行车道板计算例题

例一：一个前轴车轮作用下桥面板的内力计算

条件：（1）桥主梁跨径为19.5m ，桥墩中心距20 m，横隔梁间距4.85 m ，桥宽为5×1.6+2×0.75=9.5 m ，主梁为5片。铺装层由沥青面层（0.03 m ，容重23kN /m 3）和混凝土垫层（0.09m ，容重24kN /m 3）组成。板厚120mm ，主梁宽180 mm，肋高1300 mm（容重25kN /m 3）。

（2）桥面荷载。公路Ⅰ级。

要求：确定板内弯矩

答案：（1）板类型判别

行车道平面尺寸：顺桥向L a =4850mm ，横桥向L b =1600mm ，见图1。

图1

L a /L b =4850/1600=3.03>2

根据《规范》JTG D62——2004第4.1.1条的规定行车道板为单向板，可取单位宽度来计算。

（2）计算跨度根据《规范》JTG D62——2004第4.1.2条的规定 计算弯矩时l =L 0+t =(1600-180+120) =1540mm ，此处t =120mm 为板厚，b b =180mm 为梁肋宽，梁肋高h b =1300mm

简力计算时l =L 0=1600-180=1420mm

（3）每延米板上恒载g

31⨯. 0=23k N 0. 6m 沥青混凝土面层g 1 0. 0⨯ 9

91⨯. 0=24k N 2. 1m 25号混凝土垫层g 2 0. 0⨯ 6

21⨯. 0=25k N 3. m 025号混凝土桥面板g 3 0. 1⨯

g =∑g i =5.85kN /m

（4）简支条件下每延米宽度上恒载产生的板内力

M og =gl 2=⨯5.85⨯1.542=1.73kN ⋅m

（5）轮压区域尺寸，根据《规范》JTG D62——2004表4.3.1-2条的规定

汽车前轮的着地长度a 2=0.20m ，宽度b 2=0.30m ，见图1。前轴上的压力30kN ，此时桥面板上的轮压区域为：

a 1=a 2+2h =0.2+2⨯0.12=0.44m

b 1=b 2+2h =0.3+2⨯0.12=0.54m

此处h 为铺装层，由沥青混凝土面层和混凝土垫层组成

30. =09m 0 . 1 h =0. 0+1818

（6）桥面板荷载的有效分布宽度a

1）车轮在板跨中部时，应用《规范》JTG D62——2004，式（4.3.1-2）

=4/3m 0

32l 31.027m ，应取1. 027m 。

2）车轮在板跨边端时，应用《规范》JTG D62——2004，式（3.1.4-4）

a '=a 2+2h +t =0.44+0.12=0.56m ，应取0.56m 。

因车辆最小轮距为1.3m ，而桥主梁间距为1.6m ，因此每一跨板内仅只作用有一个车轮，故板内的车轮荷载为P /2。有效分布宽度见图2。

图2

（7）车辆荷载在桥面板中产生的内力

根据《通用规范》第4.3.2条第6款汽车荷载的局部加载的冲击系数采用1.3。所以车轮考虑冲击影响的增大系数1+μ=1.3。

M op =(1+μ) b P 300.54(l -1) =1.3⨯(1.54-) =6.03kN ⋅m 8a 28⨯1.0272

（8）最终内力 由t 0.121==0.0923

4.1.2条得

板面板跨中弯矩 M 中=0.5M o

板面板支座弯矩 M 支=-0.7M o

根据《通用规范》4.1.6条得

M 中=0.5（1.2⨯1.73+1.4⨯6.03) =5.26kN /m

M 支=-0.7（1.2⨯1.73+1.4⨯6.03) =-7.36kN /m

由于板内可不核算剪力，故Q 的计算从略。

例二：单向车道桥面板的内力计算

条件：（1）桥主梁跨径为19.5m ，桥墩中心距20 m，横隔梁间距4.85 m ，桥宽为5×1.6+2×0.75=9.5 m ，主梁为5片。铺装层由沥青面层（0.03 m ，容重23kN /m 3）和混凝土垫层（0.09m ，容重24kN /m 3）组成。板厚120mm ，主梁宽180 mm，肋高1300 mm（容重25kN /m 3）。

