盖梁荷载计算
盖梁支架计算书
1.1荷载的计算
已知盖梁高度为3.3-2.9m ,混凝土容重为2.6KN/m3, Q1=3.3×2.6×10=85.8KN/㎡, Q2=2.9×2.6×10=75.4KN/㎡, 模板自重取值为混凝土自重的20%。 Q3=Q1×20%=17.16 KN/㎡, Q4=Q2×20%=15.08 KN/㎡,
施工活荷载:人和机械荷载取值为Q5=2.5kPa。集中荷载F=2.5kN。
荷载组合:
集中荷载P=F×1.2=2.5×1.2=3kN。
Pymax=Q1×1.2+Q3×1.2+Q5×1.4=127.05KN/㎡. Pymin=Q2×1.2+Q4×1.2+Q5×1.4=112.08KN/㎡.
1.2盖梁底模的计算
1.2.1盖梁底模竹胶板计算
采用15mm 的竹胶板做底模,竹胶板下背肋为10×10cm 方木且布置间距均为30cm ,背肋下面分配方木为15×10cm 方木且间距为60cm 。
由前面1.1节所计算总竖向荷载转化成线均布荷载q =p yMAX ×0.6=127.05×0.6≈76.23KN/m。
在计算时,考虑到模板的连续性,则按照连续梁(三跨连续梁)进行计算。计算简图如下图1-3所示。
q
图1-3 模板计算简图
根据《路桥施工计算手册》表8-13考虑模板连续性的最大弯矩公式计算,其计算过程如下所示。
M max =q ×L 2/10=55.372×0.32/10≈0.686KN.m
由于选用的是15mm 厚的竹胶板,计算长度按照60cm 考虑,其截面抵抗矩w =b ×h 2/6,其计算过程如下所示。
w =b ×h 2/6=600×152/6=22500mm 3 σ=M max /w=6.86×105/22500≈30.49MPa
通过以上计算,σ=30.49MPa
根据《路桥施工计算手册》表8-13考虑模板连续性刚度验算公式w =q ×L 4/(128×E ×I ),其计算过程如下所示。由混凝土模板用竹胶合板物理力学指标中(竹胶板在湿状、横向的弹性模量)查得弹性模量最小40000MPa 。根据竹胶板的截面形状,则惯性矩I =b ×h 3/12=600×153/12=168750mm 4,挠度计算如下所示。
w m ax
q ⨯l 476. 23⨯3004
==≈0. 715 128⨯E ⨯I 128⨯40000⨯168750
以上计算结果表明w =0.715mm
1.2.2 底模背肋和分配梁的计算 1. 背肋的计算
背肋采用的是10×10cm 的方木,方木在底板时承受最大荷载。由1.1节中所计算底板的最大荷载转化为背肋上的线性荷载q 1=127.05×0.3≈38.115kN/m,根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为6kN/m3,方木的自重为q 2=r ×A =6×0.10×0.10=0.06kN/m,考虑1.2的安全系数后线荷载q =q 2×1.2=0.06×1.2=0.072 kN/m,则总的荷载q =38.115+0.072=38.187kN/m。按均布荷载作用下的简支梁进行计算,计算简图如图1-2所示,把作用在方木范围内的混凝土体积转化线荷载加载在方木上,其计算过程如1-6所示。
q
图1-2简支梁计算简图
I =
1
⨯0. 1⨯0. 13=8. 333⨯10-6m 4 12
W y =I/(b/2)=8.333×10-6/0.05=1.667×10-4m 3
12ql
M 38. 187⨯0. 62σ===≈10308. 43kPa w γ1. 667⨯10-48⨯1. 667⨯10-4
(1-6)
则应力σ=10.31MPa
剪力:F =q ×L/2=38.187×0.6/2≈11.456kN ,则剪应力计算如下所示。
τ=
F 11. 456
==1145. 6kPa A 0. 1⨯0. 1
根据计算结果可知应力τ=1.15MPa
由于σ=10.31MPa
根据《路桥施工计算手册》表8-6可知红松的弹性模量E =10×103MPa ,根据《材料力学》挠度计算公式,挠度计算如下所示。
5ql 45⨯27. 968⨯103⨯0. 64-4挠度验算:ω==≈7. 734⨯10m 9-6
384EI 384⨯10⨯10⨯8. 333⨯10
通过上式计算,ω≈0.7734mm
2. 支架上分配梁10×15cm 方木验算
按均布荷载作用下的简支梁进行计算,计算简图如下图1-6所示,把作用在方木范围内的混凝土体积转化线荷载加载在方木上,其计算过程如下所示。
图1-6 简支梁计算简图
模板的背肋的间距为30cm ,分配梁的间距为60cm 。根据上面计算可知,10×10cm 的方木的自重为q =0.072 kN/m,根据1.5节中所计算底板的最大荷载转化为集中荷载N =0.072×0.6+127.05×0.3×0.6≈22.92kN ,按照影响线加载方法找出最不利加载位置如图1-6所示。根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为6kN/m3,10×15cm
