平面任意力系习题
第三章
习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m 。
解：(1) 取O 点为简化中心，求平面力系的主矢：
求平面力系对O 点的主矩：
(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm ，转向是逆时针。
习题3－2．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m 。
解：(1) 研究AB 杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
解方程组：
反力的实际方向如图示。
校核：
结果正确。
习题3－3．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A 的约束反
力和杆BC 所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：
列平衡方程：
解方程组：
反力的实际方向如图示。
习题3－4．圆柱O 重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰
链A 、B 、C 处反力。
解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：
由力三角形得：
(2) 研究AB 杆，受力分析（注意BC 为二力杆），画受力图：
图中的几何关系是：
(3) 列平衡方程
(4) 解方程组：
反力实际方向如图示；
(5) 研究BC 杆，是二力杆，画受力图：
由图知：
习题3－5．图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的
液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。连杆EDB 和CG 长均为2a ，杆端装有滚轮B 和C ，杆AD 铰结于EDB 的中点。举起重量W 的一半由图示机构承受。设W=9800N，a=0.7m，l =3.2m，求当θ=60o 时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离d 无关。
解：(1) 研究ABC 部分，受力分析（注意AC 是二力杆），画受力图：
列平衡方程：
解方程组：
(2) 研究滚轮C ，受力分析（注意BC 、CG 是二力杆），画受力图：
由力三角形得：
(3) 研究平台和联动机构，受力分析（注意CG 、DH 为二力杆），画受力图：
列平衡方程：
解方程得：
可见结果与d 无关；
由几何关系知：