（2）桥面荷载。公路Ⅰ级。

要求：确定板内弯矩

答案：（1）板类型判别

行车道平面尺寸：顺桥向L a =4850mm ，横桥向L b =1600mm ，见图1。

图1

L a /L b =4850/1600=3.03>2

根据《规范》JTG D62——2004第4.1.1条的规定行车道板为单向板，可取单位宽度来计算。

（2）计算跨度根据《规范》JTG D62——2004第4.1.2条的规定 计算弯矩时l =L 0+t =(1600-180+120) =1540mm ，此处t =120mm 为板厚，b b =180mm 为梁肋宽，梁肋高h b =1300mm

简力计算时l =L 0=1600-180=1420mm

（3）每延米板上恒载g

31⨯. 0=23k N 0. 6m 沥青混凝土面层g 1 0. 0⨯ 9

91⨯. 0=24k N 2. 1m 25号混凝土垫层g 2 0. 0⨯ 6

21⨯. 0=25k N 3. m 025号混凝土桥面板g 3 0. 1⨯

g =∑g i =5.85kN /m

（4）简支条件下每延米宽度上恒载产生的板内力

M og =gl 2=⨯5.85⨯1.542=1.73kN ⋅m

（5）轮压区域尺寸，根据《规范》JTG D62——2004表4.3.1-2条的规定

选取荷载：根据轴距、轴重以及板纵向跨度，可取用两后轴或两中轴加前轴，考虑应以重轴为主。

单个车轮居于板跨中时，汽车后轮的着地长度a 2=0.20m ，宽度b 2=0.60m ，见图1。后轴上的压力140kN ，此时桥面板上的轮压区域1818为：

a 1=a 2+2h =0.2+2⨯0.12=0.44m

b 1=b 2+2h =0.6+2⨯0.12=0.84m

此处h 为铺装层，由沥青混凝土面层和混凝土垫层组成

30. =09m 0 . 1 h =0. 0+

（6）桥面板荷载的有效分布宽度a

1）车轮在板跨中部时，应用《规范》JTG D62——2004，式（4.3.1-2）

=4/3m 0

32l 31.027m ，应取1. 027m 。

2）车轮在板跨边端时，应用《规范》JTG D62——2004，式（3.1.4-4） a '=a 2+2h +t =0.44+0.12=0.56m ，应取0.56m 。

因①车辆横向最小轮距为1.3m ，而桥主梁间距为1.6m ，因此每一跨板内沿横向仅只作用有一个车轮；②a =1.027m

图2

（7）车辆荷载在桥面板中产生的内力

车轮荷载集度：车轮荷载居于跨中，分布范围

所以计算跨中弯矩时，BB =l -2x B =1.54-2⨯0.234=1.072m >b 1=0.84m ，

车轮荷载集度为常数，采用跨中有效分布宽度a 计算。

根据《通用规范》第4.3.2条第6款汽车荷载的局部加载的冲击系数采用1.3。所以车轮考虑冲击影响的增大系数1+μ=1.3。 M op =(1+μ) b P 1400.84(l -1) =1.3⨯(1.54-) =24.81kN ⋅m 8a 28⨯1.0272

（8）最终内力 由t 0.121==0.0923

4.1.2条得

板面板跨中弯矩 M 中=0.5M o

板面板支座弯矩 M 支=-0.7M o

根据《通用规范》4.1.6条得

M 中=0.5（1.2⨯1.73+1.4⨯24.81) =18.41kN /m

M 支=-0.7（1.2⨯1.73+1.4⨯24.81) =-25.78kN /m

由于板内可不核算剪力，故Q 的计算从略。

例三：单向车道桥面板的弯矩计算

条件：如图1 所示，某公路桥面净宽为净8+2⨯0.25m ，汽车荷载为公路Ⅱ级。翼缘板带湿接缝的钢筋混凝土T 梁桥，标准跨径为20m ，主梁间距2.2 m，边板外翼缘1.2 m。主梁宽200 mm，高1500 mm，横隔梁间距4.85 m。铺装层平均厚度0.08 m，容重24kN /m 3，桥面板厚150mm~200 mm（板的平均厚度160mm ），容重25kN /m 3。（冲击系数