方木的自重为q 2=r ×A =6×0.10×0.15=0.09kN/m,考虑1.2的安全系数后线荷载q =q 2×1.2=0.09×1.2=0.108kN/m。
背肋传下来的荷载对弯矩影响计算如下所示。 M 1=F×L/4=22.92×0.6/4≈3.438kN.m 自重荷载对弯矩影响计算如下所示。
M 2=q ×L 2/8=0.108×0.62/8=4.86×10-3KN.m M max =M 1 +M2=3.438+0.00486≈3.443KN.m 应力计算如下所示。
I =
1
⨯0. 1⨯0. 153=2. 8125⨯10-5m 4 12
W y =I/(b/2)=2.8125×10-5/0.075=3.75×10-4m 3
σ=
M 3. 443=≈9181. 33kPa w γ3. 75⨯10-4
则应力σ=9.19MPa
背肋传下来的荷载对剪力影响计算如下所示。 剪力:F 1=N/2=22.92/2≈11.46kN 自重荷载对剪力的影响计算如下所示。 剪力:F 2=q ×L /2=0.108×0.6/2≈0.032kN F max = F1 +F2=11.46+0.032=11.50 kN 则剪应力计算如下所示。
τ=
则应力τ=0.767MPa
F 11. 50==766. 67kPa A 0. 1⨯0. 15
工计算手册》表8-6查红松的容许剪应力。
根据《路桥施工计算手册》表8-6可知红松的弹性模量E =10×103MPa ,根据《材料力学》可知,挠度计算如下所示。
背肋传下来的荷载对挠度影响计算如下所示。 挠度验算:
Nl 316. 655⨯103⨯0. 63
f 1==≈3. 667⨯10-4m 9-5
48EI 48⨯10⨯10⨯2. 8125⨯10
自重荷载对挠度影响计算如下所示。 挠度验算:
5ql 45⨯0. 108⨯103⨯0. 64
f 2===6. 48⨯10-7m 9-5
384EI 384⨯10⨯10⨯2. 8125⨯10
f m ax =f 1+f 2=3. 667⨯10-4+6. 48⨯10-7=3. 674⨯10-4m
通过上式计算,f max =3.674×10-4m
1.3 D型梁验算
1.3.1 D梁上工字钢纵梁计算
D16梁,梁高900mm ,单片梁款420mm ,两片梁纵梁间距为4.4m ,D16梁间钢枕间距为670mm ,每2.65m 设置一道钢枕,D16梁共安装7处钢枕。1.1节知道,上部混凝土和模板及施工活荷载最大组合值为:Pymax=Q1×1.2+Q3×1.2+Q5×1.4=127.05KN/㎡。上部垫木重量估算为Pm=3KN/㎡。得传递至纵向工字钢的重量为Py1max=Pymax+Pm×1.2=130.65 KN/㎡。工字钢横向布置间距为1.2m ,纵向上部木方间距0.67m 。则简化成两支连续梁形式如下图:集中荷载为Py1max ×0.67×1.2=105.04kN。工字钢自重I40a 自重为0.67Kn/m受力模型如下图:
单位: 集中荷载--kN 集中弯矩--kN ·m 其他荷载--kN/m
剪力包络图
单位: kN
弯矩包络图
单位: kN·m
依据规范: GB50017-2003《钢结构设计规范》、GB50011-2001《建筑抗震设计规范》,工40a 工字钢构件参数:
构件承载力
构件截面的最大厚度为 16.50mm, 根据表3.4.1-1, f = 205.00N/mm2, f v = 120.00N/mm2
根据GB/T 700及GB/T 1591, f y =225.00N/mm2 1. 弯曲正应力控制的单向弯矩设计值
M x1 = 1.00× f × W nx × γx = 1.00 × 205.00 × 1031.42 × 103
× 10-6 × 1.05 = 222.01kN·m,>132.56满足要求
2. 只承受与腹板平行的剪力时, 可承受的剪力设计值
V max =
1.00× f v × I x × t w 1.00 × 120.00 × 21714.00 × 10× 10.50
= 33
S x 631.20 × 10 × 10
4
>207.92kN 满足要求。
3.挠度计算:
枕木传下来的荷载对挠度影响计算如下所示。 挠度验算:
6. 33Nl 3
f 1=≈1. 11mm
384EI
自重荷载对挠度影响计算如下所示。 挠度验算:
5ql 4
f 2==9. 86⨯10-6m
384EI
f m ax =f 1+f 2=1. 11⨯10-3+9. 68⨯10-6=1. 12mm
通过上式计算,f max =1.12mm
1.3.1 D梁验算 1、D 梁横向钢枕验算。
钢枕木纵向承载3根I40a ,2片D 型梁,跨度为2.68m 。上部传递至钢枕木的最大力通过1.3.1可知为2.68m 跨度范围的上部荷载,纵向3根I40a 自重,钢枕自重组合。
Pz=(Py1max ×L+3×0.67KN/m×L)/n+2.9KN×1.2=75KN。已知D 梁可以通过轴重22t 的火车。所以满足要求。
2、D 梁验算。
1.4 横向分配梁验算
