第五章 债券和股票估价-债券价值的计算与应用

2015年注册会计师资格考试内部资料

财务成本管理

第五章　债券和股票估价知识点：债券价值的计算与应用

● 详细描述：

一、债券估价的基本原理

价值注意

债券价值＝未来各期利息现值合计＋未来收回本金的现值凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。 对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。【提示】如果债券一年内复利多次，给出的票面利率是报价利率，给出的折现率（如果不加说明）是“报价”折现率。

模型其他模型

适用情况

②纯贴现债券 【特征】承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。

价值计算

【注意】纯贴现债券（零息债券）没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。【特殊情况】在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。

适用情况价值计算

③永久债券 【特征PV＝利息额/折现率】没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。

模型其他模型

】①到期时间小于债券的发行在外的时间。②估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。

有两种： ①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。 ②以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。 无论哪种方法，都需要计算非整数期的折现系数。

例题：

1.对于平价发行的半年付息债券来说，若票面利率为10%，下列关于它的定价依据的说法不正确的是（）。A.年实际利率为10.25%B.名义利率为10%C.实际的周期利率为5%D.实际的周期利率为5.125%正确答案：D

解析：根据教材内容可知，选项A、B、C的说法正确；选项D的说法不正确。实际周期利率应该等于名义利率除以2，即实际周期利率=10%÷2=5%。2.债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）。A.偿还期限长的债券价值低B.偿还期限长的债券价值高C.两只债券的价值相同

D.两只债券的价值不同，但不能判断高低正确答案：B

解析：对于平息债券而言，在其他条件相同的情况下，债务偿还期限越短，债务价值越接近面值，而溢价发行的债券价值高于面值，所以，偿还期限越短，债券价值越低，偿还期限越长，债券价值越高。

3.两种债券的面值、到期时间和票面利率相同，一年内复利次数多的债券实

际周期利率较高。（）A.正确B.错误正确答案：B

解析：本题考核的知识点是“对债券的实际周期率概念的理解”。需要注意：“债券的实际周期利率”不是“债券的实际年利率”，债券的实际周期利率=债券的名义利率/年内复利次数=债券的票面利率/年内复利次数4.某公司发行面值为1000元的5年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通，假设必要投资报酬率为10并保持不变，以下说法正确的是（）。(2005年）

A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值

B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于债券面值

C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值

D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动正确答案：D

解析：对于流通债券，债券的价值在两个付息日之间是呈周期性波动的，其中折价发行的债券其价值是波动上升，溢价发行的债券其价值是波动下降，平价发行的债券其价值的总趋势是不变的，但在每个付息日之间，越接近付息日，其价值升髙。

5.债券A和债券B是两只刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均低于折现率（必要报酬率），以下说法中，正确的是（）。A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高C..如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值高

D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高正确答案：A

解析：由于票面利率均低于必要报酬率，说明两债券均为折价发行的债券。

偿还期限越长，表明未来获得低于市场利率的低利息的出现频率高，则债券价值越低，所以选项A正确，选项B错误；对于折价发行的债券，加快付息频率，债券价值会下降，所以选项C错误；对于折价发行债券，票面利率低于必要报酬率，所以当必要报酬率与票面利率差额大，（因债券的票面利率相同）即表明必要报酬率越高，则债券价值应越低。当其他因素不变时，必要报酬率与债券价值是呈反向变动的，所以选项D错误。

6.当市场利率上升时，长期固定利率债券价格的下降幅度比短期债券的下降幅度（）。A.高B.低C.相等D.不确定正确答案：A

解析：市场利率变动与债券价格波动是反方向的，而且债券到期时间越长，债券价格的波动幅度越大。

7.在必要报酬率不变的情况下，对于分期付息的债券，当市场利率小于票面利率时，随着债券到期日的接近，当付息期无限小时，债券价值将相应（）。A.增加B.减少C.不变D.不确定正确答案：B

解析：对于分期付息的折价债券，随着时间的推移，债券价值将相应增加。对于分期付息的溢价债券，随着时间的推移，债券价值将减少，本题市场利率小于票面利率，属于溢价发行债券。