μ=0.3）

要求：确定板内弯矩

图1

答案：（1）板类型判别

行车道平面尺寸：顺桥向L a =4850mm ，横桥向L b =2200mm ，见图1。 L a /L b =4850/2200>2

根据《规范》JTG D62——2004第4.1.1条的规定行车道板为单向板，可取单位宽度来计算。

（2）计算跨度根据《规范》JTG D62——2004第4.1.2条的规定 板的平均厚度：t =0.15⨯1.0+0.5⨯0.4⨯0.05=0.16m 1.0

计算弯矩时l =L 0+t =(2200-200+160) =2160mm （此处t =160mm 为板厚，b b =200mm 为梁肋宽），不大于主梁肋中距2.2 m ，故计算跨度l =2.16m 。

简力计算时l =L 0=2200-200=2000mm

（3）每延米板上恒载集度g

81⨯. 0 2铺装层自重g 1 0. 0⨯

61⨯. 0 2混凝土桥面板自重g 2 0. 1⨯

恒载集度g g =∑g k N / m i =5. 92

（4）简支条件下每延米宽度上恒载产生的板内力

M og =gl 2=⨯5.92⨯2.162=3.45kN ⋅m

（5）车辆荷载的轮压区域尺寸

①选取荷载：根据轴距、轴重以及板纵向跨度，可取用两后轴或 两中轴加前轴，考虑应以重轴（后轴）为主。

②轮载分布：轮压区域尺寸，根据《规范》JTG D62——2004表

4.3.1-2条的规定，汽车后轮的着地长度a 2=0.20m ，宽度b 2=0.60m 。此时桥面板上的轮压区域为：

a 1=a 2+2h =0.2+2⨯0.08=0.36m

b 1=b 2+2h =0.6+2⨯0.08=0.76m

此处h 为铺装层厚，h =0.08m

（6）桥面板荷载的有效分布宽度a

因车辆横向轮距为1.8m ，而桥主梁间距为2.2m ，考虑荷载不利布置，因此每一跨板内沿横桥向仅只作用有一个车轮（布置在横桥向跨中）。

1）车轮在板跨中部时

A 、单个车轮居于板跨中时，应用《规范》JTG D62——2004，式（4.3.1-2）

a =a 2+2h +=0. 3+6l

32l 2. 1=6/3m

车辆荷载的轴距如图2所示，分析表明，两中轴、两后轴各自的

有效分布宽度发生重叠，应取两后轴车轮居于板跨中进行计算。

B 、2个车轮居于板跨中时，应用《规范》JTG D62——2004，式（4.3.1-2） a =a 2+2h +d +=0.36+1.4+2.16/3=2.48m

32l +d =2.84m ，应取2.84m 。 3

车辆荷载的轴距如图2所示，分析表明，两中轴、两后轴各自的有效分布宽度发生重叠，应取两后轴车轮居于板跨中进行计算。

图2

2）车轮在板跨边端时，单个车轮时，应用《规范》JTG D62——2004，式（3.1.4-4）

a '=a 2+2h +t =0.36+0.16=0.52m ，应取0.52m 。

因a '=0.52m

图3

（7）车辆荷载在桥面板中产生的内力

车轮荷载集度：车轮荷载居于跨中，分布范围

BB =l -2x B =2.16-2⨯0.46=1.24m >b 1=0.76m ，所以计算跨中弯矩时，车轮荷载集度为常数，采用跨中有效分布宽度a 计算。

根据《通用规范》第4.3.2条第6款汽车荷载的局部加载的冲击系数采用1.3。所以车轮考虑冲击影响的增大系数1+μ=1.3。 M op =(1+μ) b P 140⨯20.76(l -1) =1.3⨯(2.16-) =28.52kN ⋅m 8a 28⨯2.842

（8）最终内力 由t 0.161=

条得

11

板面板跨中弯矩 M 中=0.5M o 板面板支座弯矩 M 支=-0.7M o 根据《通用规范》4.1.6条得 M 中=0.5（1.2⨯3.45+1.4⨯28.52) =22.04kN /m

M 支=-0.7（1.2⨯3.45+1.4⨯28.52) =-30.85kN /m

Q 的计算从略。

12 由于板内可不核算剪力，故