1.3知传递至纵向工字钢的重量为Py1max=Pymax+Pm×1.2=130.65 KN/㎡,盖梁宽3.7m ,线性荷载为483.5kN/m,I40a 工字钢重和D 梁重为10.2KN/m×1.2=12.24 KN/m。转化为如下力学模型:
单位: 集中荷载--kN 集中弯矩--kN ·m 其他荷载--kN/m
剪力包络图
则最大荷载出现在靠近中墩柱的出支点。竖向压力P=3962.54KN。P1=P2=P/2=1981.27KN。
验算横向分配梁。分配梁长8米定尺型钢组合形成。0#块用钢柱顺桥向间距为7.15m 。D 型梁间距为4.4m ,则建立如下力学模型:
恒载示意图
单位: 集中荷载--kN 集中弯矩--kN ·m 其他荷载--kN/m
剪力包络图
单位: kN
弯矩包络图
单位: kN·m
选择6根50a 工字钢组成三根平放,三根叠放到上面。 1. 弯曲正应力控制的单向弯矩设计值
f = M x1 /1.00×W nx × γx = 2725.25KN/(1.00× 13244.52 × 10-6 × 1.05 )= 195.9 N/mm2<[f] = 205.00N/mm2.Q235满足要求。
2. 只承受与腹板平行的剪力时, 可承受的剪力设计值 f v=vmax ×s x /(I ×t w )=2.2 N/mm2<[f v] =120.00N/mm2.Q235满足要求。
3、挠度验算 挠度验算:
6. 81Nl 3
f 1=<L /400=7. 15/400=0. 018m
384EI
得I 1>679792cm 4 ,6根50a 工字钢组成三根平放,三根叠放到上面组成体系根据移轴公式,得I=697080 cm4 >I 1 ,将I 带入得:
6. 81Nl 3
f 1=384EI =17. 5mm
组合纵梁自重为Qh=5.62KN/m。Qh ×1.2=6.7 KN/m 自重挠度为:
f 5ql 4
2=384EI
=0. 16mm
f m ax =f 1+f 2=17. 5+0. 16=17. 7mm
通过上式计算,f max =17.7mm
1.5立柱验算
1.5.1立柱稳定性验算
由1.4得对立柱最大压应力值为1980kN 。0号块支架使用钢管,距离盖梁底最高高度为17.5m ,以17.5m 为压杆长度进行检算。 依据规范:
两主轴平面内约束信息:
受力状态: 轴心受压
强度决定的构件承载力, 构件截面的最大厚度为 10.00mm, 根据GB50017-2003表3.4.1-1, f = 215.00N/mm2 ,根据GB/T 700-1988及GB/T 1591-1994, f y =235.00N/mm2 , 根据公式5.1.1-1,
1.00 × 215.00 × 155.22 × 102
N 1 = 1.00× f × A n = = 3
103337.29kN
整体稳定,按5.1.2-2进行计算
l 0x 17.50 × 102
λx = 90.16
i x 19.41l 0y 17.50 × 102
λy = 90.16
i y 19.41
双轴对称截面,按5.1.2-2进行计算 ,取长细比较大值λx , 根据GB50017-2003表5.1.2-1, 属于 a类截面, 查附录C, 得稳定系数ϕ为0.713,两个主轴方向的最大长细比为90.16, 不大于设定的长细比 150.00 根据规范公式5.1.2-1, N 2 = 1.00f ϕA = 1.00 × 215.00 × 0.713 × 172.47 × 102 × 10-3 = 2642.20kN 。
构件承载力, N 1 > N 2, 整体稳定起决定作用, 构件承载力为 N 2 = 2642.20kN
最大压应力取值D 梁传递力,上分配梁重,钢管自重三部分组合。 N MAX = P1+QG×l+A×L ×r ×1.2=1980+6.7×8+25.5=2060KN.<N 2 = 2642.20kN ,所以满足要求。
1.5.2立柱法兰验算
按照等强度法计算螺栓设置数量。已知钢管尺寸为508×12mm 。得断面面积为0.01869㎡。已知Q235钢材的强度为:[f] = 205.00N/mm2 ,[f v] =120.00N/mm2 ,选择8.8级普通螺栓连接,选择M30螺栓。ft=400 N/mm2 ,fv=320 N/mm2 ,
N ×ft ×π×r ×r=[f]×0.01869, N=14个。剪力复合,14×fv ×π×r ×r >f v×0.01869,满足要求。
钢板抗压强度验算,钢管壁厚为12mm ,选择20mm 厚钢板制作法兰盘。已知分配梁对钢管立柱的压力2060kN 。接触面积为708mm ×474㎜. Q235钢材的强度为:[f] = 205.00N/mm2 ,则:
[f]×708mm ×474㎜=68796.36KN>2060KN ,满足要求。 法兰盘下部的焊接肋板焊缝长度计算,已知肋板壁厚10mm ,焊缝高度15mm 。焊缝抗剪切强度为ft=160 N/mm2 ,则:
L ×15×160/1000=2060KN。
L=860mm。已知肋板高度100mm ,焊接9个肋板满足要求。为了法兰盘加工方便,焊接14个肋板。