毕设电子秤英文翻译

优化设计的压阻式压力传感器的输出信号噪声比

摘要

压阻式传感器通常具有较小的信噪比，这限制了它在测量压差较小的方面的应用。由于压力范围降低，与传感器的灵敏度增加，噪声影响的输出信号成为传感器设计的限制因素。在本文中，优化设计、提高了信噪比的piezoresistive-type 压力传感器对通常与这些类型的传感器有影响的不同噪声进行了考虑。以优化设计的为例，它是通过最大限度地提高恒定电压和电流的信噪比来提高性能指标的。输出电压和噪声在分析和实验测试两方面的几何参数分别为压敏电阻、外加电压和电流。布朗、约翰逊和闪烁（1/f）噪声模型中，后两者主要 应用于低频率直流的情况。实验结果表明，优化设计方面的电阻的长度，与一些原来对噪声的考虑是不同的。在特殊情况下的压阻式传感器测试中，比起只验证电阻有效和无效，闪烁噪声要求具有更多变和更活跃的成分。最佳的传感器设计是输出电压/噪声电压的比值是最大输出电压的两倍。

（有些图在这篇文章中，颜色仅在电子版本上可以看出）

1、应用简介

硅微压阻式压力传感器被应用于生物医学，航天，汽车[ 1]。这些压力传感器由于其具有尺寸小，批量生产性和良好的性能，从而

代替了传统的宏观压力传感器。由于微型机械技术有较大的发展，它现在可以准确地测量压力低于10kpa 的压力。这个低压限度对许多生物医学仪器尤为重要，如其则可用于测量血（动脉，静脉和毛细血管）压力和人工眼压力[ 1，2 ]。在开发低压传感器中，许多设计考虑的重点都放在灵敏度和线性度问题上。这介绍几种提高灵敏度的压力传感器设计方案[ 3，4 ]，如以制备方法来提高灵敏度[ 5]，也有修改膜结构来提高传感器的响应线性[ 6]。

图1

图1。（a ）物理配置的压力传感器和电路隔着膜悬挂在一个硅基质衬底上。是一个压敏电阻，膜产生应变而引起电阻变化，从而产生压力差。（b ）惠斯通电桥电路用于检测压敏电阻的电阻变化

然而，在设计低压压阻式传感器时，噪声的存在还需要考虑，由于噪声确定是最小可探测的信号，对于性能好的压力传感器是一个非常重要的因素。通过对压阻式和电容式压力传感器[ 7]的噪声分析，

以及对压阻式原子力显微镜的噪声分析[ 8]，发现影响设计的参数有压敏电阻的长度，匝数，密度，应变系数等，对低压力的压阻式传感器而言，还需要考虑信噪比。

在本文中，一个优化设计的压阻式压力传感器是考虑了噪声的。优化设计的特殊情况下，是通过最大限度地提高恒定电流和电压的信噪比来提高是性能的。为分析性能指标，分别要对输出电压信号、输出电压和噪声、噪声电压进行分析。对输出电压有影响的方面分别为有源传感器的长度L ，压敏电阻的匝数n ，压阻参数G ，输入电压V in （或输入电流I in ）。考虑到约翰逊（通常称为约翰逊–奈），闪烁（1/f）和布朗噪声等因数，对噪声电压有影响的方面主要为压敏电阻的总长度L 。从性能指标的模拟分析的基础上以获得最佳（匝数n ，长度L ）的传感器。

为了对通过分析得出的输出电压和噪声电压与用低应变系数的镍铬电阻材料制作的压阻式压力传感器实验测量值进行比较，各种传感器的制作具有不同的匝数n 和长度L 。通过只提取传感器本身固有噪声的频域分析技术得到噪声电压。恒定电压的实验结果情况表明，由具有最佳匝数n 和长度L 的传感器测出的噪声电压和只考虑输出电压的传感器测出的电压明显不同。

