎ（臼ｘ）曰ｆ，前右悬架的伸缩位移（１，。）为：

ｌ，ｎ＝一△】，一ｓｉｎ（口ｚ）Ｌｆ＋１／２×ｓｉｎ（臼ｘ）Ｂｆ，后左悬架的伸缩位移（ｙ。）为：

ｙｄ＝一△】厂＋ｓｉｎ（臼ｚ）￡，一１／２×ｓｉｎ（臼ｘ）Ｂ。，

图ｌ车辆坐标系

（１）

（２）

（３）

后右悬架的伸缩位移（ｙ。）为：

ｙ。＝一△ｌ，＋ｓｉｎ（臼ｚ）￡。＋１／２×ｓｉｎ（口ｘ）Ｂ。，

（４）

ｎｇ．１

Ｖｅ｝ｌｉｃｌｅａＸｉｓｓｙｓｔｅｍ

１．３基本动力学方程

其中，臼。、臼。、口：分别是车体绕ｘ、ｌ，、ｚ角位移；△ｌ，为

车体质心的初位移；￡，、三。为汽车前后轴距质心的距离；Ｂ，、Ｂ，为汽车前后轴长。

我们可以得到任意坐标系中刚体质心６自由度动力学方程；但要得到车体质心６自由度方程还必须先

ｙ

Ｊ＿＿—Ｌ

质心——］

／，—、

＼

，一—、．

Ｒｇ．２

Ｖｅ｝ＩｉｃｌｅｄｙｎａＩｌｌｉｃＩｎｏｄｅｌ

前左悬架的伸缩速度（‰）为：

“＝一ｙｖ一∞ｚｃｏｓ（口ｚ）Ｌｒ—ｌ／２×叫ｘｃｏｓ（臼ｘ）曰ｒ，（５）

Ｆ。＝Ｋ，ｙｒｌ＋Ⅳ（¨），

后右悬架阻尼力和弹性力之和（Ｆ。）为：

Ｆ。＝Ｋ，ｙ。＋Ⅳ（ｙ。），

（１１）

前右悬架的伸缩速度（％）为：

％：一“一叫：ｃ。ｓ（臼：）￡，＋１／２×叫。ｃ。。（臼。）曰，，（６）后左悬架的伸缩速度（¨）为：

¨：一ｙ。＋∞：ｃｏｓ（臼：）￡，一１／２×叫。ｃｏｓ（臼。）曰，，（７）

（１２）

其中，Ｋ、Ｋ，为汽车前、后悬架的刚度；Ⅳ为汽车悬架阻尼力所遵循的函数。

汽车悬挂质量并没有直接施加到各轮胎，而是通过各悬架间接地施加到轮胎上。因而在计算各轮胎所受垂直支反力时，可以直接用各车轮所对应悬架产生

后右悬架的伸缩速度（ｙ。）为：

ｙ。：一ｙ。＋叫：ｃ。。（口：）￡。＋ｌ／２×∞。ｃ。。（臼。）Ｂ。，（８）

芸竺，叫ｘ、∞ｖ、ｃＵｚ分别是车体质心角速度沿ｘ、ｙ、ｚ的

器等嚣耋主票羹盘妻器篓言茎茎雯釜雾？蓄萎萎凳秉

川２巍黧黧墩窒紫缈下：

前左悬架阻尼力和弹性力之和（Ｆ。）为：

ｎ＝墨ｙ玎＋Ⅳ（‰），

（９）

峋淼篓震燃恭

后轮所承受的非悬挂质量（Ｍ，）：