8.对于平息债券，下列关于债券价值的说法中，正确的有（）。A.当市场利率高于票面利率时，债券价值高于债券面值

B.当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行债券的价值逐渐下降，最终等于债券面值

C.肖市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券

价值的影响越来越小

D.当票面利率不变时，溢价出售债券的计息期越短，债券价值越大正确答案：B,C,D

解析：当市场利率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，选项A错误。9.假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有（）。A.提高付息频率B.延长到期时间C.提高票面利率

D.等风险债券的市场利率上升正确答案：A,B,D

解析：对于折价发行的债券加快付息频率会使债券价值下降，所以选项A正确；对于折价发行的债券，到期时间越长，表明未来获得的低于市场利率的利息情况越多，则债券价值越低，选项B正确；提高票面利率会使债券价值提高，选项C错误；等风险债券的市场利率上升，债券价值下降，选项D正确。

10.对于平息债券，下列表述中正确的有（）。

A.假设市场利率保持不变，溢价发行债券的价值会随时间的延续而逐渐下降B.对于流通债券，即使票面利率低于市场利率，其债券价值也有可能会高于面值

C.付息期缩短，会使市场利率高于票面利率的债券价值提高D.其他因素不变时，票面利率提高会使债券价值提高正确答案：B,D

解析：当付息期无限小时，对于平息债券，随着到期日的接近，债券价值向其面值回归，溢价债券价值会逐渐下降；但对于到期一次还本付息的债券，随着到期日的接近，债券价值逐渐上升，对于流通债券债券价值呈周期性波动，越接近付息日，债券价值越高，所以选项A不正确；由于市场利率高于票面利率，债券折价发行，付息期缩短意味着提髙付息频率，这将使得市场利率增长幅度大于票面利率的增长幅度，债券价值会降低，所以选项C不正确。

11.债券的价值会随着市场利率的变化而变化，下列表述中正确的有（）。

A.若到期时间不变，当市场利率上升时，债券价值下降

B.当债券票面利率大于市场利率时，债券发行时的价格低于债券的面值C.若到期时间缩短，市场利率对债券价值的影响程度会降低D.若到期时间延长，市场利率对债券价值的影响程度会降低正确答案：A,C解析：

从公式中可看出，市场利率处于分母位置，票面利率处于分子上，所以票面利率与债券价值同向变动，市场利率与债券价值反向变动，但市场利率对债券价值的影响随着到期时间的缩短会变得越来越不敏感。12.下列表述中正确的有（）。

A.对于到期一次还本付息债券，如果等风险债券的市场利率不变，那么随着时间向到期日靠近，溢价发行债券的价值会随时间的延续而逐渐下降B.从长期来看，公司股利的固定增长率（扣除通货膨胀因素）不可能超过公司股票的资本成本率

C.一种10年期的债券，票面利率为10%；另一种5年期的债券，票面利率亦为10%。两种债券的其他方面没有区别，在市场利息率急剧上涨时，前一种债券价格下跌得更多

D.如果等风险债券的市场利率不变，那么随着时间向到期日靠近，折价发行债券的价值会随时间的延续而逐渐上升正确答案：B,C,D

解析：只有“分期付息”的溢价债券价值才会逐渐下降，若到期一次还本付息的债券价值会逐渐上升，所以选项A错误；如果g大于R，根据固定增长的股票价值模型，其股票价值将是负数，没有实际意义，所以选项B正确；债券的利率风险是指由于利率变动而使投资者遭受损失的风险。债券到期时间越长，债券的利率风险越大，所以选项C正确；当市场利率一直保持至到期日不变的情况下，对于折价发行的债券，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐提高，所以选项D正确。

13.下列有关平息债券价值表述正确的有（）。

A.如果等风险利率不变，平价债券，债券付息期长短对债券价值没有影响B.如果等风险利率不变，折价债券，债券付息期越短，债券价值越高C.随着到期时间缩短，必要报酬率变动对债券价值的影响越来越小D.在债券估价模型中，折现率实际上就是必要报酬率，折现率越大，债券价值越低

正确答案：A,C,D

解析：对于平息债券，折价债券付息期越短，债券价值越低；溢价债券付息期越短，债券价值越高。