2、配置为piezoresistive 的压力传感器

图1（a ）和（b ）分别是只考虑整体电路的设计和配置的压力传感器和以惠斯通电桥电路来驱动和响应的压力传感器。四分之一电

桥电路的传感器相对于半桥和全桥电路传感器而言，是最易受由传感器尺寸产生的噪声的影响。R1是一个贴在膜上压敏电阻，其中应用到了它的压力差效应。R2是可变电阻，其用于当压力不适应膜时调节它的阻值来使得V out=V a-V b 的值为零。R3是平衡电桥中一个固定电阻，R4是一个与R1具有相同大小和阻值的参考电阻，其位于基板上用来平衡R1上的电压。同时R4还提供了一个一阶来消除热量和电磁对R1可能产生的影响（假设R1和R4受的影响相同）。惠斯登电桥因为有这样的结构而使得不同电阻情况下的输出电压具有最高的灵敏度。恒定电压（有效值或直流）V in 为传感器的实验提供电源。在这里应当指出该桥电路在恒电流I in 作用下也是可工作的，A 点和B 点之间的电流同样可测。然而，从不同的实验情况考虑和只在理论上考虑，电桥的结构就是这样子。

图2显示了压敏电阻的几何形状。它安装在膜的边缘上，因为边缘的中心具有最高的应变和最高的电压变化[ 3]，这在后面还会讲到。R1由一个对输出信号有利的有效电阻R reff 和一个不利于输出信号的无效电阻R non 组成。如图2所示，从电阻的电路路径可以看出，电阻与金属垫和硅基底都有接触。

图2

图2。几何的压敏电阻传感器在方形（a ×a ）膜：（a ）俯视图，和（b ）侧视图

因此；

假设w l = w t = w p = w和lt=g，则R1可表示为；

其中n ，ρ和w 分别是匝数，电阻率和电阻的宽度；l l ,l s ,l t ,l p 分别是如图2所示的长度，wl,wt,wp,g 分别是如图2所示的宽度。t t 代表压敏电阻的厚度，a 为方形膜的边长。ls,lt,lp 和w 、tl 作为不变的参数来考虑。这些尺寸的改变会影响整体的结果，但是不改变定性分析的结果。所以，电阻的总长度l 可表示为：

有效电阻Rreff 和无效电阻Rnon 可表示为；

3，压敏电阻的设计

这个压力传感器主要是按提高信噪比来设计的。以下各节将来分析传感器的输出、传感器的噪声和信号的噪声。

3.1 传感器的输出分析

3.1.1 施加电压的情况。

在没有压力的情况下，输出电压Vout 如图1所示，可表示为；

如初始状态下所有电阻都为R ，施加压力，则Vout

可表示为

当的阻值不为R 时，因此，输出电压由公式（1）可得；

其中，为有效性电阻的变化值。从公式（7

）可以看出

的最大值影响着输出电压的最大值。

为了上述方程机械变形所引起的压力差的测量，则令

G 和ε分别是膜的机械应变和压敏电阻系数。系数主要由制作压敏电阻的材料决定。因此，如上面提到的，为了得到Rreff 的最大值，应把特定的电阻放在膜应变最大的地方。这就说明了为什么选在膜的边缘了，如图2所示。

图3

膜上的应变如图3所示。当p = 0.5，psi = 3440 Pa, with a = 5.4 mm, E = 100 GPa, h = 1 µm 时，如图3所示，εx 和εy 分别表示膜上x ，y 方向的应变，其中E 是杨氏模量，h 是膜的厚度。将方程（7）整理为；

将方程（8）代入（9）可得；

当压敏电阻的系数n 、l l 是固定时，则可以求得ε。因为R 和Rnon 由l 决定，而l 由n ，l l 决定，所以输出可表示为；

可以看出输出电压成单调递增性。则在不考虑膜的大小的理想情况下，可以得到输出电压。用一个a=5.4mm的微型传感器进行试验，通过分析比较得出n,l l 可以是任意的。

图4

图4显示了输出电压随着n,l l 变化的情况，其中w = g =50µm, , t l = 50 nm，p = 0.5， psi = 3440 Pa ，Vin = 5V。输出电压随着n 的变大而稳定地增加，在n=4时达到最大值，然后不论l l 怎样变化输出电压缓慢地减小。当n>4时，电压减小是因为施压单位逐渐远离

膜边缘的中心。如图3所示，由于压力变小而导致应变变小，从而输出电压减小。因此，如果w ，g ，l t 的尺寸减小，则应变将更容易发生在高应变n=4的区域。从图3可以看出，当l l 增加时，输出电压急剧增加到0.75mm 左右，其是否再增加或减小主要取决于n ，因为远离膜边缘的中心是应变小的区域。在只考虑方程（6），不考虑（1）的情况下，输出电压在应变小的区域由最小值来表示是因为只有在n=4,ll =0.75mm时无效电阻Rnon 才大于有效电阻Rreff 。

