全等三角形教学设计
课.
情境2:多媒体播放三角形平移、翻折、旋转图案.问题:你发现了什么现象?位置、形状、大小、改变了吗?
并说明理由.
过程,获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法,能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。
发现生活中的全等图形并④情感态度:让学生观察、
在实际操作中获得全等三角形的体验;在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.
难点:3.教学重、
对应概念,明确全等符号的书写形式及全等三角形的性质.)
问题:将两个三角形纸板完全重合,分别在顶点处标边和角.上字母,观察并指出重合的顶点、
如何用数学符号表示两个三角形全等呢?
将两个三角形纸板重合在一起,观察对应边、对应角的关系.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
①教学重点:探究全等三角形的性质.
②教学难点:掌握两个全等三角形的对应边,对应角
的寻找规律,迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.
二、教学方法和手段
采用自主探究式教学的方法,合作交流,努力构建有利于学生发展的生命课堂.
采用多媒体辅助教学,将给课堂带来生机,通过文本、图像、动画等方式,激发学生的求知欲望,化静为动,从而突出重点,突破难点,发展思维,培养学生的能力.
三、学法指导
明确探究方向,创设不同情境,激发学生的兴趣,引导学生从不同角度去观察,培养观察、创新能力.
合理有梯度地设计问题,让学生逐步进行探究,培养学生分析、探究问题的能力.
鼓励和提倡解决问题策略的多样化,引导学生与他人合作交流,取长补短,养成良好的学习习惯.
四、教材的处理和课程资源的开发
教材中有形状、大小相同的图案,从而让学生发现全等图形.
探究活动中,通过对两个三角形的平移、翻折、旋转等实际操作,让学生获得全等三角形的概念、性质.
五、教学流程
3.变式训练,培养能力
问题:①将剪得的两个全等三角形,按下列图形的位置摆一摆,使其符合下列图形;并指出它们的对应边、对应角?
B
A
D
A
D
B
C
BA
D
B
C
②将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF,形成了以
下图形.
A
D
1.创设情境
情境1:出示教材上的3幅彩图,提出问题,引入新
BECF
观察图中线段、角之间的关系,说出你得到的结论,
!!!!!!!!!!!!!!!!!
“ ”
③如图△ABE≌△ACD,AB与CA,AD与AE是对应
,∠B=30°,求∠ADC的大小.边,已知:∠A=43°
A
全
等三角形教学设计
2.探索新知
活动一:
一、教材内容
“全等三角形”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数《全等三学》八年级上册第13章角形》第1节.
问题1:教师演示课件(展示图片)提出问题,学生观察、思考、交流、引入图片(13.1).
问题2:画一画(课件展示),将一块三角形样板按在纸板上,画下图形,照图形裁下纸板,观察裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样,能否完全重合.
思考:研究上面问题,观察看到形状、大小、位置有什么关系.
(得到全等三角形的定义.)活动二:
问题:在图13.1-1中把△ABC沿直线BC平移,得到
B
D
C教法说明:通过一题多变,给学生创新发现空间,结合图形的特点,掌握对应边、对应角的找法.培养学生对较复杂图形的认别能力,加深对全等三角形性质的理解.
1.教材分析:
“全等三角形”主要介绍全等三角形的概念和性质.让学生获得全等图形和全等三角形的体验.建立对应概念,掌握寻找对应边、对应角的方法,理解全等三角形的性质,为后面的学习打下基础.
4.小结
谈谈本节活动的收获和体会,学生分组总结,代表发言.加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思.
5.作业
考虑学生的实际情况,分层布置作业;必做题面向全体,让学生在巩固知识的同时,有一定的创新空间,选做题供学有余力的同学研究、提高.
必做题:
教科书第92页:复习巩固1、2.综合运用3.选做题:
教科书第92页:拓广探索4.
△DEF.
在图13.1-2中把△ABC沿直线BC翻折180度,得到△DBC.
在图13.1-3中把△ABC旋转180度,得到△AED.
A
D
2.教学目标:
按照“数学课程标准”的要求,根据学生的学习基础和认识规律,结合学生的心理特征,确
■
汪
孝忠
立本节课的教学目标如下:
6.教学反思
B
C
E
F
①知识技能:了解全等图形
及全等三角形的概念;理解全等三角形的性质.
本节课的教学设计是新颖的,情境的引入体现了数学来源于生活,激发学生学习兴趣的理念;通过学生亲自动手实践,让学生充分感受到图形的变换过程,建立对应
图13.1-1
A
B
D
C
②数学思考:在图形变换以
及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉.
D
AB
图13.1-3
E
概念,培养学生的几何识图能力.习题配备是开放的,具有探索性.并获得数学活动的经验,提高探究,发现和创新能力.
C
以“数学课程标准”为前提,以学生为主体,让学生成为课堂真正主人是这节课的指导思想;利用多媒体辅助教学,增大教学容量,提高教学效率和教学质量.从而使学生真正获得数学知识,体验数学价值.
本栏责编:李珍萍
③解决问题:学生经历观
察、操作、探究、归纳、总结等全
图13.1-2
思考:观察△ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变?各图中的两个三角形全等吗?
活动三:(学生小组交流,在操作实践的过程中,建立
上接19版
解:(1)P点从A点运动到D点所需的时间为(3+5+3)÷1=11(秒);
(2)①当t=5时,P点从A点运动到BC上,此时OA=10,AB+BP=5,所以BP=2.
过点P作PE⊥AD于点E,则PE=AB=3,AE=
BP=2.
所以OE=OA+AE=10+2=12,所以点P的坐标为(12,3).
②分三种情况:
当0<t≤3时,点P在AB上运动,此时OA=2t,
AP=t,
所以s=1×2t×t=t2;
当3<t≤8时,点P在BC上运动,此时OA=2t,所以s=1×2t×3=3t
当8<t<11时,点P在CD上运动,此时OA=2t,(AB+BC+CD)-(AB+BC+CP)AB+BC+CP=t,所以DP=
=11-t,
所以s=1×2t×(11-t)=-t2+11t.
综上所述,s与t之间的函数关系式是:当0<t≤
3时,s=t2;当3<t≤8时,s=3t;当8<t<11时,s=-t2+11t.
点评:此题在平面直角坐标系中研究几何图形的运动变化,在矩形沿x轴正方向作平移运动的同时,又有点P沿A-B-C-D作折线运动,两者的运动速度不同,使题目变得不易理解。我们应学会化动为静,在不同的情况下,选取有代表性的几个静态图形进行分析,得到函数解析式。