””…””一～”……“一”～“。

Ｍｆ＿型生｝挚×丢，

前右悬架阻尼力和弹性力之和（Ｒ）为：

Ｆｆｒ＝Ｋｙｆｒ＋Ⅳ（Ｋ），

后左悬架阻尼力和弹性力之和（Ｆ。）为：

（１０）

耻掣×丢，

（１３）

…）

１３８

公路交通科技

第２４卷

其中，掰为整车质量，嬲。为菲悬挂旗量。

在考纛汽车车轮所受地藤的垂直支反力时，由于汽车非悬撩质量相对于悬挂质量较小，同时实际中的

非悬挂质量沿ｙ辘离的加速度较小，因而汽车备车轮所受地面的垂直支反力，按下列各式进行简化。

前左轮胎所受地面垂矗支反力（砜）：

Ⅳｎ＝一（艇ｆ×ｇ—Ｆｎ），

（１５）

前右轮胎所受地面垂直支反力（Ⅳｆｒ）：

Ⅳｈ＝一（麓ｆ×ｇ—Ｆ＊），

（１６）

后右轮胎所受地面垂直支反力（帆）：

Ⅳｄ＝一（尬，×ｇ—Ｆｄ），

（１７）

后左轮胎所受地垂垂直支反力（鬈。）：

Ⅳ。＝一（Ｍ，×ｇ一，。），

（１８）

由以上各式及刚体质心６自由度方程可以得到汽

车的６自由度方程如下：

沿ｘ向的力平衡方程：

麓（警…％～“）＝

∑（ＦⅨｉｃｏｓ戳一Ｆ化ｉｓｉｎ或），

（１９）

沿ｙ扁的力平衡方程：

酗ｇ咄（尝地玫一坎）＝

Ｆ＆＋Ｆｎ＋Ｆ。＋Ｆｄ，

（２０）

沿ｚ向的力平衡方程：

越（警…Ｋ一致）＝

∑（％ｉｓｉｎ戳＋‰ｉｃ０８哦），

（２１）

绕爱辘力矩平衡方程：

奴警＋（卜歹，）甜掀＋

ｋ（…。～警）＝喜㈣一蹦承＋

告（罗。一∥ｄ）县，一∑罗。蛾，

（２２）

绕ｙ轴力矩平衡方程：

，Ｗ警＋（，。一，。）叫：∞ｘ一塌（∞ｖ∞ｚ＋

警）＝（，蛹＋Ｆ艘）Ｅｆ一（Ｆ憾＋，胤）￡，＋

｛（Ｆ妣一Ｆ硼）艿，＋要（Ｆ。礤一Ｆ。站）Ｂ。＋

∑嬲：ｉ＋∑掰骶＋∑艇ｄ

（２３）

绕ｚ轴力矩平衡方程：

ｌ

ｆ。号警＋（ｊ。一，。）∞ｘ∞。一ｚ。。（鲫；一∞；）＝

（Ｆ＆＋焉）￡ｆ一（Ｆ。＋歹ｄｊ￡，

（艇）

其中，，恻（江１，２，３，４）分别是汽车前左、前右、后左、后右轮所受的滚动摩擦阻力；戳（扛ｌ，２，３，４）分蒡｜ｊ是汽车前左、前右、后左、后右轮与车体的夹角；Ｆ岔。（ｉ＝１，２，３，４）分别是汽车前左、前右、后左、后右轮因侧向