3.1.2 施加电流的情况

所给的条件和加电压的情况相同，如图1所示，在初始状态下 R1=R2=R3=R4=R。则输出电压为：

其中R1=R+，是R1的应变值。因此

;

其中是有效电阻的应变值，因为，所以（13）可表示为

;

其中有;

图5

图5表示了如（14）所示的输出电压随n ，l l 的变化情况。其中 w = g =50µm ，tl =50 nm，p = 0.5，psi = 3440 Pa， I in = 0.1 mA。输出电压随着n 的增加而增加，直到n=15。当n>15时输出电压减小，因为，如（14）所示ε的减小远远大于Reff 的增加。输出电压随着l l 的增加而增加，直到l l =2.7mm为止。

当以电流为传感器的电源时，和以电压时不同，输出电压只随着有效电阻的变化，而不受Rnon 的影响。此外，输出电压在n 一定的情况下，随l l 的增加而增加，与图4所示的不同。

3.2 传感器噪声的分析

压敏电阻的噪声功率谱密度

功率谱密度主要由约翰逊噪声的和，闪烁（1/f）噪声的功率谱密度

组成。则；

布朗噪声的功率谱密度

约翰逊噪声是一种由于电气材料的载体的随机移动而产生的电压热噪声。它可表示为；

其中k B ，T 分别是电阻器的玻尔兹曼常数和温度。同时方程（16）的无效电阻是随着括号中n 的增加而增加的。约翰逊噪声是随着n 和有效应变的长度的平方根增加而增加的。

闪烁噪声的大小与频率成反比，因此叫它为（1/f）噪声。它是由电导率的波动引起的。因此，对于施加电压的情况下，我们可以通过闪烁噪声的变化来了解电压波动的情况。其表示为；

其中，表示dimension-independent 装置的参数，q 表示载体的浓度。在施加电流的情况下有

;

系统的布朗噪声是由布朗力使膜产生机械波动而引起的，其中D （kg/s）是膜的阻尼系数。布朗力对任何声阻尼（，A 为膜的面积）引起的压力波动都适应。所以布朗力噪声可表示为；

由物理直接模拟的约翰逊噪声与电阻息息相关。这种压力的波动可以转换成等效的噪声（布朗噪声）乘以传感器的灵敏度g t (它的单位为伏特每帕斯卡尔) 。如图4所示，传感器的最大灵敏度g t =0.000686 v/pa是在点（n ，l l ）=（4，0.75mm ）上。因此，布朗噪声可估算为：

由本文中的实验研究分析可得布朗噪声和约翰逊噪声的比值如下，

其中 , D = 0.554 kg/ s， R 约为1.44 k千欧。. 因此，在这里看来机械膜的布朗噪声相对压敏电阻的约翰逊噪声而言可以忽略不计。然而，相对于非常薄、非常小的膜而言，布朗噪声也是需要考虑的。

传感器的噪声和输入电压的关系可表示为；

其中是灵敏度和输入电压的比例因子。第一个括号里的传感器长度增加，第二个减小，则与噪声电压成相反趋势。第三部分的l 是独立固定的。到底那部分占主导地位主要取决于传感器的运作和设计。当输入电压很小，与其相关的热电压也小时，约翰逊噪声将较大，并将随l 而增加。然而，在低频率中运行的情况下，闪烁噪声往往占主导地位，只要输入电压比热电压不小时，噪声会随着l 增加而减小。其次，考虑到在施加电流情况下传感器噪声主要以闪烁噪声为主。则用方程（2）和（3），R （=R1）可表示为;

由方程（18），（23）可得：

,

因此，在施加电流情况下，噪声电压与压敏电阻的长度的平方根成正比，而在施加电压时，噪声电压与

3.3 传感器输出电压/噪声电压的分析

3.3.1 施加电压的情况

作为一个噪声对设计的压阻式传感器产生影响的例证，我们只考虑输入电压为大直流的情况。传感器噪声将主要以闪噪声为主。 成正比。

因此，在的情况下，有；

从这方程可以看出噪声电压与输入电压成正比，与

程（10），（25）可得

; 成反比。由方

在这种只考虑闪烁噪声影响的特殊情况下，

不受 Vin 的影响。

图6

图6表示了当f=1Hz时，的比值随n ，l 变化的情况。它与图4表示的输出电压只和有效电阻、无效电阻有关的情况不同。

在只考虑闪烁噪声的情况下，

直到n=10。当n 大于10时，随n 的增加而单调递增，减小，因为在膜的低变区域，因无效电阻而导致输出电压减小的速度远比随着l 增加而导致噪声电压减小的速度要大。 与只考虑无效电阻对输出电压有影响的情况不同，随着l l 的增加而单调递增，直到l l 达到它可能的最大值2.7mm 为止。其原因是主要受闪烁噪声影响的噪声电压会随着减小，而输出电压过了峰值后，其受l l 的影响较小，如图4所示。因此，

时是这种情况下的最佳结果。利用方程（16），（22）可以很容易把约翰逊对设计的压阻式传感器噪声的影响纳入的计算范畴。 如果输入电压调制在高频中，或在峰值上，或比峰值小点时，约翰逊噪声相对于闪烁噪声的影响也是很重要的。

如果压敏电阻运行在高频交流中时，有一个点上的闪烁噪声远远低于约翰逊噪声，如方程（16）所示，噪声将随l 增加而增加。相反，压敏电阻的噪声主要受闪烁噪声的影响。因此，将会有一个最大值，并当输出电压随着l 增加而过了峰值后降会减小，因为受约翰逊噪声影响的噪声电压会随着而增加，但输出电压随之减小。信号噪声的最大值将会出现在输出电压附近，同时这也取决于

l, ，

3.3.2 施加电流的情况

在施加电流的情况下与有相同的变化趋势，因为 谁增加得更快，因为它们都增加到了的峰值。

与成比例，由方程（13），（24）可得；

图7

图7表示了当f = 1Hz.时，

图所示 随n ，l l 变化而变化的情况。如在n 的中间值与l l 的最大可能值的交点上有一个最大值。如果l 足够大时，相对与施加电压的情况，施加电流的影响也是设计灵敏度需要考虑的一部分。

图8：将镍铬压敏电阻镶贴在硅片上1 µm 的氮化硅膜中的制作过程。

这也是传感器的制作过程。

4. 制作过程

压力传感器的制造过程中，一开始就在硅晶片两面涂有1µm 厚的富硅，拉伸应力低于100MPa 的氮化硅薄膜利用低压化学气相沉积在0.1µm 厚的SiO 2层的顶部。图8中（a ）至（j ）表明了压力传感器的制作过程。每副图左右分别显示了俯视图和AA^截面图，如（b ）所示。镍铬用来制作压敏电阻压力传感器，因为它有一个相对低的应变系数G （

图9

图9是一张压力传感器的照片。使用金黏垫可以最大化减小意外电阻对传感器噪声的影响。

光刻法的第一步就是制作电阻器。直流磁控溅射镍铬的图案在溅射过程成型。金垫也是在第二次光刻发射和金沉淀后形成的。光刻的最后步骤是湿蚀刻硅晶片背面，去除氮化硅。在湿蚀刻之前，蚀刻机先利用等离子去除掉氮化硅层上的硅。同时，湿蚀刻是在含40%氢氧化钾，75摄氏度的水溶液中进行的。而且，在蚀刻时特别地加入聚四氟乙烯来保护晶片的前端。

5。 实验结果

5.1 实验装置

图10

图10是测量输出电压的实验装置。使用屏蔽盒是为了减小杂散噪声对系统的影响。

图10是实验安装程序的简化图。在压力传感器制造的过程中，使用压力调节器来调节和供应恒定的压力。该放大器电路是用来增加输出电压和噪声的。为了减小传感器其他外在的噪声的影响，放大电

路被金属屏蔽盒屏蔽起来了。同轴电缆用于线路连接，其共同点是用来降低接地回路和普通回路的影响。数模转换器把模拟数据转换成数字数据，并在计算机上显示出来。所有的组件和系统的噪声降低到低于（40分贝）从而来观察传感器的噪声。数据分析中还得减去传感器信号的其余外在噪声。

5.2 传感器的输出结果（输出电压）

图11

图11表明了输出电压的实验结果与方程（10）模拟仿真的结果之间的对比。其中n=1，4，10， l l = 100， 200， 300，400， 500， 600， 700，800，1000，1200，1400，1600， 1800， 2000， 2200，2400 µm 。因此，进行了48情况的实验。应用的压力为0.5磅（3440帕）和输入电压为5v 与分析中的是相同的。该模型与实验同意在10%会1毫米，范围从0到20%了，会低于1毫米。这种差异主要是由于错误的模型，恶化l l 变小，这是造成简化导致方程（3）和（4）的电阻长度和有效和非有效电阻。然而，结果似乎是正确的定性为会变为零和同意与其他公布的结果[ 3]。此外，该模型vnoise 包括l l 和差异比输出电压/vnoise出现小于单独为输出电压。