变形焉产生的侧向力；整盎（涪ｌ，２，３，４）分别是汽车前

左、前右、后左、后右车轮因自身扭转变形而产生的回

正力矩；艇孔（ｂｉ，２）为汽车前左、前右轮因主销后倾

而产生的力矩；膨。舢＝ｌ，２）为汽车前左、前右轮因主

销内倾而产生的力矩。

１，４轮胎滚动特性

如果将式（１９）。（２４）联立成方程组，该方程组无

法解崮。实舔上汽车车体的重量是遘过车轮传给地

面，因而在汽车模型中必须考虑车轮的动力学模型。

车轮模型有很多，本文选用一种简化的轮胎模型ｎ。，该模型已在飞机的动力学研究中褥到广泛的应用。该模型中轮胎的作用力和变形间的关系完全由静态刚度特

性决定。用公式表示为：

Ｆ＝以，

（２５）掰＝却，

（２６）

式中，Ｆ为轮胎侧向力，口为轮胎侧向刚度，Ａ为轮胎的侧向变形（向右为正），Ｍ为轮胎扭矩，６为轮胎扭转刚度，妒为轮胎扭转变形（逆时针为正）。

（１）轨迹切线引入假设：任何瞬问触地中心处轨迹方囊与该触地中心线切线方良一致，觅瀣３。

触地中心轨迹线

遗

Ｊ

＼／咖。

怵一

十

圈３轮胎轨迹坐标系垂豫．３

Ｔｉｒｅａ西ｓｓｙｓ艳ｍ

由图３及假设ｌ可以推导出如下公式：

譬：一（臼＋妒），

（２７）

Ｕ５

式中，ｙ为轨迹的侧向坐标，移为轮胎在轨迹坐标系中的转角，ｓ为轨迹的纵向坐标，器§滑跑路程（见图３）。

第３期孙维汉，等：基于ＭＡｌｌＡＢ汽车动力学仿真研究

１３９

对于汽车的轮胎，在刚性垂直支柱假设下，有如下的关

系：

ｙ＝￡。ｓｉｎ臼＋Ａｃｏｓ臼，

∑‰＝Ｋｗ（警一艿，）＋善ｋ警一ｃｗ札

（３６）

其中，Ｋｗ、Ｃｗ为转向系统刚度系数和阻尼系数；ｓ。为

（２８）（２９）

警＝印。ｓ臼鬈＋ｃｏｓ口警一心ｎ臼鬈，

（２９）代入式（２７）得：

式中，ｆ。为主销内倾距（汽车后轮内倾距为零）。将式

转向系统传动比；ｋ为汽车前轮转动惯量；艿，、含，为前

轮转向轴的转向角位移和转向角速度。

上述各式中，式（１９）～（２４）以及式（３６）构成了汽车“６＋１”自由度的数学模型。该模型中包含汽车的前进速度、侧向移动速度、垂直方向的速度、

邙。ｓ臼鬈＋ｃ。ｓ臼警一Ａｓｉｎ臼鬈＝一（臼＋甲），（３０）

由于ｄｓ＝ｙｄ￡，得：

堂一上塑塑一土塑

则有：

侧倾角速度、横摆角速度、前后的俯仰角速度等车体

ｄｓ—ｙｄ￡’ｄｓ—ｙｄ￡’

自身的６个自由度以及前轮转向系统的自由度。利用

该模型能够全面分析汽车运行过程中的时间情况。

２校验及仿真

（３１）

邻。ｓ口訾＋ｃｏｓ口警一Ａｓｉｎ口磐＝一ｙ（臼＋驴），

其中，ｙ为轮胎触地中心的速度，通常取悬架支柱轴线

本文从ＡＤＡＭＳ／Ｃａｒ的ＭＤＩ—Ｄｅｍ０一Ｖｅｈｉｃｌｅ摘取

汽车模型中的相关参数（见表１），并利用ＭＡ，１１ＡＢ

语言进行编程，然后进行模型的校验和仿真。

表１汽车及车轮相关性能参数ｒＩ＇曲．１

与地面交点处的速度。

对于汽车后轮由于ｆ。＝０。因此

ｃｏｓ臼警一心ｎ口警＝一咄＋Ｐ）

ｄ￡

ｄｆ

・’

（３２）

、

’

ｖｅｈｉｃｌｅ

ｐ猢ｅｔｅｒｔｉｒｅｐ猢ｅｔｅｒ

ｕｓｅｄ

ｆｏｒｓｉｍｌｌｌａｉｉｏｎｓｔｕｄｙ

（２）对于轨迹的曲率引入假设：轨迹的曲率完全取

决于轮胎的变形Ａ和妒，并且是Ａ和妒的线性函数。则有：

一等＝以一印ｄｓ２一’ｒ

数。将式（２７）两边求一次导数代人式（３３）得：

（３３）…７

式中，ｄ为轮胎侧向滚动系数，口为轮胎的扭转滚动系

掣：ｙ（以一励）。

ｄｓｄｆ

一“、卅’警掣：以一膨，

（３４）

、。”