5.3 传感器噪声提取的算法

没有变化的压力或温度传感器，当采用直流或交流输入到传感器，输出信号，输出电压（t ），从传感器有一个相关的和不相关的信号与输入电压（t ）。不相关的信号可以被视为固有噪声的输出电压（t ）。

图12

图12表示装置提取的传感器噪声。（a ）传感器输入电压的傅里叶变化，（b ）传感器输出电压的傅里叶变化，（c ）过滤器删除相关信号

（d ）不相关信号的规范化形式

提取的噪音，我们开始与个垫合奏的范，和和和和，它是傅里叶变换一出来，这是规。从中发现的，分别为。图12 为程序提取固有噪声传感器。频率F1是选定在噪声的系统和数据采集（数模转换器）板最小化。图12（a ）和（b ）表明归一化傅里叶变换的输入，

和

的传感器，分别出来。功能

相关信号在F1，如图12所示（c ）。然后，将功能的滤去发出的不相关的信号在正常化的形式，如图12所示（d ）。因此，固有的噪声与傅立叶变换表达为；

5．4 噪声输出（vnoise ）的结果

通过使用传感器噪声提取算法，噪声功率谱密度

不同程度，得到了。例1，我=2000µm ，并显示在图13。如图13所示，

是成反比的比例和，所闪烁噪声似乎是主导的，因为相应的代表的方程（17）。因此，假定形式的

据。

在方程（25）是支持性数

图13

图13表示

种情况下噪声功率谱密度，与f 的关系。 四 比较实验可以得出。使用算法和方程（28

）的分析结果

=1，3，5，7，9v ，n=1，

变化方从方程（25）从中得出。实验进行在4 , 10，和=2000µM ，频率F=1，是所有特例为研究

面的唯一的，在

n, ，l 为特殊情况下，闪烁噪声占主导地位。

如图14所示，实验得出的值是在0.02伏的分析价值的调查，使

和在方程（25）中。因此，如预期的一样，噪声固有的这种传感器似乎主导的是闪烁噪声。

图14

图14表示按方程（28）实验测量的噪声与方程（25）分析计算的噪声比较结果

5．5 传感器输出/噪声（）的结果

本实验能够确定输出电压/噪声电压，本文的主要结果可以建立。图15显示了比较实验结果和分析结果输出电压/噪声电压就将不同的实验和分析结果同意与输出电压/噪声电压在范围1至5，对于任意的n ，而言。不管，最大输出电压/噪声电压达到最大，显着不同的最佳值相比，发生在中间会时只考虑范围。考虑传感器相同的大小和与材料设计和会，一个使用的最佳设计独自除外，和其他的输出电压/噪声电压。该传感器的优化设计的输出电压/噪声电压有其最大值。此时=（10，2.7mm ）。该传感器的优化设计的输出电压具有最

大输出时，仅仅只

在=（4，0.75mm ）才有

。

图15

图15显示了实验测量的

的比较结果

与从方程（26

）分析计算的

如图所示，这两点在图15中，传感器在

时有一个高达2.5倍的信噪比相对于传感器

时。因此，该=（10，2.7mm ）=（4，0.75 mm）传感器设计应该能够解决较小的压力0.4的影响。微型传感器设计输出电压时，对于低压传感器这可能是很重要的。

6． 结论和展望

对传感器噪声的考虑，对于设计一个测量低应变的压力传感器而言是非常重要的。电桥电路以电流或电压为电源，是为了

得到与应变和传感器噪声相应变化的输出电压。传感器是否设计得好的一个重要性能指标是信噪比。在不同的几何参数

和输入电压下，从实验和仿真模拟中得到相应的信噪比。从这些结果，我们可以知道在只考虑噪声影响的情况下最佳时的信噪比是只考虑与有效电阻和无效电阻有关的输出电压的影响下的最佳时的信噪比的2.5倍。因此，我们得出这样的结论：在设计高灵敏度、低压的压阻式传感器时，噪声的影响必须得考虑。

同时，在今后的最佳方案设计中，除了需要考虑各种形式的电源（恒定电压/电流）和输出的测量方法（直流/交流输出）外，还需要考虑其他的几何参数，如宽度，距离等。

致谢

这项研究是韩国教育部21工程以及seoam 奖学金基金会国际合作研究的项目，相当多的微系统实验室是由诺伊大学香槟分校提供的。