一¨…州加

（３５）…叫

上述车体模型的方程组加上各个轮胎模型的方程组就构成了一个能够解出的方程组。有了上述各方程，还要加上汽车前轮转向系统的数学模型［６］。前轮

转向系统的模型见图４。

转向轮绕主销的平衡方程：

心夕

图４汽车前轮转向系统模型

ｎｇ．４

该车型前、后悬架阻尼力的大小均服从相同的非线性函数，前后悬架阻尼力的大小与悬架伸缩速度之

ｒｒ州ｅｌ

Ｖ出ｃｌｅｆｒ加ｔ

ｗ｝ｌｅｅｌｓｔｅ谢ｎｇｓｙｓｃｅｍ

间的关系见表２。

公路交通科技

表２前后悬架阻尼力的大小和悬架伸缩

速度之间的相关数据关系

Ｔａｂ．２

１ｈｅｄａｔａａｂｏｕｔｔｈｅＩ．ｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｄａｒｎｐｉｎｇ

ｆｏｒｃｅａＩｌｄｓｕｓｐｅｒＩｓｉｏｎ

第２４卷

转角，然后根据模型输出的汽车横摆角速度、横摆角位

移、侧倾角速度、侧倾角位移、俯仰角速度、俯仰角位移的变化情况来对所建模型进行校验，以便断定所建模

型是否合理。本文给转向盘一个恒定的转角１３５。，同时设置汽车运行速度为１０ｋ—ｈ，运行时间均为２０相关图形见图５～图７。

分析图５～图７，并与文献［６、７］中所提供的角阶跃试验结果进行对比，可以得出：本文所建模型基本合

ｓ。

ｖｅｌ（）ｃ畸

速度ｗ（ｍ・ｓ。１）－１．２５０＿１．０００＿Ｏ．７５０＿０．５００＿Ｏ．２５０＿０．２２５一Ｏ．２００—Ｏ．１７５阻尼力Ｆ／Ｎ一１５００—１４０８—１２７８—１０５５—７９２—７８０—７３５—６９２速度ｗ（ｍ・ｓｏ｝０．１５０＿Ｏ．１２５—０．１００＿０．０７５—０．０５肚Ｏ．０２５阻尼力Ｆ，Ｎ一６５０一５５５—５３５—４２７—３４０—１８１速度ｗ（ｍ・ｓ“）０．０５０阻尼力，／Ｎ

７２６

０．Ｃｒ７５８９００．５００ｌ９４５

Ｏ．１００ｌ００６

Ｏ．１２５

０．１５０１１９０

Ｏ．１７５ｌ２５０

０．０Ｏ０．２００ｌ

Ｏ．０２５４７９Ｏ．２２５１３７０

１１２２１．Ｏｏｏ

２８３２

３２５

理。其中图７中汽车横摆角速度曲线和横摆角位移曲

线没有收敛，是由于汽车在实际的运行过程中存在偏移而造成的。另外，本文还设置汽车运行速度为１００

速度ｗ（ｍ・ｓ。１）０．２５０阻尼力，／Ｎ

ｌ４４５

０．７５０２４０５

１．２５０３２４０

２．１角阶跃输入校验

ｋ“ｈ，方向盘的恒定转角为０．７５丌的校验，校验结果

也证明本文所建模型是合理的。

角阶跃输入校验是给汽车前轮或方向盘一个固定

一４

。Ｄ霉

’

∞譬

量耋：

名咎＼ｏ

口∞

蠢岜

謇

擎－８

鎏螽

莲蓬

暮量尽

萎蓁

颦

图６

图５车体俯仰角速度、俯仰角位移

ｎｇ．５

Ｖｅｈｉｃｌｅ

车体侧倾角速度、侧倾角位移

Ｖｅ｝ｌｉｃｌｅｍｕ

图７车体横摆角速度、横摆角位移Ｆ毡．７

Ｖｅｈｉｃｌｅｙａｗ

ｐｉｔｃｈｖｅｌｏｃｉｔｙ

ａｎｄ

ｐｉｔｃｈａｎｄｅ＿ｋ．６

ｖｅｌｏｃ时ａｎｄｒｏⅡａｎｄｅ

ｖｅｌｏｃ畸ａｎｄｙａｗ龇ｌ—ｅ

２．２汽车直线行驶过程中遇到凹坑的仿真

凹坑可以用一个正弦函数｜ｉ｝。×ｓｉｎ（ｆ概一ｆ。）×（Ｋ／

ｄ。）兀表示。其中，南。为凹坑的最大深度取为１０

ｃｍ；

汽车在行驶过程中经常遇到坑凹路面，在有些情

况下，驾驶员由于无法避免而直接开过。本文中设置汽车行驶过程中前、后左轮先后遇到同一凹坑，此时车速为１０ｋ—ｈ；同时设置汽车直线运行１ｓ后遇到凹坑。

ＯＯ

∞叩

２

ｙ。为汽车过凹坑时的速度；ｄ。为凹坑的宽度取为３６

ｃｍ；ｆ。为汽车行驶过程中遇到凹坑的时刻；ｆ妣为时

间变量。相关仿真图形如图８～图９。

３２●Ｏ１

蠢冀－．侧倾角位移

迥越。

Ｉ侧倾角速度

ＯＯ０

俯仰角速度

＼．／

，汐

横摆角位移

／ｆ＼

Ｉ横摆角速度

羹震．，

霹肇一毫一２

Ｏ

。

气降ｙ

１

Ｉ．５

２

＼／

／Ｌ————一

俯仰角位移ｆ

ＯＯ

０ＯＯ

Ｏ

０．５

Ｊ

ｌ

１５

２

２．５

３

３．５

４

乙△ｊ＼厂＼

｛／

２３０

０．５

ｌ

ｙ

０．５２５３３．５４

１．５２２．５３３．５４

时间／ｓ时间／ｓ时间／ｓ

图８车体侧倾角速度、侧倾角位移Ｆ蟾．８

Ｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕ

图９车体横摆角速度、横摆角位移Ｉｋ。９

ｖｅｈｉｃｌｅ

ｙａｗ

图１０车体俯仰角速度、俯仰角位移Ｆ逅．１０

Ｖｅｋｉｔｙ

ａｎｄ

ＩｏⅡａｎｄｅＶｅｋｉｔｙａｎｄｙａｗａｎｇｌｅ

Ｖ出ｃｋｐｉｔｃｈｖｅｌｏｃｉｔｙ

ａＩ讨ｐｉｔｅｈ

ａｎｄｅ

分析图８、图９和图１０就会发现本文所建的模型能够仿真出汽车左轮驶过凹坑时汽车的运行状况。在

本次工况的仿真还可以发现汽车的横向速度、纵向速

不同的速度通过同一凹坑的仿真，发现汽车的速度越快，上述各曲线的变化值就越大。

另外，本文还设置一横沟让汽车驶过，即对汽车前后轮依次驶过同一横沟进行仿真。发现汽车除俯仰角速度、俯仰角位移以及垂直速度在汽车驶过横沟时有变化外，其他方向的速度和角速（下转第１４４页）

度、垂直方向速度以及汽车各轮所受的垂直支反力在

汽车驶过凹坑时均有一微小变化。由于文章篇幅的关系，本文不在此一一列出。同时，本文还设置汽车以

１４４

公路交通科技第２４卷

４个消费点的等效可靠度分别为：ｏ．７９８

４２７、０．７８３

４２７、ｏ．７９８

业工程与管理，２００４（１）：７２—７４．

４２７和０．７８３

４２７。

吲

ＡＲＣⅢＥＩＤＣＫＡＭＹ

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５结论

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Ｓｙｍ锄ｓ．ｗｅｎｌｂｌｅｙ：２０００，１００（５）；２ｌＯ一２１８．

沈祖培，黄祥瑞，高佳．可修系统可靠性分析中（如法的应用［Ｊ］．核动力工程，２０００，２１（５）：４５６—４６１．

运用ＧＯ法分析供应链的可靠性，不仅能够计算出整个过程的可靠性，还可以清楚的得到各环节的可靠性，有利于找出制约供应链活动正常进行的瓶颈，为提高供应链整体可靠性提供依据。

参考文献：

王建，张文杰．供应链系统可靠性分析［Ｊ］．中国安全科学学报，２００３，１３（１１）：７３—７５．

［２］

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吲吲Ⅲ

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Ｇ（）Ｍｅ山ｏｄ０１０影［Ｒ］．ＥＰＲＩ

ＮＰ一３１２３ｖｏｌ

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沈祖培，高佳．Ｇ０法原理和改进的定量分析方法［Ｊ］．清华大学学报（自然科学版），１９９９，３９（６）：１５一１９．

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度没有变化，这和实际驾车经验是吻合的。

３结论

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１９｝；４．

苏晓生．掌握ＭＡ肛ＡＢ６．Ｏ及其应用［Ｍ］．北京：科学技术出版社，２００１．

雷雨成．汽车系统动力学及仿真［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２０００．

经过初步的校验证明本文所建立的６＋１汽车模型基本合理，并且该模型能够仿真出汽车在一些特殊

工况下的运行情况；但该模型并没有考虑驾驶员对汽车运行安全性的重大作用。因此本文所建立的模型和

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所做的工作只能反映汽车自身的运行特性情况如何，其结果具有重要的参考作用。如果能选择一个合适的驾驶员模型与本文所建立的汽车模型组合起来，再考虑到道路的特性，组成一个人一车一路大闭环模型，其仿真结果将更加可靠和真实。

参考文献：

ｆ１１

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基于MATLAB汽车动力学仿真研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

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公路交通科技

JOURNAL OF HIGHWAY AND TRANSPORTATION RESEARCH AND DEVELOPMENT2007,24(3)2次

参考文献(9条)

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